模拟卷四 ——备考2023中职高考数学冲刺模拟卷（四川适用）

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四川省 2023年职教师资和高职班对口考试数学考试模拟训练试题（四）1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.卷一（选择题 共60 分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）1.已知集合，，．则（  ）A． B． C． D．2.下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（  ）A． B． C． D．3.函数的定义域为（  ）A． B．C． D．4.已知，则（  ）A． B． C． D．5.已知，则（  ）A． B． C． D．6.设集合，集合，则（  ）A． B． C． D．7.若，则（  ）A．2 B．5 C．2或5 D．78.函数的图象大致为（  ）A． B．C． D．9.是的（  ）A．充要条件 B．既不充分也不必要条件C．必要不充分条件 D．充分不必要条件10.函数的最大值为（  ）A． B． C． D．11.抛物线的焦点到准线的距离为（  ）A． B． C．1 D．212.已知圆方程的圆心为（  ）A． B． C． D． 13.等比数列中，若，则（  ）A．2 B．3 C．4 D．914.已知，，若与夹角的大小为60°，则（  ）A． B．3 C． D．15.数列的一个通项公式是（  ）A． B． C． D．卷二（非选择题 共60分）二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上）16.函数的奇偶性为_______.17.______________．18.已知圆柱的高为4，底面积为，则圆柱的侧面积为___________；19.已知一组数据，，，，，则该组数据的方差是_________．20.在等差数列中，若，则______．三、解答题（本大题5个小题，共 40分）21.某报社发起“建党100周年”主题征文比赛，活动中收到了来自社会各界的大量文章，报社从中选取了60篇文章，打算以专栏形式在报纸上发表，已知这些文章的作者各不相同，且年龄都集中在内，根据统计结果，作出频率分布直方图如图所示.(1)估计这60名作者年龄的平均数；（同一组数据用该组所在区间的中点值作代表）(2)为了展示不同年龄作者心中的党的形象，报社按照各年龄段人数的比例，用分层随机抽样的方法从这60篇文章中抽出20篇文章，并邀请相应作者参加座谈会，若从参加座谈会的年龄在的作者中随机选出2人作为代表发言，求这2人中至少有1人的年龄在的概率.   22.在四棱台中，底面ABCD是正方形，且侧棱垂直于底面ABCD，，O，E分别是AC与的中点．(1)求证：平面．(2)求四面体的体积． 23.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为，且．(1)求角的大小；(2)若，求面积的最大值．     设等差数列的前n项和为，且，.求的通项公式．   25.已知圆，直线．(1)写出圆的圆心坐标和半径，并判断直线与圆的位置关系；(2)设直线与圆交于A、两点，若直线的倾斜角为120°，求弦的长．       26.已知函数为偶函数．(1)求a的值，并证明在上单调递增；(2)求满足的x的取值范围．