必刷卷02——2023年中考数学考前30天冲刺必刷卷（浙江温州专用）

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绝密★启用前2023年中考数学考前信息必刷卷02数  学（浙江温州专用）2023年温州中考数学没有多大，满分150分，题型仍然是10（选择题）+6（填空题）+8（解答题），但考查内容要关注基础性、综合性、应用型和创新性，要关注学科主干知识，从知识点的分布看，实数的有关概念及其运算，代数式的化简求值，探究规律，方程不等式组的解法及函数知识的综合应用，直线型的相关性质，仍将是考试的重点。对于函数侧重考查一次函数、反比例函数的性质以及函数的应用、函数与方程不等式之间的联系，二次函数的综合问题常以解答的形式出现；对三角形的全等、相似的证明，特殊四边形的判定及性质的应用，也将以解答题的形式出现。此外，统计与概率也是必考内容。对圆的知识考查，尤其是圆的有关计算与证明，强化数学意识的转化和应用能力。通过对考试信息的梳理以及教学研究成果，中考试卷侧重增加文化的考查，加强问题背景的设置，加大考查的深度和广度.考向预测：选择题前7道属于基础题，重点考查有理数的计算、科学计数法、方差的认识、一元二次方程、三视图、树状图求概率、圆中弧长的计算；容易丢分的选择题是8-10题，以锐角三角函数、三角形、四边形综合题、二次函数的性质为主。填空题的考查主要是因式分解、三角形的外接圆、数据的分析和统计图、不等式的含参数问题、锐角三角函数与生活应用.解答题仍然是8道，第17题是数与式的计算，考查了实数的运算和分式的加减，掌握零指数幂的意义、二次根式的化简、特殊角的函数值及分式的加减法法则；第18题考查了全等三角形的判定与性质和三角形的周长，第19题是统计问题，考查中位数、众数、平均数、频数分布表；第20题考查作图﹣应用与设计作图，勾股定理，平行四边形的判定和性质，正方形的判定和性质等知识；第21题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用；第22题是是四边形综合题，考查正方形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，三角函数等；第23题是二次函数综合题，考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，轴对称的性质等知识点；第24题是圆的综合问题，主要考查了垂径定理、平行四边形的性质、圆周角定理的推论、切线的性质、圆内接四边形的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、菱形的判定与性质、轴对称的性质等知识注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．计算（﹣1）×（）的结果是（　　）A．1 B．﹣1 C． D．﹣2．今年新冠肺炎疫情发生以后，各级财政部门按照党中央国务院的决策部署，迅速反应、及时应对．2月14日下午，国务院联防联控机制就加大疫情防控财税金融支持力度召开新闻发布会．会上，财政部应对疫情工作领导小组办公室主任、社会保障司司长符金陵透露，财政部建立了全国财政系统疫情防控经费的日报制度，实时跟踪各地方经费保障情况，截至2月13日各级财政共计支出了805.5亿元保障资金，其中805.5亿元用科学记数法表示正确的是（　　）A．0.8055×1011元 B．8.055×1010元 C．8.055×102元 D．80.55×109元3．为备战2024年巴黎奥运会，甲、乙两名运动员训练测验，两名运动员的平均分相同，且＝0.02，＝0.002，则成绩较稳定的是（　　）A．乙运动员 B．甲运动员 C．两运动员一样稳定 D．无法确定4．关于x的一元二次方程x2﹣（2+m）x+m＝0根的情况是（　　）A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定5．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么图中由6个立方体叠成的几何体的主视图是（　　）A． B． C． D．6．从﹣1，1，2这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数y＝kx+b的系数k，b，则一次函数y＝kx+b的图象不经过第四象限的概率是（　　）A． B． C． D．7．如图，一条公路（公路的宽度忽略不计）的转弯处是一段圆弧（），点O是这段弧所在圆的圆心，半径OA＝90m，圆心角∠AOB＝80°，则这段弯路（）的长度为（　　）A．20πm B．30πm C．40πm D．50πm8．铁路道口的栏杆如图．已知栏杆长为3米，当栏杆末端从水平位置上升到点C处时，栏杆前端从水平位置下降到点A处，下降的垂直距离AD为0.5米（栏杆的粗细忽略不计），上升前后栏杆的夹角为α，则栏杆末端上升的垂直距离CE的长为（　　）A．米 B．米 C．（3tanα﹣0.5）米 D．（3sinα﹣0.5）米9．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣2，5），C（﹣4，1），抛物线y＝x2﹣2x﹣3的图象经过点B，将△ABC沿x轴向右平移m（m＞0）个单位，使点A平移到点A'，然后绕点A'顺时针旋转90°，若此时点C的对应点C'恰好落在抛物线上，则m的值为（　　）A．+1 B．+3 C．+2 D．2+110．著名画家达•芬奇用三个正方形和三个全等的直角三角形拼成如下图形证明了勾股定理，其中∠ACB＝∠EJD＝90°，CB＝EJ，连结HF，CJ，得到4个全等的四边形HFGI，四边形HFBA，四边形CJEA，四边形JCBD．CJ分别交AB，ED于点M，N，若MN：CJ＝5：9，且AB＝5，则HF的长为（　　）A． B． C． D．二．填空题（共6小题，每题5分，共30分）11．分解因式：a3﹣4a2+4a＝　   　．12．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°，点D是BC的中点，连接OD，OB，OC，则∠BOD＝　   　．13．如图是30名学生数学成绩的频数分布直方图，其中第一组的频数为2，则组距是　   　，组数是　   　，第四组的频数是　   　．14．如图，点A（1，t），B（t，1）在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，且∠AOB＝30°，则k＝　   　．15．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2006＝　   　．16．如图1为某智能洗拖一体扫地机，它正常工作及待机充电时的示意图如图2所示，四边形ABCD为它的手柄，OE为支撑杆，OM为拖把支架，且点O始终在AB的延长线上，当待机时，BC∥OM，已知AB＝18cm，BC＝15cm，∠ABC＝∠C＝90°，AD+CD＝27cm，则CD＝　   　cm；OE绕点O逆时针旋转一定角度，机器开始工作，当D'，C'，M在同一直线上时，点A，B分别绕O点旋转到点A'，B'，且高度分别下降了21.6cm和18cm，则此时点D'到OM距离为 　   　cm．三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（10分）计算：（1）；（2）．18．（8分）如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，AD、BC相交于点F．（1）求证：∠B＝∠D；（2）若AB∥DE，AE＝3，DE＝4，求△ACF的周长．19．（8分）4月23日是世界图书日，某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．校文学社为了解同学课外阅读情况，抽样调查了部分同学每周用于课外阅读的时间，过程如下：（1）数据收集：从全校随机抽取20名同学，调查每周用于课外阅读的时间，数据如表：（单位：min）30608150401101301469010060811201407081102010081（2）整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：课外阅读时间0≤x＜4040≤x＜8080≤x＜120120≤x＜160等级DCBA人数358a（3）分析数据：补全下列表格中的统计量：平均数中位数众数80bc得出结论：（1）a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　．（2）如果该校现有学生3000人，估计等级为“B”的同学有多少名？（3）假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择样本中的一种统计量估算该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？20．（8分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图．（1）在图①中，画一个面积为6的平行四边形；（2）在图②中，画一个面积为5的正方形；（3）在图③中，画一个三边长分别为，4，的三角形． 21．（10分）1979年，在邓小平同志的提议下，我国将3月12日正式确定为植树节．在今年植树节来临之际，某校为进一步美化校园，在校园内的空地处栽种甲、乙两种树苗．通过市场了解，每棵甲种树苗的价钱是每棵乙种树苗价钱的1.5倍，用2000元购买的乙种树苗比用1500元购买的甲种树苗多10棵．（1）每棵甲、乙树苗分别为多少元？（2）若学校计划拿出2000元全部用于购买甲、乙两种树苗（两种树苗都购买），则共有 　   　种购买方案；（3）现学校计划栽种30棵树苗，为了使观赏效果更佳，甲种树苗的数量需不低于乙种树苗数量的，请你用函数的知识说明，如何购买能使总费用最低？并求出最低费用．22．（10分）如图，在矩形ABCD中，AF⊥BD于点E，交BC边于点F．AG平分∠DAF交BD于点G，并经过CD边的中点H．（1）求证：BG＝AB．（2）求的值．（3）若CF＝，试在BD上找一点M（不与B，D重合），使直线MC经过四边形DEFH一边的中点，求所有满足条件的BM的值．23．（12分）如图，抛物线y＝−x2+bx+c经过点A（﹣1，0），点B（3，0），与y轴交于点C，点D在射线CO上运动．（1）求该抛物线的表达式和对称轴．（2）过点D作x轴的平行线交抛物线于点E，F（点E在点F的左侧），若EF＝2OC，求点E的坐标．（3）记抛物线的顶点关于直线EF的对称点为点P，当点P到x轴的距离等于1时，求出所有符合条件的线段EF的长．24．（14分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上一动点（不与点A，点D重合），以AG，CG为边构造平行四边形AFCG，交⊙O于点H，交AB于点M，若，BE＝1．（1）求证：∠F＝∠ACD．（2）当CF与⊙O相切时，求AG的长．（3）①当△AMG中有一个角与∠HCF相等时，求AG的长．②若点H关于AC的对称点H'落在△ACG的内部（不包括△ACG的边界），求CH的取值范围（直接写出答案）．