模拟卷三——备考2023中职高考数学冲刺模拟卷（江西适用）

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江西省2023年普通高等学校招生考试数学考试模拟训练试题（三）1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.一、判断题1.集合和表示同一个集合(        )2.若，，，则．(        )3.抛物线的准线方程是.(      )4.则在R上是增函数(        )5.如果直线l的斜率存在，则直线l的截距唯一（       ）6.若，则．(        )7.0!=1 __________.8.五位同学站成一排合影，张三站在最右边，李四、王五相邻，则不同的站法种数为12. (      )9.若，，用、表示，则. (      )10.在中，．(        )    二、选择题11.当点P在圆上变动时，它与定点的连线PQ的中点的轨迹方程是（       ）A． B．C． D．12.已知，则（       ）A． B． C． D．13.容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组频数245342则样本数据落在区间[10,40）的频率为（       ）A．0.25 B．0.35 C．0.45 D．0.5514.已知等差数列的前项和为，且，则（       ）A． B． C． D．15.圆的半径等于（       ）A． B． C． D．16.函数的定义域是（       ）A． B． C． D．17.在同一直角坐标系中，与的图像是（       ）A． B．C． D．18.圆台的上、下底面的面积分别是，，侧面积是，则这个圆台的体积是（       ）A． B． C． D．三、填空题19.的解集为________.20.向量，，则＝________.21.已知函数是奇函数，且最小正周期为，则______（写出符合的一个答案即可）.22.二次函数的最小值是-1，则的值是____________.23.在的展开式中，含x3项的系数为________24.若“”是“”的必要不充分条件，则a的值可以是___________．（写出满足条件a的一个值即可）   四、解答题25.设等差数列的前项和为,，已知，.（I）求首项和公差的值；（II）若，求的值.     26.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求B；(2)若，，求c．         27.已知指数函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1），过点（2，4）．(1)求f（x）的解析式；(2)若f（2m﹣1）﹣f（m+3）＜0，求实数m的取值范围．      28.已知直线l：与椭圆C：仅有一个公共点，求实数m的值．           29.如图所示，在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，平面底面.(1)求证：平面；(2)求平面与平面所成的二面角的正切值.              30.某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图．（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；