2023年全国统一高考数学预测试卷（文科）（原卷版）

这是一份2023年全国统一高考数学预测试卷（文科）（原卷版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年全国统一高考数学预测试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合M＝{x|0＜x＜4}，N＝{x|1≤x≤5}，则M∩N＝（　　）A．{x|0＜x≤1} B．{x|1≤x＜4} C．{x|4≤x＜5} D．{x|0＜x≤5}2．甲、乙两位射击运动员参加比赛，连续5轮射击比赛的成绩情况如图所示：则下列说法正确的是（　　）A．甲平均成绩高，乙成绩稳定 B．甲平均成绩高，甲成绩稳定 C．乙平均成绩高，甲成绩稳定 D．乙平均成绩高，乙成绩稳定3．已知＝2i（i为虚数单位），则|z﹣1|＝（　　）A． B． C．2 D．24．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何的体积（单位：cm3）是（　　）A．12 B．4 C．24 D．85．若将函数f（x）的图象先向左平移个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，则（　　）A．f（x）＝sinx B． C． D．6．新星队在某一排球赛中要和其余6个队中的每一队都比赛一次，已知新星队在每次比赛中胜、负、平的概率相同，那么新星队在打完这六场比赛后打胜的次数多于打败的次数的概率是（　　）A． B． C． D．7．函数f（x）＝，则f（x）的大致图象是（　　）A． B． C． D．8．已知函数f（x）＝alnx﹣2x，若存在x∈N*，使f（x）＞0成立，则实数a的取值范围是（　　）A．（2e，+∞） B．（，+∞） C．（，+∞） D．（2，+∞）9．如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是棱AD，B1C1的中点．若点P为侧面正方形ADD1A1内（含边界）的动点，且存在x，y∈R使成立，则B1P与侧面ADD1A1所成角的正切值最大为（　　）A．2 B．1 C． D．10．正四面体A﹣BCD的棱长为1，现将正四面体A﹣BCD绕着AB旋转，则A﹣BCD所经过的区域构成的几何体的体积为（　　）A． B． C． D．11．已知F1，F2是椭圆+＝1的两个焦点，P为椭圆上一点，且|PF1|＝|F1F2|，则点P到y轴的距离为（　　）A．1 B． C． D．212．已知a＝0.10.2，b＝0.20.1，c＝20.2，则（　　）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知＝（m，﹣1），＝（﹣1，2），若⊥，则实数m＝　     　．14．圆心在直线x+y＝0上，且过点（0，2），（﹣4，0）的圆的标准方程是 　                  　．15．若双曲线y2﹣＝1（m＞0）的渐近线与圆x2+y2﹣4y+3＝0相切，则m＝　                  　．16．在△ABC中，点D在边BC上，，则边BC的最小值为 　   　．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．某企业2021年经营业绩和上年同期相比增长速度加快，在手和预期订单好过去年，工厂满负荷生产．企业想让员工通过加班生产，来满足客户交货需求．为了了解员工对加班的态度，随机抽取了200名员工进行调查，所得数据如下表所示： 愿意加班不愿意加班合计家庭条件一般 40100家庭条件挺好30  合计   ​（1）完成列联表；（2）能否有99.9%的把握认为员工“是否愿意加班”与员工家庭条件有关？附：，其中n＝a+b+c+d．P（K2≥k0）0.100.050.0100.001k02.7063.8416.63510.828       18．已知等差数列{an}满足a3+a6＝11，a6+a9＝17，数列{bn}满足b1＝2，bn+1﹣bn＝2n．（1）求{an}，{bn}的通项公式；（2）设cn＝，求数列{cn}的前n项和．           19．多面体ABCDE中，△BCD与△CDE均为边长为2的等边三角形，△ABC为腰长为的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD，F为BC的中点．（1）求证：AF∥平面ECD；（2）求多面体ABCDE的体积．     20．已知函数．（1）求曲线y＝f（x）在x＝1处的切线方程为y＝2x+e﹣3，求a，b；（2）在（1）的条件下，若f（m）＝g（n），比较m与n的大小并证明．         21．已知F为抛物线C：x2＝2py（p＞0）的焦点，P（﹣4，m）是C上一点，P位于F的上方且|PF|＝5．（1）求C的方程；（2）已知过焦点的直线l交C于A，B两点，若PF平分角∠APB，求l的方程．      22．已知曲线C1的普通坐标方程为x2+y2﹣2x+4y＝0，曲线C2的参数方程为（θ为参数）．（1）化曲线C1为极坐标方程，C2为普通方程；（2）设曲线C2与x轴的一个交点的坐标为P（m，0），经过点P作曲线C1的切线l，求切线l的方程．      23．已知a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c＝1．（1）证明：；（2）证明：．