2022-2023学年河南省周口市沈丘县六年级（下）月考数学试卷

这是一份2022-2023学年河南省周口市沈丘县六年级（下）月考数学试卷，共16页。试卷主要包含了仔细斟酌，明辨是非，精挑细选，精打细算，生活实践，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省周口市沈丘县六年级（下）月考数学试卷
一、仔细斟酌。（第5、6题每题三分，其余各题每题2分，共22分）
1．（2分）一种零件长5mm，把它画在比例尺是20：1的图纸上，应画 　 　cm。
2．（2分）如图，图形A绕点O　 　时针旋转 　 　°得到图形B。

3．（2分）一个圆柱的高是8cm，沿直径竖着从中间切开，表面积增加了96cm2，则原来圆柱的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3．
4．（2分）一个比例两个外项的积是2，其中一个内项是，另一个内项是　 　．
5．（3分）＝＝　 　：20＝　 　%。
6．（3分）在横线上填上成什么比例，或不成比例。
（1）李伯伯计划批发400kg同样品质的苹果，批发苹果的单价和总价 　 　。
（2）李伯伯计划批发400元不同品质的苹果，批发苹果的单价和数量 　 　。
（3）圆的半径和面积 　 　。
7．（2分）体积和高分别相等的圆柱和圆锥，当圆柱的底面积是11.5m2时，圆锥的底面积是 　 　。
8．（2分）一个圆锥形救灾帐篷，底面直径为4m，高为2.4m，这样一个圆锥形帐篷支撑在地面上，占地 　 　m2，若一个帐篷住4个人，平均每个人占用的空间是 　 　m3。

9．（2分）某花圃用200粒兰花种子做发芽试验，成活率为96%，那么应有 　 　粒种子发芽。
10．（2分）一件商品，每件成本是500元，如果按获利20%定价，再打八折出售，每件亏损　 　元．
二、明辨是非。（对的画“√”，错的画“×”）（5分，每题1分）
11．（1分）0.6米布用百分数表示60%米。 　 　
12．（1分）圆柱的侧面展开后一定是长方形．　 　．
13．（1分）通过一座大桥，车轮的半径和转数成反比例。 　 　
14．（1分）今年棉花每公顷产量是去年的120%，今年产量比去年增产三成。 　 　
15．（1分）圆锥的体积等于圆柱体积的． 　 　．
三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（第5题二分，其余每题1分，共6分）
16．（1分）欣悦看到一盒牛奶上印有“净含量：225毫升”的字样，这里“225毫升”是指（　　）
A．牛奶的体积 B．牛奶的质量 C．牛奶的容积
17．（1分）下面四个比中，﹣﹣能与：组成比例（　　）
A．： B．3：14 C．0.2：0.3 D．：
18．（1分）妈妈在商场买了300元的商品，商场返还现金60元，妈妈买这件商品，相当于打（　　）折。
A．四 B．二 C．六 D．八
19．（1分）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积相差24cm3，圆柱的体积是（　　）cm3．
A．12 B．24 C．36 D．48
20．（2分）下面容器中，_____的容积最大，_____的容积最小。（　　）

A．①② B．②③ C．①③
四、精打细算。（8+12+6+8＝34分）
21．（8分）直接写出得数。
9×9%＝
×60%＝
125%÷25%＝
0.2×0.3＝
5π＝
0.53＝
0.062＝
12.56÷3.14＝
22．（12分）解比例。
x：18＝4：24
＝
38：20＝76：x
＝
：x＝：
x：＝8：
23．（6分）把一张铁皮按如图剪料，正好能制成一只铁皮油桶．求所制油桶的容积．

24．（8分）如图是三年级的一次数学测试成绩统计图。成绩分为A，B，C，D四个等级，已知得D等级的有36人。
分别计算出各等级的人数，填入如表。
等级
A
B
C
D
合计
人数（人）
　 　
　 　
　 　
36
　 　

五、生活实践。（6+8+6+5+8＝33分）
25．（6分）在比例尺是的长方形操场平面图上，量得操场的长度是15cm，宽是12cm，如果这个操场按5：4划出篮球区和排球区，你知道排球区的面积是多少吗？
26．（8分）小明家买了一套普通住房，房子的标价为40万元，他们选择了一次性付清房款，就可以享受九五折的优惠。
（1）打完折后，房子的总价是多少？
（2）买房还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少万元？
27．（6分）打谷场上堆着一个近似圆锥形的谷堆，小聪测得其底面周长是18.84米，高是1.5米。爸爸说每立方米稻谷约重600千克，小聪告诉爸爸这堆稻谷有8吨多，小聪计算得对吗？

28．（5分）如果10kg菜籽可以榨6.5kg菜油，那么用这种菜籽150kg，可以榨油多少kg？（用比例解）
29．（8分）如图，一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长为60米，横截面是一个直径为4米的半圆。
（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
（2）大棚内的空间大约有多大？

六、拓展延伸。（10分）
30．小明坐汽车，小刚骑自行车，同时从甲地匀速驶往乙地。已知汽车经过两地中点时，自行车行了全程的，当汽车到达终点时，自行车行了24千米，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）

2022-2023学年河南省周口市沈丘县六年级（下）月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细斟酌。（第5、6题每题三分，其余各题每题2分，共22分）
1．【分析】要求图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：5×＝100（毫米）
100毫米＝10厘米
答：应画10cm。
故答案为：10。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；注意要求问题的单位是“厘米”。
2．【分析】根据旋转图形的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的角度后，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的角度，即可解答。
【解答】解：图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。
故答案为：顺；90。
【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度；整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
3．【分析】“将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了96平方厘米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形．据此可求出圆柱的底面直径，然后再根据圆柱的表面积和体积公式分别进行计算．
【解答】解：圆柱的底面直径：
96÷2÷8＝6（厘米），
表面积：3.14×6×8+3.14×（6÷2）2×2
＝150.72+56.52
＝207.24（平方厘米）；
体积：
3.14×（6÷2）2×8
＝3.14×9×8
＝226.08（立方厘米）；
答：这个圆柱的表面积是207.24平方厘米，体积是226.08立方厘米．
故答案为：207.24，226.08．
【点评】本题的关键是让学生理解：“将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了96平方厘米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形．
4．【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两内项之积等于两外项之积，知道一个内项是，两内项的积是2，2÷即可得另一个内项是多少．
【解答】解：因为两内项之积等于两外项之积，所以另一个内项是2÷＝4．
故答案为：4．
【点评】分析题干，运用比例的基本性质即两内项之积等于两外项之积解决问题．
5．【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘6就是；根据比与分数的关系＝2：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是8：20；根据分数与除法的关系＝2÷5＝0.4，把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%。
【解答】解：＝＝8：20＝40%
故答案为：12，8，40。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
6．【分析】（1）根据“＝数量”可以知道，当数量一定，单价和总价成正比例；
（2）根据“单价×数量＝总价”可以知道，当总价一定，单价和数量成反比例；
（3）根据圆面积“S＝πr2”可以知道，＝πr，因为πr不一定，所以圆的半径和面积不成比例。
【解答】解：（1）李伯伯计划批发400kg同样品质的苹果，批发苹果的单价和总价成正比例。
（2）李伯伯计划批发400元不同品质的苹果，批发苹果的单价和数量成反比例。
（3）圆的半径和面积不成比例。
故答案为：成正比例；成反比例；不成比例。
【点评】此题主要考查判断两个量是否成比例关系，成什么比例关系的判断方法。
7．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，高也相等时，圆锥的体积是圆柱底面积的3倍。据此解答。
【解答】解：11.5×3＝34.5（平方厘米）
答：圆锥的底面积是34.5平方厘米。
故答案为：34.5平方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
8．【分析】（1）求圆锥的底面积，运用圆的面积公式，代入数据计算即可；
（2）实际上应先求圆锥的体积，运用圆锥的体积计算公式求出体积，然后除以4即可求出每个人占用的空间。
【解答】解：（1）3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（m2）
答：搭建这样一个圆锥形帐篷占地12.56m2。
（2）每人占用的空间：
×12.56×2.4÷4
＝12.56×0.8÷4
＝2.512（m3）
答：平均每个人占用的空间是2.512m3。
故答案为：12.56，2.512。
【点评】此题主要考查圆的面积计算公式以及圆锥的体积计算公式V＝Sh的运用。
9．【分析】成活率＝成活数量÷总数量×100%，那么成活数量＝总数量×成活率。
【解答】解：200×96%＝192（粒）
答：应有192粒种子发芽。
故答案为：192。
【点评】此题属于百分率问题，要熟练掌握成活率的公式。
10．【分析】先把进价看成单位“1”，加价后的价格是进价的（1+20%），由此用乘法求出加价后的价格，再把加价后的价格看成单位“1”，再用乘法求出它的80%，就是八折后的价格，用原价减去八折后的价格即为每件亏损的价钱．
【解答】解：500﹣500×（1+20%）×80%
＝500﹣500×1.2×0.8
＝500﹣480
＝20（元）
答：每件亏损20元．
故答案为：20．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法．
二、明辨是非。（对的画“√”，错的画“×”）（5分，每题1分）
11．【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数是百分数，它只能表示两个数之间的关系，不能表示某一具体的数量。据此判定。
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体的数量，所以，0.6米用百分数60%米的表示是错误的。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握百分数的意义，明确百分数不能表示某一具体的数量。
12．【分析】如果沿着圆柱的高展开的，圆柱的底面周长为圆柱侧面展开图的长，圆柱的高为圆柱侧面展开图的宽，如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，那么圆柱的侧面展开图就是正方形，如果圆柱的底面周长与圆柱的高不相等，那么圆柱的侧面展开图就是长方形；如果不是沿着圆柱的高展开那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形．
【解答】解：如果沿着圆柱的高展开，
圆柱的底面周长为圆柱侧面展开图的长，圆柱的高为圆柱侧面展开图的宽，
如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，那么圆柱的侧面展开图就是正方形，
如果圆柱的底面周长与圆柱的高不相等，那么圆柱的侧面展开图就是长方形，
所以圆柱的侧面展开后的图形不一定是长方形；
如果不是沿着圆柱的高展开的，
那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查的是圆柱的侧面展开图．
13．【分析】成反比例关系的两个量的积一定，据此可知如果半径乘转数的积一定，那么半径和转数成反比例，如果积不一定，那么半径和转数就不成反比例。
【解答】解：车轮周长与转数的积等于这座大桥的长度，即：
半径×2π×转数＝大桥长度
整理为：半径×转数＝
因为大桥长度一定，所以一定，半径和转数成反比例，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查判断两个量是否成反比例的方法，两个量的积一定，这两个量就成反比例。
14．【分析】今年棉花每公顷的产量是去年的120%，将去年的产量当作单位“1”，根据分数减法的意义可知，今年比去年增产120%﹣1＝20%；据此解答。
【解答】解：今年比去年增产：
120%﹣1＝20%
20%＝二成
即今年产量比去年增产两成。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，将去年产量当作单位“1”。
15．【分析】因为圆柱和圆锥只有在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的，所以原题说法是错误的．
【解答】解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，原题没有“等底等高”的条件是不成立的；
故答案为：×．
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系．
三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（第5题二分，其余每题1分，共6分）
16．【分析】“净含量”是指盒子中牛奶的体积。据此解答。
【解答】解：欣悦看到一盒牛奶上印有“净含量：225毫升”的字样，这里“225毫升”是指牛奶的体积。
故选：C。
【点评】解答此题应明确净含量的含义，弄清容积和体积的联系和区别。
17．【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．算出各选项的比值，找出与：比值相等的选项即可．
【解答】解：：的比值是：
：＝÷＝；
A、：的比值是：：＝÷＝；
B、3：14的比值是：3：14＝3÷14＝；
C、0.2：0.3的比值是：0.2：0.3＝0.2÷0.3＝；
D、：的比值是：：＝÷＝；
故选：B．
【点评】此题考查比例的意义，关键是明确只有两个比的比值相等才可以组成比例．
18．【分析】先用300减去60，求出妈妈买这件商品实际花的钱数；再用妈妈买这件商品实际花的钱数除以300，将所得的商化成折扣数即可。
【解答】解：（300﹣60）÷300
＝240÷300
＝0.8
0.8＝八折
答：相当于打八折。
故选：D。
【点评】解答本题需熟练掌握折扣的意义和计算方法。
19．【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆柱的体积看作单位“1”，则圆锥的体积为，他们的体积相差（1﹣），以此计算．
【解答】解：圆柱的体积为：
24÷（1﹣）
＝24÷
＝36（cm3）
答：圆柱的体积是36cm3．
故选：C。
【点评】本题主要考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，需要学生能够灵活运用．
20．【分析】根据圆柱与圆锥的容积的计算公式，分别计算出三个选项中的容器的容积，再比较即可解答。
【解答】解：A：π（2r）2h＝4πr2h；
B：πr2×2h＝2πr2h；
C：π（3r）2h×＝3πr2h；
所以容积最大的是①，容积最小的是②。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆柱与圆锥的容积的计算方法，熟记公式即可解答。
四、精打细算。（8+12+6+8＝34分）
21．【分析】根据小数乘、除法和分数乘法的计算方法依次计算结果，有百分数的算式，一般把百分数化成小数或者分数，再计算。
【解答】解：
9×9%＝0.81
×60%＝
125%÷25%＝5
0.2×0.3＝0.06
5π＝15.7
0.53＝0.125
0.062＝0.0036
12.56÷3.14＝4
【点评】本题解题关键是熟练掌握小数乘、除法和分数乘法的计算方法。
22．【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以24；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以5；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以38；
（4）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以7.5；
（5）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘；
（6）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘4。
【解答】解：（1）x：18＝4：24
24x＝72
24x÷24＝72÷24
x＝3

（2）＝
5x＝14
5x÷5＝14÷5
x＝2.8

（3）38：20＝76：x
38x＝1520
38x÷38＝1520÷38
x＝40

（4）＝
7.5x＝30
7.5x÷7.5＝30÷7.5
x＝4

（5）：x＝：
x＝
×x＝×
x＝

（6）x：＝8：
x＝
4×x＝
x＝
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
23．【分析】图中原铁皮的长24.84厘米，就是制成油桶后的底面周长加上油桶的底面直径，据此可求出油桶的底面直径，制成油桶后的高是两个底面直径，然后根据底面积×高可求出容积．据此解答．
【解答】解：24.84÷（3.14+1）
＝24.84÷4.14
＝6（厘米）
3.14×（6÷2）2×（6×2）
＝3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝339.12（立方厘米）
答：所制油桶的容积是339.12立方厘米．
【点评】本题的关键是根据和倍关系求出油桶的底面直径，然后再根据圆柱的体积公式求出它的容积．
24．【分析】把该年级总人数看作单位“1”，成绩为A、B、C等级人数所占的百分率、成绩为D级人数已知，用1分别减A、B、C等级人数所占的百分率就是成绩为D级人数所占的百分率，根据百分数除法的意义，用成绩为D级的人数除以其所占的百分率就是该年级总人数。再根据百分数乘法的意义，用总人数分别乘成绩为A、B、C等级人数所占的百分率，就是成绩为A、B、C等级人数。再根据计算结果填表。
【解答】解：36÷（1﹣45%﹣20%﹣25%）
＝36÷10%
＝360（人）
360×45%＝162（人）
360×20%＝72（人）
360×25%＝90（人）
根据计算结果填表如下：
等级
A
B
C
D
合计
人数（人）
162
72
90
36
360
故答案为：162，72，90，360。
【点评】此题考查了如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
五、生活实践。（6+8+6+5+8＝33分）
25．【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值分别计算出操场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值计算可求得操场的实际面积，由于即可这个操场按5：4划出篮球区和排球区，所以排球区的面积是操场实际面积的，用操场实际面积×就是排球区的面积；据此解答．
【解答】解：15÷＝15000（厘米）
15000厘米＝150米
12÷＝12000（厘米）
12000厘米＝120米
150×120＝18000（平方米）
18000×
＝18000×
＝8000（平方米）
答：排球区的面积是8000平方米．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；（2）长方形的面积计算方法．
26．【分析】（1）根据现价＝原价×折扣，计算出打完折后，房子的总价是多少。
（2）根据应纳税额＝购房总价×税率，计算出契税是多少万元。
【解答】解：（1）40×95%＝38（万元）
答：房子的总价是38万元。
（2）38×1.5%＝0.57（万元）
答：契税是0.57万元。
【点评】本题解题关键是根据现价＝原价×折扣，应纳税额＝购房总价×税率，列式计算。
27．【分析】根据已知条件，可先求出底面半径，再利用圆锥的体积公式求出它的体积，由“每立方米稻谷重600千克”，体积立方米数乘600，即可求出这堆稻谷重多少千克。
【解答】解：底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（米）
体积：×3.14×32×1.5
＝×3.14×9×1.5
＝14.13（立方米）
重量：600×14.13＝8478（千克）
8478千克＝8.478吨
8.478吨＞8吨
答：小聪告诉爸爸这堆稻谷有8吨多，小聪计算得对。
【点评】此题首先利用圆的周长公式求出底面半径，再利用圆的面积公式求出圆锥的底面积，根据圆锥的体积公式V＝Sh，计算出它的体积，最后求重量。
28．【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。
【解答】解：设可以榨x千克油。
10：6.5＝150：x
   10x＝6.5×150
x＝975÷10
       x＝97.5
答：可以榨油97.5千克。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
29．【分析】（1）求覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米，用圆柱侧面积的一半加上圆柱的底面积即可；
（2）求大棚内的空间大约有多大，就是求圆柱体积的一半；由此根据圆柱的体积公式“V＝πr2h”，代入数据计算即可。
【解答】解：（1）3.14×4×60÷2+3.14×（4÷2）2
＝376.8+12.56
＝389.36（平方米）
答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有389.36平方米。
（2）3.14×（4÷2）2×60÷2
＝3.14×120
＝376.8（立方米）
答：大棚内的空间大约有376.8立方米。
【点评】此题主要利用圆柱的表面积和体积的公式解决问题，关键是理解大棚的形状是半个圆柱。
六、拓展延伸。（10分）
30．【分析】首先根据题意，汽车到达终点时行的路程是汽车经过两地中点时行的路程的2倍，根据汽车经过两地中点时，自行车行了全程的，可得当汽车到达终点时，自行车行了路程与全程的比是：；设全程为x，那么行了的路程：x＝：；据此解答。
【解答】解：甲、乙两地相距x千米。
24：x＝：
x＝24×
x＝30
答：甲、乙两地相距30千米。
【点评】解答此题的关键是理解行完的路程与全程的比是多少。