北师大版七年级下册4 利用轴对称进行设计随堂练习题

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第五章　生活中的轴对称4　利用轴对称进行设计基础过关全练知识点　利用轴对称设计图案1.将图(1)中的等边三角形ABC沿对称轴对折,得到图(2),再按图(3)所示方式沿虚线剪掉一个45°的角,展开铺平后得到如图(4)所示的形状(AD为折痕),则∠ADB的度数为　　　　. 2.【教材变式·P130T1变式】用几何图形“”“”“”(一个三角形,两条平行线,一个半圆)作为构件,尽可能多地构思独特且有意义的轴对称图形,并写上一两句贴切的解说词,下图就是符合要求的一个图形,你还能构思出其他的图形吗?试画出一种符合要求的图形.(三个图形都要用上且每个图形不可重复使用)     能力提升全练3.(2022河北威县三中一模,5,)如图,在由小正方形组成的网格图中再给一个空白的小正方形涂上阴影,使它与原来涂有阴影的小正方形组成的新图案为轴对称图形,则涂法有              (　　)A.1种　　　　B.2种C.3种　　　　D.4种4.(2022河北保定十七中期末,10,)如图,在小正三角形组成的网格中,已有6个小正三角形涂灰,还需涂灰n个小正三角形,使它们与原来涂灰的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴,则n的最小值为              (　　)A.10　　　　B.6　　C.3　　　　D.25.(2022贵州贵阳一模,15,)图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成的,若要在①,②,③,④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形,使它与阴影部分组成的新图形是轴对称图形,则这个正方形应该添加在区域　　　　.(填序号) 6.【最短距离问题】(2022河北保定冀英中学阶段测试,20,)如图,△ABC的顶点A,B,C都在小正方形的顶点上,利用网格线按下列要求画图.(1)画△A1B1C1,使它与△ABC关于直线l成轴对称;(2)在直线l上找一点P,使点P到点A,点B的距离之和最短;(3)在直线l上找一点Q,使点Q到边AC,BC的距离相等.          素养探究全练7.【新独家原创】【抽象能力】如图所示的是小亮同学设计的一个轴对称图形的一部分,其中点A,B,C,D都在网格的格点上,每个小正方形的边长都等于1.(1)请画出关于直线l成轴对称图形的另一半,点A,B,C,D的对应点分别用A1,B1,C1,D1表示;(2)请求出四边形ABCD和A1B1C1D1重叠部分的面积.
答案全解全析基础过关全练1.135°解析　对折前,等边三角形ABC是轴对称图形,且∠B=∠C=∠A=60°,剪去一个45°角后,剩余的仍是轴对称图形,且∠ABD=∠ACD=15°,因为∠BAD=30°,所以∠ADB=180°-30°-15°=135°.2.解析　能.答案不唯一,如:光明的使者能力提升全练3.C　如图,∵图形是轴对称图形,对称轴是直线AB,∴把1、2、3三个小正方形中的任意一个涂上阴影,都可与原来涂有阴影的小正方形组成新的轴对称图形,故选C.4.C　如图,再涂灰3个小三角形,可构成等边三角形,此时组成的新图案有三条对称轴,故选C.5.④解析　如图所示,在④处添加一个同样的正方形,可与阴影部分组成的新图形是轴对称图形,故答案为④.6.解析　(1)如图所示,△A1B1C1即为所求.(2)如图,连接AB1交直线l于点P,易知此时点P到点A,点B的距离之和最短.(3)如图所示,连接CC1,易知CC1为∠ACB的平分线,∴点Q在直线l和CC1的交点处时,点Q到边AC,BC的距离相等.素养探究全练7.解析　(1)如图,四边形A1B1C1D1即为所求.(2)重叠部分的面积=5×4×=10.