2023年中考考前押题密卷：数学（陕西卷）（参考答案）

2023年陕西中考考前押题密卷

数学·参考答案

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9.【答案】1

10.【答案】-3

11.【答案】

12.【答案】或

13.【答案】

三、（本大题共13小题，满分81分）

14.【答案】7

【分析】利用零指数幂的运算法则，绝对值的意义，二次根式的化简及负整数指数幂的运算法则计算即可．

【详解】解：原式

【点睛】本题考查零指数幂的运算法则，绝对值的意义，二次根式的化简及负整数指数幂的运算法则，熟练掌握实数的运算法则是解答此类问题的关键．

15.【答案】x2

【分析】

按照解一元一次不等式组的一般步骤进行解答即可．

【详解】

解：解不等式3x﹣1x+1，得：x1， 

解不等式x+44x﹣2，得：x2，

∴不等式组的解集为x2．

【点睛】

本题考查了解一元一次不等式组，熟悉“解一元一次不等式的方法和确定不等式组解集的方法”是解答本题的关键.

16.【答案】1

【分析】根据平方差公式、完全平方公式和分式的混合运算法则对原式进行化简，再把a值代入求解即可．

【详解】解：

，

∵，

∴原式．

【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握平方差公式、完全平方公式和分式的混合运算

17.【答案】见解析；

【分析】根据外接圆，角平分线的作法作图即可；

【详解】作图如下：

【点睛】本题考查了三角形的外接圆，角平分线，以及利用圆周角与圆心角的关系是解题的关键．

18.【答案】见解析

【分析】

利用AAS证明△ABE≌△DCF，即可得到结论．

【详解】

证明：∵，

∴∠B=∠C，

∵，，

∴△ABE≌△DCF（AAS），

∴．

【点睛】

此题考查全等三角形的判定及性质，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键．

19.【解析】解：（1）如图所示，

（2）如图所示，点C2的坐标为(-3，-1)．
20.【答案】（1）；（2）

【解析】

【分析】

（1）直接利用概率公式求解可得；

（2）画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再利用概率公式求解可得．

【详解】

（1）从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为，

故答案为：；

（2）画树状图如下：

由树状图知，共有16种等可能结果，其中至少有1张印有“兰”字的有7种结果，

∴至少有1张印有“兰”字的概率为．

【点睛】

本题考查了用列表法或树状图法求随机事件的概率，解题时需要注意是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

21.【答案】8米

【分析】

过E作EF⊥MN于F，连接EB，设MF=x米，可证四边形FNDE，四边形FNAB均是矩形，设MF=EF=x，可求FB= x+3.5，由tan∠MBF=，解得 米，可求MN=MF+FN=6.5+1.6≈8米．

【详解】

解：过E作EF⊥MN于F，连接EB，设MF=x米，

∵∠EFN=∠FND=∠EDN=∠A=90°，

∴四边形FNDE，四边形FNAB均是矩形，

∴FN=ED=AB=1.6米，AD=BE=3.5米，

∵∠MEF=45°，∠EFM=90°，

∴MF=EF=x,

∴FB=FE+EB=x+3.5，

∴tan∠MBF=，

∴解得 米，

经检验米符合题意，

∴MN=MF+FN=6.5+1.6=8.1≈8米．

【点睛】

本题考查矩形判定与性质，锐角三角函数，简单方程，掌握矩形判定与性质，锐角三角函数，简单方程是解题关键．

22.【答案】（1）图像见解析；（2）12

【分析】

（1）根据甲乙的速度关系和甲比乙提前一分钟出发即可确定乙的函数图像；

（2）设甲整个行程所用的时间为x，甲的速度为v，利用甲乙的路程相同建立方程，解方程即可．

【详解】

解：（1）作图如图所示：

；

（2）设甲整个行程所用的时间为x，甲的速度为v，

∴，

解得：，

∴甲整个行程所用的时间为12．

【点睛】

本题考查了一次函数的实际应用，要求学生能根据问题情境绘制出函数图像，能建立相等关系，列出方程等．

23.【答案】（1）见解析；（2）14万元，14.5万元；（3）14.65万元

【分析】

（1）分别找出数据“14”和“16”的频数即可补全条形统计图；

（2）根据众数和中位数的定义进行解答即可；

（3）根据加权平均数的计算方法求出样本平均数，再估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额即可．

【详解】

解：（1）根据所给的20个数据得出：

销售额是14万元的有6天；

销售额是16万元的有4天；

补全条形统计图如下：

（2）在数据：16，14，13，17，15，14，16，17，14，14，15，14，15，15，14，16，12，13，13，16中，

销售额是14万元的最多，有6天，故众数是14万元；

将数据按大小顺序排列，第10，11个数据分别是14万元和15万元，

所以，中位数是：（万元）；

故答案为：14万元，14.5万元；

（3）20天的销售额的平均值为：（万元）

所以，可以估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额为14.65万元．

【点睛】

此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

24.【答案】（1）与相切．证明见解析；（2）

【解析】

【分析】

（1）利用角平分线的定义证明结合等腰三角形的性质证明从而证明结合可得答案；

（2）连接，先利用勾股定理求解的长，再证明 利用相似三角形的性质列方程组求解即可得到答案．

【详解】

解：（1）与相切．

理由如下：

如图，连接，

平分，

在上，

是的切线．

（2）连接

为的直径，

，，

解得：

所以：的长为：

【点睛】

本题考查的切线的判定与性质，圆的基本性质，圆周角定理，三角形相似的判定与性质，勾股定理的应用，掌握以上知识是解题的关键．

25.【答案】(1)，

(2)

(3)或

【分析】（1）利用待定系数法计算即可．

（2）根据等式的性质，构造以b+c为函数的二次函数，求函数最值即可．

（3）先构造y的函数，把点代入解析式，转化为的一元二次方程，解方程变形即可．

(1)由题意，二次函数（b，c是常数）经过(1，0)，(2，0)，

∴，

解得，

∴抛物线的解析式．

∴ 图像的对称轴是直线．

(2)由题意，得，

∵，

∴b=-4h，c=

∴，

∴当时，的最小值是．

(3)

由题意，得

因为函数y的图像经过点，

所以，

所以，或．

【点睛】本题考查了二次函数的待定系数法，二次函数的最值，对称性，熟练掌握二次函数的最值，对称性是解题的关键．

26.【解析】（1）根据“两角对应相等的两个三角形相似”来证明；（2）过点G作GM⊥CD于点M，由相似三角形的判定与性质及全等三角形的判定进行证明；（3）仿照（2），在EG上取点M，使∠BME＝∠AEB，过点C作CN∥BM，交EG的延长线于点N，则∠N＝∠BMG，再根据相似与全等的知识锁定答案．

【答案】证明：（1）∵∠C＝∠D＝∠AEB＝90°，∴∠BEC＋∠AED＝∠AED＋∠EAD＝90°．

∴∠BEC＝∠EAD．∴Rt△AED∽Rt△EBC．∴ ．

（2）如答图1，过点G作GM⊥CD于点M，由（1）可知．

∵，，∴．∴BC＝GM．

又∵∠C＝∠GMH＝90°，∠CHB＝∠MHG，∴△BCH≌△GMH．∴BH＝GH．

（3）如答图2，在EG上取点M，使∠BME＝∠AEB，过点C作CN∥BM，交EG的延长线于点N，则∠N＝∠BMG．

∵∠EAF＋∠AFE＋∠AEF＝∠AEF＋∠AEB＋∠BEM＝180°，∠EFA＝∠AEB，

∴∠EAF＝∠BEM．∴△AEF∽△EBM．∴．

∵∠AEB＋∠DEC＝180°，∠FEA＋∠DFE＝180°，而∠EFA＝∠AEB，∴∠CED＝∠EFD．

∵∠BMG＋∠BME＝180°，∴∠N＝∠EFD．

∵∠EFD＋∠EDF＋∠FED＝∠FED＋∠DEC＋∠CEN＝180°，∴∠EDF＝∠CEN．

∴△DEF∽△ECN．∴．又∵，∴，

∴BM＝CN．又∵∠N＝∠BMG，∠BGM＝∠CGN，∴△BGM≌△CGN．∴BG＝CG．