模拟卷01——备考2023中职高考数学冲刺模拟卷（江苏适用）

江苏省2023年中职职教高考文化统考仿真模拟（1）

数学试卷

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）

1．若集合A＝{﹣1，0，1}，集合B＝{1，2，3}，则A∪B等于（　　）

A．{0，1，2，3} B．{1} C．{﹣1，0，1，2，3} D．{1，2，3}

2．已知复数为纯虚数，则实数a＝（　　）

A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2

3．若数组a＝（﹣2，1，3）和b＝（1，，x）满足a＝﹣2b，则实数x等于（　　）

A．﹣3 B．﹣2 C． D．

4．已知命题p：（101011）2＝（43）10，命题q：A+AB（A，B为逻辑变量），则下列命题中为假命题的是（　　）

A．¬p B．p∧¬q C．¬p∨¬q D．p∨¬q

5．4位同学报名参加四个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（　　）

A．24种 B．81种 C．64种 D．256种

6．题图所示为某工程的工作流程图（单位：h），下列选项正确的是（　　）

A．A→C→F→D→E为该工程的关键路径 

B．该工程的最短总工期为9h 

C．①②④⑤⑥为关键节点 

D．A是B的紧前工作，B是C的紧后工作

7．圆柱的侧面展开图是长为4，宽为2的矩形，则这个圆柱的体积等于（　　）

A． B． C． D．

8．已知函数f（x）＝ax+3+3（a＞0且a≠1）恒过定点P，且P在角α的终边上，则sin（π+α）﹣cosα的值是（　　）

A． B． C． D．

9．已知双曲线的两个焦点是椭圆的两个顶点，双曲线的一条准线经过抛物线y2＝24x的焦点，则此双曲线的方程为（　　）

A． B． 

C． D．

10．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意的x∈R都有f（x+2）＝f（x），当0＜x≤1时，f（x）＝2x2+ax﹣3，则（　　）

A．﹣2 B．2 C． D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11．观察程序框图如图所示：若a＝5，则输出b＝　   　。

12．已知等差数列{an}中，a4+a5+a6＝27，则a3+a7＝　   　．

13．将函数的图象向左平移个单位，再把图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得的函数解析式为　   　．

14．已知直线l：x﹣y+3＝0被圆C：（x﹣a）2+（y﹣2）2＝4截得的弦长为2，则a＝　   　．

15．已知函数（e为自然对数的底数），若函数y＝f（x）的最小值是4，则实数a的取值范围为 　   　．

三、解答题（本大题共8小题，共90分）

16．（8分）若复数z＝（2a﹣1）+（|a|﹣1）i在复平面内对应的点在第一象限．

（1）求实数a的取值范围；

（2）解不等式：．

17．（10分）函数（k为常数）在定义域上为奇函数．

（1）求k的值；

（2）若k＞0，对t∈R的任意实数，不等式f（2t﹣t2）+f（2t2﹣m）＜0恒成立，求实数m的取值范围．

18．（12分）从数字1，2，3，4，5中任取2个数字，组成没有重复数字的两位数，试求：

（1）这个两位数是5的倍数的概率；

（2）这个两位数是偶数的概率。

19．（12分）已知函数（ω＞0），设函数f（x）的图像经过点A（x0，﹣1）和，且点A和B位于函数图像的同一个周期内.

（1）求函数f（x）的最小值和ω的值；

（2）在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，且满足，，sinC＝2sinB，求△ABC的面积.

20．（10分）某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数．

（1）试求y与x之间的关系式；

（2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？

21．（14分）数列{an}满足a1＝3，2an＝an+1+1，n∈Z+．

（1）求证：数列{an﹣1}为等比数列；

（2）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；

（3）若，数列{cn}满足，求数列{cn}前n项和Tn．

22．（10分）2022年北京冬残奥会期间，某赛区奥组委会计划组织188名冰壶运动员前往比赛场地，若组委会现有6辆中巴和8辆大巴可用，每辆中巴可载客18人，大巴40人，已知一辆中巴的往返耗油费为110元，大巴250元。为积极响应国家节能减排号召，问组委会应使用中巴、大巴各多少辆，才能使耗油费用最少？最少费用是多少元？

23．（14分）已知椭圆C：的长轴长为4，上顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，且.O为坐标原点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）求过点O、A、F2的圆的标准方程；

（3）设点M，N是椭圆C上两个动点，若以MN为直径的圆过原点，问：点O到直线MN的距离d是否为定值？若是，求出d的值；若不是，请说明理由.