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    2023届江苏省淮安市吴承恩中学高三高考适应性测试(一)物理试题
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    2023届江苏省淮安市吴承恩中学高三高考适应性测试(一)物理试题

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    这是一份2023届江苏省淮安市吴承恩中学高三高考适应性测试(一)物理试题,共17页。

    2023届江苏省淮安市吴承恩中学高三高考适应性测试(一)物理试题
    请考生注意:
    1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
    2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。

    一、单项选择题:本题共6小题,每小题4分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
    1、国务院批复,自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号,目前仍然在椭圆轨道上运行,如图所示,其轨道近地点高度约为440km,远地点高度约为2060km;1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上。设东方红一号在近地点的加速度为a1,线速度为v1,环绕周期为T1,东方红二号的加速度为a2,线速度为v2,环绕周期为T2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3,自转线速度为v3,自转周期为T3,则a1、a2、a3,v1、v2、v3,T1、T2、T3的大小关系为(  )

    A.T1>T2=T3 B.a1>a2>a3 C.a3>a1>a2 D.v1>v3>v2
    2、超导电磁船是一种不需要螺旋桨推进的低噪音新型船,如图是电磁船的简化原理图,AB和CD是与电源相连的导体板,AB与CD之间部分区域浸没在海水中并有垂直纸面向内的匀强磁场(磁场由固定在船上的超导线圈产生,其独立电路部分未画出),以下说法正确的是

    A.使船前进的力,是磁场对海水中电流的安培力
    B.要使船前进,海水中的电流方向从CD板指向AB板
    C.同时改变磁场的方向和电源正负极,推进力方向将与原方向相反
    D.若接入电路的海水电阻为R,其两端的电压为U,则船在海水中前进时,AB与CD间海水中的电流强度小于
    3、医生做某些特殊手术时,利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度.电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成,磁极间的磁场是均匀的.使用时,两电极a、b均与血管壁接触,两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直,如图所示.由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动,电极a、b之间会有微小电势差.在达到平衡时,血管内部的电场可看做是匀强电场,血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零.在某次监测中,两触点间的距离为3.00mm,血管壁的厚度可忽略,两触点间的电势差为160 pV,磁感应强度的大小0.040T.则血流的速度的近似值和电极a、b的正负为

    A.1.3m/s,a负、b正
    B.2.7m/s,a 正、b负
    C.1.3m/s,a 正、b负
    D.2.7m/s,a 负、b正
    4、在xoy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速为2m/s.M、N是平衡位置相距2m的两个质点,如图所示.在t=0时,M通过其平衡位置沿y轴正方向运动,N位于其平衡位置上方最大位移处.已知该波的周期大于1s,则下列说法中正确的是(  )

    A.该波的周期为s
    B.在t=s时,N的速度一定为2m/s
    C.从t=0到t=1s,M向右移动了2m
    D.从t=s到t=s,M的动能逐渐增大
    5、下列说法正确的是(  )
    A.“康普顿效应”说明光具有能量,“光电效应”说明光具有动量
    B.目前的核电站、核潜艇在利用核能时,发生的核反应方程均是
    C.对于某种金属来说,其发生光电效应的极限频率是恒定的,且与入射光的强度无关
    D.中子与质子结合成氘核时,需要吸收能量
    6、如图所示,水平传送带A、B两端相距s=2m,工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1.工件滑上A端瞬时速度vA=5m/s,达到B端的瞬时速度设为vB,则( )

    A.若传送带以1m/s顺时针转动,则vB=3m/s
    B.若传送带逆时针匀速转动,则vB<3m/s
    C.若传送带以2m/s顺时针匀速转动,则vB=3m/s
    D.若传送带以某一速度顺时针匀速转动,则一定vB>3m/s
    二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
    7、图是某绳波形成过程的示意图.质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动,带动质点2、3、4,… 各个质点依次上下振动,把振动从绳的左端传到右端.t=T/4时,质点5刚要开始运动.下列说法正确的是

    A.t=T/4时,质点5开始向下运动
    B.t=T/4时,质点3的加速度方向向下
    C.从t=T/2开始的一小段时间内,质点8的速度正在减小
    D.从t=T/2开始的一小段时间内,质点8的加速度正在减小
    8、下列各种说法中正确的是________
    A.热量不可能从低温物体传到高温物体
    B.布朗运动是由于液体分子无规则运动引起的
    C.当气体分子热运动的剧烈程度减弱时,气体分子的平均动能减小
    D.已知阿伏伽德罗常数为NA,氧气的摩尔质量为M、密度为ρ,则每个氧气分子的质量为,每个氧气分子的体积为
    E.有两个相距较远的分子甲和乙,设乙分子固定不动,现让甲分子以一定的初速度向乙运动且两分子始终在同一直线上,当甲分子到达r=r0处时,甲、乙分子系统的分子势能最小
    9、如图所示,长木板左端固定一竖直挡板,轻质弹簧左端与挡板连接右端连接一小物块,在小物块上施加水平向右的恒力,整个系统一起向右在光滑水平面上做匀加速直线运动。已知长木板(含挡板)的质量为,小物块的质量为,弹簧的劲度系数为,形变量为,则(  )

    A.小物块的加速度为
    B.小物块受到的摩擦力大小一定为,方向水平向左
    C.小物块受到的摩擦力大小可能为,方向水平向左
    D.小物块与长木板之间可能没有摩擦力
    10、有一轻杆固定于竖直墙壁上的点,另一端固定一轻滑轮,一足够长的细绳一端挂一质量为的物体,跨过定滑轮后另一端固定于竖直墙壁上的点,初始时物体处于静止状态,两点间的距离等于两点间的距离,设与竖直墙壁的夹角为,不计滑轮与细绳的摩擦,下列说法正确的是(  )

    A.系统平衡时杆对滑轮的力一定沿杆的方向
    B.若增大杆长,与位置不变且保持,使角增大,则杆对滑轮弹力的方向将偏离杆
    C.若保持点的位置不变,将绳子的固定点点向上移动,则杆对滑轮的弹力变大
    D.若保持与竖直墙壁的夹角不变,将轻杆的固定点向下移动,则杆对滑轮弹力的方向不变
    三、实验题:本题共2小题,共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处,不要求写出演算过程。
    11.(6分)如图所示为弹簧弹射装置,在内壁光滑、水平固定的金属管中放有轻弹簧,在其两端各放置一个金属小球1和2(两球直径略小于管内径且与弹簧不固连),压缩弹簧并锁定.现解除锁定,则两个小球同时沿同一直线向相反方向弹射.按下述步骤进行实验:

    ①用天平测出两球质量分别为m1、m2;
    ②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h;
    ③解除弹簧锁定弹出两球,记录两球在水平地面上的落点P、Q.
    回答下列问题:
    (1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能,还需测量的物理量有______.(已知重力加速度g)
    A.弹簧的压缩量Δx
    B.两球落点P、Q到对应管口M、N的水平距离x1、x2
    C.小球直径d
    D.两球从管口弹出到落地的时间t1、t2
    (2)根据测量结果,可得弹性势能的表达式为EP=_______________.
    (3)由上述测得的物理量来表示,如果满足关系式_______________,那么说明弹射过程中两小球组成的系统动量守恒.
    12.(12分)实验室有一个室温下的阻值约为100Ω的温敏电阻RT。一实验小组想用伏安法较准确测量RT随温度变化的关系。其可供使用的器材有:电压表V1(量程为3V,内阻约为5kΩ);电压表V2(量程为15V,内阻约为100kΩ);电流表A1(量程为0.6A,内阻约为2Ω);电流表A2(量程为50mA,内阻约为30Ω);电源(电动势为3V,内阻不计);滑动变阻器R(最大阻值为20Ω);开关S、导线若干。
    (1)综合以上信息,请你帮助该实验小组设计出科学合理的测量其电阻的电路原理图_____,其中电压表应选用__(填“V1”或“V2”),电流表应选用__(填“A1”或“A2”);

    (2)实验中测得不同温度下电阻阻值如下表
    温度t()
    0
    10
    20
    30
    40
    50
    阻值R()
    100.0
    103.9
    107.8
    111.7
    115.6
    119.4
    请在给出的坐标纸中作出其阻值随温度变化的图线___

    (3)由图线可知,该温敏电阻的阻值随温度变化的特点是_____;
    (4)根据温敏电阻的阻值随温度变化的特点,可以制成测温仪表,原理如图,E为电源,是一量程适当的电流表(0刻度在刻度盘左端,满偏电流在右端),使用时只要将的刻度盘由电流改为温度,就能测量所处环境的温度,则改换后越靠近刻度盘右端表示的温度越____(填“高”或“低”),盘面的刻度是___(填“均匀”或“不均匀”)的。

    四、计算题:本题共2小题,共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处,要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
    13.(10分)同学设计出如图所示实验装置.将一质量为0.2kg的小球(可视为质点)放置于水平弹射器内,压缩弹簧并锁定,此时小球恰好在弹射口,弹射口与水平面AB相切于A点,AB为粗糙水平面,小球与水平面间动摩擦因数,弹射器可沿水平方向左右移动,BC为一段光滑圆弧轨道.(O′为圆心,半径 ,与O′B之间夹角为,以C为原点,在C的右侧空间建立竖直平面内的坐标xOy,在该平面内有一水平放置开口向左且直径稍大于小球的接收器D, ,

    (1)某次实验中该同学使弹射口距离B处处固定,解开锁定释放小球,小球刚好到达C处,求弹射器释放的弹性势能; 
    (2)把小球放回弹射器原处并锁定,将弹射器水平向右移动至离B处L2=0.8m处固定弹射器并解开锁定释放小球,小球将从C处射出,恰好水平进入接收器D,求D处坐标; 
    (3)每次小球放回弹射器原处并锁定,水平移动弹射器固定于不同位置释放小球,要求小球从C处飞出恰好水平进入接收器D,求D位置坐标y与x的函数关系式.
    14.(16分)如图所示,两个平行光滑金属导轨AB、CD固定在水平地面上,其间距L=0.5m,左端接有阻值R=3的定值电阻。一根长度与导轨间距相等的金属杆順置于导轨上,金属 杆的质量m=0.2kg,电阻r=2,整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度大小B=4T的匀强磁场中,t=0肘刻,在MN上加 一与金属杆垂直,方向水平向右的外力F,金属杆由静止开始 以a=2m/s2的加速度向右做匀加速直线运动,2s末撤去外力F,运动过程中金属杆与导轨始终垂直且接触良好。(不计导轨和连接导线的电阻,导轨足够长)求:

    (1)1s末外力F的大小;
    (2)撤去外力F后的过程中,电阻R上产生的焦耳热。
    15.(12分)如图所示,水平地面上方MN边界左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿竖直方向的匀强电场(图中未画电场),磁感应强度B=1.0T,边界右侧离地面高h=0.45m处有一光滑绝缘平台,右边有一带正电的小球a,质量ma=0.1kg、电量q=0.1C,以初速度v0=0.9m/s水平向左运动,与大小相同但质量为mb=0.05kg静止于平台左边缘的不带电的绝缘球b发生弹性正碰,碰后a球恰好做匀速圆周运动,两球均视为质点,重力加速度g=10m/s2。求∶
    (1)碰撞后a球与b球的速度;
    (2)碰后两球落地点间的距离(结果保留一位有效数字)。




    参考答案

    一、单项选择题:本题共6小题,每小题4分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
    1、B
    【解析】
    A.根据开普勒第三定律可知轨道半径越大的卫星,周期越大,由于东方红二号卫星的轨道半径比东方红一号卫星的轨道半径大,所以东方红二号卫星的周期比东方红一号卫星的周期大;东方红二号卫星为同步卫星,与赤道上的物体具有相同的周期,即有

    故A错误;
    BC.根据万有引力提供向心力,则有

    解得

    轨道半径越大的卫星,加速度越小,所以东方红二号卫星的加速度比东方红一号卫星的加速度小;东方红二号卫星为同步卫星,与赤道上的物体具有相同的周期,根据可知东方红二号卫星的加速度比固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度大,即有

    故B正确,C错误;
    D.根据万有引力提供向心力,则有

    解得

    轨道半径越大的卫星,线速度越小,所以东方红二号卫星的线速度比东方红一号卫星的线速度小;根据可知东方红二号卫星的线速度比固定在地球赤道上的物体随地球自转的线速度大,即有

    故D错误;
    故选B。
    2、D
    【解析】
    A、B项:当CD接直流电源的负极时,海水中电流方向由AB指向CD,是海水受到的安培力向左,根据牛顿第三定律可知,船体受到向右的作用力,故使船体向前运动,故A、B错误;
    C项:同时改变磁场的方向和电源正负极,磁场方向反向,电流方向反向,所以推进力方向将与原方向相同,故C错误;
    D项:因船在海水中前进时,AB与CD间海水切割磁感线产生电流,使接入电路的海水两端电压小于U,所以电流强度小于,故D正确.
    点晴:利用左手定则判断出海水受到的安培力,根据牛顿第三定律即可判断出船体的受力,即可判断运动方向,注意与右手定则的区别.
    3、C
    【解析】
    血液中正负离子流动时,根据左手定则,正离子受到向上的洛伦兹力,负离子受到向下的洛伦兹力,所以正离子向上偏,负离子向下偏,则a带正电,b带负电.最终血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零,则有:,代入数据解得:v=1.3m/s,故C正确,ABD错误.
    4、D
    【解析】
    A.波速为2m/s,波的周期大于1s,则波长大于2m,M、N的平衡位置相距2m,M、N的平衡位置间距小于波长;t=0时,M通过其平衡位置沿y轴正方向运动,N位于其平衡位置上方最大位移处,波沿x轴正方向传播,则t=0时,波形图如图所示,所以

    该波的周期:

    解得:该波的周期为,故A项错误;

    B.,t=0时,N位于其平衡位置上方最大位移处,则在t=s时,N位于其平衡位置向y轴负方向运动,由于振幅未知,所以振动的速度未知,故B项错误;
    C.波传播过程中质点不随波迁移,质点在自身平衡位置附近振动,故C项错误;
    D.在t=0时,M通过其平衡位置沿y轴正方向运动,因,则t=s时,M位于其平衡位置上方最大位移处,t=s时,M通过其平衡位置沿y轴负方向运动,t=s到t=s,M的动能逐渐增大,故D项正确。
    5、C
    【解析】
    A.“康普顿效应”说明光具有动量,“光电效应”说明光具有能量,故A错误;
    B.目前的核电站、核潜艇在利用核能时,发生的核反应方程均是核裂变方程,故B错误;
    C.对于某种金属来说,其发生光电效应的极限频率只和金属本身有关,是恒定的,与入射光的强度无关。故C正确;
    D.中子与质子结合成氘核时,核聚变放出能量,故D错误。
    故选C。
    6、C
    【解析】
    A.物体在传送带上做加速或减速运动的加速度为
    a=μg=1m/s2
    若传送带以1m/s顺时针转动,则物体开始时做减速运动,当速度减为1m/s时的位移为

    然后物体随传送带匀速运动,故达到B端的瞬时速度为1m/s,故A 错误;
    B.若传送带逆时针匀速转动,则物体在传送带上做减速运动,到达B端时的速度为

    故B错误;
    C.若传送带以2m/s顺时针匀速转动时,物体做减速运动,由B选项可知因为到达B端的速度为vB=3m/s,故最后物体到达B端的速度为vB=3m/s,故C 正确;
    D.因为当传送带以某一速度顺时针匀速转动时,若物体一直减速,则到达B端的速度为3m/s只有当传送带的速度大于3m/s时到达右端的速度才可能是vB>3m/s,故D 错误.
    故选C.

    二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
    7、BC
    【解析】
    A、t=T/4时,质点5开始向上运动,A错误;
    B、t=T/4时,质点3受到指向平衡位置的回复力的作用,加速度方向向下,B正确;
    CD、从t=T/2开始的一小段时间内,质点8正在从平衡位置向上运动,速度正在减小,加速度正在增大,C正确,D错误.
    故选:BC.
    8、BCE
    【解析】
    A.热量不可能自发地从低温物体传到高温物体,若引起其他的变化,热量可以从低温物体传向高温物体,如空调,故A错误;
    B.布朗运动是由于液体分子的无规则运动而不断撞击悬浮颗粒,从而引起悬浮颗粒的无规则运动,这个无规则运动称为布朗运动,故B正确;
    C.温度是分子平均动能的标志,气体分子热运动的剧烈程度减弱时,说明气体的温度降低,那么气体分子的平均动能减小,故C正确;
    D.已知阿伏伽德罗常数为NA,氧气的摩尔质量为M,则每个氧气分子的质量为

    且气体的摩尔体积为

    由于气体分子间的间隔较大,故可算出则每个氧气分子所占空间的体积为

    并不能算出每个氧气分子的体积,故D错误;
    E.分子甲从远处趋近固定不动的分子乙,一直到分子甲受到分子乙的作用力为零,这个过程中分子力表现为引力,一直做正功,分子的动能一直增大,则系统分子势能减小,当两分子之间的距离r 故选BCE。
    9、ACD
    【解析】
    A.长木板与小物块一起做匀加速运动,应相对静止,加速度相同,对整体有

    解得加速度

    故A正确;
    BC.因弹簧形变量,故弹簧可能被压缩也可能被拉伸。若被压缩,则长木板受到的摩擦力向右,对长木板有

    解得

    小物块受到的摩擦力大小与之相等,方向水平向左,故B错误,C正确;
    D.若弹簧对小物块的弹力方向水平向左,对小物块,根据牛顿第二定律得



    如果



    故D正确。
    故选ACD。
    10、AD
    【解析】
    A.绳子上的弹力大小等于物体的重力mg,则绳子对滑轮的两弹力的合力方向在两弹力的角平分线上,根据平衡条件可得杆对滑轮的弹力方向也在角平分线上,OB两点间的距离等于AB两点间的距离,根据几何关系可得,杆OA恰好在两弹力的角平线方向上,故A正确;
    B.若保持OB两点位置不变,增大杆长OA,使AB与竖直墙壁的夹角增大,仍保持OB两点间的距离等于AB两点间的距离,杆OA仍在两弹力的角平分线上,杆对滑轮的弹力仍沿杆方向,故B错误;
    C.若保持A点的位置不变,将绳子的固定点B向上移动,绳子对滑轮的两力夹角变大,合力变小,滑轮处于平衡状态,则杆对滑轮的弹力变小,故C错误;
    D.若保持AB与竖直墙壁的夹角不变,将轻杆的固定点O向下移动,两绳对滑轮的弹力大小方向都不变,则杆对滑轮的力仍在两绳弹力的角平分线上,所以杆对滑轮弹力的方向不变,故D正确。
    故选AD。

    三、实验题:本题共2小题,共18分。把答案写在答题卡中指定的答题处,不要求写出演算过程。
    11、(1)B (2) (3)m1x1=m2x2
    【解析】
    (1)由题意可知,弹簧的弹性势能转化为小球的动能,则由EP=mv2即可求得弹性势能;故应测量小球的质量m以及通过光电门的速度v,为了测量小球的速度,在做平抛动的水平位移,压缩量以及时间和小球的直径均不需要测量;故B正确,ACD错误.故选B;
    (2)由(1)可知,EP=m1v12+m2v22
    由h=gt2可得:平抛运动的时间t=;
    根据水平方向上的匀速直线运动规律可知:
    v1=;v2=
    即EP=m1v12+m2v22=
    (3)根据动量守恒定律可知,两球碰前动量为零,碰后方向向反,设向左为正,则有:
    0=m1v1-m2v2
    再根据水平方向x=vt可得:m1x1=m2x2;
    12、 V1 A2 图见解析 其阻值随温度升高线性增加 低 不均匀
    【解析】
    (1)由于,应采用电流表的外接法;又由于滑动变阻器的最大阻值与待测电阻的阻值相比较小,所以变阻器应采用分压式接法,测量其电阻的电路原理如下图:

    由电源电动势为3V知,电压表应选V1;电阻值约100Ω,所以通过电阻的电流最大不超过30mA,因此电流表应选A2;
    (2)根据测得不同温度下电阻阻值,用一条平滑的直线将上述点连接起来,让尽可能多的点处在这条直线上或均匀地分布在直线的两侧,其阻值随温度变化的图线如下图:

    (3)由图线可知,其阻值随温度的升高线性增加;
    (4) 根据图像知R=100+kt,随t的增大,R增大,根据闭合电路欧姆定律可知,电流I减小,所以越靠近右端表示的温度越低;
    根据闭合电路欧姆定律可知,I与R的关系是非线性的,由图像知R与t的关系是线性的,所以I与t的关系非线性,I的刻度均匀换成t的刻度就是不均匀的。

    四、计算题:本题共2小题,共26分。把答案写在答题卡中指定的答题处,要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
    13、(1)1.8J(2)(,)(3)y=x
    【解析】
    (1)从A到C的过程中,由定能定理得:
    W弹-μmgL1-mgR(1-cosθ)=0,
    解得:W弹=1.8J.
    根据能量守恒定律得:EP=W弹=1.8J;
    (2)小球从C处飞出后,由动能定理得:
    W弹-μmgL2-mgR(1-cosθ)=mvC2-0,
    解得:vC=2m/s,方向与水平方向成37°角,
    由于小球刚好被D接收,其在空中的运动可看成从D点平抛运动的逆过程,
    vCx=vCcos37°=m/s,vCy=vCsin37°= m/s,
    则D点的坐标:,,解得:x=m,y=m,
    即D处坐标为:(m,).
    (3)由于小球每次从C处射出vC方向一定与水平方向成37°角,则:,
    根据平抛运动规律可知:抛出点D与落地点C的连线与x方向夹角α的正切值:,
    故D的位置坐标y与x的函数关系式为:y=x.
    点睛:本题考查了动能定理的应用,小球的运动过程较复杂,分析清楚小球的运动过程是解题的前提与关键,分析清楚小球的运动过程后,应用动能定理、平抛运动规律可以解题.
    14、(1)2N(2)0.96J
    【解析】
    (1)t=1s时刻,金属杆MN的速度大小为 v1=at1=2×1=2m/s
    金属杆MN产生的感应电动势为 E=BLv1
    金属杆MN中的电流大小
    金属杆MN受到的安培力大小 F安=BIL
    联立得
    根据牛顿第二定律得 F-F安=ma
    联立解得 F=2N
    (2)t=2s时刻,金属杆MN的速度大小为 v2=at2=2×2=4m/s
    撤去外力F后的过程中,根据能量守恒定律得知电路中产生的总焦耳热 Q=mv22=×0.2×42=1.6J
    电阻R上产生的焦耳热 QR=Q=×1.6J=0.96J
    15、 (1),;(2)
    【解析】
    (1)两车发生弹性正碰,碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒,应用动量守恒定律与机械能守恒定律就可以求出碰撞后的速度。
    (2)碰撞后a在磁场中做圆周运动,b做平抛运动,应用牛顿第二定律与几何知识、应用平抛运动规律可以求出两球落地间的距离。
    【详解】
    (1)a球与b球的碰撞,由动量守恒定律得:

    由能量守恒定律有:

    解得:

    (2)对a球,重力和电场力平衡,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律有:

    解得:

    设a球落地点与圆心的连线和地面夹角为,有


    可得:

    则a球水平位移为:

    b球不带电,碰后做平抛运动,竖直方向:

    水平方向:

    故两球相距:


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