2023年高考押题预测卷01（甲卷文科）（考试版）A3
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2023年高考押题预测卷03【全国甲卷】
文科数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目）
1．已知集合，是偶数集，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知复数满足，则在复平面内所对应的点是（ ）
A． B． C． D．
3．函数的部分图像大致为（ ）
A．B．C．D．
4．已知点，，向量，，则与的夹角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
5．已知是双曲线上的一个动点，且点到的两个焦点距离的差的绝对值为6，的焦点到渐近线的距离为4，则的离心率为（ ）
A． B． C． D．
6．某市年月至年月的平均气温折线图如图，则（ ）
A．平均高温不低于的月份有个
B．平均高温的中位数是
C．平均高温的极差大于平均低温的极差
D．月平均高温与低温之差不超过的月份有个
7．若实数x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）
A．4 B． C．2 D．
8．已知表示不超过实数的最大整数.执行如图所示的程序框图，则输出的（ ）
A． B． C． D．
9．记数列的前n项和为．若等比数列满足，，则数列的前n项和（ ）
A． B． C． D．
10．已知正三棱柱的所有棱长都相等，，，分别是，，的中点，是线段上的动点，则下列结论中正确的个数是（ ）
①；②；③；④平面．
A．1 B．2 C．3 D．4
11．已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A．在区间上单调递减
B．在区间上有极小值
C．设在区间上的最大值为M，最小值为m，则
D．在区间内有且只有一个零点
12．已知三棱锥P－ABC的所有顶点均在半径为2的球的O球面上，底面是边长为3的等边三角形．若三棱锥P－ABC的体积取得最大值时，该三棱锥的内切球的半径为r，则（ ）
A．1 B． C． D．
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．如图是一个边长为4的正方形二维码,为了测算图中黑色部分的面积,在正方形区域内随机投掷1600个点,其中落入白色部分的有700个点,据此可估计黑色部分的面积为______________．
14．若是定义在上的奇函数，且是偶函数，当时，，则__________.
15 将函数向右平移个周期后所得的图象在内有个最高点和个最低点，则的取值范围是__________．
16．已知双曲线的右焦点为，虚轴的上端点为是上的两点，是的中点，为坐标原点，直线的斜率为，若，则的两条浙近线的斜率之积为__________.
三、解答题（共5题，每小题12分，共60分，请写出必要的文字说明或解答过程）
17．（12分）在中，角的对边分别为，且满足.
(1)求角的大小；
(2)若为边的中点，且，求的面积.
18．（12分）2020年，教育部启动实施强基计划．强基计划聚焦国家重大战略需求，突出基础学科的支撑引领作用．三年来，强基计划共录取新生1.8万余人．为响应国家号召，某校2022年7月成立了“强基培优”拓展培训班，从高一入校时中考数学成绩前100名的学生中选取了50名对数学学科研究有志向、有兴趣、有天赋的学生进行拓展培训．为了解数学“强基培优”拓展培训的效果，在高二时举办了一次数学竞赛，这100名学生的成绩（满分为150分）情况如下表所示．
| 成绩不低于135分 | 成绩低于135分 | 总计 |
参加过培训 | 40 | 10 | 50 |
未参加过培训 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 40 | 100 |
(1)能否有99%的把握认为学生的数学竞赛成绩与是否参加“强基培优”拓展培训有关？
(2)从成绩不低于135分的这60名学生中，按是否参加过“强基培优”拓展培训采用分层抽样﹐随机抽取了6人，再从这6人中随机抽取2人代表学校参加区里的数学素养大赛，求这2人中至少有一人未参加过培训的概率．参考公式：，其中．
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
19．（12分）如图，在多面体中，四边形为正方形，平面平面，，是棱上的一点.
(1)是否存在点，使得平面？若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由；
(2)求多面体ABCDEF的体积.
20．（12分）椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，，上顶点为，点到直线的距离为.
(1)求的方程；
(2)过点的直线交双曲线右支于点，，点在上，求面积的取值范围.
21．（12分）已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)若在上恒成立，求的取值范围；
(3)证明：.
四 选做题（请从21.22两题中选做一题，写出必要的文字说明与证明过程，若两题全做，则以21题为准，每道题目10分）
22．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程；
(2)若与有公共点，求的取值范围.
23．已知函数．
(1)解不等式;
(2)若不等式对恒成立,求实数m的取值范围
2023年高考押题预测卷02【全国甲卷文科】（考试版）A4： 这是一份2023年高考押题预测卷02【全国甲卷文科】（考试版）A4，共8页。
2023年高考押题预测卷02【全国甲卷文科】（考试版）A3： 这是一份2023年高考押题预测卷02【全国甲卷文科】（考试版）A3，共4页。
2023年高考押题预测卷02（乙卷文科）（考试版）A3： 这是一份2023年高考押题预测卷02（乙卷文科）（考试版）A3，共4页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，奇函数满足，当时，，则=等内容，欢迎下载使用。
