模拟卷五——备考2023中职高考数学冲刺模拟卷（陕西适用）

陕西省2023年普通高等学校招生考试

数学考试模拟训练试题（五）

1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.

一、选择题

1.已知集合，，则（    ）

A．                  B．           C．              D．

2.不等式 的解集是（    ）

A． B．

C． D．

3.已知点为角的终边上的一点，则（    ）

A． B． C． D．

4.函数的定义域为（    ）

A． B． C． D．

5.直线：与：之间的距离为（    ）

A． B． C． D．

6.若且，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7.等比数列中，，，则（    ）

A．64 B．32 C．16 D．8

8.如图是某几何体的展开图，该几何体是（    ）

A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱

9.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……现有2个这样的细胞，分裂x次后得到细胞的个数y与x的函数关系是（    ）

A．y＝2x B．y＝

C．y＝ D．y＝

10.已知圆M的方程为，则圆心M的坐标是（    ）

A．（，2） B．（1，2） C．（1，） D．（，）

11.下列函数中，既是偶函数又在上不单调的是（    ）

A． B． C． D．

12.在1，2，3，4，6共5个整数中任取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

13.若为第二象限角，且，则tan＝___．

14.已知函数的值域为，则___________.

15.已知为对数函数，，则______．

16.从地到地要经过地，已知从地到地有三条路，从地到地有四条路，则从地到地不同的走法有______种．

三、解答题

17.已知等差数列的前项和为，公差，且，成等比数列.

(1)求公差的值；

(2)求.

18.已知是函数的对称轴，其中．

(1)求的值；

(2)当时，求的单调递增区间和值域．

19.在平面直角坐标系中，已知点.

(1)求线段的垂直平分线方程；

(2)设平面向量和，求的值.

20.如图，在长方体中，底面四边形是正方形.

(1)求证：平面；

(2)若，求几何体的体积.

21.某公司将进一批单价为8元的商品，若按10元/个销售，每天可卖出100个；假设销售价每上涨1元/个，每天的销售量就减少10个.

（1）设商品的销售价上涨x元/个（，），每天的利润为y元，试用列表法表示函数；

（2）求销售价为13元/个时每天的销售利润；

（3）如果销售利润为360元，那么销售价上涨了多少元？

22.某中学为了解大数据提供的个性化作业质量情况，随机访问50名学生，根据这50名学生对个性化作业的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间､､……､､.

(1)求频率分布直方图中的值，并估计该中学学生对个性化作业评分不低于70的概率；

(2)从评分在的受访学生中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率；

(3)估计这50名学生对个性化作业评分的平均数.（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）