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（广东期末真题精选）09-图形计算100题（提高）2023年六年级下册数学高频易错题（人教版）
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这是一份（广东期末真题精选）09-图形计算100题（提高）2023年六年级下册数学高频易错题（人教版），共49页。试卷主要包含了图形计算等内容，欢迎下载使用。
（期末真题精选）09-图形计算100题（提高）
2023年六年级下册数学高频易错题（人教版）
试卷说明：本试卷试题精选自广东省各地市2020-2022近三年的六年级期末真题试卷，难易度均衡，适合广东省各地市和使用人教版教材的六年级学生小升初复习备考使用！
一、图形计算
1．计算下列图形中阴影部分的面积。
（1）
（2）
2．求涂色部分的面积。
3．已知等腰直角三角形的面积是50平方厘米，求半圆的面积（π取3.14）。
4．阴影部分的周长和面积各是多少？
5．图形计算。
求下面阴影部分图形的周长。
6．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
7．求出下面圆柱的体积。（单位：cm）
8．求图中阴影部分的周长和面积。
9．图中是两个正方形，大正方形边长为8，小正方形边长为4，求图中阴影部分面积．
（单位：厘米），（π取3.14）
10．下图中，底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长为直径画圆，以底的一半长为直径画两个半圆，求阴影部分的面积。（π取3.14）
11．求阴影部分的周长。（单位：分米）
12．计算下面图形中阴影部分的面积
（1）
（2）外圆半径4cm，内圆半径3厘米
13．计算正方体的表面积。
14．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
15．下图中三个圆的周长都是25.12厘米，不用测量。计算图中阴影部分的总面积。
16．计算图形的体积。
17．计算下图阴影部分的面积（单位：厘米）。
18．如图中，三个圆的直径都是4dm，求阴影部分的面积和周长．
19．计算下面圆柱的表面积．
20．求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
21．求出阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）
22．求阴影部分的面积：大圆的半径与小圆的直径都是3厘米．
23．下面各涂色部分的面积．（单位：dm）
24．求出这个组合体的体积。（单位：厘米）
25．下图中涂色部分正方形的面积是，求图中未涂色部分的面积。
26．求阴影部分的面积。（单位：cm）
27． 如图，计算它的周长和面积．（单位：厘米）
28．求阴影部分的面积。
29．计算下面圆柱的表面积。（单位：dm）
30．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
31．计算阴影部分的面积。
32．求下面图形的体积。（单位∶cm）
33．计算长方体的体积。
34．求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
35．求下面正方体的表面积和体积。单位：厘米。
36．求下面图形的体积。
37．求下面图形的表面积和体积。（单位：分米）
38．下图空白部分的面积是800平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？
39．计算下列立体图形的表面积。
40．计算下面图形的体积。
41．如图，圆的直径为12厘米．求阴影部分的面积．
42．求下面扇环的面积．
43．计算下列图形的面积．
(1) (2)
44．求下图几何体的表面积和体积。（单位：厘米）
45．求阴影面积。
46．求下面圆柱和圆锥的体积。
（1）（2）
47．求出下面正方体的体积。
48．求下面图中阴影部分的面积（单位：dm）
49．求下面图形的表面积和体积。（单位cm）
50．求下面正方体的体积。（单位：米）
51．计算图形的表面积和体积。（单位：分米）
52．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
53．如左图，将直径为6厘米的半圆绕A逆时针旋转60度，此时直径AB为AC位置，求阴影部分面积．
右图，AB=4、CD=10，E、F是BD和AC的中点，梯形高是14，求EF的长．
54．计算下面图形的面积。
（1（2）
55．求阴影部分的面积．
56．求正方体的表面积。
57．计算长方体的体积。
58．求阴影部分面积。
59．求下面图形的周长。
60．求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
61．求圆锥的体积．(单位：cm)
62．计算长方体的表面积和体积。（单位：厘米）
63．求下列图形阴影部分的面积。（单位：厘米 π≈3.14）
64．求阴影部分的面积．（单位：厘米）
65．求图中阴影部分的面积．
66．如图，圆的半径是4厘米，求阴影部分的面积。
67．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
68．如图：求阴影部分面积。（单位：厘米）
69．求下面长方体的表面积和体积。单位：厘米。
70．求周长和面积。
71．计算下面图形的体积。（单位：cm）
72．求图阴影部分的面积。（单位：cm）（只列式不解答）
73．计算下面图形的表面积和体积。（单位：）
74．按要求计算图形的表面积（单位：厘米）。
75．求表面积：单位：厘米．
76．求下面圆锥的体积。（单位：米）
77．计算出下面图形的表面积和体积。
78．计算下面图形的表面积。
79．如图，大圆半径R=8厘米，小圆的半径r=4厘米．求阴影部分的面积．
80．有如图阴影部分所示形状的一个零件,试求出该零件的周长．
81．求A、B的体积各是多少？（单位：厘米）
82．计算出下面图形的表面积和体积。
83．计算如图阴影部分的面积：（单位：厘米）
84．计算下面圆柱的体积和表面积。
85．计算图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
86．求阴影部分面积。
87．求图中阴影部分的周长和面积．
88．计算下图阴影部分面积。
89．求下面各立方体的总棱长、表面积和体积。
90．求体积。
91．已知下图圆的周长是18.84cm，求阴影部分面积。
92．计算下面长方体的表面积和体积。
93．求下面图形的周长和面积．
(1) (2)
94．计算下面圆锥的体积。（单位：cm）
95．如图，正方形的边长为6cm，求图中阴影部分的周长与面积。
96．求下面图形阴影部分的面积。（单位）
97．求阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
98．求下面图形的表面积和体积。
99．分别求出下面长方体和正方体的表面积和体积。
100．计算下面图形的体积。
参考答案：
1．（1）9.87平方分米；（2）72.96平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆形的面积；
（2）阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积；
【详解】（1）（6＋10）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）²÷2
＝24－14.13
＝9.87（平方分米）；
（2）3.14×8²－8×（8×2）÷2×2
＝200.96－128
＝72.96（平方厘米）
2．28.5cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝×半径是10cm圆的面积－三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此计算即可。
【详解】
＝3.14×100×－50
＝78.5－50
＝28.5（cm2）
3．78.5平方厘米
【分析】如图，这个等腰直角三角形的面积可以用r×r÷2×2＝r2，计算得出，所以三角形的面积50平方厘米就是r2，根据半圆面积＝πr2÷2，求出半圆面积即可。
【详解】3.14×50÷2＝78.5（平方厘米）
4．周长是62.8厘米，面积是157平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝一个半径是10厘米的圆周长的一半＋一个直径是10厘米的圆周长，通过割补可知，阴影部分的面积＝一个半径是10厘米的圆面积的一半；根据圆周长公式：C＝2πr＝πd，用2×3.14×10÷2＋3.14×10即可求出阴影部分的周长，再根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×102÷2即可求出阴影部分的面积。
【详解】2×3.14×10÷2＋3.14×10
＝31.4＋31.4
＝62.8（厘米）
3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝157（平方厘米）
阴影部分的周长是62.8厘米，面积是157平方厘米。
5．25.7厘米
【分析】根据图形可知，阴影部分的周长＝5厘米的边长×2＋半径是5厘米的圆周长的×2，根据圆周长：C＝2πr，用5×2＋2×3.14×5××2即可求出阴影部分的周长。
【详解】5×2＋2×3.14×5××2
＝5×2＋3.14×5
＝10＋15.7
＝25.7（厘米）
阴影部分的周长是25.7厘米。
6．正方体的表面积：384平方厘米，体积：512立方厘米；长方体的表面积：7.3平方厘米，1立方厘米
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】正方体的表面积：
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
正方体的体积：
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
长方体的表面积：
（0.5×2.5＋2.5×0.8＋0.5×0.8）×2
＝（1.25＋2＋0.4）×2
＝3.65×2
＝7.3（平方厘米）
长方体的体积：
2.5×0.5×0.8
＝1.25×0.8
＝1（立方厘米）
7．1256cm2
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，就是S＝πr2h，据此代入数据即可解答。
【详解】3.14×102×4
＝3.14×100×4
＝1256（cm3）
答：圆柱的体积是1256cm3。
此题主要考查圆柱的体积公式S＝πr2h的计算应用。
8．14.28厘米；1.72平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的周长包括圆周长的一半、两条宽和一条长，阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆形面积，据此解答即可。
【详解】2×3.14×2÷2＋2×2＋2×2
＝6.28＋4＋4
＝14.28（厘米）；
2×2×2－3.14×2²÷2
＝8－6.28
＝1.72（平方厘米）
明确阴影部分的周长和面积是由哪几部分组成的是解答本题的关键。
9．20.56平方厘米
【详解】试题分析：连接BG，AF，则阴影部分的面积等于三角形ABG的面积+扇形AGF的面积﹣三角形AFG的面积，所以根据等底等高的三角形的面积相等，得出三角形ABG的面积等于三角形AFG的面积，进而根据三角形的面积公式与圆的面积公式解决问题．
解：如图连接BG，AF，
因为三角形ABG与三角形AFB等底等高，所以三角形ABG的面积是：8×4÷2=16（平方厘米），
三角形AGF的面积是：4×4÷2=8（平方厘米），
扇形AGF的面积是：×3.14×42，
=3.14×4，
=12.56（平方厘米），
阴影部分的面积：16+12.56﹣8=20.56（平方厘米），
答：阴影部分的面积是20.56平方厘米．
点评：关键是将阴影部分的面积进行分割，再利用相应的公式分别求出各个部分的面积即可．
10．17.325平方厘米
【分析】由题意可知：阴影部分的面积＝大圆的面积＋小半圆的面积×2（小圆的面积）－三角形的面积，大圆的直径＝6厘米，两个小圆的直径之和也是6厘米，三角形的底和高都是6厘米，据此代入数据即可求解。
【详解】根据分析可得：
3.14×（6÷2）2＋3.14×（6÷2÷2）2－6×6×
＝3.14×32＋3.14×1.52－18
＝3.14×9＋3.14×2.25－18
＝28.26＋7.065－18
＝17.325（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是17.325平方厘米。
11．20.56分米
【详解】3.14×4＋4×2
＝12.56＋8
＝20.56（分米）
12．7.74平方厘米，21.98平方厘米
【详解】试题分析：（1）阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积，又因圆的直径等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是即可利用正方形和圆的面积公式求解；
（2）此题是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，两个圆的半径都已知，利用圆的面积公式即可求解．
解：（1）6×6﹣3.14×（6÷2）2，
=36﹣3.14×9，
=36﹣28.26，
=7.74（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是7.74平方厘米．
（2）3.14×（42﹣32），
=3.14×（16﹣9），
=3.14×7，
=21.98（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是21.98平方厘米．
点评：解答此题的关键是弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积差或面积和求出，从而问题得解．
13．486cm2
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】9×9×6
＝81×6
＝486（cm2）
14．11.44平方厘米
【分析】由图可知：阴影部分的面积＝梯形的面积－半径是4厘米圆的面积的，据此解答即可。
【详解】梯形的面积：
（4＋8）×4÷2
＝12×4÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
扇形的面积：3.14×42×
＝3.14×16×
＝12.56（平方厘米）
24－12.56＝11.44（平方厘米）
15．37.68平方厘米
16．1542.24cm2
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，长方体体积＝底面积×高，先求出这个组合体的底面积，这个组合体的底面积＝圆的面积＋长方形面积－圆的面积÷4，据此列式计算。
【详解】（3.14×42＋12×4－3.14×42÷4）×18
＝（50.24＋48－12.56）×18
＝85.68×18
＝1542.24（cm2）
17．15.7平方厘米；20.52平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分是一个环形，先表示出大圆的半径，再利用“”求出阴影部分的面积；空白部分是一个等腰直角三角形，利用“三角形的面积＝底×高÷2”表示出空白部分的面积，阴影部分的面积＝半圆的面积－空白部分的面积，据此解答。
【详解】3.14×[（6÷2）2－22]
＝3.14×[32－22]
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是15.7平方厘米。
3.14×（12÷2）2÷2－12×（12÷2）÷2
＝3.14×62÷2－12×6÷2
＝113.04÷2－72÷2
＝56.52－36
＝20.52（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是20.52平方厘米。
18．6.28平方厘米，18.28厘米
【详解】试题分析：观察图形，三角形的内角和是180°，即这三个扇形的圆心角之和是180°；所以这三个阴影部分和起来，正好是一个半圆，圆的直径已知，可得半径是4÷2=2分米，则阴影部分的周长就等于这个半圆的弧长与3条直径的和；阴影部分的面积就是这个半圆的面积；进而利用圆的周长与面积公式求解．
解：阴影部分的周长是：3.14×4÷2+4×3，
=6.28+12，
=18.28（厘米）；
阴影部分的面积：3.14×（4÷2）2÷2，
=3.14×4÷2，
=6.28（平方厘米）；
答：阴影部分的周长是18.28厘米，面积是6.28平方厘米．
点评：据三角形内角和是180°得出三个扇形合起来得到是一个半圆，这是解决本题的关键．
19．解：①3.14×2×5.5+3.14×（2÷2）2×2
=34.54+6.28
=40.82（平方米）
②62.8×35+3.14×（62.8÷3.14÷2）2×2
=2198+3.14×102×2
=2198+628
=2826（平方厘米）
【详解】根据圆柱的表面积=侧面积+底面积=πdh+2πr2 ， 代入数据即可解答．
20．5.72平方厘米
【分析】看图，用梯形的面积减去半圆的面积，可求出阴影部分的面积。
【详解】（4＋8）×（4÷2）÷2－3.14×（4÷2）2÷2
＝12×2÷2－3.14×4÷2
＝12－6.28
＝5.72（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是5.72平方厘米。
21．30.84厘米，15.48平方厘米
【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的周长=以6厘米为半径的圆的周长的一半+长方形的1个长；阴影部分的面积=长方形的面积﹣以6厘米为半径的半圆的面积，又因长方形的宽等于半圆的半径，长方形的长等于半圆的直径，分别利用长方形面积和圆的周长、面积公式即可求解．
解：（1）3.14×6×2÷2+6×2，
=3.14×6+12，
=118.84+12，
=30.84（厘米）；
答：阴影部分的周长是30.84厘米．
（2）6×（6×2）﹣3.14×62÷2，
=72﹣3.14×18，
=72﹣56.52，
=15.48（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是15.48平方厘米．
点评：此题主要考查长方形的面积和圆的周长及面积的计算方法，关键是明白：长方形的宽等于半圆的半径，长方形的长等于半圆的直径．
22．14.13平方厘米
【详解】试题分析：如图所示，阴影①和空白②的面积相等，将①旋转、平移到②的位置，则阴影部分的面积就等于大圆的面积的一半，据此解答即可．
解：3.14×32÷2，
=28.26÷2，
=14.13（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是14.13平方厘米．
点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积等于大圆的面积的一半，问题得解．
23．103.62dm2；58.88dm2
【详解】试题分析：（1）图1涂色部分的面积，根据圆环的面积的面积公式：S=π（R2﹣r2），列式计算即可求解；
（2）图2涂色部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积，列式计算即可求解．
解：（1）图1涂色部分的面积：
3.14×（72﹣42），
=3.14×（49﹣16），
=3.14×33，
=103.62（dm2）；
（2）图2涂色部分的面积：
（9+12）×8÷2﹣3.14×（8÷2）2÷2，
=21×8÷2﹣3.14×16÷2，
=84﹣25.12，
=58.88（dm2）．
答：图1涂色部分的面积是103.62dm2；图2涂色部分的面积是58.88dm2．
点评：考查了圆环的面积和组合图形的面积，解题的关键是熟悉组合图形面积之间的和差关系．
24．2592立方厘米
【分析】观察图形可知：该立体图形的体积到关于2个长为12厘米，宽为8厘米，高为6的长方体体积加上两个长为12厘米，宽为6厘米，高为6再加上一个长为6厘米，宽为8厘米，高为6厘米的长方体的体积；据此解答。
【详解】6×8×（12＋12＋6）
＝6×8×30
＝1440（立方厘米）
6×8×（12＋12）
＝6×8×24
＝1152（立方厘米）
1440＋1152＝2592（立方厘米）
答：这个组合体的体积是2592立方厘米。
本题考查了组合图形的体积，关键是要认真观察组合图形是由哪几个常规得立体图形构成的。
25．
【分析】由图知：正方形的边长就是圆的半径，正方形的面积等于圆的半径平方；再利用圆的面积公式求得圆的面积，再×即可得涂色部分面积。
【详解】3.14×40×
=3.14×30
=
本题考查根据圆的面积求组合图形的面积。
26．22平方厘米
【详解】（4+7）×4÷2
=11×4÷2
=44÷2
=22(平方厘米)
27．答：图形的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米．
【详解】试题分析：图形的周长等于圆的周长的一半再加上一条直径的长度，直径的长度已知，从而问题得解．
解：周长：3.14×4÷2+4，
=12.56÷2+4，
=6.28+4，
=10.28（厘米）；
面积：3.14×÷2，
=12.56÷2，
=6.28（平方厘米）；
答：图形的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米．
点评：此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，关键是计算周长时别忘了加直径．
28．
【分析】阴影部分面积＝圆的面积××2－大正方形的面积，圆的面积＝πr2，正方形面积＝边长×边长，据此列式计算。
【详解】
29．1356.48dm2
【分析】根据圆柱的表面积公式：“S＝πdh＋2πr²”解答即可。
【详解】3.14×18×15＋3.14×（18÷2）²×2
＝847.8＋508.68
＝1356.48（平方分米）
30．14.25平方厘米
【分析】先求出半圆的面积3.14×（10÷2）2÷2＝39.25（平方厘米），因为可以把直径看作三角形的底，半径看作三角形的高，所以空白三角形的面积为10×（10÷2）÷2＝25（平方厘米），相减即可求解。
【详解】3.14×（10÷2）2÷2－10×（10÷2）÷2
＝39.25－25
＝14.25（平方厘米）。
半圆的面积容易求解，关键是三角形的面积。这是一个等腰直角三角形，位于半圆内。底恰好与直径重合，高恰好与半径相等，据此计算。
31．9.87cm2
【分析】从图中可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积；根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】6÷2＝3（cm）
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（cm2）
（6＋10）×3÷2
＝16×3÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
24－14.13＝9.87（cm2）
32．183.69cm3；100.48cm3；260cm3
【分析】（1）根据圆柱的体积公式：，代入解答即可。
（2）根据圆锥的体积公式：，代入解答即可。
（3）根据长方体的体积公式：，代入解答即可。
【详解】（1）3.14×32×6.5
＝3.14×9×6.5
＝28.26×6.5
＝183.69（cm3）
（2）×3.14×（）2×6
＝×3.14×16×6
＝×301.44
＝100.48（cm3）
（3）5×8×6.5
＝40×6.5
＝260（cm3）
本题主要考查了圆柱体，圆锥体和长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．260立方厘米
【详解】13×5×4
＝65×4
＝260（立方厘米）
答：长方体的体积是260立方厘米。
34．7.44平方厘米
【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣×圆的面积，利用梯形和圆的面积公式即可求解．
解：（4+6）×4÷2﹣×3.14×42，
=20﹣12.56，
=7.44（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是7.44平方厘米．
点评：解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的面积可以由哪些图形的面积转化而成．
35．表面积是294平方厘米；体积是343立方厘米
【分析】正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答即可。
【详解】正方体的表面积：
7×7×6
＝49×6
＝294（平方厘米）
正方体的体积：
7×7×7
＝49×7
＝343（立方厘米）
正方体表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。
36．240dm3
【分析】观察图形可知，该组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，据此代入数值进行计算即可。
【详解】6×6×6＋4×2×3
＝36×6＋8×3
＝216＋24
＝240（dm3）
37．496平方分米；640立方分米
【分析】组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体四个侧面的面积；组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积；据此解答。
【详解】表面积：（12×8＋12×6＋8×6）×2＋4×4×4
＝（96＋72＋48）×2＋4×4×4
＝216×2＋4×4×4
＝432＋64
＝496（平方分米）
体积：12×8×6＋4×4×4
＝96×6＋16×4
＝576＋64
＝640（立方分米）
38．456平方厘米
【详解】3.14×800÷2-800
=1256-800
=456（平方厘米）
答：阴影部分的面积是456平方厘米．
39．214平方厘米；52平方分米
【详解】根据长方体的表面积计算公式，把数据代入公式即可。
40．150.72立方分米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×42×9
＝3.14×16×9
＝150.72（立方分米）
41．41.04平方厘米
【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=圆的面积﹣正方形的面积，又因正方形的对角线与圆的直径的长度相等，于是利用正方形和圆的面积公式即可求解．
解：3.14×（12÷2）2﹣12×（12÷2）÷2×2，
=3.14×36﹣12×6，
=113.04﹣72，
=41.04（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是41.04平方厘米．
点评：此题主要考查正方形和圆的面积的计算方法，关键是明白：正方形的对角线与圆的直径的长度相等．
42．35.325cm2
【详解】根据图可知这个扇环的面积＝半径是9cm的圆的周长的－半径是6的圆的周长的，据此分析解答即可．×3.14×（6＋3）2－×3.14×62＝35.325（cm2）
43．(1)113.04cm2 (2)39.25m2
【详解】(1)3.14×62＝113.04(cm2)
(2)3.14×(10÷2)2÷2＝39.25(m2)
44．表面积：272平方厘米；体积：267立方厘米
【分析】通过观察发现：图中小正方体的整个下底与长方体的部分上底重合，所以这个几何体的表面积比正方体和长方体的表面积之和少了正方体的两个底面积之和，也就是说，这个几何体的表面积＝长方体的表面积＋正方体的4个面的面积。这个几何体的体积＝正方体的体积＋长方体的体积。将长方体的长、宽、高的数值和正方体的棱长的值代入相应的计算公式计算即可。
【详解】表面积：（6×5＋6×8＋5×8）×2＋3×3×4
＝（30＋48＋40）×2＋36
＝118×2＋36
＝236＋36
＝272（平方厘米）
体积：3×3×3＋6×5×8
＝27＋240
＝267（立方厘米）
45．7.72
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝梯形面积－半圆的面积，梯形的上底等于半圆的半径下底已知，高等于半圆的直径，据此解答。
【详解】梯形面积：（2＋2＋3）×（2＋2）÷2
＝7×4÷2
＝14
半圆面积：3.14×22÷2
＝3.14×2
＝6.28
阴影面积：14－6.28＝7.72
求阴影部分的面积关键是找出阴影部分与图中其他图形之间的关系。解答此题的关键是根据半圆找出梯形各个部分的数值。
46．（1）62.8cm3（2）706.5cm3
【分析】（1）已知圆柱的底面周长，先求出圆柱的底面半径，用C÷2÷π=r，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答；
（2）已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积，用公式：V=πr2h，据此列式解答.
【详解】（1）圆柱的底面半径：12.56÷2÷3.14=2（cm）
圆柱的体积：
3.14×22×5
=3.14×4×5
=12.56×5
=62.8（cm3）
（2）圆锥的体积：
×3.14×7.52×12
=×3.14×56.25×12
=3.14×56.25×4
=176.625×4
=706.5（cm3）
47．729cm3
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据求解即可。
【详解】9×9×9＝729（cm3）
所以，这个正方体的体积是729cm3。
48．27.87平方分米
【详解】试题分析：由题意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积，利用梯形和圆的面积公式即可求解．
解：（8+6）×6÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2，
=14×6÷2﹣3.14×9÷2，
=42﹣14.13，
=27.87（平方分米）；
答：阴影部分的面积是27.87平方分米．
点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积．
49．216cm2；216cm3
【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】表面积：6×6×6
＝36×6
＝216（cm2）
体积：6×6×6
＝36×6
＝216（cm3）
50．15.625立方米
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，代入数据求解即可。
【详解】2.5×2.5×2.5
＝6.25×2.5
＝15.625（立方米）
51．184平方分米；160立方分米；37.5平方分米；15.625立方分米
【分析】根据长方体的表面积公式，用（8×4＋8×5＋4×5）×2即可求出长方体的表面积；
根据长方体的体积公式，用8×5×4即可求出长方体的体积；
根据正方体的表面积公式，用2.5×2.5×6即可求出正方体的表面积；
根据正方体的体积公式，用2.5×2.5×2.5即可求出正方体的体积。
【详解】（8×4＋8×5＋4×5）×2
＝（32＋40＋20）×2
＝92×2
＝184（平方分米）
长方体的表面积是184平方分米。
8×5×4
＝40×4
＝160（立方分米）
长方体的体积是160立方分米。
2.5×2.5×6
＝6.25×6
＝37.5（平方分米）
正方体的表面积是37.5平方分米。
2.5×2.5×2.5
＝6.25×2.5
＝15.625（立方分米）
正方体的体积是15.625立方分米。
52．45.76平方厘米
【分析】由图可知，平行四边形的面积由等腰直角三角形、圆、阴影部分三部分组成，阴影部分的面积＝平行四边形的面积－等腰直角三角形的面积－圆的面积，据此解答。
【详解】16÷2＝8（厘米）
16×8－8×8÷2－×82×3.14
＝128－32－16×3.14
＝128－32－50.24
＝96－50.24
＝45.76（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是45.76平方厘米。
53．3
【详解】试题分析：①图中阴影部分的面积为：半径是AB，圆心角为60°的扇形面积+直径为AC的半圆面积﹣直径为AB的半圆面积，结果为半径是AB，圆心角为60°的扇形面积，计算其面积即可；
②由E、F是BD和AC的中点，联想到梯形的中位线，由此延长EF，利用图形的中位线解决问题．
解：①阴影部分面积：3.14×62×，
=3.14×（36×），
=18.84（平方厘米）．
答：阴影部分的面积为18.84平方厘米．
②延长EF，交腰AD于P，BC于Q，如下图：
因为：E，F分别是AC，BD的中点，
所以：PQ是梯形ABCD的中位线，
由△DAB，PE=AB，
所以：PE=4×=2，
由△ACD，PF=CD，
所以：PF=10×=5，
EF=PF﹣PE=5﹣2=3．
答：EF长为3．
点评：观察题干，仔细分析，找出各题的切入点，进而分析解决问题．
54．（1）288平方厘米
（2）312平方米
【分析】（1）平行四边形的底是18厘米，高是16厘米，利用S＝ah，把数据代入计算即可解答。
（2）求出平行四边形的面积，再根据S＝ah÷2，求出三角形的面积，把两个面积相加即可解答。
【详解】（1）18×16＝288（平方厘米）
答：平行四边形的面积是288平方厘米。
（2）24×8＋24×10÷2
＝24×（8＋5）
＝24×13
＝312（平方米）
答：图形的面积是312平方米。
本题考查了图形的面积的计算方法，一般利用面积公式计算解答。
55．28.26平方厘米
【详解】3.14×8×8× =3.14×64×=50.24(平方厘米)，
3.14×10×10× =3.14×100×=78.5(平方厘米)，
78.5-50.24=28.26(平方厘米)
答：阴影部分的面积为28.26平方厘米．
56．486平方分米
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把棱长9分米代入正方体表面积计算公式计算即可。
【详解】9×9×6
＝81×6
＝486（平方分米）
57．352cm3
【分析】由题意可得：长方体的长为22cm，宽×高＝16cm2，根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，将数据代入公式即可得解。
【详解】V＝22×16＝352（cm3）
长方体的体积为：352cm3。
58．3.87平方厘米
【分析】由题干可知，阴影部分面积＝长方形面积－直径是6厘米的半圆面积，据此解答。
【详解】6×（6÷2）－3.14×（6÷2）²÷2
＝18－14.13
＝3.87（平方厘米）
59．41.12厘米
【分析】图形的周长＝大圆周长÷2＋小圆周长÷2＋长方形的长＋长方形的宽，据此解答即可。
【详解】3.14×10÷2＋3.14×6÷2＋10＋6
＝15.7＋9.42＋10＋6
＝41.12（厘米）
60．21.98平方厘米
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（平方厘米）
61．803.84cm3
62．85平方厘米；50立方厘米
【分析】把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，和长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。
【详解】（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2
＝（20＋12.5＋10）×2
＝42.5×2
＝85（平方厘米）
5×4×2.5＝50（立方厘米）
即长方体的表面积是85平方厘米，体积是50立方厘米。
63．0.86cm2 13.44cm2
64．13.76平方厘米；214平方厘米
【详解】试题分析：（1）用正方形的面积减去圆的面积即可；
（2）用半圆的面积减去三角形的面积即可．
解：（1）8×8﹣3.14×（8÷2）2，
=64﹣3.14×16，
=64﹣50.24，
=13.76（平方厘米），
答：阴影部分的面积是13.76平方厘米；
（2）3.14×（20÷2）2÷2﹣20×（20÷2）÷2，
=314﹣100，
=214（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是214平方厘米．
点评：解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的周长由哪些线段和曲线组成；面积由哪些图形的面积和或差求出．
65．16.82平方厘米
【详解】3.14×62×+3.14×42×-6×4
=3.14×9+3.14×4-24
=28.26+12.56-24
=16.82(平方厘米)
答：图中阴影部分的面积是16.82平方厘米．
66．13.76平方厘米
【分析】通过观察发现，阴影部分面积＝正方形面积－圆面积，代入数据即可解答。
【详解】由分析得，
（4×2）²－3.14×4²
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
67．4.205平方厘米
【分析】用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的圆的面积即可。
【详解】3.14×32×－3×2＋3.14×22×
＝7.065－6＋3.14
＝4.205（平方厘米）
68．4.56平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝一个完整圆的面积－三角形的面积，据此列式计算。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×2²－4×4÷2
＝12.56－8
＝4.56（平方厘米）
69．表面积是236平方厘米；体积是240立方厘米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。
【详解】（8×6＋8×5＋6×5）×2
＝（48＋40＋30）×2
＝118×2
＝236（平方厘米）
8×6×5
＝48×5
＝240（立方厘米）
这个长方体的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米。
70．7.71厘米，3.5325平方厘米；
400.96米，9615.36平方米
【分析】左图周长和面积：利用圆的周长公式，先列式求出圆的周长，再将其除以2，最后加上直径3厘米，求出这个半圆的周长；根据圆的面积公式，先求出圆的面积，再除以2，求出半圆的面积；
右图周长和面积：先求出半径是32米的圆的周长，再将其加上100×2＝200（米），求出这个组合图形的周长；用半径是32米的圆的面积，加上长100米宽32×2＝64（米）的长方形面积，求出这个组合图形的面积。
【详解】左图周长和面积如下：
3.14×3÷2＋3
＝4.71＋3
＝7.71（厘米）
3.14×（3÷2）2÷2
＝3.14×2.25÷2
＝3.5325（平方厘米）
右图周长和面积如下：
3.14×32×2＋100×2
＝200.96＋200
＝400.96（米）
3.14×322＋100×（32×2）
＝3215.36＋6400
＝9615.36（平方米）
71．208cm3
【分析】观察图形可知，该组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，据此代入数值进行计算即可。
【详解】9×4×4＋4×4×4
＝36×4＋16×4
＝144＋64
＝208（cm3）
72．（4÷2）×4÷2
【分析】可画辅助线帮助解题，，将小弓形的阴影部分移动右边弓形上，阴影部分就变成了三角形，由此解答即可。
【详解】（4÷2）×4÷2
解答本题的关键是将两个阴影部分移到一起，组成基本图形。
73．；
【分析】圆柱的表面积S＝2πr2＋πdh；圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】表面积：3.14×52×2＋3.14×5×2×3
＝3.14×50＋3.14×30
＝3.14×80
＝251.2（平方分米）；
体积：3.14×52×3
＝3.14×75
＝235.5（立方分米）
74．75.36平方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式计算即可。
【详解】3.14×2×2＋3.14×2×2×4
＝25.12＋50.24
＝75.36（平方厘米）
本题考查了圆柱的表面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。
75．384平方厘米
【详解】试题分析：根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，即可解答．
解：8×8×6=384（平方厘米）；
答：正方体的表面积是384平方厘米．
点评：此题主要考查正方体的表面积公式及其计算．
76．28.26立方米
【分析】圆锥的底面半径等于（6÷2）米，高为3米，根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据，即可求出圆锥的体积。
【详解】
＝
＝
＝（立方米）
77．（1）384平方厘米；512立方厘米；
（2）248平方厘米；240立方厘米
【分析】（1）正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；
（2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高；把图中数据代入公式计算即可。
【详解】（1）表面积：8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
体积：8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
（2）表面积：（10×4＋10×6＋4×6）×2
＝（40＋60＋24）×2
＝124×2
＝248（平方厘米）
体积：10×4×6
＝40×6
＝240（立方厘米）
78．190平方厘米；216平方米
【分析】根据题意可知，把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2和正方体的表面积公式：V＝6×a×a中，即可求出长方体的表面积和正方体的表面积。
【详解】
（平方厘米）
（平方米）
即这个长方体的表面积是190平方厘米，正方体的表面积是216平方米。
79．37.68平方厘米
【详解】试题分析：如图所示，阴影①和空白①的面积相等，阴影②和空白②的面积相等，阴影③和空白③的面积相等，阴影④和空白④的面积相等，于是将4个阴影部分移到与其面积相等的空白部分，于是可以得出图中所有的阴影的面积和就等于大圆面积的减去小圆面积的，大小圆的半径已知，利用圆的面积公式即可求解．
解：×3.14×（82﹣42），
=0.785×（64﹣16），
=0.785×48，
=37.68（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是37.68平方厘米．
点评：解答此题的关键是利用“动态”的眼光，将阴影部分移到与之面积相等的空白部分，从而容易求出阴影部分的总面积．
80．50.24厘米
【详解】
3.14×16×+3.14×(16÷2)=50.24(cm)
81．A体积：10.99立方厘米；B体积：4.71立方厘米
【分析】如果将两个A拼起来，则会拼成一个圆柱，圆柱的底面直径为2厘米，高为3＋4＝7厘米；先计算出这个圆柱的体积，再用求出的2个A的体积除以2，即是一个A的体积；再计算出AB这个圆柱的体积，用AB圆柱的体积减去A的体积，即是B的体积。
【详解】（2÷2）2×3.14×（3＋4）
＝1×3.14×7
＝21.98（立方厘米）
21.98÷2＝10.99（立方厘米）
（2÷2）2×3.14×（3＋2）
＝1×3.14×5
＝15.7（立方厘米）
15.7－10.99＝4.71（立方厘米）
82．220平方厘米；
200立方厘米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋bh＋ha）×2和体积公式：V＝sh代入数据即可解答。
【详解】表面积：（4×5＋10×5＋4×10）×2
＝110×2
＝220（平方厘米）
体积：5×4×10
＝20×10
＝200（立方厘米）
则长方体的表面积是220平方厘米，体积是200立方厘米。
83．25平方厘米
【详解】试题分析：根据图意可知，用三角形ABC的面积减去三角形BCD的面积，所得到的面积和阴影部分的面积相等．据此解答．
解：根据分析知：
阴暗部分的面积是：
10×10÷2﹣10×（10÷2）÷2，
=50﹣10×5÷2，
=50﹣25，
=25（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是25平方厘米．
点评：本题的关键是连接BD，弧CD的面积等于弧BD的面积．
84．1570立方厘米；785平方厘米
【分析】根据圆柱的体积V＝πr2h，表面积S＝πdh＋2πr2，代入数据即可解答。
【详解】体积是：3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝1570（立方厘米）
表面积是：3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2×2
＝628＋3.14×25×2
＝628＋157
＝785（平方厘米）
85．9.44平方厘米
【分析】由图可知，整个图形是一个梯形，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”表示出整个图形的面积，空白部分的面积占半径为4厘米圆面积的，利用“”表示出空白部分的面积，阴影部分的面积＝整个图形的面积－空白部分的面积，据此解答。
【详解】（4＋4＋3）×4÷2－×42×3.14
＝11×4÷2－×42×3.14
＝44÷2－4×3.14
＝22－12.56
＝9.44（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是9.44平方厘米。
86．10.75平方厘米；9.63平方分米
【分析】（1）由图可知，圆的半径等于长方形的宽，阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积；
（2）由图可知，空白部分是一个等腰直角三角形，阴影部分的面积＝半圆的面积－空白三角形的面积；据此解答。
【详解】（1）5×（5×2）－3.14×52÷2
＝5×10－3.14×52÷2
＝50－78.5÷2
＝50－39.25
＝10.75（平方厘米）
（2）3.14×（6÷2）2÷2－（6÷2）×（6÷2）÷2
＝3.14×9÷2－3×3÷2
＝28.26÷2－9÷2
＝14.13－4.5
＝9.63（平方分米）
87．①阴影部分的周长是57.12厘米、面积是27.52平方厘米．②阴影部分的周长是219.8厘米、面积是549.5平方厘米．
【详解】试题分析：①阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积，根据长方形的面积公式：s=ab，圆的面积公式：s=πr2，把数据代入公式解答，阴影部分的周长等于长方形一条长加上2条宽再加上圆周长的一半．
②根据环形面积=外圆面积﹣内圆面积，阴影部分的周长等于两个圆的周长和，根据圆的周长公式：c=2πr，把数据代入公式解答．
解：①8×2+8×2+2×3.14×8÷2
=16+16+25.12
=57.12（厘米）；
8×2×8﹣3.14×
=
=128﹣100.48
=27.52（平方厘米）；
答：阴影部分的周长是57.12厘米、面积是27.52平方厘米．
②2×3.14×20+2×3.14×15
=125.6+94.2
=219.8（厘米）；
3.14×（202﹣152）
=3.14×（400﹣225）
=3.14×175
=549.5（平方厘米），
答：阴影部分的周长是219.8厘米、面积是549.5平方厘米．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、长方形的面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
88．9.12平方厘米
【分析】，，阴影部分的面积＝半圆的面积－空白三角形的面积，据此解答。
【详解】3.14×（8÷2）2÷2－×8×（8÷2）
＝3.14×42÷2－×8×4
＝50.24÷2－4×4
＝25.12－16
＝9.12（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是9.12平方厘米。
89．（1）棱长总和：80cm；表面积：248cm2；体积：240cm3；
（2）棱长总和：60dm；表面积：150dm2；体积：125dm3；
（3）棱长总和：56m；表面积：114m2；体积：72m3
【分析】长方体棱长总和是4条长、4条宽、4条高的和，正方体的棱长总和就是12条棱长的和；根据长方体、正方体的表面积、体积公式求出表面积和体积即可。
【详解】（1）棱长总和：
（4＋10＋6）×4
＝20×4
＝80（cm）
表面积：
（4×10＋10×6＋6×4）×2
＝124×2
＝248（cm2）
体积：
10×4×6
＝40×6
＝240（cm3）
（2）棱长总和：5×12＝60（dm）
表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（dm2）
体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（dm3）
（3）棱长总和：
（3＋3＋8）×4
＝14×4
＝56（m）
表面积：
（3×3＋3×8＋3×8）×2
＝57×2
＝114（m2）
体积：
8×3×3
＝24×3
＝72（m3）
本题考查长方体、正方体的棱长总和、表面积、体积，解答本题的关键是掌握长方体、正方体的棱长总和、表面积、体积计算公式。
90．314立方厘米
【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，据此计算即可。
【详解】3.14×5×5×12×
＝3.14×100
＝314（立方厘米）
掌握圆锥的体积公式是解题的关键。
91．10.26cm2
【分析】根据圆的周长求出圆的直径就是里面四边形的对角线的长，用圆的面积减去里面四边形的面积就是阴影部分的面积。
【详解】18.84÷3.14＝6（cm）
3.14×3×3－6×6÷2
＝28.26－18
＝10.26（cm2）
答：阴影部分面积为10.26cm2。
92．252cm2；216cm3
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。
【详解】（12×6＋12×3＋6×3）×2
＝（72＋36＋18）×2
＝126×2
＝252（cm2）
12×6×3＝216（cm3）
93．（1）18.84m，28.26m2
（2）10.28cm，6.28cm2
【详解】(1)周长：3×2×3.14＝18.84(m)
面积：3×3×3.14＝28.26(m2)
(2)周长：4×3.14÷2＋4＝10.28(cm)
面积：(4÷2)2×3.14÷2＝6.28(cm2)
94．157cm3
【分析】根据V＝лr2h，代入数据计算即可。
【详解】×3.14×（10÷2）2×6
＝×3.14×25×6
＝157（cm3）
本题考查了圆锥的体积，只要知道底面半径和高即可直接求出圆锥体积。
95．18.84cm；7.74cm2
【分析】阴影部分的周长等于直径为6cm圆的周长；
阴影部分的面积等于正方形面积减去直径为6cm圆的面积；
圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2。据此解答。
【详解】周长：
3.14×6＝18.84（cm）
面积：
6×6－3.14×（6÷2）2
＝36－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74（cm2）
阴影部分的周长是18.84cm，阴影部分的面积是7.74cm2。
96．18.24平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积，据此列式计算。
【详解】
＝
＝18.24（）
97．47.1厘米；78.5平方厘米
【分析】由题干可知，阴影部分的周长为直径是10厘米的一个整圆的周长加半径是10厘米的圆周长的的和；通过旋转可知阴影部分的面积是半径是10厘米的圆面积的。
【详解】10×3.14＋×2×3.14×10
＝31.4＋15.7
＝47.1（厘米）
×3.14×10²
＝×314
＝78.5（平方厘米）
则阴影部分的周长和面积分别是47.1厘米和78.5平方厘米。
98．表面积126平方厘米，体积83立方厘米
【分析】观察图形，发现这是一个长方体和一个正方体的组合体，它的表面积等于长方体的表面积加上正方体的表面积再减去两个正方体的底面积，它的体积等于长方体和正方体的体积之和。
【详解】表面积：
（5×5＋5×3＋5×3）×2＋2×2×6－2×2×2
＝（25＋15＋15）×2＋24－8
＝55×2＋24－8
＝110＋24－8
＝126（平方厘米）
体积：
5×5×3＋2×2×2
＝75＋8
＝83（立方厘米）
99．52 cm²，24 cm³；216 dm²，216 dm³
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝26×2
＝52（cm²）
4×3×2＝24（cm³）
6×6×6＝216（dm²）
6×6×6＝216（dm³）
100．1570立方米
【分析】观察图形，这个组合体是一个圆柱和一个圆锥的组合体。据此，结合圆柱和圆锥的体积公式，先分别求出圆柱和圆锥的体积，再利用加法求出组合体的体积即可。
【详解】3.14×（20÷2）2×4＋3.14×（20÷2）2×3÷3
＝3.14×100×4＋3.14×100
＝1256＋314
＝1570（立方米）
（期末真题精选）09-图形计算100题（提高）
2023年六年级下册数学高频易错题（人教版）
试卷说明：本试卷试题精选自广东省各地市2020-2022近三年的六年级期末真题试卷，难易度均衡，适合广东省各地市和使用人教版教材的六年级学生小升初复习备考使用！
一、图形计算
1．计算下列图形中阴影部分的面积。
（1）
（2）
2．求涂色部分的面积。
3．已知等腰直角三角形的面积是50平方厘米，求半圆的面积（π取3.14）。
4．阴影部分的周长和面积各是多少？
5．图形计算。
求下面阴影部分图形的周长。
6．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
7．求出下面圆柱的体积。（单位：cm）
8．求图中阴影部分的周长和面积。
9．图中是两个正方形，大正方形边长为8，小正方形边长为4，求图中阴影部分面积．
（单位：厘米），（π取3.14）
10．下图中，底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长为直径画圆，以底的一半长为直径画两个半圆，求阴影部分的面积。（π取3.14）
11．求阴影部分的周长。（单位：分米）
12．计算下面图形中阴影部分的面积
（1）
（2）外圆半径4cm，内圆半径3厘米
13．计算正方体的表面积。
14．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
15．下图中三个圆的周长都是25.12厘米，不用测量。计算图中阴影部分的总面积。
16．计算图形的体积。
17．计算下图阴影部分的面积（单位：厘米）。
18．如图中，三个圆的直径都是4dm，求阴影部分的面积和周长．
19．计算下面圆柱的表面积．
20．求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
21．求出阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）
22．求阴影部分的面积：大圆的半径与小圆的直径都是3厘米．
23．下面各涂色部分的面积．（单位：dm）
24．求出这个组合体的体积。（单位：厘米）
25．下图中涂色部分正方形的面积是，求图中未涂色部分的面积。
26．求阴影部分的面积。（单位：cm）
27． 如图，计算它的周长和面积．（单位：厘米）
28．求阴影部分的面积。
29．计算下面圆柱的表面积。（单位：dm）
30．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
31．计算阴影部分的面积。
32．求下面图形的体积。（单位∶cm）
33．计算长方体的体积。
34．求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
35．求下面正方体的表面积和体积。单位：厘米。
36．求下面图形的体积。
37．求下面图形的表面积和体积。（单位：分米）
38．下图空白部分的面积是800平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？
39．计算下列立体图形的表面积。
40．计算下面图形的体积。
41．如图，圆的直径为12厘米．求阴影部分的面积．
42．求下面扇环的面积．
43．计算下列图形的面积．
(1) (2)
44．求下图几何体的表面积和体积。（单位：厘米）
45．求阴影面积。
46．求下面圆柱和圆锥的体积。
（1）（2）
47．求出下面正方体的体积。
48．求下面图中阴影部分的面积（单位：dm）
49．求下面图形的表面积和体积。（单位cm）
50．求下面正方体的体积。（单位：米）
51．计算图形的表面积和体积。（单位：分米）
52．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
53．如左图，将直径为6厘米的半圆绕A逆时针旋转60度，此时直径AB为AC位置，求阴影部分面积．
右图，AB=4、CD=10，E、F是BD和AC的中点，梯形高是14，求EF的长．
54．计算下面图形的面积。
（1（2）
55．求阴影部分的面积．
56．求正方体的表面积。
57．计算长方体的体积。
58．求阴影部分面积。
59．求下面图形的周长。
60．求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
61．求圆锥的体积．(单位：cm)
62．计算长方体的表面积和体积。（单位：厘米）
63．求下列图形阴影部分的面积。（单位：厘米 π≈3.14）
64．求阴影部分的面积．（单位：厘米）
65．求图中阴影部分的面积．
66．如图，圆的半径是4厘米，求阴影部分的面积。
67．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
68．如图：求阴影部分面积。（单位：厘米）
69．求下面长方体的表面积和体积。单位：厘米。
70．求周长和面积。
71．计算下面图形的体积。（单位：cm）
72．求图阴影部分的面积。（单位：cm）（只列式不解答）
73．计算下面图形的表面积和体积。（单位：）
74．按要求计算图形的表面积（单位：厘米）。
75．求表面积：单位：厘米．
76．求下面圆锥的体积。（单位：米）
77．计算出下面图形的表面积和体积。
78．计算下面图形的表面积。
79．如图，大圆半径R=8厘米，小圆的半径r=4厘米．求阴影部分的面积．
80．有如图阴影部分所示形状的一个零件,试求出该零件的周长．
81．求A、B的体积各是多少？（单位：厘米）
82．计算出下面图形的表面积和体积。
83．计算如图阴影部分的面积：（单位：厘米）
84．计算下面圆柱的体积和表面积。
85．计算图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
86．求阴影部分面积。
87．求图中阴影部分的周长和面积．
88．计算下图阴影部分面积。
89．求下面各立方体的总棱长、表面积和体积。
90．求体积。
91．已知下图圆的周长是18.84cm，求阴影部分面积。
92．计算下面长方体的表面积和体积。
93．求下面图形的周长和面积．
(1) (2)
94．计算下面圆锥的体积。（单位：cm）
95．如图，正方形的边长为6cm，求图中阴影部分的周长与面积。
96．求下面图形阴影部分的面积。（单位）
97．求阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
98．求下面图形的表面积和体积。
99．分别求出下面长方体和正方体的表面积和体积。
100．计算下面图形的体积。
参考答案：
1．（1）9.87平方分米；（2）72.96平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆形的面积；
（2）阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积；
【详解】（1）（6＋10）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）²÷2
＝24－14.13
＝9.87（平方分米）；
（2）3.14×8²－8×（8×2）÷2×2
＝200.96－128
＝72.96（平方厘米）
2．28.5cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝×半径是10cm圆的面积－三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此计算即可。
【详解】
＝3.14×100×－50
＝78.5－50
＝28.5（cm2）
3．78.5平方厘米
【分析】如图，这个等腰直角三角形的面积可以用r×r÷2×2＝r2，计算得出，所以三角形的面积50平方厘米就是r2，根据半圆面积＝πr2÷2，求出半圆面积即可。
【详解】3.14×50÷2＝78.5（平方厘米）
4．周长是62.8厘米，面积是157平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝一个半径是10厘米的圆周长的一半＋一个直径是10厘米的圆周长，通过割补可知，阴影部分的面积＝一个半径是10厘米的圆面积的一半；根据圆周长公式：C＝2πr＝πd，用2×3.14×10÷2＋3.14×10即可求出阴影部分的周长，再根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×102÷2即可求出阴影部分的面积。
【详解】2×3.14×10÷2＋3.14×10
＝31.4＋31.4
＝62.8（厘米）
3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝157（平方厘米）
阴影部分的周长是62.8厘米，面积是157平方厘米。
5．25.7厘米
【分析】根据图形可知，阴影部分的周长＝5厘米的边长×2＋半径是5厘米的圆周长的×2，根据圆周长：C＝2πr，用5×2＋2×3.14×5××2即可求出阴影部分的周长。
【详解】5×2＋2×3.14×5××2
＝5×2＋3.14×5
＝10＋15.7
＝25.7（厘米）
阴影部分的周长是25.7厘米。
6．正方体的表面积：384平方厘米，体积：512立方厘米；长方体的表面积：7.3平方厘米，1立方厘米
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】正方体的表面积：
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
正方体的体积：
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
长方体的表面积：
（0.5×2.5＋2.5×0.8＋0.5×0.8）×2
＝（1.25＋2＋0.4）×2
＝3.65×2
＝7.3（平方厘米）
长方体的体积：
2.5×0.5×0.8
＝1.25×0.8
＝1（立方厘米）
7．1256cm2
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，就是S＝πr2h，据此代入数据即可解答。
【详解】3.14×102×4
＝3.14×100×4
＝1256（cm3）
答：圆柱的体积是1256cm3。
此题主要考查圆柱的体积公式S＝πr2h的计算应用。
8．14.28厘米；1.72平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的周长包括圆周长的一半、两条宽和一条长，阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆形面积，据此解答即可。
【详解】2×3.14×2÷2＋2×2＋2×2
＝6.28＋4＋4
＝14.28（厘米）；
2×2×2－3.14×2²÷2
＝8－6.28
＝1.72（平方厘米）
明确阴影部分的周长和面积是由哪几部分组成的是解答本题的关键。
9．20.56平方厘米
【详解】试题分析：连接BG，AF，则阴影部分的面积等于三角形ABG的面积+扇形AGF的面积﹣三角形AFG的面积，所以根据等底等高的三角形的面积相等，得出三角形ABG的面积等于三角形AFG的面积，进而根据三角形的面积公式与圆的面积公式解决问题．
解：如图连接BG，AF，
因为三角形ABG与三角形AFB等底等高，所以三角形ABG的面积是：8×4÷2=16（平方厘米），
三角形AGF的面积是：4×4÷2=8（平方厘米），
扇形AGF的面积是：×3.14×42，
=3.14×4，
=12.56（平方厘米），
阴影部分的面积：16+12.56﹣8=20.56（平方厘米），
答：阴影部分的面积是20.56平方厘米．
点评：关键是将阴影部分的面积进行分割，再利用相应的公式分别求出各个部分的面积即可．
10．17.325平方厘米
【分析】由题意可知：阴影部分的面积＝大圆的面积＋小半圆的面积×2（小圆的面积）－三角形的面积，大圆的直径＝6厘米，两个小圆的直径之和也是6厘米，三角形的底和高都是6厘米，据此代入数据即可求解。
【详解】根据分析可得：
3.14×（6÷2）2＋3.14×（6÷2÷2）2－6×6×
＝3.14×32＋3.14×1.52－18
＝3.14×9＋3.14×2.25－18
＝28.26＋7.065－18
＝17.325（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是17.325平方厘米。
11．20.56分米
【详解】3.14×4＋4×2
＝12.56＋8
＝20.56（分米）
12．7.74平方厘米，21.98平方厘米
【详解】试题分析：（1）阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积，又因圆的直径等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是即可利用正方形和圆的面积公式求解；
（2）此题是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，两个圆的半径都已知，利用圆的面积公式即可求解．
解：（1）6×6﹣3.14×（6÷2）2，
=36﹣3.14×9，
=36﹣28.26，
=7.74（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是7.74平方厘米．
（2）3.14×（42﹣32），
=3.14×（16﹣9），
=3.14×7，
=21.98（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是21.98平方厘米．
点评：解答此题的关键是弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积差或面积和求出，从而问题得解．
13．486cm2
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】9×9×6
＝81×6
＝486（cm2）
14．11.44平方厘米
【分析】由图可知：阴影部分的面积＝梯形的面积－半径是4厘米圆的面积的，据此解答即可。
【详解】梯形的面积：
（4＋8）×4÷2
＝12×4÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
扇形的面积：3.14×42×
＝3.14×16×
＝12.56（平方厘米）
24－12.56＝11.44（平方厘米）
15．37.68平方厘米
16．1542.24cm2
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，长方体体积＝底面积×高，先求出这个组合体的底面积，这个组合体的底面积＝圆的面积＋长方形面积－圆的面积÷4，据此列式计算。
【详解】（3.14×42＋12×4－3.14×42÷4）×18
＝（50.24＋48－12.56）×18
＝85.68×18
＝1542.24（cm2）
17．15.7平方厘米；20.52平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分是一个环形，先表示出大圆的半径，再利用“”求出阴影部分的面积；空白部分是一个等腰直角三角形，利用“三角形的面积＝底×高÷2”表示出空白部分的面积，阴影部分的面积＝半圆的面积－空白部分的面积，据此解答。
【详解】3.14×[（6÷2）2－22]
＝3.14×[32－22]
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是15.7平方厘米。
3.14×（12÷2）2÷2－12×（12÷2）÷2
＝3.14×62÷2－12×6÷2
＝113.04÷2－72÷2
＝56.52－36
＝20.52（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是20.52平方厘米。
18．6.28平方厘米，18.28厘米
【详解】试题分析：观察图形，三角形的内角和是180°，即这三个扇形的圆心角之和是180°；所以这三个阴影部分和起来，正好是一个半圆，圆的直径已知，可得半径是4÷2=2分米，则阴影部分的周长就等于这个半圆的弧长与3条直径的和；阴影部分的面积就是这个半圆的面积；进而利用圆的周长与面积公式求解．
解：阴影部分的周长是：3.14×4÷2+4×3，
=6.28+12，
=18.28（厘米）；
阴影部分的面积：3.14×（4÷2）2÷2，
=3.14×4÷2，
=6.28（平方厘米）；
答：阴影部分的周长是18.28厘米，面积是6.28平方厘米．
点评：据三角形内角和是180°得出三个扇形合起来得到是一个半圆，这是解决本题的关键．
19．解：①3.14×2×5.5+3.14×（2÷2）2×2
=34.54+6.28
=40.82（平方米）
②62.8×35+3.14×（62.8÷3.14÷2）2×2
=2198+3.14×102×2
=2198+628
=2826（平方厘米）
【详解】根据圆柱的表面积=侧面积+底面积=πdh+2πr2 ， 代入数据即可解答．
20．5.72平方厘米
【分析】看图，用梯形的面积减去半圆的面积，可求出阴影部分的面积。
【详解】（4＋8）×（4÷2）÷2－3.14×（4÷2）2÷2
＝12×2÷2－3.14×4÷2
＝12－6.28
＝5.72（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是5.72平方厘米。
21．30.84厘米，15.48平方厘米
【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的周长=以6厘米为半径的圆的周长的一半+长方形的1个长；阴影部分的面积=长方形的面积﹣以6厘米为半径的半圆的面积，又因长方形的宽等于半圆的半径，长方形的长等于半圆的直径，分别利用长方形面积和圆的周长、面积公式即可求解．
解：（1）3.14×6×2÷2+6×2，
=3.14×6+12，
=118.84+12，
=30.84（厘米）；
答：阴影部分的周长是30.84厘米．
（2）6×（6×2）﹣3.14×62÷2，
=72﹣3.14×18，
=72﹣56.52，
=15.48（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是15.48平方厘米．
点评：此题主要考查长方形的面积和圆的周长及面积的计算方法，关键是明白：长方形的宽等于半圆的半径，长方形的长等于半圆的直径．
22．14.13平方厘米
【详解】试题分析：如图所示，阴影①和空白②的面积相等，将①旋转、平移到②的位置，则阴影部分的面积就等于大圆的面积的一半，据此解答即可．
解：3.14×32÷2，
=28.26÷2，
=14.13（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是14.13平方厘米．
点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积等于大圆的面积的一半，问题得解．
23．103.62dm2；58.88dm2
【详解】试题分析：（1）图1涂色部分的面积，根据圆环的面积的面积公式：S=π（R2﹣r2），列式计算即可求解；
（2）图2涂色部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积，列式计算即可求解．
解：（1）图1涂色部分的面积：
3.14×（72﹣42），
=3.14×（49﹣16），
=3.14×33，
=103.62（dm2）；
（2）图2涂色部分的面积：
（9+12）×8÷2﹣3.14×（8÷2）2÷2，
=21×8÷2﹣3.14×16÷2，
=84﹣25.12，
=58.88（dm2）．
答：图1涂色部分的面积是103.62dm2；图2涂色部分的面积是58.88dm2．
点评：考查了圆环的面积和组合图形的面积，解题的关键是熟悉组合图形面积之间的和差关系．
24．2592立方厘米
【分析】观察图形可知：该立体图形的体积到关于2个长为12厘米，宽为8厘米，高为6的长方体体积加上两个长为12厘米，宽为6厘米，高为6再加上一个长为6厘米，宽为8厘米，高为6厘米的长方体的体积；据此解答。
【详解】6×8×（12＋12＋6）
＝6×8×30
＝1440（立方厘米）
6×8×（12＋12）
＝6×8×24
＝1152（立方厘米）
1440＋1152＝2592（立方厘米）
答：这个组合体的体积是2592立方厘米。
本题考查了组合图形的体积，关键是要认真观察组合图形是由哪几个常规得立体图形构成的。
25．
【分析】由图知：正方形的边长就是圆的半径，正方形的面积等于圆的半径平方；再利用圆的面积公式求得圆的面积，再×即可得涂色部分面积。
【详解】3.14×40×
=3.14×30
=
本题考查根据圆的面积求组合图形的面积。
26．22平方厘米
【详解】（4+7）×4÷2
=11×4÷2
=44÷2
=22(平方厘米)
27．答：图形的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米．
【详解】试题分析：图形的周长等于圆的周长的一半再加上一条直径的长度，直径的长度已知，从而问题得解．
解：周长：3.14×4÷2+4，
=12.56÷2+4，
=6.28+4，
=10.28（厘米）；
面积：3.14×÷2，
=12.56÷2，
=6.28（平方厘米）；
答：图形的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米．
点评：此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，关键是计算周长时别忘了加直径．
28．
【分析】阴影部分面积＝圆的面积××2－大正方形的面积，圆的面积＝πr2，正方形面积＝边长×边长，据此列式计算。
【详解】
29．1356.48dm2
【分析】根据圆柱的表面积公式：“S＝πdh＋2πr²”解答即可。
【详解】3.14×18×15＋3.14×（18÷2）²×2
＝847.8＋508.68
＝1356.48（平方分米）
30．14.25平方厘米
【分析】先求出半圆的面积3.14×（10÷2）2÷2＝39.25（平方厘米），因为可以把直径看作三角形的底，半径看作三角形的高，所以空白三角形的面积为10×（10÷2）÷2＝25（平方厘米），相减即可求解。
【详解】3.14×（10÷2）2÷2－10×（10÷2）÷2
＝39.25－25
＝14.25（平方厘米）。
半圆的面积容易求解，关键是三角形的面积。这是一个等腰直角三角形，位于半圆内。底恰好与直径重合，高恰好与半径相等，据此计算。
31．9.87cm2
【分析】从图中可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积；根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】6÷2＝3（cm）
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（cm2）
（6＋10）×3÷2
＝16×3÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
24－14.13＝9.87（cm2）
32．183.69cm3；100.48cm3；260cm3
【分析】（1）根据圆柱的体积公式：，代入解答即可。
（2）根据圆锥的体积公式：，代入解答即可。
（3）根据长方体的体积公式：，代入解答即可。
【详解】（1）3.14×32×6.5
＝3.14×9×6.5
＝28.26×6.5
＝183.69（cm3）
（2）×3.14×（）2×6
＝×3.14×16×6
＝×301.44
＝100.48（cm3）
（3）5×8×6.5
＝40×6.5
＝260（cm3）
本题主要考查了圆柱体，圆锥体和长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．260立方厘米
【详解】13×5×4
＝65×4
＝260（立方厘米）
答：长方体的体积是260立方厘米。
34．7.44平方厘米
【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣×圆的面积，利用梯形和圆的面积公式即可求解．
解：（4+6）×4÷2﹣×3.14×42，
=20﹣12.56，
=7.44（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是7.44平方厘米．
点评：解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的面积可以由哪些图形的面积转化而成．
35．表面积是294平方厘米；体积是343立方厘米
【分析】正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答即可。
【详解】正方体的表面积：
7×7×6
＝49×6
＝294（平方厘米）
正方体的体积：
7×7×7
＝49×7
＝343（立方厘米）
正方体表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。
36．240dm3
【分析】观察图形可知，该组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，据此代入数值进行计算即可。
【详解】6×6×6＋4×2×3
＝36×6＋8×3
＝216＋24
＝240（dm3）
37．496平方分米；640立方分米
【分析】组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体四个侧面的面积；组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积；据此解答。
【详解】表面积：（12×8＋12×6＋8×6）×2＋4×4×4
＝（96＋72＋48）×2＋4×4×4
＝216×2＋4×4×4
＝432＋64
＝496（平方分米）
体积：12×8×6＋4×4×4
＝96×6＋16×4
＝576＋64
＝640（立方分米）
38．456平方厘米
【详解】3.14×800÷2-800
=1256-800
=456（平方厘米）
答：阴影部分的面积是456平方厘米．
39．214平方厘米；52平方分米
【详解】根据长方体的表面积计算公式，把数据代入公式即可。
40．150.72立方分米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×42×9
＝3.14×16×9
＝150.72（立方分米）
41．41.04平方厘米
【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=圆的面积﹣正方形的面积，又因正方形的对角线与圆的直径的长度相等，于是利用正方形和圆的面积公式即可求解．
解：3.14×（12÷2）2﹣12×（12÷2）÷2×2，
=3.14×36﹣12×6，
=113.04﹣72，
=41.04（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是41.04平方厘米．
点评：此题主要考查正方形和圆的面积的计算方法，关键是明白：正方形的对角线与圆的直径的长度相等．
42．35.325cm2
【详解】根据图可知这个扇环的面积＝半径是9cm的圆的周长的－半径是6的圆的周长的，据此分析解答即可．×3.14×（6＋3）2－×3.14×62＝35.325（cm2）
43．(1)113.04cm2 (2)39.25m2
【详解】(1)3.14×62＝113.04(cm2)
(2)3.14×(10÷2)2÷2＝39.25(m2)
44．表面积：272平方厘米；体积：267立方厘米
【分析】通过观察发现：图中小正方体的整个下底与长方体的部分上底重合，所以这个几何体的表面积比正方体和长方体的表面积之和少了正方体的两个底面积之和，也就是说，这个几何体的表面积＝长方体的表面积＋正方体的4个面的面积。这个几何体的体积＝正方体的体积＋长方体的体积。将长方体的长、宽、高的数值和正方体的棱长的值代入相应的计算公式计算即可。
【详解】表面积：（6×5＋6×8＋5×8）×2＋3×3×4
＝（30＋48＋40）×2＋36
＝118×2＋36
＝236＋36
＝272（平方厘米）
体积：3×3×3＋6×5×8
＝27＋240
＝267（立方厘米）
45．7.72
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝梯形面积－半圆的面积，梯形的上底等于半圆的半径下底已知，高等于半圆的直径，据此解答。
【详解】梯形面积：（2＋2＋3）×（2＋2）÷2
＝7×4÷2
＝14
半圆面积：3.14×22÷2
＝3.14×2
＝6.28
阴影面积：14－6.28＝7.72
求阴影部分的面积关键是找出阴影部分与图中其他图形之间的关系。解答此题的关键是根据半圆找出梯形各个部分的数值。
46．（1）62.8cm3（2）706.5cm3
【分析】（1）已知圆柱的底面周长，先求出圆柱的底面半径，用C÷2÷π=r，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答；
（2）已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积，用公式：V=πr2h，据此列式解答.
【详解】（1）圆柱的底面半径：12.56÷2÷3.14=2（cm）
圆柱的体积：
3.14×22×5
=3.14×4×5
=12.56×5
=62.8（cm3）
（2）圆锥的体积：
×3.14×7.52×12
=×3.14×56.25×12
=3.14×56.25×4
=176.625×4
=706.5（cm3）
47．729cm3
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据求解即可。
【详解】9×9×9＝729（cm3）
所以，这个正方体的体积是729cm3。
48．27.87平方分米
【详解】试题分析：由题意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积，利用梯形和圆的面积公式即可求解．
解：（8+6）×6÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2，
=14×6÷2﹣3.14×9÷2，
=42﹣14.13，
=27.87（平方分米）；
答：阴影部分的面积是27.87平方分米．
点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积．
49．216cm2；216cm3
【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】表面积：6×6×6
＝36×6
＝216（cm2）
体积：6×6×6
＝36×6
＝216（cm3）
50．15.625立方米
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，代入数据求解即可。
【详解】2.5×2.5×2.5
＝6.25×2.5
＝15.625（立方米）
51．184平方分米；160立方分米；37.5平方分米；15.625立方分米
【分析】根据长方体的表面积公式，用（8×4＋8×5＋4×5）×2即可求出长方体的表面积；
根据长方体的体积公式，用8×5×4即可求出长方体的体积；
根据正方体的表面积公式，用2.5×2.5×6即可求出正方体的表面积；
根据正方体的体积公式，用2.5×2.5×2.5即可求出正方体的体积。
【详解】（8×4＋8×5＋4×5）×2
＝（32＋40＋20）×2
＝92×2
＝184（平方分米）
长方体的表面积是184平方分米。
8×5×4
＝40×4
＝160（立方分米）
长方体的体积是160立方分米。
2.5×2.5×6
＝6.25×6
＝37.5（平方分米）
正方体的表面积是37.5平方分米。
2.5×2.5×2.5
＝6.25×2.5
＝15.625（立方分米）
正方体的体积是15.625立方分米。
52．45.76平方厘米
【分析】由图可知，平行四边形的面积由等腰直角三角形、圆、阴影部分三部分组成，阴影部分的面积＝平行四边形的面积－等腰直角三角形的面积－圆的面积，据此解答。
【详解】16÷2＝8（厘米）
16×8－8×8÷2－×82×3.14
＝128－32－16×3.14
＝128－32－50.24
＝96－50.24
＝45.76（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是45.76平方厘米。
53．3
【详解】试题分析：①图中阴影部分的面积为：半径是AB，圆心角为60°的扇形面积+直径为AC的半圆面积﹣直径为AB的半圆面积，结果为半径是AB，圆心角为60°的扇形面积，计算其面积即可；
②由E、F是BD和AC的中点，联想到梯形的中位线，由此延长EF，利用图形的中位线解决问题．
解：①阴影部分面积：3.14×62×，
=3.14×（36×），
=18.84（平方厘米）．
答：阴影部分的面积为18.84平方厘米．
②延长EF，交腰AD于P，BC于Q，如下图：
因为：E，F分别是AC，BD的中点，
所以：PQ是梯形ABCD的中位线，
由△DAB，PE=AB，
所以：PE=4×=2，
由△ACD，PF=CD，
所以：PF=10×=5，
EF=PF﹣PE=5﹣2=3．
答：EF长为3．
点评：观察题干，仔细分析，找出各题的切入点，进而分析解决问题．
54．（1）288平方厘米
（2）312平方米
【分析】（1）平行四边形的底是18厘米，高是16厘米，利用S＝ah，把数据代入计算即可解答。
（2）求出平行四边形的面积，再根据S＝ah÷2，求出三角形的面积，把两个面积相加即可解答。
【详解】（1）18×16＝288（平方厘米）
答：平行四边形的面积是288平方厘米。
（2）24×8＋24×10÷2
＝24×（8＋5）
＝24×13
＝312（平方米）
答：图形的面积是312平方米。
本题考查了图形的面积的计算方法，一般利用面积公式计算解答。
55．28.26平方厘米
【详解】3.14×8×8× =3.14×64×=50.24(平方厘米)，
3.14×10×10× =3.14×100×=78.5(平方厘米)，
78.5-50.24=28.26(平方厘米)
答：阴影部分的面积为28.26平方厘米．
56．486平方分米
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把棱长9分米代入正方体表面积计算公式计算即可。
【详解】9×9×6
＝81×6
＝486（平方分米）
57．352cm3
【分析】由题意可得：长方体的长为22cm，宽×高＝16cm2，根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，将数据代入公式即可得解。
【详解】V＝22×16＝352（cm3）
长方体的体积为：352cm3。
58．3.87平方厘米
【分析】由题干可知，阴影部分面积＝长方形面积－直径是6厘米的半圆面积，据此解答。
【详解】6×（6÷2）－3.14×（6÷2）²÷2
＝18－14.13
＝3.87（平方厘米）
59．41.12厘米
【分析】图形的周长＝大圆周长÷2＋小圆周长÷2＋长方形的长＋长方形的宽，据此解答即可。
【详解】3.14×10÷2＋3.14×6÷2＋10＋6
＝15.7＋9.42＋10＋6
＝41.12（厘米）
60．21.98平方厘米
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（平方厘米）
61．803.84cm3
62．85平方厘米；50立方厘米
【分析】把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，和长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。
【详解】（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2
＝（20＋12.5＋10）×2
＝42.5×2
＝85（平方厘米）
5×4×2.5＝50（立方厘米）
即长方体的表面积是85平方厘米，体积是50立方厘米。
63．0.86cm2 13.44cm2
64．13.76平方厘米；214平方厘米
【详解】试题分析：（1）用正方形的面积减去圆的面积即可；
（2）用半圆的面积减去三角形的面积即可．
解：（1）8×8﹣3.14×（8÷2）2，
=64﹣3.14×16，
=64﹣50.24，
=13.76（平方厘米），
答：阴影部分的面积是13.76平方厘米；
（2）3.14×（20÷2）2÷2﹣20×（20÷2）÷2，
=314﹣100，
=214（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是214平方厘米．
点评：解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的周长由哪些线段和曲线组成；面积由哪些图形的面积和或差求出．
65．16.82平方厘米
【详解】3.14×62×+3.14×42×-6×4
=3.14×9+3.14×4-24
=28.26+12.56-24
=16.82(平方厘米)
答：图中阴影部分的面积是16.82平方厘米．
66．13.76平方厘米
【分析】通过观察发现，阴影部分面积＝正方形面积－圆面积，代入数据即可解答。
【详解】由分析得，
（4×2）²－3.14×4²
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
67．4.205平方厘米
【分析】用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的圆的面积即可。
【详解】3.14×32×－3×2＋3.14×22×
＝7.065－6＋3.14
＝4.205（平方厘米）
68．4.56平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝一个完整圆的面积－三角形的面积，据此列式计算。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×2²－4×4÷2
＝12.56－8
＝4.56（平方厘米）
69．表面积是236平方厘米；体积是240立方厘米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。
【详解】（8×6＋8×5＋6×5）×2
＝（48＋40＋30）×2
＝118×2
＝236（平方厘米）
8×6×5
＝48×5
＝240（立方厘米）
这个长方体的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米。
70．7.71厘米，3.5325平方厘米；
400.96米，9615.36平方米
【分析】左图周长和面积：利用圆的周长公式，先列式求出圆的周长，再将其除以2，最后加上直径3厘米，求出这个半圆的周长；根据圆的面积公式，先求出圆的面积，再除以2，求出半圆的面积；
右图周长和面积：先求出半径是32米的圆的周长，再将其加上100×2＝200（米），求出这个组合图形的周长；用半径是32米的圆的面积，加上长100米宽32×2＝64（米）的长方形面积，求出这个组合图形的面积。
【详解】左图周长和面积如下：
3.14×3÷2＋3
＝4.71＋3
＝7.71（厘米）
3.14×（3÷2）2÷2
＝3.14×2.25÷2
＝3.5325（平方厘米）
右图周长和面积如下：
3.14×32×2＋100×2
＝200.96＋200
＝400.96（米）
3.14×322＋100×（32×2）
＝3215.36＋6400
＝9615.36（平方米）
71．208cm3
【分析】观察图形可知，该组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，据此代入数值进行计算即可。
【详解】9×4×4＋4×4×4
＝36×4＋16×4
＝144＋64
＝208（cm3）
72．（4÷2）×4÷2
【分析】可画辅助线帮助解题，，将小弓形的阴影部分移动右边弓形上，阴影部分就变成了三角形，由此解答即可。
【详解】（4÷2）×4÷2
解答本题的关键是将两个阴影部分移到一起，组成基本图形。
73．；
【分析】圆柱的表面积S＝2πr2＋πdh；圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】表面积：3.14×52×2＋3.14×5×2×3
＝3.14×50＋3.14×30
＝3.14×80
＝251.2（平方分米）；
体积：3.14×52×3
＝3.14×75
＝235.5（立方分米）
74．75.36平方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式计算即可。
【详解】3.14×2×2＋3.14×2×2×4
＝25.12＋50.24
＝75.36（平方厘米）
本题考查了圆柱的表面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。
75．384平方厘米
【详解】试题分析：根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，即可解答．
解：8×8×6=384（平方厘米）；
答：正方体的表面积是384平方厘米．
点评：此题主要考查正方体的表面积公式及其计算．
76．28.26立方米
【分析】圆锥的底面半径等于（6÷2）米，高为3米，根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据，即可求出圆锥的体积。
【详解】
＝
＝
＝（立方米）
77．（1）384平方厘米；512立方厘米；
（2）248平方厘米；240立方厘米
【分析】（1）正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；
（2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高；把图中数据代入公式计算即可。
【详解】（1）表面积：8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
体积：8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
（2）表面积：（10×4＋10×6＋4×6）×2
＝（40＋60＋24）×2
＝124×2
＝248（平方厘米）
体积：10×4×6
＝40×6
＝240（立方厘米）
78．190平方厘米；216平方米
【分析】根据题意可知，把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2和正方体的表面积公式：V＝6×a×a中，即可求出长方体的表面积和正方体的表面积。
【详解】
（平方厘米）
（平方米）
即这个长方体的表面积是190平方厘米，正方体的表面积是216平方米。
79．37.68平方厘米
【详解】试题分析：如图所示，阴影①和空白①的面积相等，阴影②和空白②的面积相等，阴影③和空白③的面积相等，阴影④和空白④的面积相等，于是将4个阴影部分移到与其面积相等的空白部分，于是可以得出图中所有的阴影的面积和就等于大圆面积的减去小圆面积的，大小圆的半径已知，利用圆的面积公式即可求解．
解：×3.14×（82﹣42），
=0.785×（64﹣16），
=0.785×48，
=37.68（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是37.68平方厘米．
点评：解答此题的关键是利用“动态”的眼光，将阴影部分移到与之面积相等的空白部分，从而容易求出阴影部分的总面积．
80．50.24厘米
【详解】
3.14×16×+3.14×(16÷2)=50.24(cm)
81．A体积：10.99立方厘米；B体积：4.71立方厘米
【分析】如果将两个A拼起来，则会拼成一个圆柱，圆柱的底面直径为2厘米，高为3＋4＝7厘米；先计算出这个圆柱的体积，再用求出的2个A的体积除以2，即是一个A的体积；再计算出AB这个圆柱的体积，用AB圆柱的体积减去A的体积，即是B的体积。
【详解】（2÷2）2×3.14×（3＋4）
＝1×3.14×7
＝21.98（立方厘米）
21.98÷2＝10.99（立方厘米）
（2÷2）2×3.14×（3＋2）
＝1×3.14×5
＝15.7（立方厘米）
15.7－10.99＝4.71（立方厘米）
82．220平方厘米；
200立方厘米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋bh＋ha）×2和体积公式：V＝sh代入数据即可解答。
【详解】表面积：（4×5＋10×5＋4×10）×2
＝110×2
＝220（平方厘米）
体积：5×4×10
＝20×10
＝200（立方厘米）
则长方体的表面积是220平方厘米，体积是200立方厘米。
83．25平方厘米
【详解】试题分析：根据图意可知，用三角形ABC的面积减去三角形BCD的面积，所得到的面积和阴影部分的面积相等．据此解答．
解：根据分析知：
阴暗部分的面积是：
10×10÷2﹣10×（10÷2）÷2，
=50﹣10×5÷2，
=50﹣25，
=25（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是25平方厘米．
点评：本题的关键是连接BD，弧CD的面积等于弧BD的面积．
84．1570立方厘米；785平方厘米
【分析】根据圆柱的体积V＝πr2h，表面积S＝πdh＋2πr2，代入数据即可解答。
【详解】体积是：3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝1570（立方厘米）
表面积是：3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2×2
＝628＋3.14×25×2
＝628＋157
＝785（平方厘米）
85．9.44平方厘米
【分析】由图可知，整个图形是一个梯形，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”表示出整个图形的面积，空白部分的面积占半径为4厘米圆面积的，利用“”表示出空白部分的面积，阴影部分的面积＝整个图形的面积－空白部分的面积，据此解答。
【详解】（4＋4＋3）×4÷2－×42×3.14
＝11×4÷2－×42×3.14
＝44÷2－4×3.14
＝22－12.56
＝9.44（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是9.44平方厘米。
86．10.75平方厘米；9.63平方分米
【分析】（1）由图可知，圆的半径等于长方形的宽，阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积；
（2）由图可知，空白部分是一个等腰直角三角形，阴影部分的面积＝半圆的面积－空白三角形的面积；据此解答。
【详解】（1）5×（5×2）－3.14×52÷2
＝5×10－3.14×52÷2
＝50－78.5÷2
＝50－39.25
＝10.75（平方厘米）
（2）3.14×（6÷2）2÷2－（6÷2）×（6÷2）÷2
＝3.14×9÷2－3×3÷2
＝28.26÷2－9÷2
＝14.13－4.5
＝9.63（平方分米）
87．①阴影部分的周长是57.12厘米、面积是27.52平方厘米．②阴影部分的周长是219.8厘米、面积是549.5平方厘米．
【详解】试题分析：①阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积，根据长方形的面积公式：s=ab，圆的面积公式：s=πr2，把数据代入公式解答，阴影部分的周长等于长方形一条长加上2条宽再加上圆周长的一半．
②根据环形面积=外圆面积﹣内圆面积，阴影部分的周长等于两个圆的周长和，根据圆的周长公式：c=2πr，把数据代入公式解答．
解：①8×2+8×2+2×3.14×8÷2
=16+16+25.12
=57.12（厘米）；
8×2×8﹣3.14×
=
=128﹣100.48
=27.52（平方厘米）；
答：阴影部分的周长是57.12厘米、面积是27.52平方厘米．
②2×3.14×20+2×3.14×15
=125.6+94.2
=219.8（厘米）；
3.14×（202﹣152）
=3.14×（400﹣225）
=3.14×175
=549.5（平方厘米），
答：阴影部分的周长是219.8厘米、面积是549.5平方厘米．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、长方形的面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
88．9.12平方厘米
【分析】，，阴影部分的面积＝半圆的面积－空白三角形的面积，据此解答。
【详解】3.14×（8÷2）2÷2－×8×（8÷2）
＝3.14×42÷2－×8×4
＝50.24÷2－4×4
＝25.12－16
＝9.12（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是9.12平方厘米。
89．（1）棱长总和：80cm；表面积：248cm2；体积：240cm3；
（2）棱长总和：60dm；表面积：150dm2；体积：125dm3；
（3）棱长总和：56m；表面积：114m2；体积：72m3
【分析】长方体棱长总和是4条长、4条宽、4条高的和，正方体的棱长总和就是12条棱长的和；根据长方体、正方体的表面积、体积公式求出表面积和体积即可。
【详解】（1）棱长总和：
（4＋10＋6）×4
＝20×4
＝80（cm）
表面积：
（4×10＋10×6＋6×4）×2
＝124×2
＝248（cm2）
体积：
10×4×6
＝40×6
＝240（cm3）
（2）棱长总和：5×12＝60（dm）
表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（dm2）
体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（dm3）
（3）棱长总和：
（3＋3＋8）×4
＝14×4
＝56（m）
表面积：
（3×3＋3×8＋3×8）×2
＝57×2
＝114（m2）
体积：
8×3×3
＝24×3
＝72（m3）
本题考查长方体、正方体的棱长总和、表面积、体积，解答本题的关键是掌握长方体、正方体的棱长总和、表面积、体积计算公式。
90．314立方厘米
【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，据此计算即可。
【详解】3.14×5×5×12×
＝3.14×100
＝314（立方厘米）
掌握圆锥的体积公式是解题的关键。
91．10.26cm2
【分析】根据圆的周长求出圆的直径就是里面四边形的对角线的长，用圆的面积减去里面四边形的面积就是阴影部分的面积。
【详解】18.84÷3.14＝6（cm）
3.14×3×3－6×6÷2
＝28.26－18
＝10.26（cm2）
答：阴影部分面积为10.26cm2。
92．252cm2；216cm3
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。
【详解】（12×6＋12×3＋6×3）×2
＝（72＋36＋18）×2
＝126×2
＝252（cm2）
12×6×3＝216（cm3）
93．（1）18.84m，28.26m2
（2）10.28cm，6.28cm2
【详解】(1)周长：3×2×3.14＝18.84(m)
面积：3×3×3.14＝28.26(m2)
(2)周长：4×3.14÷2＋4＝10.28(cm)
面积：(4÷2)2×3.14÷2＝6.28(cm2)
94．157cm3
【分析】根据V＝лr2h，代入数据计算即可。
【详解】×3.14×（10÷2）2×6
＝×3.14×25×6
＝157（cm3）
本题考查了圆锥的体积，只要知道底面半径和高即可直接求出圆锥体积。
95．18.84cm；7.74cm2
【分析】阴影部分的周长等于直径为6cm圆的周长；
阴影部分的面积等于正方形面积减去直径为6cm圆的面积；
圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2。据此解答。
【详解】周长：
3.14×6＝18.84（cm）
面积：
6×6－3.14×（6÷2）2
＝36－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74（cm2）
阴影部分的周长是18.84cm，阴影部分的面积是7.74cm2。
96．18.24平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积，据此列式计算。
【详解】
＝
＝18.24（）
97．47.1厘米；78.5平方厘米
【分析】由题干可知，阴影部分的周长为直径是10厘米的一个整圆的周长加半径是10厘米的圆周长的的和；通过旋转可知阴影部分的面积是半径是10厘米的圆面积的。
【详解】10×3.14＋×2×3.14×10
＝31.4＋15.7
＝47.1（厘米）
×3.14×10²
＝×314
＝78.5（平方厘米）
则阴影部分的周长和面积分别是47.1厘米和78.5平方厘米。
98．表面积126平方厘米，体积83立方厘米
【分析】观察图形，发现这是一个长方体和一个正方体的组合体，它的表面积等于长方体的表面积加上正方体的表面积再减去两个正方体的底面积，它的体积等于长方体和正方体的体积之和。
【详解】表面积：
（5×5＋5×3＋5×3）×2＋2×2×6－2×2×2
＝（25＋15＋15）×2＋24－8
＝55×2＋24－8
＝110＋24－8
＝126（平方厘米）
体积：
5×5×3＋2×2×2
＝75＋8
＝83（立方厘米）
99．52 cm²，24 cm³；216 dm²，216 dm³
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝26×2
＝52（cm²）
4×3×2＝24（cm³）
6×6×6＝216（dm²）
6×6×6＝216（dm³）
100．1570立方米
【分析】观察图形，这个组合体是一个圆柱和一个圆锥的组合体。据此，结合圆柱和圆锥的体积公式，先分别求出圆柱和圆锥的体积，再利用加法求出组合体的体积即可。
【详解】3.14×（20÷2）2×4＋3.14×（20÷2）2×3÷3
＝3.14×100×4＋3.14×100
＝1256＋314
＝1570（立方米）
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