2023年九年级中考数学复习专题——方程与不等式

这是一份2023年九年级中考数学复习专题——方程与不等式，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
 2023年中考数学复习专题——方程与不等式一、单选题1．用配方法解方程 时，配方后所得的方程是（　　）  A． B．C． D． ．2．下列各式中，是一元一次方程的是（　　）A． B． C． D．3．用代入法解方程组 时，代入正确的是(　　)A．x－2－x＝4 B．x－2－2x＝4 C．x－2＋2x＝4 D．x－2＋x＝44．若方程x-y=3与下列方程中的一个组成的方程组的解为 则这个方程可以是（　　）A．3x-4y=16 B． x+2y=5 C．- x+3y=8 D．2（x-y）=6y5．方程5x2=6x-8化成一般形式后，其各项系数分别是（        ）A．5，6，－8 B．5，－6，－8 C．5，－6，8 D．6，5，－86．用配方法将二次三项式 化为 的形式为（　　）  A． B． C． D．7．由，可以得到用表示的式子是（　　）A． B． C． D．8．若x，y满足 ，则 的值是（　　）  A．1 B．-1 C．2021 D．-20219．若实数 满足 ，则 （　　）  A． B． C． D．不能确定值10．某灾区恢复生产，计划在一定时间内种60亩蔬菜，实际播种时每天比原计划多种3亩，因此提前一天完成任务，问实际种了几天？现设实际种了天，则可列出方程（　　）A． B．C． D．11．用下列哪种方法解方程3（x﹣2）2＝2x﹣4比较简便（　　）   A．直接开平方 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法12．若关于x的不等式组仅有3个整数解，则a的取值范围是（　　）A．－4≤a＜－2 B．－3＜a≤－2 C．－3≤a≤－2 D．－3≤a＜－2二、填空题13．已知方程 是关于x的一元一次方程，则 　     　.14．不等式组 的解集是　        　.15．若关于x的一元二次方程x2＋(m＋2) x－2＝0的一个根是1，则m的值为　     　.   16．若关于x的分式方程无解，则a的值是　     　．三、解答题17．         （1）因式分解： ；（2）解分式方程： ．18．为了防治“新型冠状病毒”，义乌市后宅中学决定为师生购买一批医用口罩．已知甲种口罩每盒180元，乙种口罩每盒210元，学校购买了这两种口罩共50盒，合计花费9600元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？19．在一条笔直的公路上，A、B两地相距300千米．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为100千米/小时，乙车速度为60千米/小时．经过一段时间后，两车相距100千米，求两车的行驶时间？   20．列方程组解应用题：李明在玩具厂做工，做4个玩具熊和9个小汽车用去1小时10分钟，做5个玩具熊 和8个小汽车用去1小时8分钟，求做2个玩具熊和 1 个小汽车共用多少时间？   四、综合题21．为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园，规划公园分为绿化区和休闲区两部分．（1）若休闲区面积是绿化区面积的20%，求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩？（2）经预算，绿化区的改建费用平均每亩35000元，休闲区的改建费用平均每亩25000元，政府计划投入资金不超过550万元，那么绿化区的面积最多可以达到多少亩？22．某市文化宫学习十九大有关优先发展教育的精神，举办了为某贫困山区小学捐赠书包活动，首次用2000元在商店购进一批学生书包，活动进行后发现书包数量不够，又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。（1）求文化宫第一批购进书包的单价是多少？（2）商店两批书包每个的进价分别是68元和70元，这两批书包全部售给文化宫后，商店共盈利多少元？23．火锅是重庆人民钟爱的美食之一；解放碑某老火锅店为抓住“十一黄金周”这个商机，通过网上广告宣传和实地派发传单等一系列促销手段吸引了不少本地以及外地游客，火锅店门庭若市.据店员统计；仅“十一黄金周”前来店内就餐选择红汤火锅和清汤火锅的游客共2500人，其中红汤火锅和清汤火锅的人均消费分别为80元和60元.（1）“十一”期间，若选择红汤火锅的人数不超过清汤火锅人数的1.5倍，求至少有多少人选择清汤火锅？   （2）随着“十一”的结束，前来店内就餐的人数逐渐减少，据接下来的第二周统计数据显示，与（1）选择清汤火锅的人数最少时相比，选择红汤火锅的人数下降了a%，选择清汤火锅的人数不变，但选择红汤火锅的人均消费增长了a%，选择清汤火锅的人均消费增长了 ，最终第二周两种火锅的销售总额与（1）中选择清汤火锅的人数最少时两种火锅的销售总额相等，求a的值.   24．在一元二次方程中，有著名的韦达定理:对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果方程有两个实数根x1，x2，那么x1+x2= ，x1+x2=   (说明:定理成立的条件△≥0).比如方程2x2-3x-1=0中，△=17，所以该方程有两个不等的实数解.记方程的两根为x1，x2，那么x1+x2= ，x1+x2= .请阅读材料回答问题:  （1）已知方程x2-3x-2=0的两根为x1、x2，求下列各式的值:①x12+x22；② ；（2）已知x1，x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根.①是否存在实数k，使(2x1-x2)(x1-2x2)= 成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；②求使 -2的值为整数的实数k的整数值.