2023年浙江省金华市兰溪市第八中学中考数学一模试卷（含答案）

这是一份2023年浙江省金华市兰溪市第八中学中考数学一模试卷（含答案），共24页。试卷主要包含了8万人次，2016年为16，3，等内容，欢迎下载使用。
兰溪第八中学2022-2023学年第二学期第一次学情调研
九年级数学
（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）
一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
如图，直线，相交于点，如果，那么是（ ）

A． B． C． D．
如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（　　）

A． B．C．D．
下列不等式错误的是（ ）
A． B． C． D．
已知，则的值是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
8月份是新学期开学准备季，东风和百惠两书店对学习用品和工具实施优惠销售．优惠方案分别是：在东风书店购买学习用品或工具书累计花费60元后，超出部分按50%收费；在百惠书店购买学习用品或工具书累计花费50元后，超出部分按60%收费，郝爱同学准备买价值300元的学习用品和工具书，她在哪家书店消费更优惠（　　）
A．东风 B．百惠 C．两家一样 D．不能确定
下列说法正确的是（　　）
A． “购买1张彩票就中奖”是不可能事件
B． “掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件
C． 了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查
D． 甲、乙两组数据，若S甲2＞S乙2，则乙组数据波动大
某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（　　）
A．10.8（1+x）=16.8 B．16.8（1﹣x）=10.8
C．10.8（1+x）2=16.8 D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8
小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（　　）

A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为2cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD（单位：cm）为（ ）

A． B． C． D．
对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕．若B'M=1，则CN的长为（　　）

A．7 B．6 C．5 D．4
二 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
已知|x|=3，则x的值是　 　．
实数8的立方根是_____．
计算的结果等于_____________．
反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（﹣2，4），则在每一个象限内，y随x的增大而　 　．（填“增大”或“减小”）
等腰中，，垂足为点，且，则等腰底角的度数为_______．
在锐角三角形ABC中，∠A＝30°，BC＝2，设BC边上的高为h，则h的取值范围是 __________________．
三 、解答题（本大题共8小题，共66分）
计算：（π﹣1）0+4sin45°﹣+|﹣3|．
解分式方程：=．
为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）：

请根据所给信息，解答下列问题：
（1）第7天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这20天中，行人交通违章6次的有多少天？
（2）请把图2中的频数直方图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
（3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了4次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？
如图，在平行四边形中，，点为线段的三等分点（靠近点），点为线段的三等分点（靠近点，且．将沿对折，边与边交于点，且．

（1）证明：四边形为矩形；
（2）求四边形的面积．
推进农村土地集约式管理，提高土地的使用效率是新农村建设的一项重要举措．某村在小城镇建设中集约了2400亩土地，计划对其进行平整．经投标，由甲乙两个工程队来完成平整任务．甲工程队每天可平整土地45亩，乙工程队每天可平整土地30亩．已知乙工程队每天的工程费比甲工程队少500元，当甲工程队所需工程费为12000元，乙工程队所需工程费为9000元时，两工程队工作天数刚好相同．
（1）甲乙两个工程队每天各需工程费多少元？
（2）现由甲乙两个工程队共同参与土地平整，已知两个工程队工作天数均为正整数，且所有土地刚好平整完，总费用不超过110000元．
①甲乙两工程队分别工作的天数共有多少种可能？
②写出其中费用最少的一种方案，并求出最低费用．
如图，AB是⊙O的切线，B为切点，直线AO交⊙O于C，D两点，连接BC，BD．过圆心O作BC的平行线，分别交AB的延长线、⊙O及BD于点E，F，G．
（1）求证：∠D＝∠E，
（2）若F是OE的中点，⊙O的半径为3，求阴影部分的面积．

在平面直角坐标系中，抛物线（m为常数）的顶点为A．
（1）当时，点A的坐标是 ，抛物线与y轴交点的坐标是 ．
（2）若点A在第一象限，且，求此抛物线所对应的二次函数的表达式，并写出函数值y随x的增大而减小时x的取值范围．
（3）当时，若函数的最小值为3，求m的值．
（4）分别过点、作y轴的垂线，交抛物线的对称轴于点M、N．当抛物线与四边形PQNM的边有两个交点时，将这两个交点分别记为点B、点C，且点B的纵坐标大于点C的纵坐标．若点B到y轴的距离与点C到x轴的距离相等，直接写出m的值．

如图，直角△ABC中，∠A为直角，AB=6，AC=8．点P，Q，R分别在AB，BC，CA边上同时开始作匀速运动，2秒后三个点同时停止运动，点P由点A出发以每秒3个单位的速度向点B运动，点Q由点B出发以每秒5个单位的速度向点C运动，点R由点C出发以每秒4个单位的速度向点A运动，在运动过程中：
（1）求证：△APR，△BPQ，△CQR的面积相等；
（2）求△PQR面积的最小值；
（3）用t（秒）（0≤t≤2）表示运动时间，是否存在t，使∠PQR=90°？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．


答案解析
一 、选择题
【考点】对顶角相等，邻补角的定义
【分析】根据对顶角相等求出∠1，再根据互为邻补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．
解：∵∠1＋∠2＝60°，∠1＝∠2（对顶角相等），
∴∠1＝30°，
∵∠1与∠3互为邻补角，
∴∠3＝180°−∠1＝180°−30°＝150°．
故选：A．
【点评】本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图解答即可．
解：水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图左边是一个圆、右边是一个正方形，
故选：D．
【点评】本题考查的是几何体的三视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．　
【考点】实数的大小比较，估算无理数的大小
【分析】选项A，根据两个负数绝对值大的反而小即可得；选项B，由3