2023年中考押题预测卷01（广东卷）-数学（参考答案）

这是一份2023年中考押题预测卷01（广东卷）-数学（参考答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考押题预测卷01【广东卷】数学·参考答案第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）12345678910BACBCBCDAC二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11．3y（x﹣2） 12． 13．14．/ 15．①③/③①三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16．解：，            解不等式①，得，             ………………………3分解不等式②，得，             ………………………6分∴原不等式组的解集是．             ………………………8分17．解：原式             ………………………3分             ………………………6分  当 时，原式             ………………………8分18．（1）解：如图，即为所求.        ………………………3分（2）证明：连接AE，∵为线段的垂直平分线，∴，             ………………………4分∴，  ………………………5分∵，∴，，∴，∴，∵，∴，             ………………………6分∴，  ………………………7分在中，，∴，∴．  ………………………8分四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．（1）证明：在和中，，             ………………………2分；             ………………………3分（2）解：由（1）得：，，，，，             ………………………4分，，             ………………………5分，           即，             ………………………7分解得：．             ………………………9分20．解：（1）60÷10%=600（人）．              ………………………1分答：本次参加抽样调查的居民有600人．             ………………………2分（2）如图， ……………3分（3）8000×40%=3200（人）．             ………………………4分答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人．             ………………………5分（4）树状图如图；             ………………………6分共有12种等可能的情况，其中他第二个吃到的恰好是C粽的有3种，  …………………7分∴P（C粽）==． 答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是．             ………………………9分21．解：（1）设购买树苗棵，树苗棵，根据题意得，             ………………………2分             ………………………3分答：计划购买 树苗棵，树苗棵；             ………………………4分（2）根据题意得，             ………………………5分整理得，，(不符合题意，舍去)             ………………………8分，             ………………………8分答：该小区实际购买 树苗共棵．             ………………………9分五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22．解：（1）证明：连接AE，在⊙O中，∵∠AEB=90°，∴∠1+∠2=90°．             ………………………1分∵AB=AC，∴∠1=∠CAB．∵∠CBF= ∠CAB，∴∠1=∠CBF，             ………………………2分∴∠CBF+∠2=90°，即∠ABF=90°，             ………………………3分∴直线BF是⊙O的切线．             ………………………4分（2）解：过点C作CG⊥AB于G．∵sin∠CBF=，∠1=∠CBF，∴sin∠1=，             ………………………5分在Rt△AEB中，∠AEB=90°，∴BE=AB•sin∠1=，∵AB=AC，∠AEB=90°，∴BC=2BE=2，             ………………………6分在Rt△ABE中，由勾股定理得AE=，             ………………………7分∴sin∠2=== ，             ………………………8分cos∠2=== ，             ………………………9分在Rt△CBG中，可求得GC=4，GB=2，             ………………………10分∴AG=3，∵GC∥BF，∴△AGC∽△ABF，∴，             ………………………11分∴BF=．             ………………………12分23．解：（1）把，代入得：，             ………………………1分解得，             ………………………2分抛物线的函数表达式为；             ………………………3分设直线的函数表达式为，把代入得：，解得，直线的函数表达式为；             ………………………4分（2）过作轴交于，如图：设，则，             ，             ………………………5分，             ………………………6分，当时，取最大值4，此时的坐标为；             ………………………7分（3）直线下方存在点，使得，理由如下：过作交的延长线于，过作轴，过作于，过作于，如图：             由（2）知，，，，，是等腰直角三角形，             ………………………8分，，，，，             ………………………9分，，，由，得直线函数表达式为，             ………………………10分联立，解得或，             ………………………11分的坐标为，．             ………………………12分