备战2023年中考数学全真模拟卷【赢在中考模拟卷05】（青岛专用）

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中考三次模拟测试的重要性三次模拟考试都有一个共同的作用，就是“以考促教”、“以考促学”，但是三次考试还有比较明显的不同之处。三次模拟的目的是始终坚持教学研究，特别是习题教学的研究，做好统计分析工作，做好针对性的讲评，给学生学法指导。那么三次模拟考试又有何区别么？二模考试：二模考试大致在五月份，难度相对较大。这次考试主要检测学校以及学生在第一轮复习的成果，让老师和孩子找到问题的关键，是否存在基础不扎实，计算能力是否需要加强等等。三模考试：三模考试大概在中考前两周左右，三模是中考前的最后一次考前检验，可以说这个时候，考生的成绩基本上已经定型了。让学生增强考试信心，考试过后老师的复习也会做一个相应调整，做到查缺补漏，题型的讲解也会着重于综合性较强的题型，提升学生的综合运用能力和解题思想。 备战2023年中考数学全真模拟卷【赢在中考模拟卷05】（青岛专用）第二模拟（本卷共25小题，满分120分，考试用时120分钟）第I卷（共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．(本题3分)（2023春·福建厦门·）下列各数中比小的数是（    ）A． B． C．0 D．2．(本题3分)（2023·山东济南·统考二模）下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（　　）A． 三叶玫瑰线 B． 四叶玫瑰线C． 心形线 D． 笛卡尔叶形线3．(本题3分)（2022·山东青岛·统考二模）“天文单位”是天文学中测量距离的基本单位，1天文单位约等于149600000千米，149600000这个数用科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．4．(本题3分)（2023·湖南长沙·模拟预测）如图所示几何体的左视图是（    ）A． B． C． D．5．(本题3分)（2022秋·全国·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，已知，，，将先向右平移3个单位长度得到，再绕顺时针方向旋转90°得到，则的坐标是（    ）A． B． C． D．6．(本题3分)（2023春·福建福州）如图，是的直径.D是弧的中点，与延长线交于P点，若，则的度数为（    ）A． B． C． D．7．(本题3分)（2022秋·四川遂宁）如图，菱形中，，与交于点O，E为延长线上一点，且，连结，分别交于点F，G，连结， ①②③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；④中正确的结论是（     ）A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④8．(本题3分)（2023·安徽安庆·统考一模）若函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为(  )A． B． C． D．  第 II 卷（共 96 分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．(本题3分)（2023秋·黑龙江哈尔滨）计算的结果是___________．10．(本题3分)（2023秋·云南楚雄）开学之际，学校需采购部分课桌，现有A，B两个商家供货，A商家每张课桌的售价比B商家优惠20元，若该校花费1500元在A商家购买课桌的数量与花费2500元在B商家购买课桌的数量一样多，设A商家每张课桌的售价为x元，则可列方程为________．11．(本题3分)（2023·四川成都）如图，是的直径，为弦，，D为直径上一点，且，连接并延长交于点E，现假设可以随意在圆中取点，则这个点取在阴影部分的概率是______．12．(本题3分)（2023·湖北武汉）若点都在反比例函数（是常数）的图象上，且，则的范围是_______________．13．(本题3分)（2022秋·江西宜春）如图，将边长为的正方形绕点顺时针旋转30°到的位置，则阴影部分的面积是___________．14．(本题3分)（2023·上海浦东新）如图，正方形的边长为5，点E是边上的一点，将正方形沿直线翻折后，点D的对应点是点，联结交正方形的边于点F，如果，那么的长是______________．  三、作图题（本题满分 4 分）15．(本题4分)（2022春·山东青岛）已知，线段a，求作：等腰，使得顶角，上的高为a． 四、解答题（本题满分 74 分，共有 9 道小题）16．(本题8分)（2023·山东泰安）（1）化简分式            （2）解不等式组  17．(本题6分)（2023春·江西南昌）老师在上概率课时，邀请小明和小华两名同学来做游戏，要求：小明用不透明的白布包住三根同样颜色、长短的细绳、、，只露出它们的头和尾，（如图所示）．(1)小华从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子的概率是多少？(2)小华先从左端、、三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端、、三个绳头中随机选两个打一个结，这三根绳子能连结成一根长绳就算小华赢，否则，就算小明赢．这个游戏公平吗？  18．(本题6分)（2022秋·山东潍坊）已知，关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)设此方程的两个根分别为，，若，求k的值．  19．(本题6分)（2022秋·浙江金华）新型冠状病毒肺炎疫情爆发后，某校积极响应教育部“停课不停学”的号召，认真组织各科教师进行在线教育，其中体育组以学科课程标准为蓝本，将体育课的教学内容统筹划分为：“A．国粹之武”、“B．球类竞技”、“C．魅力舞蹈”、“D．田径之美”、“E．健身健美”五个版块，小张老师为了解学生们对体育网课课程版块的偏好，在全校范围内，对学生们最喜爱的体育版块进行了调查，并随机抽取了部分调查结果，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)______，在扇形统计图中，“A”所占圆心角的度数为______；(3)在随机抽取的调查结果中，任选一份，恰好选到学生选择的是“C．魅力舞蹈”版块的概率是多少？(4)若该校共有2700名学生，请估计学生最喜爱的体育网课板块是“B．球类竞技”的人数．  20．(本题6分)（2023秋·山东济南）教育部颁布的《基础教育课程改革纲要》要求每位学生每学年都要参加社会实践活动，某学校组织了一次测量探究活动．如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为，沿坡面向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为，已知山坡的坡度，米，米．（测角器的高度忽略不计，结果精确到米，参考数据，，）(1)求点B距水平地面的高度；(2)若市政规定广告牌的高度不得大于7米，请问该公司的广告牌是否符合要求，并说明理由．    21．(本题6分)（2023·广东河源）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点，．(1)求一次函数的表达式；(2)连接，，求的面积．    22．(本题8分)（2022春·北京）如图，点，分别在矩形的边，上，且．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)连接，若平分，，，求的长．    23．(本题8分)（2022·山东青岛·）新冠疫情期间，某网店销售的消毒用紫外线灯很畅销，该网店店主结合店铺数据发现，日销量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、日销售量、日销售纯利润W（元）的四组对应值如表：售价x（元/件）150160170180日销售量y（件）200180160140日销售纯利润W（元）8000880092009200另外，该网店每日的固定成本折算下来为2000元．(1)求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；(2)该商品每件的进价是多少元？当每件的售价为多少元时，日销售纯利润最大？(3)由于疫情期间，每件紫外线灯的进价提高了m元（），且每日固定成本增加了100元，但该店主为响应政府号召，落实防疫用品限价规定，按售价不高于170元/件销售，若此时的日销售纯利润最高为7500元，求m的值．        24．(本题10分)（2022秋·湖南衡阳）矩形中，点在上，，．将直角尺的顶点放在处直角尺的两边分别交，于点，，连接（如图1）．（1）当点与点重合时，点恰好与点重合（如图2），求的长；（2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点顺时针旋转，当点和点重合时停止，在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：①的值是否发生变化？请说明理由；②求从开始到停止，线段的中点经过的路线长．  25．(本题10分)（2022·山东青岛·一模）如图1，在矩形中，，点E，F分别为，边的中点．动点P从点E出发沿向点D运动，速度为，同时，动点Q从点F出发沿向点B运动，速度为，过点Q作，交于点M，连接，分别交于点G，H．设运动时间为．（1）连接，当t为何值时，四边形是平行四边形？（2）设的面积为，求S与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使得的面积S等于矩形面积的？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．（4）如图2，过点C作，垂足为N，连接，是否存在某一时刻t，使得线段的长度有最小值？若存在，求出线段的最小值；若不存在，说明理由．