2023年小升初数学模拟试卷四（人教版）

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2023年小升初数学模拟卷四（人教版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（每题2分，共14分）

1．把一块圆柱形状的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是4立方厘米，原来这块木料的体积是（    ）。

A．12立方厘米 B．8立方厘米 C．6立方厘米 D．4立方厘米

2．1到10十个自然数中质数、合数所占百分比，用一幅统计图表示恰当的是（    ）。

A． B． C． D．

3．为了清楚的看出某地的人口变化情况，最好绘制（    ）统计图．

A．条形 B．折线 C．扇形 D．都可以

4．小圆的直径等于大圆半径的，那么小圆的面积与大圆的面积的最简整数比是（   ）．

A． B． C． D．

5．一种商品的价格第一次降价20%，接着又涨价20%，结果比原价相比（    ）

A．不变 B．降低了40% C．提高了4% D．降低了4%

6．一个圆锥形铁块的底面积为20cm2,高为9cm．把完全浸没在盛有水的内底面积是30cm2的圆柱形容器里(水没有溢出),水面升高(　　)cm。

A．4 B．6 C．3 D．2

7．一个长方形长5 cm，宽3 cm，表示（     ）几分之几．

A．长比宽多 B．长比宽少

C．宽比长少 D．宽比长多

二、填空题（每空1分，共8分）

8．把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是0.5分米，圆柱体的高是(       )分米。

9．由大小两个不同的圆组成的新图形，最多有(      )条对称轴。

10．甲城在海平面以上80米，记作﹢80米，乙城在海平面以下2米，记作(        )米。

11．的分数单位是(        )，再添(        )个这样的分数单位就能得到最小的质数。

12．在下图中，阴影部分占整个图形的(        )。

13．在一幅比例尺为的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是4.5厘米，甲、乙两地间的实际距离是(        )千米。一辆汽车从甲地到乙地用了0.5小时，它的速度是(        )千米/时。

三、判断题（每题1分，共8分）

14．某件商品打六五折出售，就是比原价降低65%出售。(      )

15．把25克盐放入100克水中，盐占盐水的25%。(          )

16．一种商品打“七五折”出售，也就是把这种商品优惠了25%．(     )

17．要描述体重组别人数占全班人数的百分比情况，应用扇形统计图。(        )

18．小明看一本书，看过的页数与剩下的页数成反比例。(        )

19．一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10％．    (    )

20．x2与2x大小一定相等。(        )

21．一个商品降价20%，就是打二折出售。(      )

四、计算题（共20分）

22．直接写出得数。（每题0.5分，共4分）

12.6÷3＝         1.85－0.64＝           36×25%＝            2÷（2.6－2.4）＝     

22.68＋7.32＝      3.25×4＝             ＋＝              0.9×99＝

23．下列各题，怎样简便就怎样算，并写出简算过程。（每题2分，共4分）

（1）         （2）（51×68×78）÷（17×34×13）

24．解方程。（每题2分，共6分）

0.7x＋4＝102           x－x＝60               ∶x＝∶15

25．求下图阴影部分的面积．单位:米（π取3. 14) （3分）

26．求下图中阴影部分的面积．（单位：厘米）（3分）

五、作图题（每题5分，共10分）

27．自己选定比例画图形，把长方形A缩小后得到长方形B，再把长方形B放大后得到长方形C。

28．希望小学要在学校操场边修建一个圆形的花坛，已知花坛的周长是50.24米。请用1∶400的比例尺把这个花坛的平面图画出来（标明圆心和半径）。

六、解答题（每题5分，共40分）

29．请用你所学的数学知识解决问题：用一根米尺怎样通过测量和计算，得到学校操场边的10米大树的高度。

30．一个近似圆锥形的小麦堆，测得它的底面周长是18.84米，高1.2米。如果每立方米的小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？

31．（6分）甲、乙两车分别从圆形跑道的点同时出发，相向而行，7小时相遇。已知甲车每小时行的路程比乙车少12千米，甲、乙两车的速度比是。环形跑道一圈是多少千米？

32．王叔叔买了5000元国债，定期三年，年利率4.5%，到期时可得本息多少元？

33．甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行3小时后，甲车行到全程的处与乙车相遇，已知甲车每小时行30千米，乙车行完全程要5小时．求A、B两地相距多少千米？

34．京张高速铁路是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施，是中国第一条采用北斗卫星导航系统，设计速度350千米/小时的智能化、耐高寒、抗风沙的高速铁路。这个方案的设计速度比原方案提高了40%，原方案设计速度每小时多少千米？

35．某项工程，可有若干台机器在规定的时间内完成，如果增加2台机器，则只要规定时间的就可以完成，如果减少2台机器，那么就要推迟小时做完．问：由一台机器完成这项工程需要多少时间?

36．下图中，正方形的面积为20平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？

参考答案：

1．C

【分析】根据题意，把一块圆柱形状的木料削成一个最大的圆锥，那么圆锥和圆柱等底等高；根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的；把圆柱的体积看作单位“1”，则削去部分的体积是圆柱体积的（1－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出圆柱的体积。

【详解】4÷（1－）

＝4÷

＝4×

＝6（立方厘米）

原来这块木料的体积是6立方厘米。

故答案为：C

掌握等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系是解题的关键。

2．A

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1到10中，质数有2，3，5，7，共4个，合数有4，6，8，9，10，共5个，1既不是质数也不是合数；据此解答。

【详解】质数：4÷10×100%

＝0.4×100%

＝40%

合数：5÷10×100%

＝0.5×100%

＝50%

不是质数也不是合数：1÷10×100%

＝0.1×100%

＝10%

由上可知，用表示1到10十个自然数中质数、合数所占百分比。

故答案为：A

理解质数、合数的意义并准确找出质数、合数的个数是解答题目的关键。

3．B

4．D

【详解】设大圆半径为“1”，小圆半径就是，小圆与大圆面积比是．

5．D

【分析】把原价看作单位“1”，则第一次降价20%后的价格是原价的1﹣20%；再把第一次降价20%后的价格看作单位“1”，则涨价20%后的价格是第一次降价20%后的价格的1＋20%；根据分数乘法的意义，则现价是原价的（1﹣20%）×（1＋20%）；求出现价再与原价比较即可。

【详解】1×（1﹣20%）×（1＋20%）

＝1×0.8×1.2

＝0.96

＝96%

1﹣96%＝4%

现价与原价相比降低了4%。

故选D。

此题解答的关键是理解题中的两个20%所对应的单位“1”不同，然后根据分数乘法的意义解答即可。

6．D

7．C

8．3.14

9．无数

【详解】大小不同的圆可以组成很多种不同的图形，对称轴的条数也不一样，其中最多的一种是两个圆组成一个圆环，这时对称轴就是经过圆心的直径，有无数条。

10．﹣2

【分析】海平面以上记为正，那么海平面以下就记为负。据此填空即可。

【详解】乙城在海平面以下2米，记作﹣2米。

本题考查了正负数的意义，负数表示与正数意义相反的量。

11．          164

【分析】百分数的分数单位都是，最小的质数是2，用2－这个百分数，分子是几就再添几个分数单位。

【详解】2－36%＝164%

的分数单位是，再添164个这样的分数单位就能得到最小的质数。

本题考查了百分数的分数单位和质数，百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。

12．

【分析】整个图形看成单位“1”，先平均分成5份（小长方形的个数），又将3份平均分成两份，即求的是多少，据此列式。

【详解】×＝

本题考查了分数乘法，分数乘分数，分子成分子的积做分子，分母乘分母的积做分母。

13．     45     90

【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离，再换算单位后即可；利用速度＝路程÷时间，用前面求出的甲、乙两地间的实际距离除以开车所用的时间，即可求出这辆汽车的速度。

【详解】4.5÷＝4500000（厘米）

4500000厘米＝45千米

45÷0.5＝90（千米/时）

此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间的换算以及根据速度、路程、时间三者之间的关系，解决问题。

14．×

【分析】打折就是按照折数低价出售商品。

【详解】某件商品打六五折出售，就是按原价的65%出售，所以原题说法错误。

本题考查了折扣问题，几折就是十分之几，也就是百分之几十，同种商品，折数越低，价格越低。

15．×

【分析】盐占盐水的百分之几，应用盐的质量除以盐水的质量，盐水＝盐的质量＋水的质量。据此可解答。

【详解】25÷（25＋100）×100%

＝25÷125×100%

＝0.2×100%

＝20%

本题考查一个数占另一个数的百分之几用除法，盐水＝盐的质量＋水的质量这是解题的关键。

16．√

【详解】【分析】七五折是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，优惠的钱数就是原价的（1－75%），由此求解。

【解答】解：1－75%＝25%；

优惠了25%。

故答案为：√。

【点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。

17．√

【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。

折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。

扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。

【详解】要描述体重组别人数占全班人数的百分比情况，应用扇形统计图，说法正确。

故答案为：√

关键是熟悉各种统计图的特点，根据统计图的特点选择合适的统计图。

18．×

【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断。

【详解】看过的页数＋剩下的页数＝这本书的总页数（一定），

是对应的“和”一定，不是“乘积”一定，

所以看过的页数与剩下的页数不成比例，原题说法错误；

故答案为：×

此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。

19．×

20．×

【分析】令x等于某个数，举出具体例子，比较出x2与2x的大小即可作出判断。

【详解】当x＝0时，x2＝2x；

当x＝时，x2＝，2x＝1，x2＜2x；

当x＝1时，x2＝1，2x＝2，x2＜2x；

当x＝4时，x2＝16，2x＝8，x2＞2x；

所以，x2与2x大小不一定相等。

故答案为：×

采用赋值法解决此题更容易得出结论，注意分情况讨论。

21．×

【详解】1－20%＝80%

现价是原价的80%，也就是打八折出售；

原题说法错误。

故答案为：×

22．4.2；1.21；9；10；

30；13；3；89.1

23．（1）5；（2）36；

【分析】（1）原式化为：，再根据乘法分配律进行简算。

（2）原式化为：（51÷17）×（68÷34）×（78÷13），再逐项计算即可。

【详解】（1）

（2）（51×68×78）÷（17×34×13）

﹦（51÷17）×（68÷34）×（78÷13）

﹦3×2×6

﹦36

24．x＝140；x＝360；x＝20

【分析】（1）方程两边先同时减去4，然后方程两边同时除以0.7即可。

（2）先把方程左边相减并化简，得x＝60，然后方程的两边同时除以即可。

（3）根据比例的基本性质，将比例式化成x＝×15，然后方程两边同时除以即可。

【详解】0.7x＋4＝102

解：0.7x＋4－4＝102－4

0.7x＝98

0.7x÷0.7＝98÷0.7

x＝140

x－x＝60

解：x＝60

x÷＝60÷

x＝360

∶x＝∶15

解：x＝×15

x＝12

x÷＝12÷

x＝20

25．20÷2 = 10(米）

20×25-1/2 ×3.14×102=500-1.57×100=500-157=343(平方米）

【详解】思路分析： 考查圆的面积知识．

名师解析: 通过观察可以看出阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积．半圆的直径是20，面积就是3.14×（20）²÷2=157m²,长方形的面积就是20×25=500m²,阴影部分面积就是500-157=343m²

易错提示：避免把圆的半径看成长方形长的一半．

26．13.72平方厘米

【详解】4×5-×3.14×（4÷2）2=13.72（平方厘米）

27．见详解

【分析】长方形A先按1∶2缩小后得到长方形B，再把长方形B按3∶1放大后得到长方形C。长方形A的长为8，宽为4，按1∶2缩小后，长变为8÷2＝4，宽变为4÷2＝2，画出长方形B。把长方形B按3∶1放大后，长变为4×3＝12，宽变为2×3＝6，画出长方形C。

【详解】长方形A按1∶2缩小后得到长方形B，再把长方形B按3∶1放大后得到长方形C。

如图：

（所选比例、画图不唯一）

掌握图形放大与缩小的特点以及画法是解题的关键。

28．见详解

【分析】利用圆的周长公式先求出这个圆形花坛的半径，再利用比例尺计算出圆形花坛的半径的图上距离，利用圆的画法即可画图。

【详解】50.24÷2÷3.14＝8（米）

8米＝800厘米

800÷400＝2（厘米）

作图如下：

本题考查了用比例尺计算作图的知识，结合题意分析解答即可。画圆的两大要素是：圆心与半径，这里要注意比例尺的计算应用。

29．见详解

【分析】利用比例的意义，利用同一时间同一地点树的影长和实际高度成正比例，进行测量即可。

【详解】取一根1米长的直尺，竖着放在阳光下，测量其影子的长度，同时测量大树的影子的长度，利用同一时间同一地点树的影长和实际高度成正比例，计算即可。（答案不唯一）

本题利用转化思想，利用比例思想测量大树的高度。

30．8478千克

【分析】要求这堆麦子的重量，先求得麦堆的体积，麦堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求麦堆的重量，问题得解。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝（千克）

答：这堆小麦重8478千克。

本题主要考查圆锥的体积公式：的应用，运用公式计算时不要漏乘。

31．672千米

【详解】12÷（9－7）＝6 千米/小时

甲：6×7＝42千米/小时

乙：6×9＝54千米/小时

7×（42＋54）＝672千米

答：环形跑道一圈是672千米。

32．5675元

【详解】5000+500034.5%=5675(元)

33．30×3÷=210（千米）

34．250千米

【分析】将原方案设计速度看作单位“1”，现在设计速度是原方案的（1＋40%），现在设计速度÷对应百分率＝原方案设计速度。

【详解】350÷（1＋40%）

＝350÷1.4

＝250（千米）

答：原方案设计速度每小时250千米。

关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。

35．16/3小时

36．20－3.14×20×＝4.3cm2