共点力平衡之整体法综述

1.共点力平衡综述

    共点力平衡的问题可以使用隔离法合整体法两种方法去进行处理，其中整体法对于判断力的大小是非常快的，所以在这里主要是介绍整体法的思想和如何处理共点力平衡问题

2.整体法思想的理解

[例]如右图所示，叠放在一起的三个木块、、三个物体

分别受到大小为、、的拉力作

用，求此时、、与地面之间的摩擦力大小

[解析1]使用隔离法处理

       对进行受力分析可以知道：

       在水平方向上有：(也即之间的摩擦力为)

      再对进行受力分析，由于对的摩擦力方向无法确定

所以可以假设对的摩擦力水平向右，

       在水平方向上有：，所以

      由于，所以此时可以知道，对的摩擦力水平向左

       再对进行受力分析可知：

       再水平方向上有：，此时可以求得：

       也即地面对的摩擦力水平向左，大小为

[分析]如右图所示，我们可以设想一个物体，受到两个拉力、

      此时在虚线的地方将物体一分为二，此时之间的作用力

同隔离法完全相同，大小仍为，所以对于没有

运动的物体，将两个物体看成一个没有任何区别；又对于匀速

直线运动的物体来说，其所受力是平衡的，而静止的物体也是受力平衡的，所以匀

速直线运动的物体的受力相当于静止的物体，所以将匀速直线运动的物体与静止的

物体也可以看作一个整体去进行分析

[解析2]对进行受力分析可以知道：

       在水平方向上有：(也即之间的摩擦力为)

      将、看作一个整体进行受力分析有：

       在水平方向上，，所以由此可以求出：

       也即对的摩擦力水平向左，大小为

再将、、看作一个整体进行受力分析有：

在水平方向上，，由此可以求出：

也即对的摩擦力水平向左，大小为

[例2]如右图所示，木块静止在斜面上，设木块的质量为，斜面的

质量为，求地面对斜面的摩擦力与支持力的大小

[解析1]对木块进行受力分析如右图所示：

                 ------------------------1

               ------------------------2

     对斜面进行受力分析，由于不知道地面对斜面是否有摩擦力，所以可以假设地面与斜面有向右的摩擦力，此时可列方程：

根据相互作用力等大反向的关系可以知道：

将1，2两式代入其中可以知道，

[解析2]将物块和斜面看作一个整体去进行受力分析有：

       在水平方向上只有一个摩擦力，不能构成静止的条件，所以

       在竖直方向上，根据二力平衡可知，

[批注]静止的条件为：1.不受力；2.受平衡力；

3.整体法思想训练

[例1]如右图所示，、两个物块在力的作用下，靠在墙壁上

静止，此时、两个物体各受几个力的作用？

[分析]本题最大的问题在于与墙壁之间是否有摩擦力，但是如果单纯

去计算，这道题的难度就非常大，那如何判断与墙壁之间是否

有摩擦力成为这道题的关键

[解析]将、看成一个整体进行受力分析会发现，如果墙壁对系统有支

持力，此时则系统在水平方向不能保持静止，所以墙壁对系统没

有支持力，根据摩擦力的产生条件是需要压力的，所以既然对

墙壁没有压力，那么就不能产生摩擦力，所以墙壁对没有摩擦

力，此时对单独受力分析可以知道，应该受到三个力的作用，

如右图所示。而此时再对进行受力分析可以得出应该受到四

个力的作用，受力分析示意图如右图所示

[例2]如图所示,位于水平桌面上的物块,由跨过定滑轮的轻绳与物块相连,从滑轮到 和到的两段绳都是水平的.已知与之间以及与桌面之间的动摩擦因数都是,两物块的质量都是,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计,若用一水平向右的力拉使它做匀速运动,则的大小为(     )

A.                    B.

C.                    D.

[解析]将、看作一个整体进行受力分析如右图所示：

     在水平方向上可知：，其中

     由此可以知道： 

    再对进行受力分析如右图所示：

     在水平方向上可知：

     代入上式可知：

                               课后练习

1.如图所示，物体与相对静止，共同沿斜面匀速下滑(    )

A.、间无静摩擦力

B.受的滑动摩擦力大小为

C.与斜面间的动摩擦因数

D.取下、仍作匀速直线运动

2.如图所示，用完全相同的轻弹簧、、将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静

止状态，弹簧与竖直方向的夹角为，弹簧水平，

则弹簧、的伸长量之比为(   )

   A.                 B.

   C.                   D.

(1)绳的拉力大小为多少；

(2)外力的大小为多少。

4.如图所示,质量 的木块套在水平固定杆上,并用轻绳与质量 的小球相

连,今用跟水平方向成 角的力 拉着小球并带动木块一起向右匀速运动,运

动中、的相对位置保持不变, .在运动过程中,求: 

(1)轻绳与水平方向的夹角 ; 
(2)木块与水平杆间的动摩擦因数 

5.如图所示,倾角为30°的斜面体静止在水平地面上,轻绳一端连着斜面上的物体A(轻绳与斜

面平行),另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P点。动滑轮上悬挂质量为m的物块B,

开始悬挂动滑轮的两绳均竖直。现将P点缓慢向右移动,直到动滑轮两边轻绳的夹角为90°

时,物体A刚好要滑动。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,物体A与斜面间的动摩擦因数

为。整个过程斜面体始终静止,不计滑轮的质量及轻绳与滑轮的摩擦。下列说法正确的

是(   )

A.物体A的质量为

B.物体A受到的摩擦力一直增大

C.地面对斜面体的摩擦力水平向左并逐渐减小

D.斜面体对地面的压力逐渐减小

6.如图所示,一轻质三角形框架处悬挂一定滑轮(质量可忽略不计)，一体重为 的人

通过跨定滑轮的轻绳匀速提起一重为的物体.

(1)此时人对地面的压力是多大?

(2)斜杆,横杆所受的力是多大?