2022-2023学年重庆市西南大学附属中学高三下学期5月月考物理试题（解析版）

这是一份2022-2023学年重庆市西南大学附属中学高三下学期5月月考物理试题（解析版），共28页。
2022-2023学年重庆市西南大学附属中学高三下学期5月月考
物理试题
注意事项：
1.作答前，考生先将自己的姓名、考场号、座位号填写在试卷规定位置上。
2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效。
3.考试结束后，将答题卡、试卷、草稿纸一并交收回。
一、选择题：共43分（一）单项选择题：共7题，每题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 春节挂灯笼是中国人的传统习俗，如图所示，一盏质量为m的灯笼在水平风力的作用下静止于空中，悬绳与竖直方向的夹角为，重力加速度为g。则（　　）

A. 悬绳拉力大小为
B. 水平风力大小为
C. 水平风力缓慢增大时，悬绳的拉力也缓慢增大
D. 水平风力大小不变时，所挂灯笼质量越大，静止时悬绳与竖直方向的夹角θ越大
2. 如图所示，某实验小组用一束复色激光照射一截面为等腰三角形玻璃棱镜，出射光线分别为a和b，则（　　）

A. a在玻璃中的折射率比b大
B. a在玻璃中的传播速度比b小
C. a光子能量比b光子的能量大
D. 用这两种光分别在同一装置上做干涉实验，a干涉相邻亮条纹间距大于b
3. 2023年4月2日在酒泉卫星发射中心成功发射“爱太空科学号”遥感卫星，它将为中国青少年科普教育提供海量宇宙影像素材。该卫星在距地面约高度的圆周轨道上运行，则该卫星（　　）
A. 运行周期大于地球的自转周期
B. 运行线速度小于地球赤道上的物体随地球自转的线速度
C. 向心加速度小于地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度
D. 在竖直向上的加速升空过程中，卫星内的实验器材均处于超重状态
4. 如图1所示是某智能手表所采用的无线充电方式，其工作原理示意图（可视为理想变压器）如图2所示，在充电器线圈M中接入交流电，在手表线圈N中感应出交流电，已知手表的充电电流为，则手表充电时（　　）

A. 线圈M中电流为 B. 线圈N中电压最大值为
C. 线圈M和线圈N的匝数比为1∶44 D. 线圈M和线圈N的功率比为1∶44
5. 钍基盐熔堆是第四代核反应堆之一，其中一种核反应为，用分别表示、核的质量，反应中释放的核能为，c为真空中的光速。该核反应中（　　）
A. 的中子数为91
B. 粒子的质量为
C. 比结合能比的小
D. 静止在匀强磁场中，粒子速度若垂直于磁场，则和粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径之比为91∶1
6. 一辆新能源汽车在平直高速公路上开启高速导航辅助驾驶功能，使汽车以匀速行驶，行驶中保持最大输出功率不变，当发现前方有施工限速时，自动系统立即减小输出功率到并保持不变，经过t时间汽车速度恰好达到限速值，并以此速度匀速运动。已知汽车质量为m，不计功率减小的时间，汽车行驶中阻力不变，汽车在减速过程的位移大小为（　　）
A. B.
C. D.
7. 电磁阻拦是新一代航母关键技术之一，其工作原理如图1所示，舰载机钩上绝缘阻拦索后，拖着与绝缘阻拦索相连的金属杆一起做初速度为的减速运动。为了保证着舰平稳，最大限度降低着舰过程中飞行员和舰载机受到的冲击，一种设计方案是磁感应强度B的大小随位移改变来实现舰载机着舰过程做匀减速直线运动。与位移x的关系如图2所示，直线与轴的交点为p，与x轴的交点为q。已知舰载机、阻拦索和金属杆的总质量为M，金属杆滑行的轨道间距为L。若着舰过程中回路电阻保持不变，除受电磁阻力外，其他阻力不计，则（　　）

A. 舰载机减速到停止的位移大小为
B. 舰载机减速到停止的时间为
C. 回路中的总电阻大小为
D. 舰载机减速的加速度大小为
（二）多项选择题：共3题，每题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 一列简谐波在均匀介质中沿x轴传播，M和N是介质中的两个质点。如图为某时刻的波形图，质点M离开平衡位置的位移为，质点N位于波谷位置。从此刻开始计时，质点M先于质点N到达平衡位置，质点N经过第一次到达平衡位置，则（　　）

A. 该波沿x轴正方向传播
B. 波在介质中的传播速度为
C. 质点M经过第一次到达平衡位置
D. 经过，质点N通过的路程为
9. 如图1所示，一倾角为固定光滑绝缘斜面，上方存在沿斜面向下的匀强电场。一带电量为的物块（可视为质点）以一定初速度沿斜面上滑，在上滑过程中物块的动能、电势能与位移x的关系如图2所示。重力加速度g取，则物块质量m和电场强度的大小E分别为（　　）

A B.
C. D.
10. 钢架雪车项目是一项惊险刺激的冬奥会项目。如图1所示，为倾角为的斜坡，在斜坡上挖出如图2所示截面为半圆形的雪车轨道，为一段雪车轨道的简化图，E、F、G、H在同一平面内，为长的直轨道，为的半圆轨道，G为最低点。运动员（含雪车）从E点由静止开始下滑，在通过G点时，与半圆形截面圆心O点连线与竖直方向夹角恰好等于斜坡倾角，通过G点时阻力可忽略不计。已知轨道半径R远大于截面圆半径，运动员（含雪车）的质量，在运动过程中运动员（含雪车）可视为质点，重力加速度g取。则运动员（含雪车）（　　）

A. 通过G点时的速度大小为
B. 通过G点时所受支持力大小为
C 从E点运动到G点重力势能减少了
D. 从E点运动到G点过程中克服阻力做功为
二、非选择题：共5题，共57分。
11. 如图1所示，某实验小组用传感器和计算机研究平抛运动，传感器系统采集频率为。如图2所示为计算机描绘出的平抛运动轨迹的一段，对轨迹上的七个点从上到下依次编号为1、2、3、4、5、6、7，数据如下表，其中x、y均是相对坐标原点的位置数据。

点的编号
1
2
3
4
5
6
7

0.110
0.137
0.164
0.191
0.218
0.245
0.272

0.023
0.039
0059
0.082
0.110
0.142
0.176
（1）从编号2到编号4，小球运动的时间为______s。
（2）小球从斜槽末端水平抛出的速度______。（结果保留3位有效数字）
（3）在编号3所记录的时刻，小球竖直方向的分速度______。（结果保留3位有效数字）
12. 为测量某电压表（，内阻约）的内阻，器材有：电流表（，内阻为）、电源E、电阻箱R（最大阻值为）、开关、导线若干。另外还有：
A.滑动变阻器（）；
B.滑动变阻器（）；
C.定值电阻
D.定值电阻

（1）按电路图（图1），用笔画线代替导线将图2中的实物连成电路。______
（2）在电路中，滑动变阻器选择______，定值电阻选择______。（填字母代号）
（3）实验步骤为：合上开关S，调节滑动片与电阻箱使电流表示数如图3，此时______，电压表读数为，电阻箱的值为；调节滑动片与电阻箱使电流表读数为，电压表读数为，电阻箱的值为。待测电压表的内阻______（用、、、表示）。
13. 伽利略曾经根据气体的热胀冷缩原理制作了验温器。一种可以显示温度的装置如图所示，上端封闭下端开口的玻璃管竖直固定，玻璃管中封闭有长的理想气体，玻璃管内水银面与管外水银面高度差为，管内气体温度为。由于气体温度降低，管内气体长度变为，忽略管外水银面高度变化。已知大气压强为。求：
（1）温度降低前后，管内气体的压强和的大小；
（2）温度降低后管内气体的温度。

14. 为测定某材料的恢复系数（恢复系数），小明在积健楼实验室进行了如下实验：如图所示，将可视为质点的物块由光滑轨道A处静止释放，与固定挡板M碰撞反弹到达B处刚好减速为零；测得A、B到挡板M的距离分别为、。已知轨道与水平面间的夹角为。（，重力加速度）
（1）求物块即将与M碰前瞬间的速度大小；
（2）求恢复系数大小；
（3）若物块与轨道间动摩擦因数为0.25，将物块重新由A处静止释放，与挡板碰撞恢复系数不变，求物块从A点出发到与挡板碰后第一次减速为零的时间（忽略碰撞的时间）。

15. 如图所示的竖直平面内，在的区域有沿x轴正方向的匀强电场，电场上边界有一足够长的绝缘弹性挡板（与该挡板碰撞的粒子电量不变，x方向速度不变，y方向速度变为等大反向）；在区域有垂直于平面向外的匀强磁场。A处有粒子发射源，可沿y轴负方向发射速度大小为的带正电粒子，已知粒子比荷，A位置的坐标为，电场强度。忽略粒子重力，不考虑边界效应。
（1）求粒子第1次经过x轴的速度；
（2）若粒子仅在磁场中运动1次回到电场可到达A处，求磁感应强度的大小；
（3）若磁场区域范围为且磁感应强度的大小，求粒子经过x轴时与O点的最大距离。


2023年新高考适应性测试（全真模拟卷）
物理试题
注意事项：
1.作答前，考生先将自己的姓名、考场号、座位号填写在试卷规定位置上。
2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效。
3.考试结束后，将答题卡、试卷、草稿纸一并交收回。
一、选择题：共43分（一）单项选择题：共7题，每题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 春节挂灯笼是中国人的传统习俗，如图所示，一盏质量为m的灯笼在水平风力的作用下静止于空中，悬绳与竖直方向的夹角为，重力加速度为g。则（　　）

A. 悬绳拉力大小为
B. 水平风力大小为
C. 水平风力缓慢增大时，悬绳的拉力也缓慢增大
D. 水平风力大小不变时，所挂灯笼质量越大，静止时悬绳与竖直方向的夹角θ越大
【答案】C
【解析】
【详解】ABD．灯笼静止时，由平衡条件

可知，水平风力大小不变时，所挂灯笼质量越大，静止时悬绳与竖直方向的夹角θ越小，故ABD错误；
C．由平衡方程

可知，水平风力缓慢增大时，悬绳与竖直方向的夹角θ增大，悬绳的拉力也缓慢增大，C正确。
故选C。
2. 如图所示，某实验小组用一束复色激光照射一截面为等腰三角形的玻璃棱镜，出射光线分别为a和b，则（　　）

A. a在玻璃中的折射率比b大
B. a在玻璃中传播速度比b小
C. a光子能量比b光子的能量大
D. 用这两种光分别在同一装置上做干涉实验，a干涉相邻亮条纹间距大于b
【答案】D
【解析】
【详解】AB．根据光路图可知光线射入后a在玻璃中折射角大，故a在玻璃中的折射率小；设光在玻璃中的传播速度为，由
，
可知，AB错误；
C．a在玻璃中的折射率小，故a的频率小，由可知a光子能量比b光子的能量小，C错误；
D．a在玻璃中的折射率小，故a的波长长，根据双缝干涉条纹的间距公式可知a干涉相邻亮条纹间距大于b，D正确。
故选D。
3. 2023年4月2日在酒泉卫星发射中心成功发射“爱太空科学号”遥感卫星，它将为中国青少年科普教育提供海量宇宙影像素材。该卫星在距地面约高度的圆周轨道上运行，则该卫星（　　）
A. 运行周期大于地球的自转周期
B. 运行线速度小于地球赤道上的物体随地球自转的线速度
C. 向心加速度小于地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度
D. 在竖直向上的加速升空过程中，卫星内的实验器材均处于超重状态
【答案】D
【解析】
【详解】A．地球半径约为6400km，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的7倍，根据题意可知，“爱太空科学号”遥感卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，根据

解得

可知，“爱太空科学号”遥感卫星运行周期小于地球同步卫星，即“爱太空科学号”遥感卫星运行周期小于地球的自转周期，A错误；
B．根据

解得

由于“爱太空科学号”遥感卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则“爱太空科学号”遥感卫星的线速度大于同步卫星的线速度，根据

地球自转角速度等于同步卫星角速度，则地球同步卫星线速度大于地球赤道上的物体随地球自转的线速度，即“爱太空科学号”遥感卫星运行线速度大于地球赤道上的物体随地球自转的线速度，B错误；
C．根据

由于“爱太空科学号”遥感卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则“爱太空科学号”遥感卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，根据

地球自转角速度等于同步卫星角速度，则地球同步卫星线的向心加速度大于地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度，即“爱太空科学号”遥感卫星运行的向心加速度大于地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度，C错误；
D．在竖直向上的加速升空过程中，加速度方向向上，则卫星内的实验器材均处于超重状态，D正确。
故选D。
4. 如图1所示是某智能手表所采用的无线充电方式，其工作原理示意图（可视为理想变压器）如图2所示，在充电器线圈M中接入交流电，在手表线圈N中感应出交流电，已知手表的充电电流为，则手表充电时（　　）

A. 线圈M中电流为 B. 线圈N中电压最大值为
C. 线圈M和线圈N的匝数比为1∶44 D. 线圈M和线圈N的功率比为1∶44
【答案】B
【解析】
【详解】AD．根据理想变压器规律知线圈M和线圈N的功率比为1∶1

可得线圈M中电流为

AD错误；
B．由正弦式交变电流规律知线圈N中电压最大值为

B正确；
C．线圈M和线圈N的匝数比为

C错误。
故选B。
5. 钍基盐熔堆是第四代核反应堆之一，其中一种核反应为，用分别表示、核的质量，反应中释放的核能为，c为真空中的光速。该核反应中（　　）
A. 的中子数为91
B. 粒子的质量为
C. 的比结合能比的小
D. 静止在匀强磁场中，粒子速度若垂直于磁场，则和粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径之比为91∶1
【答案】B
【解析】
【详解】A．的中子数为
233-91=142
A错误；
B．根据核反应规律和能量守恒知

得粒子的质量为

B正确；
C．根据比结合能曲线可知，的比结合能比的大，C错误；
D．在磁场中匀速圆周运动

得

衰变过程满足动量守恒，即和粒子动量等大反向，则在磁场中做匀速圆周运动的半径之比为与电量成反比，为1:91，D错误。
故选B。
6. 一辆新能源汽车在平直高速公路上开启高速导航辅助驾驶功能，使汽车以匀速行驶，行驶中保持最大输出功率不变，当发现前方有施工限速时，自动系统立即减小输出功率到并保持不变，经过t时间汽车速度恰好达到限速值，并以此速度匀速运动。已知汽车质量为m，不计功率减小的时间，汽车行驶中阻力不变，汽车在减速过程的位移大小为（　　）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由于汽车以匀速行驶，行驶中保持最大输出功率不变，则有

经过t时间汽车速度恰好达到限速值，并以此速度匀速运动，则有

在此过程有

解得

7. 电磁阻拦是新一代航母关键技术之一，其工作原理如图1所示，舰载机钩上绝缘阻拦索后，拖着与绝缘阻拦索相连的金属杆一起做初速度为的减速运动。为了保证着舰平稳，最大限度降低着舰过程中飞行员和舰载机受到的冲击，一种设计方案是磁感应强度B的大小随位移改变来实现舰载机着舰过程做匀减速直线运动。与位移x的关系如图2所示，直线与轴的交点为p，与x轴的交点为q。已知舰载机、阻拦索和金属杆的总质量为M，金属杆滑行的轨道间距为L。若着舰过程中回路电阻保持不变，除受电磁阻力外，其他阻力不计，则（　　）

A. 舰载机减速到停止的位移大小为
B. 舰载机减速到停止的时间为
C. 回路中的总电阻大小为
D. 舰载机减速的加速度大小为
【答案】C
【解析】
【详解】D．感应电动势

感应电流

根据牛顿第二定律有

着舰过程做匀减速直线运动，则有

解得

结合图2有
，
解得

D错误；
A．根据上述，舰载机减速到停止时有

结合上述，解得

A错误；
B．舰载机减速到停止的时间

结合上述解得

B错误；
C．由于
，
解得回路中的总电阻大小为

C正确。
故选C。
（二）多项选择题：共3题，每题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 一列简谐波在均匀介质中沿x轴传播，M和N是介质中的两个质点。如图为某时刻的波形图，质点M离开平衡位置的位移为，质点N位于波谷位置。从此刻开始计时，质点M先于质点N到达平衡位置，质点N经过第一次到达平衡位置，则（　　）

A. 该波沿x轴正方向传播
B. 波在介质中的传播速度为
C. 质点M经过第一次到达平衡位置
D. 经过，质点N通过的路程为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由于从此刻开始计时，质点M先于质点N到达平衡位置，表明此时刻质点M沿y轴向下运动，根据同侧法可知，波沿x轴负方向传播，A错误；
B．由于质点N经过第一次到达平衡位置，则有

波的传播速度

解得

B正确；
C．波的函数方程为

当纵坐标为5cm，解得质点M的平衡位置的坐标值为，由于波沿x轴负方向传播，则质点M首次到达平衡位置至少向左平移的距离

则质点M第一次到达平衡位置经历的时间

C错误；
D．由于

则经过，质点N通过的路程为

D正确。
故选BD。
9. 如图1所示，一倾角为固定光滑绝缘斜面，上方存在沿斜面向下的匀强电场。一带电量为的物块（可视为质点）以一定初速度沿斜面上滑，在上滑过程中物块的动能、电势能与位移x的关系如图2所示。重力加速度g取，则物块质量m和电场强度的大小E分别为（　　）

A. B.
C. D.
【答案】AC
【解析】
【详解】CD．根据

图2中以出发点的电势能为零，则有

结合图2有

解得

C正确，D错误；
AB．根据

可知

根据图2有

解得

A正确，B错误。
故选AC。
10. 钢架雪车项目是一项惊险刺激的冬奥会项目。如图1所示，为倾角为的斜坡，在斜坡上挖出如图2所示截面为半圆形的雪车轨道，为一段雪车轨道的简化图，E、F、G、H在同一平面内，为长的直轨道，为的半圆轨道，G为最低点。运动员（含雪车）从E点由静止开始下滑，在通过G点时，与半圆形截面圆心O点连线与竖直方向夹角恰好等于斜坡倾角，通过G点时阻力可忽略不计。已知轨道半径R远大于截面圆半径，运动员（含雪车）的质量，在运动过程中运动员（含雪车）可视为质点，重力加速度g取。则运动员（含雪车）（　　）

A. 通过G点时的速度大小为
B. 通过G点时所受支持力大小为
C. 从E点运动到G点重力势能减少了
D. 从E点运动到G点过程中克服阻力做功为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．通过G点时，对运动员（含雪车）整体分析，整体受到重力、圆弧的支持力

根据几何关系有

解得

图中的F为重力与支持力的合力，则有
，
解得

A正确；
B．根据上述有

B错误；
C．从E点运动到G点重力势能减少

C错误；
D．从E点运动到G点过程中有

解得

D正确。
故选AD。
二、非选择题：共5题，共57分。
11. 如图1所示，某实验小组用传感器和计算机研究平抛运动，传感器系统采集频率为。如图2所示为计算机描绘出的平抛运动轨迹的一段，对轨迹上的七个点从上到下依次编号为1、2、3、4、5、6、7，数据如下表，其中x、y均是相对坐标原点的位置数据。

点的编号
1
2
3
4
5
6
7

0.110
0.137
0.164
0.191
0.218
0.245
0.272

0.023
0.039
0.059
0.082
0.110
0.142
0.176
（1）从编号2到编号4，小球运动的时间为______s。
（2）小球从斜槽末端水平抛出的速度______。（结果保留3位有效数字）
（3）在编号3所记录的时刻，小球竖直方向的分速度______。（结果保留3位有效数字）
【答案】 ①. 0.04 ②. 1.35 ③. 1.08
【解析】
【详解】（1）[1]传感器系统采集周期为

则编号2到编号4，小球运动的时间为

（2）[2]小球水平方向做匀速直线运动，根据表格数据可知，相邻点迹之间水平间距为

则小球从斜槽末端水平抛出的速度

（3）[3]从编号2到编号4的竖直分位移为

则在编号3所记录的时刻，小球竖直方向的分速度

12. 为测量某电压表（，内阻约）的内阻，器材有：电流表（，内阻为）、电源E、电阻箱R（最大阻值为）、开关、导线若干。另外还有：
A.滑动变阻器（）；
B.滑动变阻器（）；
C.定值电阻
D.定值电阻

（1）按电路图（图1），用笔画线代替导线将图2中的实物连成电路。______
（2）在电路中，滑动变阻器选择______，定值电阻选择______。（填字母代号）
（3）实验步骤为：合上开关S，调节滑动片与电阻箱使电流表示数如图3，此时______，电压表读数为，电阻箱的值为；调节滑动片与电阻箱使电流表读数为，电压表读数为，电阻箱的值为。待测电压表的内阻______（用、、、表示）。
【答案】 ①. ②. A ③. D ④. 181##182##183 ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]根据电路图，连接实物图如图所示

（2）[2]电路的控制电路采用滑动变阻器的分压式，为了确保实验数据的连续性，需要选择总阻值小一些的滑动变阻器，即选择A；
[3]电压表量程为3V，则支路最小电阻为

可知，为了确保电流表的安全，定值电阻选择D。
（3）[4]根据电流表的读数规律，该读数为
180mA+2mA=182mA
[5]根据题意有
，
解得

13. 伽利略曾经根据气体的热胀冷缩原理制作了验温器。一种可以显示温度的装置如图所示，上端封闭下端开口的玻璃管竖直固定，玻璃管中封闭有长的理想气体，玻璃管内水银面与管外水银面高度差为，管内气体温度为。由于气体温度降低，管内气体长度变为，忽略管外水银面高度变化。已知大气压强为。求：
（1）温度降低前后，管内气体的压强和的大小；
（2）温度降低后管内气体温度。

【答案】（1），；（2）
【解析】
【详解】（1）温度降低前有

温度降低后有

（2）初末体积分别为
，
根据

解得

14. 为测定某材料的恢复系数（恢复系数），小明在积健楼实验室进行了如下实验：如图所示，将可视为质点的物块由光滑轨道A处静止释放，与固定挡板M碰撞反弹到达B处刚好减速为零；测得A、B到挡板M的距离分别为、。已知轨道与水平面间的夹角为。（，重力加速度）
（1）求物块即将与M碰前瞬间速度大小；
（2）求恢复系数大小；
（3）若物块与轨道间动摩擦因数为0.25，将物块重新由A处静止释放，与挡板碰撞恢复系数不变，求物块从A点出发到与挡板碰后第一次减速为零的时间（忽略碰撞的时间）。

【答案】（1）；（2）；（3）1.25s
【解析】
【详解】（1）由动能定理有

解得

（2）由动能定理有

恢复系数为

解得

（3）下滑时有
，，
解得
，
与M相碰的恢复系数

上滑过程有
，
解得

则总时间为

15. 如图所示的竖直平面内，在的区域有沿x轴正方向的匀强电场，电场上边界有一足够长的绝缘弹性挡板（与该挡板碰撞的粒子电量不变，x方向速度不变，y方向速度变为等大反向）；在区域有垂直于平面向外的匀强磁场。A处有粒子发射源，可沿y轴负方向发射速度大小为的带正电粒子，已知粒子比荷，A位置的坐标为，电场强度。忽略粒子重力，不考虑边界效应。
（1）求粒子第1次经过x轴的速度；
（2）若粒子仅在磁场中运动1次回到电场可到达A处，求磁感应强度的大小；
（3）若磁场区域范围为且磁感应强度的大小，求粒子经过x轴时与O点的最大距离。

【答案】（1），方向与y轴负方向夹角为；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）电场中，y方向匀速运动

x方向匀加速
，
解得

设速度与y轴负方向夹角为

有

所以第1次到达x轴的速度大小为，方向与y轴负方向夹角为。
（2）在电场中的沿x轴的位移

再次进入电场沿x轴的位移

磁场中

设d为进出磁场位置的距离大小，要回到A点，有

解得

（3）粒子每次进入磁场的速度增加，半径增大，到x轴的最大距离增加
第1次进入磁场
，，，
第n次进入磁场




其中

要

解得

设每次进出磁场位置的距离大小为，有

所以经过x轴与O点的最大距离

代入得