备考2023中职高考数学冲刺模拟卷六（山东适用）

山东省 2022年普通高等学校招生考试（春季）

数学考试模拟训练试题（五）

1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.

卷一（选择题 共60 分）

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）

1.已知集合A={x|x²-x=0}，B={0，1，2}，则AB=                                         （    ）

A.{0}              B. {0，1}           C.{0，2}             D.{0，1，2}

2.已知a.β是两个不同平面，直线m⊂a，则“α//β”是.“m//β”的                       （    ）

A.充分不必要条件                       B.必要不充分条件

C. 充要条件                            D.既不充分也不必要条件

3.从某篮球俱乐部随机选出5名队员，其身高（单位∶cm）分别为180，188，200，195，187，则身高的样本方差为                                                                             （    ）

A.97.6             B.190               C.51                 D.42

4.若奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且有最小值4，则f（x）在区间[-7，-3]上是      （    ）

A.增函数，最小值是-4                   B.增函数，最大值是-4

C.减函数，最小值是4                    D.减函数，最大值是4

5.若命题“¬（p V q）”是假命题，则下列结论正确的                                      （    ）

A.p，q 都是真命题                      B.pΛq是真命题

C.p，q都是假命题                       D.p和q 中最多有一个是假命题

6.已知角ɑ与单位圆的交点为（0，-1），则cosɑ的值为                                       （    ）

A.0                B.-1/2              C.1/2               D.1

7.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4+a10=4，则S13等于                                   （    ）

A.13               B.14                C.26                D.52

8.过点（1，-2）且与直线ｘ＋３ｙ-1＝０平行的直线方程为                                 （    ）

A.３x—y＋５＝０   B.ｘ＋３ｙ＋5＝０   C.３ｘ＋ｙ＋5＝０   D.ｘ＋３ｙ-5＝０

9.平面向量a与b的夹角为60°，a=（1，3），b=（1，√3），则|a+2b|=                       （    ）

A.2               B.25                 C.√32              D.52

10.图中曲线分别表示ｙ＝logax，ｙ＝logbx，ｙ＝logcx，ｙ＝logdx的图像，则ａ．b．ｃ．ｄ的关系是（    ）

A.0＜a＜b＜1＜d＜c

B.0＜b＜a＜1＜c＜d

C.0＜d＜c＜1＜a＜b

D.0＜c＜d＜1＜a＜b

11.y=cos2x+4sinx-3的最大值为                                                          （    ）

A.2                B.3              C.0               D.1

12.已知实数a，b，c满足0<a<b，0<c<1，则下列选项一定成立的是                           （    ）

A.ac<b             B.a+c>b+c        C.b<a             D.ac >bc

13.如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是                                         （    ）

A.    y≥-2        B.  y＞-2        C.  y＞-2         D.   y＞-2

3x-2y+6＞0       3x-2y+6≥0       3x-2y+6＞0         3x-2y+6＜0

x＜0                              x≤0               x≤0  

14.已知tanα=-3/4，且α是第四象限角，侧 sin 2α等于                                   （    ）

A.24/25           B.-24/25          C.3/5            D.-3/5

15.若直线x-y+m=0（m>0）与圆x2+y2=2相交，则m的取值范围是                              （    ）

A.m<-2            B.m>2             C.-2<m<2         D.-2≤m≤2

16.某学校组织部分学生参加体能测试，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次是[20，40），[40，60），[60，80），[80，100].若低于60分的人数是18，则参加体能测试的学生人数是            （    ）

A.45              B.48             C.50              D.60

17.在（2a-b）9的展开式中，所有项的系数之和是                                          （    ）

A.210              B.29              C.1               D.-1

18.已知在平行四边形ABCD中，点E，F分别是BC，CD的中点，设向量a=，b=，则=     （    ）

A.（a+b）/2       B（a-b）/2        C.（b-a）/2       D.（b-a）/3

19.国强、国兴、国梦、国威四名同学站成一排照相，则国强不站在边上的概率为               （    ）

A.5/24            B.1/4             C.1/3             D.1/2

20.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）的离心率是方程2x²-9x+4 =0的一个根，且直线ax-by+√14=0与圆心在原点的单位圆相切，则椭圆的标准方程是                                             （    ）

A.x2/8+y2/6=1      B.x2/6+y2/8=1       C.x2/4+y2/3=1      D.x2/3+y2/4=1

卷二（非选择题 共60分）

二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上）

21.已知f（x+1）=（x+1）/（x+2），则f（x）=       

22.函数f（x）=sin（wx+π/6）的最小正周期为π/2，则w的值为       

23.已知正方体的外接球表面积为36π，则正方体的棱长为       

24.将5本不同的书放到4个不同的盒子里，有        种不同的放法.

25.如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为a，b（a<b），原点O为边AD的中点，则抛物线y²=2px（p>0）经过C，F两点，则b/a=       

三、解答题（本大题5个小题，共 40分）

26.（本小题7分）已知等差数列{an}满足a2=3，前9项和S9=54.

（1）求{an}的通项公式；

（2）设等比数列{bn}满足b3=a8，b4=a26，求{bn}的前n项和.

27.（本小题 8 分）如图，在△ABC 中，AB =6，AC = 2√3，BC=2√6，点D在边BC上，且∠ADC=60°.

（1）求 cos B；

（2）求线段AD的长.

28.（本小题8分）如图，DC⊥平面ACB，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB120°，P，Q分别为AE，AB的中点.

（1）证明∶PQ//平面ACD；

（2）求AD与平面ABE所成角的正切值.

29.（本小题8分）为改变人们传统的出行理念;给市民出行带来诸多便利，市公交公司为买了一批电动车投放到律优食使用。锯市场分析，每辆电动东的运营累计收人f（x）（单位∶元）与运营天数x（x∈N+）满足关系式f（x）=ax2+bx+c（a≠0），已知f（10）=f（40）=0，f(0)= -280.

（1）求f（x）的解析式；

（2）要使运营累计收入高于140元，求营运天数的取值范围.

30.（本小题9分）已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a＞0，b＞0）离心率为√2，实轴长为4.

（1）求双曲线 C的方程；

（2）若直线y=2x+m被双曲线C截得的弦长为| AB|=2√5，求实数m的值.