2023年安徽省合肥市庐阳区中考二模数学试题（含答案）

这是一份2023年安徽省合肥市庐阳区中考二模数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了下列计算中，正确的是，在菱形中，与交于，的值可以是，如图，抛物线恰好经过网格区域等内容，欢迎下载使用。
2023年九年级阶段调研数学试卷温馨提示：1.数学试卷共八大题，23小题，满分150分，考试时间共120分钟。2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.）1.下列各数中，是负数的有（    ）A. B. C. D.2.经文化和旅游部数据中心统计，今年春节假期全国国内旅游出游3.08亿人次，同比增长23.1%.其中3.08亿用科学记数法表示为（    ）A. B. C. D.3.下列计算中，正确的是（    ）A. B. C. D.4.下图出自《九章算术》“商功”卷，在互相垂直的墙体角落里，堆放着粟谷，将谷堆看作圆锥的一部分，则该谷堆的主视图为（    ）A. B. C. D.5.将一副三角板的直角顶点重合，并按如图方式放置，其中，则的度数为（    ）A. B. C. D.6.某登山队大本营所在地的气温为8℃.海拔每升高，气温下降6℃.队员由大本营向上登高，气温为℃，则与的函数关系式为（    ）A. B. C. D.7.在平面直角坐标系中，若点的横坐标与纵坐标之和为零，则称点为“零和点”.已知二次函数的图象上有且只有一个“零和点”，则的值为（    ）A.9 B.4 C.6 D.8.在菱形中，与交于，的值可以是（    ）A. B. C. D.9.小唐参加学校组织的《诗词大会》，需要从九宫格中选出正确的两个字，填入诗句“海上________明月，天涯________此时”，则他答对的概率为（    ）A. B. C. D.10.如图，抛物线恰好经过网格区域（含边界）中的2个格点（网格线的交点），则整数的个数为（    ）A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.不等式的解集是________.12.如果，则的值为________.13.如图，是直径，点、、在半圆上，若，则________.14.在正方形中，将绕点逆时针旋转得到，连接.（1）当时，________；（2）在上取点，使，连接.若，当时，的最小值为________.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：.16.按要求画图.（1）将向右平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后的图形；（2）将绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形.（3）连接、、，则的面积为________.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.某数学兴趣小组组织了一次测量桥墩高度的实践活动.经测量，斜坡的坡角为，，在点处测得桥墩最高点的仰角为，，，，求桥墩的高.（结果保留整数）（参考数据：，，，）18.观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……按照以上规律，解决下列问题：（1）字书出第6个等式：________；（2）写出你猜想的第个等式，并证明你的结论.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，点坐标为.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）已知，若的面积为10，求的值.20.如图，在中，是直径，点在圆上，、分别平分和，的延长线交于点，连接.（1）求证：；（2）若，，求的长.六、（本题满分12分）21.2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日.某校开展了校园安全知识抽检活动.从七、八年级分别随机抽取50名学生参与抽检，并对检测情况（百分制）进行整理、描述和分析.部分信息如下：①七年级学生的检测成绩频数分布直方图如图所示；并且这一组的具体成绩为：80，82，84，84，86，86，88，88，88，88.②七、八年级检测成绩的平均数、中位数如表所示：年级平均数（分）中位数（分）七年级81.4八年级87.288根据以上信息，回答下列问题：（1）七年级抽测学生中，80分以上（含80分）有________人，值为________，并补全频数分布直方图；（2）七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是88分，请判断哪位学生在各自年级抽测学生中的排名更靠前，并简要说明理由；（3）该校七年级学生有600人，假设全部参加此次测试，请估计成绩超过平均数81.4分的人数.七、（本题满分12分）22.某公司调研了历年市场行情和生产情况以后，对今年某种商品的销售价格和成本价格进行预测，提供了两方面的信息，如图所示.图1的图象是线段，图2的图象是部分抛物线.（1）在3月份和6月份出售这种商品，哪个月商品的单件利润更大？（2）从3月份到8月份，哪个月商品的单件利润最大？最大利润是多少？八、（本题满分14分）23.正方形中，点是延长线上一点，点是平分线上一点，连接，交于点.（1）如图1，若，求证：平分；（2）如图2，过点作，并截取，连接，求证：.（3）在（2）的条件下，若，，则的长为________.   2023年九年级阶段调研数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.）1-5BCDCD    6-10BADBB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 12.13.145 14.（1）135；（2）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.原式………………………………………………………………4分………………………………………………………………………………………………8分16.（1）如图所示……………………………………………………………………2分（2）如图所示……………………………………………………………………5分（3）15……………………………………………………………………………………8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：如图，延长交于点，则，由题意得，，∵，∴，在中，，…………3分∴在中，………………5分∴………………7分答：桥墩的高约为35米.………………………………………………8分18.（1）…………………………………………………………2分（2）猜想：………………………………5分证明：∵右边左边∴左边=右边∴原等式成立…………………………………………………………8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.（1）将分别代入函数解析式，于是，，解得，……………………………………………………3分故一次函数解析式为，反比例函数解析式为………………4分（2）由题意，得，，………………………………7分令求得一次函数与轴交点坐标为，………………………………8分于是，得或.……………………10分20.（1）因为是的直径，所以.因为，分别平分和，所以，，所以，……2分因为是的外角，所以，………………………………………………3分所以所以.…………………………………………………………4分（2）连接，，交于点，于是在中，根据勾股定理得，………………5分因为平分所以所以所以所以，…………………………………………………………8分在中，根据勾股定理得，.所以.在中，根据勾股定理得，………………10分六、（本题满分12分）21.（1）29人，85，补全频数分布直方图如下：………………………………………………4分（2）七年级学生甲的成绩更靠前，因为七年级学生甲的成绩大于其中位数；…………8分（3）（人）答：七年级成绩超过平均数81.4分的人数有336人.……………………………………12分七、（本题满分12分）22.（1）由图知，3月份单件利润为5元，6月份单件利润为4元，故3月更大.………………3分（2），……………………………………………………7分………………………………………………………………9分当，有最大值，最大值为元；………………………………………………12人八、（本题满分14分）23.（1）法1：，∴……………………………………………………………………4分法2：∴（2）连接，先证四边形为平行四边形，再证………………………………………………………………10分（3）…………………………………………………………………………14分