2024高考化学一轮复习讲义（步步高版）第1章 第1讲　物质的量　气体摩尔体积

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[复习目标] 1.了解物质的量、阿伏加德罗常数、摩尔质量、气体摩尔体积的含义并能进行简单的计算。2.理解阿伏加德罗定律并能进行有关气体体积、压强与物质的量关系的判断。
考点一 物质的量 摩尔质量
1．物质的量
(1)定义：物质的量是七大基本物理量之一，通过它可以把物质的质量、体积等宏观量与原子、分子或离子等微观粒子的数量联系起来，它表示含有一定数目微粒的集合体。
(2)符号为n，单位是摩尔(ml)。
(3)使用范围：适用于微观粒子或微观粒子的特定组合。
(4)阿伏加德罗常数：指1 ml任何粒子的粒子数，符号为NA，NA≈6.02×1023 ml－1。
(5)公式：n＝eq \f(N,NA)或N＝n·NA或NA＝eq \f(N,n)。
2．摩尔质量
1．物质的量是表示微粒数目多少的物理量( )
2．2 ml H2O的摩尔质量是1 ml H2O的摩尔质量的2倍( )
3．1 ml O2的质量与它的相对分子质量相等( )
4．12 g 12C中所含碳原子的数目约为6.02×1023( )
5．1 ml OH－的质量为17 g·ml－1( )
答案 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.×
质量、物质的量与微粒数目之间的换算
1．“可燃冰”是由水和甲烷在一定条件下形成的类冰结晶化合物。1.6 g“可燃冰”(CH4·xH2O)的物质的量与6.02×1021个水分子的物质的量相等，则该“可燃冰”的摩尔质量为______________，x的值为______________。
答案 160 g·ml－1 8
2．最近材料科学家研究发现了首例带结晶水的晶体在5 K下呈现超导性。据报道，该晶体的化学式为Na0.35CO2·1.3H2O。若用NA表示阿伏加德罗常数的值，试计算12.2 g该晶体中含氧原子数约为__________，氢原子的物质的量约为________ml。
答案 0.33NA 0.26
计算判断物质中所含指定微粒数目的技巧
弄清楚微粒与所给物质的关系：原子(电子)的物质的量＝分子(或特定组合)的物质的量×1个分子(或特定组合)中所含这种原子(电子)的个数。如：第2题中，Na0.35CO2·1.3H2O是一个整体，计算对象氧原子、氢原子为部分，它们的关系为Na0.35CO2·1.3H2O～3.3O～2.6H。
考点二 气体摩尔体积 阿伏加德罗定律
1．气体摩尔体积
2．阿伏加德罗定律
(1)同温、同压下，同体积的任何气体具有相同的分子数或物质的量。
(2)阿伏加德罗定律的推论
1．22 g CO2气体的体积为11.2 L( )
2．标准状况下，11.2 L SO3中含有的原子数为2NA( )
3．同温、同体积的条件下，等质量的SO2和O2的压强之比为2∶1( )
4．标准状况下，11.2 L O2和H2的混合气体所含分子数约为3.01×1023( )
5．相同体积的CO和N2，二者含有的原子数相同( )
答案 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.×
一、n＝eq \f(N,NA)＝eq \f(m,M)＝eq \f(V,Vm)关系的应用
1．有以下四种物质：①标准状况下，11.2 L二氧化碳 ②8 g氢气 ③1.204×1024个氮气分子 ④4 ℃时18 mL水(ρ＝1 g·cm－3)。完成下列填空：
它们所含分子数最多的是________(填序号，下同)，所含原子数最多的是________，质量最大的是________，所含电子数最多的是________。
答案 ② ② ③ ③
以物质的量为中心计算的思维流程
二、相对分子质量的计算
2．按要求解答下列问题。
(1)已知标准状况下，气体A的密度为2.857 g·L－1，则气体A的相对分子质量为________，可能是______气体。
(2)CO和CO2的混合气体18 g，完全燃烧后测得CO2的体积为11.2 L(标准状况)，则
①混合气体在标准状况下的密度是________g·L－1。
②混合气体的平均摩尔质量是________g·ml－1。
(3)在一定条件下，m g NH4HCO3完全分解生成NH3、CO2、H2O(g)，若所得气体对H2的相对密度为d，则该混合气体的平均相对分子质量为______，混合气体的物质的量为________，NH4HCO3的摩尔质量为________(用含m、d的代数式表示)。
答案 (1)64 SO2 (2)①1.61 ②36 (3)2d eq \f(m,2d) ml 6d g·ml－1
解析 (1)M＝ρ×22.4 L·ml－1≈64 g·ml－1。
(2)2CO＋O2eq \(=====,\s\up7(点燃))2CO2，CO的体积与生成CO2的体积相等，故18 g CO和CO2的混合气体的总体积为11.2 L，在标准状况下，该混合气体的物质的量为0.5 ml，设CO的物质的量为x ml，CO2的物质的量为y ml，
则eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(28x＋44y＝18,x＋y＝0.5))，解得x＝0.25，y＝0.25。
①混合气体的密度为eq \f(18 g,11.2 L)≈1.61 g·L－1。
②解法一：eq \x\t(M)＝ρ·22.4 L·ml－1＝1.61 g·L－1×22.4 L·ml－1≈36 g·ml－1；
解法二：eq \x\t(M)＝eq \f(18 g,\f(11.2,22.4) ml)＝36 g·ml－1；
解法三：eq \x\t(M)＝28 g·ml－1×50%＋44 g·ml－1×50%＝36 g·ml－1。
(3)根据密度之比等于相对分子质量之比，NH3、CO2、H2O(g)的平均相对分子质量为2d，由n＝eq \f(m,M)得n混＝eq \f(m,2d) ml，根据化学方程式NH4HCO3eq \(=====,\s\up7(△))NH3↑＋CO2↑＋H2O↑，NH4HCO3的物质的量为eq \f(m,2d)×eq \f(1,3) ml＝eq \f(m,6d) ml，所以NH4HCO3的摩尔质量为eq \f(m,\f(m,6d)) g·ml－1＝6d g·ml－1。
求气体摩尔质量(M)的常用方法
(1)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝eq \f(m,n)。
(2)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)：M＝eq \f(NA·m,N)。
(3)根据标准状况下气体的密度ρ：M＝ρ×22.4 L·ml－1。
(4)根据气体的相对密度(D＝eq \f(ρ1,ρ2))：eq \f(M1,M2)＝D。
(5)对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述计算式仍然成立；还可以用下式计算：M＝M1×a%＋M2×b%＋M3×c%……，a%、b%、c%……指混合气体中各成分的物质的量分数(或体积分数)。
三、阿伏加德罗定律的应用
3．一个密闭容器，中间有一可自由滑动的隔板(厚度不计)，将容器分成两部分，当左侧充入1 ml N2，右侧充入一定量的CO时，隔板处于如图位置(保持温度不变)。
按要求回答问题。
(1)N2与CO的分子数之比为________。
(2)右侧通入的CO的物质的量为________。
(3)若改变右侧CO的充入量而使隔板处于容器正中间，保持温度不变，应再充入CO的物质的量为________。
答案 (1)4∶1 (2)0.25 ml (3)0.75 ml
解析 (3)隔板处于正中间位置，此时n(CO)＝n(N2)，所以再充入CO的物质的量为1 ml－0.25 ml＝0.75 ml。
4．三种气体X、Y、Z的相对分子质量关系为M(X)(1)当三种气体的分子数相同时，质量最大的是________。
(2)同温同压下，同质量的三种气体，气体密度最小的是________。
(3)同温下，体积相同的两容器分别充入2 g Y气体和1 g Z气体，则压强p(Y)∶p(Z)＝________。
答案 (1)Z (2)X (3)4∶1
解析 (1)当物质的量相同时，相对分子质量越大，质量越大。(2)相对分子质量越小，密度越小。(3)eq \f(pY,pZ)＝eq \f(\f(2 g,MY),\f(1 g,MZ))＝eq \f(2 g,MY)×eq \f(MZ,1 g)＝eq \f(4,1)。
应用阿伏加德罗定律解题的一般思路
第一步，分析“条件”：分析题干中的条件，找出相同与不同。
第二步，明确“要求”：分析题目要求，明确所要求的比例关系。
第三步，利用“规律”：利用阿伏加德罗定律及其推论，根据条件和要求进行判断。
课时精练
1．中国药学家屠呦呦因发现青蒿素荣获了诺贝尔奖。青蒿素的分子式为C15H22O5。下列说法正确的是( )
A．青蒿素的摩尔质量为282 g·ml－1
B．青蒿素中C、H、O的质量之比为15∶22∶5
C．1 ml青蒿素的体积为22.4 L
D．1 ml青蒿素中含11 ml H2
答案 A
2．下列物质中，与0.3 ml H2O含有相同氢原子数的物质是( )
A．18.9 g HNO3
B．0.1 ml NH4HSO4
C．3.612×1023个HCl分子
D．4.48 L CH4(标准状况)
答案 C
3．某硫原子的质量是a g,12C原子的质量是b g，若NA表示阿伏加德罗常数的值，则下列说法正确的是( )
①该硫原子的相对原子质量为eq \f(12a,b) ②m g该硫原子的物质的量为eq \f(m,aNA) ml ③该硫原子的摩尔质量是aNA g ④a g该硫原子所含的电子数为16NA
A．①③ B．②④ C．①② D．②③
答案 C
解析 该硫原子的相对原子质量为eq \f(a g,\f(1,12)b g)＝eq \f(12a,b)，①对；该硫原子的摩尔质量M(S)＝a g×
NA ml－1＝aNA g·ml－1，③错；m g该硫原子的物质的量n(S)＝eq \f(m g,aNA g·ml－1)＝eq \f(m,aNA) ml，②对；a g硫原子即1个硫原子，其所含电子数为16个，④错。
4．设NA为阿伏加德罗常数的值，如果a g某气态双原子分子的分子数为p，则b g该气体在标准状况下的体积V(L)是( )
A.eq \f(22.4ap,bNA) B.eq \f(22.4ap,pNA)
C.eq \f(22.4NAb,a) D.eq \f(22.4pb,aNA)
答案 D
解析 a g气态双原子分子的物质的量为eq \f(p,NA) ml，摩尔质量为eq \f(a g,\f(p,NA) ml)＝eq \f(aNA,p) g·ml－1，所以b g气体在标准状况下的体积为eq \f(b g,\f(aNA,p) g·ml－1)×22.4 L·ml－1＝eq \f(22.4pb,aNA) L。
5．据央视新闻报道，在政府工作报告中指出，建设一批光网城市，推进5万个行政村通光纤，让更多城乡居民享受数字化生活。光缆的主要成分为SiO2。下列叙述正确的是( )
A．6 g光缆由0.1 ml SiO2分子构成
B．标准状况下，15 g SiO2的体积为5.6 L
C．SiO2中Si与O的质量之比为7∶8
D．相同质量的SiO2和CO2中含有的氧原子数相同
答案 C
解析 光缆中的二氧化硅是由原子直接构成的，不含分子，A项错误；标准状况下SiO2为固体，B项错误；SiO2中Si与O的质量之比为28∶32＝7∶8，C项正确；SiO2和CO2的摩尔质量不同，D项错误。
6．在150 ℃时碳酸铵受热可完全分解，则其完全分解后所产生的气态混合物的密度是相同条件下氢气密度的( )
A．96倍 B．48倍 C．12倍 D．32倍
答案 C
解析 150 ℃时碳酸铵受热完全分解的化学方程式为(NH4)2CO3eq \(=====,\s\up7(150 ℃))2NH3↑＋H2O↑＋CO2↑。根据质量守恒定律，反应前1 ml即96 g碳酸铵受热完全分解，则反应后所生成混合气体的质量应为96 g。所以，反应后生成的混合气体的摩尔质量M(混)＝eq \f(m混,4 ml)＝eq \f(96 g,4 ml)＝
24 g·ml－1，根据同温同压下，气体密度之比等于摩尔质量之比，则有eq \f(ρ混,ρH2)＝eq \f(M混,MH2)＝eq \f(24,2)＝12。
7.如图表示1 g O2与1 g X气体在相同容积的密闭容器中压强(p)与温度(T)的关系，则X气体可能是( )
A．C2H4 B．CH4
C．CO2 D．NO
答案 C
解析 由图可知，相同温度时，p(O2)>p(X)，在同质量、同体积条件下，气体相对分子质量与压强成反比，即相对分子质量越大，压强越小，题给选项只有CO2的相对分子质量大于O2，故C正确。
8．一定温度和压强下，用m g的CH4、CO2、O2、SO2四种气体分别吹出四个体积大小不同的气球。下列说法正确的是( )
A．气球②中装的是O2
B．气球①和气球③中气体分子数相等
C．气球①和气球④中气体物质的量之比为4∶1
D．气球③和气球④中气体密度之比为2∶1
答案 D
解析 根据阿伏加德罗定律的推论：同温同压下，同质量气体的体积与其摩尔质量成反比。四种气体的摩尔质量的大小关系为M(SO2)>M(CO2)>M(O2)>M(CH4)，所以气球①②③④中的气体分别为SO2、CO2、O2、CH4，A错误；同质量的气体，分子数之比等于其物质的量之比，也等于其摩尔质量的反比，气球①和气球③中气体分子数不相等，气球①和气球④中气体物质的量之比为1∶4，B、C错误；同温同压下，气体的密度与其摩尔质量成正比，气球③和气球④中气体密度之比为2∶1，D正确。
9．下列判断正确的是( )
A．同温、同压下，相同体积的氮气和氦气所含的原子数相等
B．标准状况下，5.6 L以任意比例混合的氯气和氧气所含的原子数为0.5NA
C．1 ml氯气和足量NaOH溶液反应转移的电子数为2NA
D．常温、常压下，22.4 L的NO2和CO2混合气体含有2NA个O原子
答案 B
解析 同温、同压下，相同体积的氮气和氦气的物质的量相同，而氮气分子为双原子分子，稀有气体分子为单原子分子，所以二者含有的原子数不相等，A错误；标准状况下5.6 L任意气体的物质的量为eq \f(5.6 L,22.4 L·ml－1)＝0.25 ml，氯气分子和氧气分子都是双原子分子，所以以任意比例混合的氯气和氧气所含的原子的物质的量为0.5 ml，含有的原子数为0.5NA，B正确；1 ml氯气与足量氢氧化钠溶液反应生成1 ml氯化钠和1 ml次氯酸钠，转移1 ml电子，转移的电子数为NA，C错误；不是标准状况，不能使用22.4 L·ml－1计算混合气体的物质的量，D错误。
10．(2023·杭州模拟)下列有关C2H2和C6H6的叙述错误的是( )
A．二者碳元素的质量分数相同
B．在标准状况下，等体积的两种物质含有的分子数相等
C．等物质的量时，二者质量之比为eq \f(mC2H2,mC6H6)＝eq \f(1,3)
D．等质量时，二者完全燃烧消耗相同状况下的氧气的体积相等
答案 B
解析 C2H2与C6H6的最简式均为CH，故二者碳元素的质量分数相同，A正确；标准状况下，C6H6为非气体，等体积的两种物质的物质的量不相等，所以含有的分子数也不相等，B错误；等物质的量时，二者质量之比为eq \f(mC2H2,mC6H6)＝eq \f(MC2H2,MC6H6)＝eq \f(1,3)，C正确；二者的最简式相同，则等质量的两种物质完全燃烧消耗相同状况下的氧气的体积相等，D正确。
11．在甲、乙两个体积不同的密闭容器中，分别充入质量相等的CO、CO2气体时，两容器的温度和压强均相同，则下列说法正确的是( )
A．充入的CO分子数比CO2分子数少
B．甲容器的体积比乙容器的体积小
C．CO的摩尔体积比CO2的摩尔体积小
D．甲中CO的密度比乙中CO2的密度小
答案 D
解析 质量相等的CO和CO2的物质的量之比为11∶7，在温度和压强相同时体积之比为11∶7，但摩尔体积相同，气体的摩尔质量之比等于密度之比。
12．现有14.4 g CO和CO2的混合气体，在标准状况下所占的体积约为8.96 L。将混合气体依次通过如图装置，最后收集在气球中。下列结论错误的是( )
A．原混合气体所含碳原子总数为0.8NA(NA表示阿伏加德罗常数的值)
B．标准状况下，气球中收集到的气体体积为4.48 L
C．NaOH溶液增重8.8 g
D．原混合气体中CO和CO2的体积比为1∶1
答案 A
13．Ⅰ.现有m g某气体(双原子分子)，其摩尔质量为M g·ml－1，若阿伏加德罗常数的值用NA表示，则：
(1)该气体的物质的量为________ml。
(2)该气体所含原子总数为________。
(3)该气体在标准状况下的体积为________L。
Ⅱ.臭氧层是地球生命的保护层，臭氧比氧气具有更强的氧化性。实验室可将氧气通过高压放电管来制取臭氧：3O2===2O3，将8 L氧气通过放电管后，恢复到原状况，得到气体6.5 L，其中臭氧为________L。
答案 Ⅰ.(1)eq \f(m,M) (2)eq \f(2mNA,M) (3)eq \f(22.4m,M) Ⅱ.3
14．如图所示，一密闭容器被无摩擦、可滑动的两隔板a和b分成甲、乙两室。标准状况下，在乙室中充入0.6 ml HCl，甲室中充入NH3、H2的混合气体，静止时隔板位置如图。已知甲、乙两室中气体的质量之差为10.9 g。
(1)甲室中气体的物质的量为________ml。
(2)甲室中气体的质量为________g。
(3)甲室中NH3、H2的平均相对分子质量为_________________________________。
(4)经过查资料知道HCl＋NH3===NH4Cl(NH4Cl常温下是固体)，如果将隔板a去掉，当HCl与NH3完全反应后，隔板b将静置于刻度“______”处(填数字)。
答案 (1)1 (2)11 (3)11 (4)2
解析 (1)同温同压下，气体的物质的量之比等于其体积之比，由图可知甲室中气体的物质的量为eq \f(5×0.6 ml,3)＝1 ml。(2)乙室中HCl气体的质量为0.6 ml×36.5 g·ml－1＝21.9 g，则甲室中气体的质量为21.9 g－10.9 g＝11 g。(3)甲室中气体的物质的量为1 ml，质量为11 g，平均摩尔质量为eq \f(11 g,1 ml)＝11 g·ml－1，则甲室中NH3、H2的平均相对分子质量为11。(4)设甲室中氨气的物质的量为x，氢气的物质的量为y，根据其物质的量、质量列方程组为x＋y＝1 ml,17 g·ml－1×x＋2 g·ml－1×y＝11 g，可得x＝0.6 ml、y＝0.4 ml；如果将隔板a去掉，0.6 ml HCl与0.6 ml NH3恰好完全反应生成氯化铵固体，剩余H2的物质的量为0.4 ml，同温同压下，气体的体积之比等于其物质的量之比，所以隔板b将会左移至刻度“2”处。
15．某中学有甲、乙两个探究性学习小组，他们拟用小颗粒的铝铜合金与足量的稀硫酸反应测定通常状况(约20 ℃、1.01×105 Pa)下的气体摩尔体积(Vm)。
Ⅰ.甲组同学拟设计如图1所示的装置来完成实验。
(1)写出装置Ⅰ中发生反应的离子方程式：______________________________________。
(2)实验开始时，先打开分液漏斗上口的玻璃塞，再轻轻旋开其活塞，一会儿后发现稀硫酸不能顺利滴入锥形瓶中。请帮助他们分析其原因：______________________________________。
(3)实验结束时，生成氢气的体积近似等于__________________________________________。
(4)锥形瓶中残存的氢气对实验结果是否有影响：__________(填“有”“没有”或“不能判断”)，简述理由：_______________________________________________________________。
Ⅱ.乙组同学仔细分析了甲组同学的实验装置后，认为稀硫酸滴入锥形瓶中，即使不生成氢气，也会将瓶中的空气排出，使所测氢气的体积偏大；实验结束后，连接广口瓶和量筒的导管中有少量水存在，使所测氢气的体积偏小，于是他们设计了如图2所示的实验装置。
实验中准确测定出4个数据，如表：
(注：量液管大刻度在上方，小刻度在下方)
利用上述数据计算通常状况下的气体摩尔体积Vm＝________。
答案 Ⅰ.(1)2Al＋6H＋===2Al3＋＋3H2↑
(2)铝与稀硫酸反应生成的氢气使锥形瓶内气压增大
(3)收集到水的体积
(4)没有 相同温度和压强下，生成氢气的体积与排出空气的体积相等
Ⅱ.eq \f(9V2－V1,500m1－m2) L·ml－1
解析 Ⅰ.(1)铝和稀硫酸反应生成硫酸铝和氢气，其离子方程式为2Al＋6H＋===2Al3＋＋3H2↑。(2)铝与稀硫酸反应生成的氢气使锥形瓶内压强增大，锥形瓶内的压强大于大气压，所以稀硫酸不能顺利滴入锥形瓶中。(3)气体产生的压强导致水从集气瓶中排出，且氢气不易溶于水，所以收集到的水的体积近似等于氢气的体积。(4)装置中有空气存在，生成的氢气不溶于水，在相同温度和压强下，生成的氢气的体积与排出空气的体积相等，所以没有影响。
Ⅱ.2Al＋6H＋===2Al3＋＋3H2↑
2 ml 3 ml
eq \f(m1－m2,27) ml eq \f(V2－V1×10－3,Vm) ml
Vm＝eq \f(9V2－V1,500m1－m2) L·ml－1。同温、同压下
气体的体积之比等于分子数之比：V1∶V2＝N1∶N2
气体的摩尔质量之比等于密度之比：M1∶M2＝ρ1∶ρ2
同温、同体积下
气体的压强之比等于物质的量之比：p1∶p2＝n1∶n2
实验前
实验后
铝铜合金质量/g
m1
m2
量液管(C)中液体体积/mL
V1
V2