真题重组卷03——2023年中考数学精选真题组卷（重庆专用，2023新题型）

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冲刺2023年中考数学精选真题重组卷03数  学（重庆专用）（本卷共26小题，满分150分）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1．（2022·安徽·统考中考真题）下列为负数的是（    ）A． B． C．0 D．2．（2022·安徽·统考中考真题）下列各式中，计算结果等于的是（    ）A． B． C． D．3．（2022·安徽·统考中考真题）两个矩形的位置如图所示，若，则（    ）A． B． C． D．4．（2022·江西·统考中考真题）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（    ）A． B． C． D．5．（2022·江西·统考中考真题）下列计算正确的是（    ）A． B．C． D．6．（2022·江西·统考中考真题）甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（    ）A．甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大B．当温度升高至时，甲的溶解度比乙的溶解度大C．当温度为时，甲、乙的溶解度都小于D．当温度为时，甲、乙的溶解度相等7．（2022·湖北襄阳·统考中考真题）九章算术中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为(    )A． B．C． D．8．（2022·河南·统考中考真题）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（    ）A．6 B．12 C．24 D．489．（2022·湖南湘西·统考中考真题）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面积为32，则CD的长为（　　）A．4 B．4 C．8 D．810．（2021·重庆·统考中考真题）若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（    ）A．5 B．8 C．12 D．15 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）11．（2022·江西·统考中考真题）因式分解：a2﹣3a=_______．12．（2022·安徽·统考中考真题）若一元二次方程有两个相等的实数根，则________．13．（2022·山东淄博·统考中考真题）要使式子有意义，则的取值范围是________．14．（2022·江西·统考中考真题）已知点A在反比例函数的图象上，点B在x轴正半轴上，若为等腰三角形，且腰长为5，则的长为__________．15．（2022·河南·统考中考真题）为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为______．16．（2022·河南·统考中考真题）如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点处，得到扇形．若∠O＝90°，OA＝2，则阴影部分的面积为______．17．（2021·重庆·统考中考真题）如图，三角形纸片ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，BF＝4，CF＝6，将这张纸片沿直线DE翻折，点A与点F重合．若DE∥BC，AF＝EF，则四边形ADFE的面积为__________．18．（2021·重庆·统考中考真题）某销售商五月份销售A、B、C三种饮料的数量之比为3：2：4，A、B、C三种饮料的单价之比为1：2：1．六月份该销售商加大了宣传力度，并根据季节对三种饮料的价格作了适当的调整，预计六月份三种饮料的销售总额将比五月份有所增加，A饮料增加的销售占六月份销售总额的，B、C饮料增加的销售额之比为2：1．六月份A饮料单价上调20%且A饮料的销售额与B饮料的销售额之比为2：3，则A饮料五月份的销售数量与六月份预计的销售数量之比为_____________． 三、解答题（本大题8个小题，共78分）19．（2021·重庆·统考中考真题）计算（1）； （2）．     20．（2021·重庆·统考中考真题）如图，在中，AB>AD．（1）用尺规完成以下基本作图：在AB上截取AE，使得AE=AD；作∠BCD的平分线交AB于点F．（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，连接DE交CF于点P，猜想△CDP按角分类的类型，并证明你的结论．     21．（2022·安徽·统考中考真题）第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生．为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：A：，B：，C：，D：，E：，F：，并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88请根据以上信息，完成下列问题：(1)n＝______，a＝______；(2)八年级测试成绩的中位数是______﹔(3)若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由．    22．（2022·河南·统考中考真题）开封清明上河园是依照北宋著名画家张择端的《清明上河图》建造的，拂云阁是园内最高的建筑．某数学小组测量拂云阁DC的高度，如图，在A处用测角仪测得拂云阁顶端D的仰角为34°，沿AC方向前进15m到达B处，又测得拂云阁顶端D的仰角为45°．已知测角仪的高度为1.5m，测量点A，B与拂云阁DC的底部C在同一水平线上，求拂云阁DC的高度（结果精确到1m．参考数据：，，）．           23．（2022·河南·统考中考真题）近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆．(1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格．(2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最少花费多少钱．        24．如图，在等腰中，，，P是线段AB上一动点．小刚根据学习函数的经验，对线段AP，PC的长度之间的关系进行探究．下面是小刚的探究过程，请补充完整：(1)观察计算：根据点P在线段AB上的不同位置，通过取点，画图和测量，得到了AP，PC的长度（单位：cm）的几组值，如表： 位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8位置9AP01.02.03.04.05.06.07.08.0PC6.05.44.94.64.54.64.95.4a 分析判断：①在AP与PC的长度这两个量中，确定_______的长度为自变量，_______的长度为这个自变量的函数．②表中a的值为_______，PC长度的最小值为_______．（所填数值均保留一位小数）(2)描点画图：在所给的平面直角坐标系xOy中，根据表格中的数据，画出所确定的函数图象．(3)解决问题：直接写出：当PC的长度为5cm时，线段AP的长度约为_______（结果保留一位小数）．  25．（2022·湖南湘西·统考中考真题）定义：由两条与x轴有着相同的交点，并且开口方向相同的抛物线所围成的封闭曲线称为“月牙线”，如图①，抛物线C1：y＝x2+2x﹣3与抛物线C2：y＝ax2+2ax+c组成一个开口向上的“月牙线”，抛物线C1和抛物线C2与x轴有着相同的交点A（﹣3，0）、B（点B在点A右侧），与y轴的交点分别为G、H（0，﹣1）．(1)求抛物线C2的解析式和点G的坐标．(2)点M是x轴下方抛物线C1上的点，过点M作MN⊥x轴于点N，交抛物线C2于点D，求线段MN与线段DM的长度的比值．(3)如图②，点E是点H关于抛物线对称轴的对称点，连接EG，在x轴上是否存在点F，使得△EFG是以EG为腰的等腰三角形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．26．（2021·重庆·统考中考真题）在中，，是边上一动点，连接，将绕点逆时针旋转至的位置，使得．（1）如图，当时，连接，交于点．若平分，，求的长；（2）如图，连接，取的中点，连接．猜想与存在的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图，在（2）的条件下，连接，．若，当，时，请直接写出的值．