2022-2023学年湖南省永州市冷水滩区四校六年级（下）月考数学试卷

这是一份2022-2023学年湖南省永州市冷水滩区四校六年级（下）月考数学试卷，共15页。试卷主要包含了反复比较，慎重选择，细心思考，轻松填空，仔细推敲，认真辨析，看清数据，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖南省永州市冷水滩区四校六年级（下）月考数学试卷
一、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填入括号内，每空1分共8分）
1．（4分）（1）做一节圆柱形通分管要用多少铁皮，求通分管的 　 　。
（2）做一只圆柱形的柴油桶，至少用多少铁皮，求油桶的 　 　。
（3）一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的 　 　。
（4）一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的 　 　。
2．（1分）一根圆木锯成三段，一共增加（　　）个面．
A．2 B．3 C．4 D．6
3．（1分）双休日，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100送10元购物券”的形式促销．妈妈打算花掉500元，妈妈在（　　）商场购物合算一些．
A．甲 B．乙
C．甲、乙都一样 D．无法分辨
4．（1分）某超市4月份缴了10万元营业税，他们纳税的税率是5%，该超市4月份的营业额是（　　）万元，列式正确的是（　　）
A．10×5% B．10+5% C．10÷5%
5．（1分）用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（　　）厘米．
A．36 B．18 C．16 D．12
二、细心思考，轻松填空。（3题每空0.5分，其余每空1分，共21分）
6．（4分）
1.2升＝　 　立方厘米
5平方米40平方分米＝　 　平方米
6.25平方米＝　 　平方米 　 　平方分米
7．（2分）一个圆柱底面半径是5厘米，高是4厘米，圆柱的侧面积是　 　，表面积是　 　．
8．（2分）30÷　 　＝0.5＝　 　%＝　 　成＝　 　折．
9．（3分）一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是　 　cm2，侧面积是　 　cm2，体积是　 　cm3．
10．（1分）一套住房按原价的 98%出售，也就是打　 　折出售．
11．（1分）温度上升10℃记作+10℃，下降8℃记作　 　．
12．（2分）一件衣服以原价的八五折出售，可以把 　 　看作单位“1”，现价比原价降低 　 　%．
13．（1分）一个圆柱侧面积是12.56平方分米，高是2分米，它的体积是 　 　．
14．（2分）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知它们的体积之和是48立方分米，其中圆锥体积是　 　立方分米，圆柱体积是　 　立方分米．
15．（2分）今年小麦产量比去年增产二成三，表示今年比去年增产 　 　%，也就是今年的产量相当于去年的 　 　%．
16．（1分）一根圆柱形钢材长2米，把它分成4段后。表面积增加了1884平方厘米，每段钢材的体积是 　 　立方厘米。
三、仔细推敲，认真辨析。（每题1分，共5分）
17．（1分）利息就是利率．　 　．（判断对错）
18．（1分）负数都小于0．　 　．（判断对错）
19．（1分）圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍．　 　．（判断对错）
20．（1分）“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积． 　 　（判断对错）
21．（1分）一种商品打九五折出售，就是降低了原价的5%出售．　 　．（判断对错）
四、看清数据、准确计算。（36分）
22．（8分）直接写得数。
0.25×0.5＝
0.3+12.7＝
543﹣18＝
60×40%＝
70÷0.01＝
24÷＝
0÷＝
+＝
23．（8分）解方程．
x﹣85%x＝135
30%x+3.7＝15.7
（1﹣40%）x＝720
x+60%x＝480
24．（12分）计算，能简算的要简算。
32×0.25×1.25
8×﹣3÷﹣
8×+
（÷3﹣0.1）×（1﹣）
25．（5分）求体积。（单位：分米）

26．（3分）按要求计算：

五、活用知识，解决问题。（30分）
27．（4分）一家大型饭店十月份的营业额是30万元．如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？
28．（5分）一个无盖的圆柱形铁皮桶，高是30厘米，底面半径是10厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（用进一法，得数保留一位小数）
29．（5分）压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是3.14米，长是1.5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？
30．（5分）一个圆锥形麦堆，底面半径是3米，高是5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？
31．（5分）某地区房地产价格今年售价比去年同期增加了一成二，今年每平方米售价8064元，去年每平方米价格是多少钱？今年每平方米比去年增加了多少钱？
32．（6分）“五一”黄金周，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100送10元的购物券”的形式促销。王叔叔打算买420元的衣服。
（1）这两个商场各要多少钱？
（2）在哪家商场购物划算些？便宜多少钱？

2022-2023学年湖南省永州市冷水滩区四校六年级（下）月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填入括号内，每空1分共8分）
1．【分析】（1）由于圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做一节圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少；
（2）因为圆柱形油桶包括一个侧面和两个底面，根据表面积公式解答；
（3）根据容积的定义，即可解答；
（4）根据体积的定义，由此选择答案即可。
【解答】解：（1）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的侧面积；
（2）做一只圆柱形的柴油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的表面积；
（3）一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的容积；
（4）一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的体积。
故答案为：侧面积；表面积；容积；体积。
【点评】此题是利用圆柱的知识解决实际问题，要认真分析题意，明确是利用圆柱的哪些知识来解答。
2．【分析】把这根圆木锯成三段，锯了2次，每次增加2个底面，一共增加了4个底面；据此选择即可．
【解答】解：一根圆木锯成三段，锯了2次，每次增加2个底面，一共增加2×2＝4个面；
故选：C．
【点评】解答此题应根据圆柱的切割特点得出增加的表面积是增加出的圆柱的4个底面的面积，是解决本题的关键．
3．【分析】甲商城：打九折是指现价是原价的90%；把原价看成单位“1”，500元是现价，由此求500元可以买到实际多少元的商品；
乙商场：“满100元送10元购物券”，卖500元的商品，可以得到50元的赠券，由此求500元可以买到多少元的商品；
再把两个商场500元可以买到的商品比较即可．
【解答】解：甲商城：500÷90%≈556（元）；
乙商场：卖500元的商品，可以得到50元的赠券：
500+50＝550（元）；
556＞550；
答：妈妈在甲商场购物合算一些．
故选：A．
【点评】本题关键是理解两个商场的优惠的办法，打几折是指现价是原价的百分之几十．
4．【分析】把营业额看成单位“1”，它的5%就是缴纳的营业税10万元，由此用除法求出营业额．
【解答】解：10÷5%＝200（万元）
答：该超市4月份的营业额是200万元．
故选：C．
【点评】本题根据营业税＝营业额×税率，得出营业额＝营业税÷税率，进而求解．
5．【分析】等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，已知把一个高为36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水的体积不变，只是形状改变了；即圆锥与圆柱容器内的水的体积相等，底面积也相等，那么水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的；由此解答．
【解答】解：根据分析，水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的，
36×＝12（厘米）；
答：水面高度是12厘米．
故选：D。
【点评】此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算方法，根据等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，利用此关系分析解决问题．
二、细心思考，轻松填空。（3题每空0.5分，其余每空1分，共21分）
6．【分析】根据1升＝1000立方厘米，1平方米＝100平方分米，解答此题即可。
【解答】解：
1.2升＝1200立方厘米
5平方米40平方分米＝5.4平方米
6.25平方米＝6平方米25平方分米
故答案为：1200；5.4；6；25。
【点评】熟练掌握容积和体积单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
7．【分析】（1）根据圆柱的侧面积等于底面周长乘高，即S＝ch＝πdh，代入数据，由此得出答案；
（2）因为圆柱的表面积等于侧面积加2个底面的面积，由此根据侧面积和底面积的计算方法，列式解答即可．
【解答】解：（1）圆柱的侧面积：
3.14×5×2×4
＝3.14×40
＝125.6（平方厘米）

（2）表面积是：
125.6+3.14×52×2
＝125.6+157
＝282.6（平方厘米）．
答：侧面积是125.6平方厘米，表面积是282.6平方厘米．
故答案为：125.6平方厘米；282.6平方厘米．
【点评】此题主要考查了圆柱的侧面积与圆柱的表面积的计算方法，即侧面积等于底面周长乘高；表面积等于侧面积加2个底面的面积．
8．【分析】根据除法各部分之间的关系，求除数，用被除数30除以商0.5即得除数为60；把0.5的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成50%；50%也就是五折或五成；据此解答即可．
【解答】解：30÷60＝0.5＝50%＝五成＝五折．
故答案为：60，50，五，五．
【点评】此题考查小数与百分数以及折数之间的关系和转化，也考查了除法各部分之间的关系的运用．
9．【分析】圆柱的底面积＝πr2＝3.14×52＝78.5（平方厘米）；侧面积＝底面周长×高＝ch；体积＝sh，利用这三个公式即可求出．
【解答】解：①3.14×52，
＝78.5（平方厘米）；
②2×3.14×5×10，
＝314（平方厘米）；
③78.5×10，
＝785（立方厘米）．
故答案为：①78.5；②314；③785．
【点评】此题考查了学生对s底＝πr2、s侧＝ch、v＝sh三个公式的掌握情况，同时应注意面积与体积单位的不同．
10．【分析】因为打几折，就是按原价的百分之几十出售，所以一套住房按原价的 98%出售，也就是打九八折出售，据此解答．
【解答】解：一套住房按原价的 98%出售，也就是打九八折出售；
故答案为：九八．
【点评】解答此题应明确打几折，就是按原价的百分之几十出售，根据题意解答即可．
11．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：温度上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：温度上升10℃记作+10℃，下降8℃记作﹣8℃；
故答案为：﹣8℃．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
12．【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，以原价的八五折出售，即按原价的85%出售，现价比原价降低（1﹣85%）．
【解答】解：一件衣服以原价的八五折出售，可以把这件衣服的原价看作单位“1”，现价比原价降低：1﹣85%＝15%；
故答案为：这件衣服的原价，15．
【点评】解答此题应明确：打几折，就是按原价的百分之几十出售，然后判断出单位“1”，根据题意解答．
13．【分析】我们运用侧面积求出圆柱的底面圆的半径，然后运用圆柱的体积公式求出圆柱的体积即可．
【解答】解；圆柱的底面圆的半径；
12.56÷2÷3.14÷2，
＝6.28÷3.14÷2，
＝1（分米），
3.14×12×2，
＝3.14×2，
＝6.28（立方分米）；
故答案为：6.28立方分米．．
【点评】本题考查了圆柱是体积公式，考查了学生对圆柱的体积公式的掌握及运用情况．
14．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，它们的和是（1+3）份，由此再根据“它们的体积之和是48立方分米”，求出圆柱与圆锥的体积．
【解答】解：圆锥的体积：
48÷（1+3）
＝48÷4
＝12（立方分米），
圆柱的体积：12×3＝36（立方分米），
答：圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是36立方分米．
故答案为：12；36．
【点评】此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，解答时注意找准48立方分米的对应倍数．
15．【分析】比去年增产二成三是指今年的产量比去年的产量增加23%，今年的产量是去年的1+23%，由此解决问题．
【解答】解：今年小麦产量比去年增产二成三，表示今年比去年增产23%，也就是今年的产量相当于去年的123%；
故答案为：23，123．
【点评】本题考查对增产几成的理解，增产几成是指现在比原来增加了百分之几十．
16．【分析】“把圆柱分成4个小圆柱”需要切4﹣1＝3次，每切1次就增加了2个圆柱的底面；所以切割后表面积比原来增加了6个圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面积求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，求出这个圆柱的体积，再除以4即得每段钢材的体积。
【解答】解：2米＝200厘米
1884÷6×200÷4
＝62800÷4
＝15700（立方厘米）
答：每段钢材的体积是15700立方厘米。
故答案为：15700。
【点评】根据圆柱的切割特点，切的次数＝切出的段数﹣1，每切1次，就增加2个圆柱的底面积，由此得出增加的底面的个数是解决此类问题的关键。
三、仔细推敲，认真辨析。（每题1分，共5分）
17．【分析】利息是取款时银行多付的钱，而利率是利息与本金的比值，所以利息与利率是两个不同的概念．
【解答】解：利息是取款时银行多付的钱，
利率是利息与本金的比值；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查利息与利率的意义．
18．【分析】我们知道，在数轴上，0是正、负数的分界点，负数位于0的左边，正数位于0的右边，在数轴上从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序，由此可知，正数大于0和一切负数，0大于一切负数．
【解答】解：正数大于0和一切负数，0大于一切负数，因此题干正确；
故答案为：√
【点评】本题是考查正、负数的大小比较．正数大于0和一切负数，0大于一切负数．
19．【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可以推理得出，等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为：3：1．
【解答】解：令圆柱与圆锥的底面积为S，高位H，
所以圆柱的体积与圆锥的体积的比是：SH： SH＝3：1．
所有等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥体积的大小关系的推理方法．
20．【分析】圆柱的表面积为侧面积加两个底面的面，而圆柱形通风管的表面积则去掉圆柱的两个底面的面积，即只求其侧面积即可．
【解答】解：“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查圆柱的展开图，关键明白圆柱形通风管的表面积即为其侧面积．
21．【分析】根据题意，按九五折出售就是按原价的百分之九十五出售，把原价看作单位“1”，所以降低了：1﹣95%＝5%；据此判断．
【解答】解：100%﹣95%＝5%．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查打折的意义，打九五折就是现价是原价的95%，比原价降低了5%．
四、看清数据、准确计算。（36分）
22．【分析】根据小数加减法，小数乘除法，分数加法和分数除法的计算方法依次计算结果。
【解答】解：
0.25×0.5＝0.125
0.3+12.7＝13
543﹣18＝525
60×40%＝24
70÷0.01＝7000
24÷＝32
0÷＝0
+＝
【点评】本题解题关键是熟练掌握小数加减法，小数乘除法，分数加法和分数除法的计算方法。
23．【分析】①先将百分数化为小数，然后把等式左边根据乘法分配律化简为0.15x，再根据等式的基本性质给等式两边同时除以0.15，计算即可；
②先将百分数化为小数，然后把根据等式的基本性质先给等式两边同时减去3.7，然后给等式两边同时除以0.3，计算即可；
③先将百分数化为小数，然后把等式左边化简为0.6x，再根据等式的基本性质给等式两边同时除以0.6，计算即可；
④先将百分数化为小数，然后把等式左边化简为1.6x，再根据等式的基本性质给等式两边同时除以1.6，计算即可．
【解答】解：①x﹣85%x＝135
x﹣0.85x＝135
（1﹣0.85）x＝135
0.15x＝135
0.15x÷0.15＝135÷0.15
x＝900

②30%x+3.7＝15.7
0.3x+3.7＝15.7
0.3x+3.7﹣3.7＝15.7﹣3.7
0.3x＝12
0.3x÷0.3＝12÷0.3
x＝40

③（1﹣40%）x＝720
0.6x＝720
0.6x÷0.6＝720÷0.6
x＝1200

④x+60%x＝480
1.6x＝480
1.6x÷1.6＝480÷1.6
x＝300
【点评】此题重点考查了等式基本性质的掌握及应用情况．
24．【分析】（1）首先把32分成8×4，然后根据乘法交换律和结合律简算即可；
（2）首先把3÷化成3×，然后根据乘法分配律简算即可；
（3）根据乘法分配律简算即可；
（4）根据分数、小数四则混合运算的运算顺序，计算结果。
【解答】解：32×0.25×1.25
＝8×4×0.25×1.25
＝（8×1.25）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
8×﹣3÷﹣
＝8×﹣3×﹣
＝（8﹣3﹣1）×
＝4×
＝3
8×+
＝（8+1）×
＝9×
＝2
（÷3﹣0.1）×（1﹣）
＝（0.25﹣0.1）×
＝0.15×
＝0.05
【点评】此题主要考查了小数四则混合运算，注意运算顺序，注意乘法运算定律的应用。
25．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×5+×3.14×（4÷2）2×3
＝3.14×4×5+×3.14×4×3
＝62.8+12.56
＝75.36（立方分米）
答：它的体积是75.36立方分米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．【分析】两种球都买了10个以上，都可以享受八折优惠，根据现价＝原价×折扣，分别计算出每种球的现价，再根据总价＝单价×数量，计算出购买每种实际花的钱数，最后用加法计算出一共付多少钱。
【解答】解：65×80%×15+40×80%×20
＝52×15+32×20
＝780+640
＝1420（元）
答：一共应付1420元。
【点评】本题解题关键是根据现价＝原价×折扣，总价＝单价×数量，列式计算。
五、活用知识，解决问题。（30分）
27．【分析】根据百分率的意义，营业税＝营业额×税率，据本题已知条件代入数据计算即可．
【解答】解：30×5%＝1.5（万元）；
答：这家饭店十月份应缴营业税约1.5万元．
【点评】这种类型属于税额问题，有固定的计算方法，税额＝营业额×税率，找清数据与问题，代入公式计算即可．
28．【分析】要求做一个无盖的圆柱形铁皮水桶至少要用铁皮多少平方分米，就是求它的侧面积与一个底面面积的和是多少，利用其侧面积和底面积公式列式解答即可，但要注意统一单位和进一法取近似值．
【解答】解：2×3.14×10×30+3.14×102
＝1884+314
＝2198（平方厘米）
≈22.0（平方分米）；
答：做这个水桶至少要用铁皮22.0平方分米．
【点评】解答此题要注意两点：1、“无盖”铁皮水桶只有一个底面，2、最后的单位是“平方分米”．
29．【分析】因为压路机滚筒的形状是一个圆柱体，此题实际上是运用圆柱体的侧面积公式S＝ch，来求压路机每转一周的压路面积，先求出侧面积，然后乘100即可．
【解答】解：3.14×1.5＝4.71（平方米），
4.71×100＝471（平方米）；
答：每滚一周能压4.71平方米的路面，如果转100周，压过的路面有471平方米．
【点评】此题考查了学生对圆柱体侧面积公式的运用与掌握情况，以及运用它解决实际问题的能力．
30．【分析】要求这堆小麦的重量，先求得麦堆的体积，麦堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求小麦的重量，问题得解．
【解答】解：麦堆的体积：
×3.14×32×5，
＝×3.14×9×5，
＝3.14×3×5，
＝47.1（立方米），

小麦的重量：
47.1×700＝32970（千克）；
答：这堆小麦重32970千克．
【点评】此题主要考查运用圆锥的体积计算公式V＝πr2h解决实际问题的能力．
31．【分析】增加了一成二，是指今年的价格比去年增加了12%，把去年的价格看成单位“1”，它的（1+12%）对应的数量是8064元，由此用除法求出去年的价格，进而求出增加的价格．
【解答】解：8064÷（1+12%）
＝8064÷112%
＝7200（元）
8064﹣7200＝864（元）
答：去年每平方米价格是7200元，今年每平方米增加了864元．
【点评】本题关键是理解几成几的含义，几成几就是百分之几十几．
32．【分析】甲商场：打九折，即按原价的90%出售，根据百分数除法的意义，用原价（420元）乘90%就是现价；乙商场：先求出420元里面有几个整100元，再乘10就是送的购物券钱数，用原价减去送的购物券钱数就是现价，通过比较确定哪个商场划算，进而根据用减法求出便宜的价钱。
【解答】解：（1）甲商场：九折＝90%
420×90%＝378（元）
乙商场：（420﹣20）÷100×10
＝400÷100×10
＝4×10
＝40（元）
420﹣40＝380（元）
答：在甲商场要用378元，乙商场要用380元。
（2）378＜380
380﹣378＝2（元）
答：在甲商场购物划算些，便宜2元。
【点评】甲商场打九折出售比较好计算，乙商场“满100送10元的购物券”，关键明白420元只有400元送购物券。