2023年中考考前押题密卷：数学（江苏南京卷）（参考答案）

这是一份2023年中考考前押题密卷：数学（江苏南京卷）（参考答案），共14页。试卷主要包含了 a 12，97＝38，83cm，，7cm．等内容，欢迎下载使用。
2023年江苏南京中考考前押题密卷 数学·全解全析123456AADBAC7. 2                    8. ≠1             9. 1.2×10﹣7           10.1 11. a（a2+1）（a+1）（a﹣1）        12.7            13. m＜﹣2            14. 99° 15. 4                  16.12128  17．（6分）解：原式 ．18．（7分）解：，解不等式①得x≥﹣2．解不等式②得x＜1．（2分）所以原不等式组的解集为﹣2≤x＜1．（4分）所以原不等式组的整数解为：﹣2，﹣1，0．（6分）19．（8分）解：（1）10÷25%＝40（人），零花钱为“20元”的人数为40﹣20﹣10﹣4＝6（人），补全条形统计图为：故答案为：40；（2）4÷40×100%＝10%，故答案为：10%；（3）33（元），答：被调查的学生每人一周零花钱数额的平均数为33元．20．（8分）解：（1）设妈妈买的火腿月饼有x个，豆沙月饼y个，根据题意，得，∴，经检验得出：x+y≠0，x+y+6≠0，∴x＝4，y＝8是原方程的根，即妈妈买了火腿月饼4个，豆沙月饼8个．（2）记豆沙月饼a、b、c；火腿月饼1、2、3、4、5，由上表可知恰有火腿月饼、豆沙月饼各1个的概率为．21．（8分）证明：（1）∵▱ABCD，∴AO＝OC，∵△ACE是等边三角形，∴EO⊥AC （三线合一）即 BD⊥AC，∴▱ABCD是菱形；（2）∵△ACE是等边三角形，∠EAC＝60°由（1）知，EO⊥AC，AO＝OC∴∠AEO＝∠OEC＝30°，△AOE是直角三角形∴∠EAO＝60°，∵∠AED＝2∠EAD，∴∠EAD＝15°，∴∠DAO＝∠EAO﹣∠EAD＝45°，∵▱ABCD是菱形，∴∠BAD＝2∠DAO＝90°，∴菱形ABCD是正方形．22．（8分）解：如图：（1）AD即为所求；（2）点D即为所求．23．（8分）解：由题意得：DE＝MH＝12cm，BN＝PM，BP∥MN，∴∠PBC＝∠BCD＝75°，∵∠ABC＝135°，∴∠ABP＝∠ABC﹣∠PBC＝60°，在Rt△ABP中，AB＝60cm，∴AP＝AB•sin60°＝6030（cm），在Rt△BNC中，BC＝40cm，∴BN＝BC•sin75°≈40×0.97＝38.8（cm），∴PM＝BN＝38.83cm，∴AH＝AP+PM+MH＝3038.8+12≈102.7（cm），∴指示牌最高点A到地面EF的距离约为102.7cm．24．（8分）解：（1）设AB的长为x米，由题意可得：x（77+3﹣4x）＝300，解得：x1＝5，x2＝15，当x＝5时，80﹣4x＝60＞30，故x＝5不合题意，当x＝15时，80﹣4x＝20＜30，∴AB的长是15米；（2）羊圈的总面积不能为500平方米，理由如下：设AB的长为x米，由题意可得x（77+3﹣4x）＝500，∴x2﹣20x+125＝0，∴△＝400﹣500＝﹣100＜0，∴羊圈的总面积不能为500平方米．25．（8分）解：（1）∵点C （0，3），即OC＝3．∵BC＝5，在Rt△BOC中，根据勾股定理得OB，即点B坐标为（4，0）．（2）把B（4，0）、C（0，3）分别代入y＝kx+n中，得，解得．∴直线BC解析式为；把A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）分别代入y＝ax2+bx+c得，解得．∴抛物线的解析式是．（3）在抛物线的对称轴上存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形，理由如下：∵抛物线的解析式是，∴抛物线对称轴为直线x．设点P坐标为（）．①当∠PCB＝90°时，有BP2＝BC2+PC2．∵，，BC2＝25．即25，解得：m．故点P1（）；②当∠PBC＝90°时，有PC2＝PB2+BC2．∵，，BC2＝25．即25，解得：m＝﹣2．故点P2（）；③当∠BPC＝90°时，有BC2＝BP2+PC2．即25．解得：m1，m2．∴P3（，），P4（，）．综上所述，使得△BCP为直角三角形的点P的坐标为 （）或（）或（，）或（，）．26．（9分）（1）解：在Rt△ABC中，∠B＝30°，点M平分BC，∴AM＝BM＝CM，∴∠BAM＝∠B＝30°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD∠BAC＝45°，∴∠MAD＝∠BAD﹣∠BAM＝15°；（2）证明：连接DF，在Rt△ABC中，∠B＝30°，∴∠C＝60°，由（1）知AM＝CM，∴△ACM是等边三角形，∴AC＝CM，∵∠CFD＝∠CMA＝180°﹣∠AFD，∠CDF＝∠CAM＝180°﹣∠MDF，∴△CFD∽△CAM，∴，∴CF＝CD；（3）解：连接DE，EF，∵∠BAC＝90°，∴EF是⊙O的直径，∴∠EDF＝90°，由（2）知CD＝CF，∠C＝60°，∴△CDF是等边三角形，∴∠CDF＝60°，∴∠BDE＝30°，∴∠B＝∠BDE＝30°，∴BE＝DE，∵AD平分∠BAC，∴，∴DE＝DF，∴BE＝DE＝DF＝CF，∵AC＝2，∴AB＝2，设BE＝DE＝DF＝CF＝x，∴AE＝2x，AF＝2﹣x，EFx，∵EF2＝AE2+AF2，∴2x2＝（2x）2+（2﹣x）2，解得x＝2（1），∴EF＝22，∴⊙O的半径为．27．（10分）（1）证明：令y＝0，得mx2﹣（2m﹣1）x﹣2＝0，∵Δ＝[﹣（2m﹣1）]2+8m＝（2m+1）2≥0，∴二次函数y＝mx2﹣（2m﹣1）x﹣2的图象与x轴必有交点；（2）解：∵y＝mx2﹣（2m﹣1）x﹣2＝m（x）2，设函数顶点纵坐标为y'，则y'•（2m+1）2，∵m＜0，∴0，∴当m时，y'的最小值为0，此时二次函数解析式为yx2+2x﹣2（x﹣2）2，∴该函数图象顶点的最低点坐标是（2，0），故答案为：2，0；（3）解：令y＝0，则mx2﹣（2m﹣1）x﹣2＝0，∴x＝2或x，∴抛物线必过点（2，0），抛物线的对称轴为直线x＝1，由（2）知顶点坐标为（1，），①当m＞0时，如图，∵11，∴抛物线的对称轴在直线x＝1的左侧，∴抛物线在对称轴左侧的部分与正方形方框无交点，∵（2，0）在正方形方框内部，∴抛物线在对称轴右侧的部分与正方形方框有两个交点，∴当m＞0时，n＝2；②当m＜0时，∵11，∴抛物线的对称轴直线x＝1在直线x＝1的右侧，（Ⅰ）若抛物线y＝mx2﹣（2m﹣1）x﹣2过A（1，1），则1＝m﹣（2m﹣1）﹣2，解得m＝﹣2，此时抛物线顶点为（，），顶点在直线AB上方，如图：由图可知m＝﹣2时，n＝3；（Ⅱ）当m＜﹣2时，如图：此时抛物线顶点在直线AB上方，抛物线在对称轴直线左侧的部分与正方形方框无交点，∴m＜﹣2时，n＝2；（Ⅲ）当顶点在线段AB上时，如图：此时1，解得m（此时顶点在线段AB上，舍去）或m，由图可知，m时，n＝3；（Ⅳ）当﹣2＜m时，如图：此时顶点在直线AB上方，抛物线与正方形方框有4个交点，∴﹣2＜m时，n＝4；（Ⅴ）当对称轴直线过（2，0）时，如图：12，解得m，此时抛物线顶点为（﹣2，0），∴m时，n＝2；（Ⅵ）当m时，抛物线顶点在正方形方块内部，故n＝2；（Ⅶ）当2＜13，即m时，如图：此时抛物线顶点在正方形方块内部，∴m时，n＝2，（Ⅷ）当13，即m时，抛物线顶点为（3，），如图：∴m时，n＝2；（Ⅸ）当m＜0时，如图：此时抛物线在对称轴右侧部分与正方形方块无交点，∴n＝2；综上所述，m＞0时n＝2，当m＜0时n＝2，当m或m＝﹣2时n＝3，当﹣2＜m时n＝4，当m＜﹣2时n＝2．