2023年高考押题预测卷02（乙卷文科）（参考答案）

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2023年高考押题预测卷02文科数学·参考答案123456789101112BDBAACDCADBB13.4     14./     15. ，或者（答案不唯一）；   16.17．(12分）【详解】（1）由表中数据可知：，，...2分所以，即，所以，所求得经验回归方程为．.................4分当时，，所以预测该路口11月份的不“礼让行人”违章驾驶员人数为68人．.......6分 （2）,由题意知列联表为 不礼让行人礼让行人合计驾龄不超过3年184260驾龄3年以上43640合计2278100.................8分由表中数据可得.................11分即有95%的把握判断机动车驾驶员“礼让行人”行为与驾龄满3年有关．.................12分18．(12分）(1)证明：由，，得，，，则，所以..................2分因为，所以△ABE∽△ACB，所以，即..................4分又，所以平面PEB，因为平面PEB，所以..................6分(2)   因为，，所以点G与点F到面PEB的距离相等,.................8分由(1)有，所以.................9分.................12分19．(12分）【详解】（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为.由已知可得，所以，，...................2分所以...................3分因为既是和的等差中项，又是其等比中项，即，代入已知整理可得，解得，即，...................5分所以....................6分（2）由（1）可知，，...................8分所以....................11分因为，故．....................12分20．（12分）【详解】（1）由题意，可得，即，....................2分∴抛物线的方程为.....................3分（2）证明：设直线的方程为，，，.....................4分联立抛物线有，消去x得，.....................6分则，∴，，.....................8分又，......................10分 ∴∴为定值......................12分21．（12分）【详解】（1）因为，所以..................1分又，所以曲线在处的切线方程为，所以...................2分令，则，...................3分由，解得；由，解得，所以在上单调递减，在上单调递增，...................5分所以，所以当时，恒成立....................6分（2）由（1）知切线始终在曲线的下方.由，解得；由，解得，所以在上单调递减，在上单调递增.因为是的两根，则.....................7分将与联立，解得，显然.要证，只需证，....................8分即证，等价于（*）.....................9分又，故（*）式等价于.....................10分令，则.由，解得；由，解得，所以在上单调递减，在上单调递增，故.....................11分因为，所以，所以，所以，所以....................12分22．（10分）【解析】由和，得.....................1分，化简得，故：.....................3分将两边同时乘以，得.....................4分因为，所以得的直角坐标方程 .....................5分（2）设直线的极坐标方程  .....................6分由，得，由，得.....................7分故，.....................8分当时，取得最大值.....................9分此时直线的极坐标方程为：，其直角坐标方程为：......................10分23．（10分）【详解】（1）（当且仅当时取等号），.....................3分，即点在定直线上......................5分（2）当，时，，.....................6分由得：，.....................7分，则，.....................8分，解得：，.....................9分即实数的取值范围为......................10分