河南省驻马店市上蔡县2022-2023学年六年级下学期数学3月月考试卷

这是一份河南省驻马店市上蔡县2022-2023学年六年级下学期数学3月月考试卷，共17页。试卷主要包含了辨析正误站，填空百花园，选择小天地，操作大舞台，计算训练场，生活应用场等内容，欢迎下载使用。

一、辨析正误站（共8分）
1．（1分）在6：2=12：4中，6和4是比例的外项，2和12是比例的内项。（ ）
2．（1分）在比例里，两个内项互为倒数，一个外项是37，则另一个外项是47。（ ）
3．（1分）比例尺1：7000000表示的意思是图上1cm表示实际70km。（ ）
4．（1分）如果8x=5y（x、y均不为0），那么x：y=8：5。（ ）
5．（1分） 、、、中，有3个圆柱和1个圆锥。（ ）
6．（1分）圆柱的侧面展开图是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等。（ ）
7．（1分）底面周长相等、高也相等的两个圆锥，它们的体积也相等。（ ）
8．（1分）圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。（ ）
二、填空百花园（共21分）
9．（4分）3650cm3= dm3 0.72m3= dm3
4.02L= mL 270mL= dm3
10．（3分）
（1）（1.5分）从18的因数中选出四个数组成一个比例。
（2）（1.5分）若4，8，6和m能组成比例，则m最大是 ，最小是 。
11．（3分）下表是淘气调制糖水时糖和水的配比情况。
调制糖水配比情况表
糖水A中糖与水的比是 ，糖水B中糖与水的比是 。这两个比 （填“能”或“不能”）组成比例。
12．（1分）港珠澳大桥被誉为桥梁界的“珠穆朗玛峰”。若把它画在比例尺是1：500000的图纸上，全长是11cm，港珠澳大桥实际全长 km。
13．（1分）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是 cm。
14．（1分）爱观察的明明发现妈妈的自行车前齿轮与后齿轮的齿数比是12：7。他数了数后齿轮有35个齿。这辆自行车前齿轮有 个齿。
15．（2分）把一个圆柱的侧面沿高剪开，得到的图形如下图。
（1）（1分）这个圆柱的侧面积是 cm2。
（2）（1分）这个圆柱的表面积是 cm2。
16．（2分）将一个直角边是6cm的等腰三角形绕其中的一条直角边旋转一周，所形成的图形是 ，它的体积是 cm3。
17．（1分）用铁皮做20个长是5dm，底面半径是0.3dm的圆柱形通风管。如果每平方米铁皮40元，那么做这些通风管至少需要花 元。
18．（1分）一根自来水管的内直径是2cm。如果水流的速度是0.8米/1秒，这根水管5分可以流出 L水。
19．（1分）有两个空的玻璃容器（如图），先把圆锥形容器装满水，再把水倒入圆柱形容器中，圆柱形容器里的水深 cm。
20．（1分）有一个高为10cm的圆柱，将高截去4cm后，圆柱的表面积减少了25.12cm2。剩下圆柱的体积是 cm3。
三、选择小天地（共8分）
21．（1分）下面图形中，（ ）旋转后会得到右面的图形。
A．B．C．D．
22．（1分）把比例尺1：500000改写成线段比例尺，正确的是（ ）。
A．B．C．D．
23．（1分）一只蚂蚁身长2.5mm，果果把它画在纸上，量得长4cm。这幅图的比例尺是（ ）。
A．8：5B．16：1C．5：8D．1：16
24．（1分）4：5=12：15，如果内项5增加5，那么外项4应增加（ ）才能使比例成立。
A．4B．5C．8D．15
25．（1分）把一个长6cm、宽4cm的长方形按3：1的比放大，放大后的图形的面积是原图形面积的（ ）倍。
A．3B．6C．9D．18
26．（1分）一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等。已知圆锥的底面积是9.42dm2，圆柱的底面积是（ ）dm2。
A．28.26B．9.42C．4.71D．3.14
27．（1分）一个圆锥形沙堆，底面积是62.8m2，高是4.8m。用这堆沙在8m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺（ ）m。
A．1884B．18.84C．628D．6.28
28．（1分）李师傅把一根长1.2m的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加了3.6dm2，这根圆柱形钢材原来的体积是（ ）dm3。
A．1.44B．7.2C．10.8D．14.4
四、操作大舞台（共4分）
29．（2分）按要求画一画。
（1）（1分）将下面的正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1：2。
（2）（1分）将下面的梯形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为3：1。
30．（2分）根据下面的信息，画出邮局和医院的位置。
（1）（1分）邮局在商场的正东方向1200m。
（2）（1分）医院在商场南偏西45°方向，实际距离为600m的地方。
五、计算训练场（共29分）
31．（4分）下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
20：15和16：12 1225：65和34：12
2.1：2.8和13：14 38：6和5：80
32．（8分）解方程
（1）（2分）1827=9x
（2）（2分）3.6：x=6：1.5
（3）（2分）x：47=2116：25
（4）（2分）30x=513
33．（3分）丽丽把第一个三角形按比缩小，得到第二个三角形，求出未知数x。
34．（2分）在比例中，两个内项的和是36，差是14，其中一个外项是55，写出这个比例。
35．（8分）求下面图形的表面积。
（1）（4分）
（2）（4分）
36．（4分）计算下面图形的体积
六、生活应用场（共30分）
37．（4分）如图，警方在案发现场发现一个脚印。 根据医学研究，通常情况下，人站立时，身高与脚长的比大约是7：1。留下这个脚印的人的身高约是多少厘米？（列比例解答）
38．（4分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地相距2.4cm。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相对开出，客车每时行驶80km，货车每时行驶70km。经过几时两车相遇？
39．（4分）如图所示，把左边盒子里的果汁倒入右边的杯子中，杯子能全部装下吗？请计算说明。（杯子上的数据是从里面量所得到的。）
40．（4分）一个圆柱形蓄水池的底面直径是4m，高是4m，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20kg，一共要用多少千克水泥？
41．（4分）一个正方体的棱长为6cm，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥（如下图），剩下的体积是多少立方厘米？
42．（5分）一个底面半径是9cm的圆柱形水桶中装有水，水中放有一个底面半径是6cm的圆锥形铅锤，铅锤完全浸没在水中，取出铅锤后桶中水面下降了2cm。求铅锤的高。
43．（5分）下面是一块长方形的钢板，剪下的阴影部分刚好能做成一个圆柱形带盖的水桶（接头处用的钢板忽略不计），这个水桶最多盛水多少升？
答案解析部分
1．【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：在6：2=12：4中，6和4是比例的外项，2和12是比例的内项，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
2．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：1÷37=73，另一个外项是73。
故答案为：错误。
【分析】在比例里，两个内项积等于两个外项积，乘积是1的两个数互为倒数，另一个外项=1÷37=73。
3．【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：7000000厘米=70千米。
故答案为：正确。
【分析】比例尺1：7000000表示的意思是图上1厘米表示实际70千米。
4．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：8x=5y
x：y=5：8。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
5．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：有2个圆柱和1个圆锥。
故答案为：错误。
【分析】图一、图四是圆柱，图三是圆锥。
6．【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】当圆柱的底面周长和高相等时，就得到一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高。
7．【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：圆锥的底面周长相等，则底面直径相等、高也相等的两个圆锥，它们的体积也相等。
故答案为：正确。
【分析】圆锥的体积=π×半径2×高×13。
8．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：圆柱的体积不一定是圆锥体积的3倍，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。
9．【答案】3.65；720；4020；0.27
【解析】【解答】解：3650÷1000=3.65（立方分米），所以3650立方厘米=3.65立方分米；
0.72×1000=720（立方分米），所以0.72立方米=720立方分米；
4.02×1000=4020（毫升），所以4.02升=4020毫升；
270÷1000=0.27（立方分米），所以270毫升=0.27立方分米。
故答案为：3.65；720；4020；0.27。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
10．【答案】（1）1：2=3：6
（2）12；3
【解析】【解答】解：（1）18的因数有1、18、2、9、3、6，组成一个比例是1：2=3：6（答案不唯一）；
4：8=6：m
4m=8×6
m=48÷4
m=12
8：4=6：m
8m=24
m=24÷8
m=3。
故答案为：（1）1：2=3：6；（2）12；3。
【分析】（1）先写出18的全部因数，然后依据比例的基本性质写出比例；
（2）当m最大时，m和最小的数4都是外项或者内项，解比例后m=12；当m最小时，m和最大的数8都是外项或者内项，解比例后m=3。
11．【答案】1：5；1：4；不能
【解析】【解答】解：2：10=1：5；
5：20=1：4；
这两个比不能组成比例。
故答案为：1：5；1：4；不能。
【分析】糖与水的比=糖：水，然后依据比的基本性质化简比；因为两个比的比值不相等，所以这两个比不能组成比例。
12．【答案】55
【解析】【解答】解：11÷1500000÷100000
=5500000÷100000
=55（千米）。
故答案为：55。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；然后单位换算。
13．【答案】2.2
【解析】【解答】解：5.5÷12000000×15000000
=11000000×15000000
=2.2（厘米）。
故答案为：2.2。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺。
14．【答案】60
【解析】【解答】解：设这辆自行车前齿轮有x个齿。
12：7=x：35
7x=12×35
7x=420
x=420÷7
x=60。
故答案为：60。
【分析】依据自行车前齿轮齿数：后齿轮齿数=12：7列比例，解比例。
15．【答案】（1）62.8
（2）87.92
【解析】【解答】解：（1）12.56×5=62.8（平方厘米）；
（2）12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
3.14×22×2＋62.8
=12.56×2＋62.8
=25.12＋62.8
=87.92（平方厘米）。
故答案为：（1）62.8；（2）87.92。
【分析】（1）这个圆柱的侧面积=底面周长×高；
（2）这个圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，半径=底面周长÷π÷2。
16．【答案】圆锥；226.08
【解析】【解答】解：所形成的图形是圆锥；
3.14×62×6×13
=113.04×6×13
=678.24×13
=226.08（立方厘米）。
故答案为：圆锥；226.08。
【分析】圆锥的体积=π×半径2×高×13；其中，半径=高=等腰直角三角形的直角边的长度。
17．【答案】75.36
【解析】【解答】解：0.3×2×3.14×5×20
=（0.6×3.14）×（5×20）
=1.884×100
=188.4（平方分米）
188.4平方分米=1.884平方米
1.884×40=75.36（元）。
故答案为：75.36。
【分析】做这些通风管至少需要花的钱数=单价×铁皮的面积；其中，铁皮的面积=底面周长×高×数量，然后单位换算。
18．【答案】75.36
【解析】【解答】解：5分=300秒
2÷2=1（厘米）
1厘米=0.1分米
0.8米=8分米
3.14×0.12×8×300
=0.2512×300
=75.36（立方分米）
75.36立方分米=75.36升。
故答案为：75.36。
【分析】这根水管5分流出水的体积=底面积×水流的速度×流水的时间；其中，底面积=π×半径2。
19．【答案】2
【解析】【解答】解：6÷3=2（厘米）。
故答案为：2。
【分析】这两个圆柱和圆锥是等底等高的图形，圆柱形容器里的水深=圆柱形容器的高÷3。
20．【答案】18.84
【解析】【解答】解：25.12÷4÷3.14÷2
=6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（厘米）
3.14×12×（10-4）
=3.14×6
=18.84（立方厘米）。
故答案为：18.84。
【分析】剩下圆柱的体积=底面积×（原来圆柱的高-截去的高度） ；其中，底面积=π×半径2，半径=减少的表面积÷截去的高÷π÷2。
21．【答案】A
【解析】【解答】解：旋转后会得到。
故答案为：A。
【分析】三角形沿着高旋转后成为了圆锥，则旋转后会得到。
22．【答案】D
【解析】【解答】解：500000÷100000=5（千米），即。
故答案为：D。
【分析】1：500000表示图上1厘米，代表实际距离500000厘米，然后单位换算。
23．【答案】B
【解析】【解答】解：4厘米=40毫米
40：2.5=400：25=16：1。
故答案为：B。
【分析】比例尺=图上距离÷实际距离，依据比的基本性质化简比。
24．【答案】A
【解析】【解答】解：内项5增加5，那么外项4应增加4才能使比例成立。
故答案为：A。
【分析】内项5增加5，就是内项扩大了2倍，则外项也要扩大2倍，那么外项4应增加4才能使比例成立。
25．【答案】C
【解析】【解答】解：（6×3）×（4×3）÷（6×4）
=18×12÷24
=216÷24
=9。
故答案为：C。
【分析】放大后图形的面积是原图形面积的倍数=放大后图形的面积÷原图形的面积；其中，长方形的面积=长×宽。
26．【答案】D
【解析】【解答】解：9.42÷3=3.14（平方分米）。
故答案为：D。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱的底面积=圆锥的底面积÷3。
27．【答案】C
【解析】【解答】解：2厘米=0.02米
（62.8×4.8÷3）÷（8×0.02）
=100.48÷0.16
=628（米）。
故答案为：C。
【分析】能铺的长度=圆锥的体积÷（公路的宽×厚）；其中，圆锥的体积=底面积×高÷3。
28．【答案】C
【解析】【解答】解：1.2米=12分米
3.6÷4×12
=0.9×12
=10.8（立方分米）。
故答案为：C。
【分析】这根圆柱形钢材原来的体积=底面积×高；其中，底面积=增加的表面积÷增加的面的个数。
29．【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1）缩小后正方形的边长=原来正方形的边长÷2；
（2）放大后梯形的上底、下底、高的长度分别=原来梯形的上底、下底、高的长度分别×3，据此画出图形。
30．【答案】（1）解：1200×100×130000
=120000×130000
=4（厘米）
（2）解：600×100×130000
=60000×130000
=2（厘米）
【解析】【分析】先单位换算，图上距离=实际距离×比例尺；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对。
31．【答案】解：20：15=16：12；
38：6=5：80。
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质写出比例。
32．【答案】（1）解：1827=9x
18x=27×9
18x=243
x=13.5
（2）解：3.6：x=6：1.5
6x=3.6×1.5
6x=5.4
x=0.9
（3）解：x：47=2116：25
25x=47×2116
25x=34
x= 158
（4）解：30x=513
5x=30×13
5x=390
x=78
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例。
33．【答案】解：16：4=24：x
16x=24×4
16x=96
x=96÷16
x=6
【解析】【分析】依据原来三角形的高：缩小后三角形的高=原来三角形的底：缩小后三角形的底，列比例，解比例。
34．【答案】解：25＋11=36
25-11=14
25×11÷55
=275÷55
=5
这个比例是5：25=11：55
【解析】【分析】这个比例两个内项分别是25和11，其中一个外项是55，另一个外项=两个内项积÷其中一个外项，然后列出比例。
35．【答案】（1）解：3.14×20×15+3.14×（20÷2）2×2
=62.8×15＋314×2
=942＋628
=1570（平方厘米）
（2）解：3.14×4×10÷2+3.14×（4÷2）2+4×10
=12.56×10÷2＋3.14×4＋40
=62.8＋12.56＋40
=75.36＋40
=115.36（平方分米）
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=底面周长×高＋底面积×2；其中，底面周长=π×直径，底面积=π×半径2，半径=直径÷2；
（2）图形的表面积=底面周长×高÷2＋底面积＋横切面的高×直径；其中，底面周长=π×直径，底面积=π×半径2，半径=直径÷2。
36．【答案】解：3.14×（6÷2）2×4× 13 ×2＋3.14×（6÷2）2×10
=（3.14×4）×（9×13）
=12.56×3×2＋28.26×10
=75.35＋282.6
=357.96（立方厘米）
【解析】【分析】图形的体积=圆锥的体积×2＋圆柱的体积；其中，圆锥的体积=π×半径2×高×13，圆柱的体积=π×半径2×高。
37．【答案】解：设留下这个脚印的人的身高约是x厘米。
7：1=x：26
x=7×26
x=182
答：留下这个脚印的人的身高约是182厘米。
【解析】【分析】这个人的脚长是26厘米，依据身高：脚长=7：1列比例，解比例。
38．【答案】解：2.4÷13000000÷100000
=72000000÷100000
=720（千米）
720÷（80+70）
=720÷150
=4.8（时）
答：经过4.8时两车相遇。
【解析】【分析】相遇时间=路程÷速度和；其中，路程=实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
39．【答案】解：3.14×（8÷2）2×6
=3.14×16×6
=50.24×6
=301.44（立方厘米）
301.44立方厘米=301.44毫升
301.44>300
答：杯子能全部装下。
【解析】【分析】杯子的容积=底面积×高；其中，底面积=π×半径2，然后和果汁的体积比较大小。
40．【答案】解：[3.14×（4÷2）2＋3.14×4×4]×20
=[3.14×4＋12.56×4]×20
=[12.56＋50.24]×20
=62.8×20
=1256（千克）
答：一共要用1256千克水泥。
【解析】【分析】一共要用水泥的质量=粉刷水泥的面积×平均每平方米要用水泥的质量；其中，粉刷水泥的面积=底面积＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=π×直径×高。
41．【答案】解：6×6×6-3.14×（6÷2）2×6× 13
=36×6-28.26×（6×13）
=36×6-28.26×2
=216-56.52
=159.48（立方厘米）
答：剩下的体积是159.48立方厘米。
【解析】【分析】剩下的体积=正方体的体积-最大圆锥的体积；其中，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，最大圆锥的体积=π×半径2×高×13。
42．【答案】解：3.14×92×2×3÷（3.14×62）
=254.34×2×3÷113.04
=1526.04÷113.04
=13.5（厘米）
答：铅锤的高是13.5厘米。
【解析】【分析】铅锤的高=铅锤的体积×3÷铅锤的底面积；其中，铅锤的体积=上升水的体积=圆柱形水桶的底面积×上升水的高度，铅锤的底面积=π×半径2。
43．【答案】解：设水桶的底面半径为r分米。
2×3.14×r+2r=24.8
6.28r+2r=24.8
8.28r=24.8
r=24.8÷8.28
r=3
3.14×32×（3×2×2）
=3.14×9×12
=28.26×12
=339.12（立方分米）
339.12立方分米=339.12升
答：这个水桶最多盛水339.12升。
【解析】【分析】这个水桶最多盛水的体积=水桶的容积=底面积×高，其中，底面积=π×半径2；其中，设水桶的底面半径为r分米，依据等量关系式：半径×2×π＋半径×2=长方形的长，求出半径。
糖水A
糖水B
糖/杯
2
5
水/杯
10
20