中职物理高教版（2021）通用类第三节 重力 弹力 摩擦力教案设计

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平面任意力系曾凡林哈尔滨工业大学理论力学教研组  

 本讲主要内容 1、平面任意力系的简化2、平面任意力系向一点简化的结果分析3、平面任意力系的平衡条件和平衡方程
       1、平面任意力系的简化
平面任意力系力系中各力(偶)的作用线(面)处于同一平面且任意分布时，这样的力系称之为平面任意力系。  M 力作用平面
(1)     力的平移定理
 
MB 
MB (F )  Fd
F" F MB
  F '
 力的平移定理的应用实例   打乒乓球 攻螺纹      F 
 (2)     平面任意力系向作用面内一点简化·主矢和主矩  
F1  F1
M1 
MO (F1 )
F F’n
F’R
F2  F2
M 2  MO (F2 )
F’3 3MMO
FF’2
 Fn  Fn
Mn 
MO (Fn )
Fn M3 OMn
M2F’1F1
   
FR   Fi 
 Fi
MO 
 Mi
  MO (Fi )
 
主矢 FR
  Fi
主矩 MO
 MO (Fi )
       主矢在力系所在平面内(大小与简化中心无关)主矩作用面也在力系所在平面内(大小一般与简化中心有关)平面任意力系向作用面内任一点O简化，可得一个力和一个力偶。力为力系的主矢，大小与简化中心无关，但作用线通过简化中心；力偶为力系对O点的主矩，作用点任意，但大小一般与简化中心有关。
 
FRx ' 
 Fix ' 
 Fix
  Fx
 
FRy
'  
Fiy
'  
Fiy
  Fy
  
主矢大小 方向
FR  
 Fix  
   Fiy 

cos(F 'R , i ) 
FR
cos(F
'R ,
j) 
FR
 作用点 一般令其作用于简化中心上 
主矩 M O
  M O (Fi )
 平面任意力系向一点简化实例：固定端约束



 
 固定端约束力系的简化