2023届高考物理二轮复习专题：动量与动量守恒定律

这是一份2023届高考物理二轮复习专题：动量与动量守恒定律，共19页。试卷主要包含了动量和动量定理，动量守恒定律，碰撞，反冲运动 火箭等内容，欢迎下载使用。
动量守恒定律1.动量和动量定理1.1 动量及动量变化1.1.1 动量(1)定义：物体质量与其速度的乘积叫动量，即.(2)单位：国际单位制单位是“千克·米/秒”，符号是“”(3)动量是矢量，其方向跟速度的方向相同。1.1.2 动量的变化   因为动量是矢量，只要的大小、的大小和的方向三者中任何一个发生了变化，动量就发生变化。动量的变化量公式为：[例1]关于物体的动量，下列说法中正确的是(    )A.物体的动量越大，其惯性也越大B.物体的速度方向改变，其动量一定改变.C.动量相同的物体，运动方向一定相同D.运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的加速度方向[变式1]一质量为的质点静止于光滑水平面上，从时刻开始，受到如图所示的水平外力作用，下列说法正确的是(    )A.第末质点的速度大小为B.第末质点的动量大小为C.第内与第内质点动量增加量之比为1：2D.第内与第内质点动能增加量之比为4：5[变式2]关于动量的变化，下列说法正确的是(    )A.做单向直线运动的物体速度增大时，动量的增量的方向与运动方向相同B.做单向直线运动的物体速度减小时，动量的增量的方向与运动方向相反C.物体的速度大小不变时，动量的增量为零D.物体做平抛运动时，动量的增量一定不为零1.2 冲量(1)定义：力和力作用时间的乘积，叫做该力的冲量，冲量用表示，表达式为：(2)单位：冲量的单位是“牛·秒”，符号是“”  [例1]关于冲量的概念，以下说法正确的是(    )A.作用在两个物体上的力大小不同，但这两个物体所受的冲量可能相同B.作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定很大C.作用在物体上的力作用时间很短，物体所受的冲量一定很小D.只要力的作用时间与力的大小的乘积相等，物体所受的冲量就相同[变式1]如图所示，水平地面上有一质量的金属块，其与水平地面间的动摩擦因数，在与水平方向成角斜向上的恒定拉力作用下，以的速度向右做匀速直线运动。已知，，取.求：(1)拉力的大小；(2)经时间，拉力的冲量大小。     1.3 动量定理物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。若合外力为恒力，则[例1]一个质量为的垒球，以的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为，设球棒与垒球的作用时间为.下列说法正确的是(   )A.球棒对垒球的平均作用力大小为B.球棒对垒球的平均作用力大小为 C.球棒对垒球做的功为D.球棒对垒球做的功为 [变式1]如图所示，质量为的物体，放在水平面上，受到水平拉力的作用，由静止开始运动，经过撒去，又经过物体停止运动，求物体与水平面间的动摩擦因数(取)    [变式2]一个物体同时受到两个力、的作用，、与时间的关系如图所示，如果该物体从静止开始运动，经过后，、以及合力的冲量各是多少？       1.4 物理量的比较1.4.1 动量与动能的比较  动量动能区别公式决定因素动量的改变由合外力的冲量决定动能的改变由合外力所做的功决定标、矢量矢量式标量式联系 [例1]下列说法正确的是(    )A.质量一定的物体，若动量发生变化，则动能一定变化B.质量一定的物体若动能发生变化，则动量一定变化C.做匀速圆周运动的物体，其动能和动量都保持不变D.一个力对物体有冲量，则该力一定会对物体做功[变式1]一位质量为的运动员从下蹲状态向上起跳经时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为。在此过程中(   )A.地面对他的冲量为，地面对他做的功为B.地面对他的冲量为，地面对他做的功为零C.地面对他的冲量为，地面对他做的功为D.地面对他的冲量为，地面对他做的功为零1.4.2 冲量与功的比较  冲量功区别公式标、矢量矢量式标量式意义力对时间的积累，在图像中可以用面积表示力对位移的积累，在图像中可以用面积表示正负正负表示与正方向相同或相反正负表示动力做功或阻力做功作用效果改变物体的动量改变物体的动能[例1]在光滑的水平面上，原来静止的物体在水平力的作用下，经过时间、通过位移后，动量变为、动能变为。以下说法正确的是(   )A.在力的作用下，这个物体若是经过位移，其动量将等于B.在力的作用下，这个物体若是经过时间，其动量将等于      C.在力的作用下，这个物体若是经过时间，其动能将等于D.在力的作用下，这个物体若是经过位移，其动能将等于[变式1]一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示.设该物体在和时刻相对于出发点的位移分别是和，速度分别是和，合外力从开始至时刻做的功是，从至时刻做的功是，则(   )A.，                     B，C.，                     D.，1.5 动量定理与动能定理[例1]原来静止的物体受合力作用时间为，作用力随时间的变化情况如图所示，则(   )A.时间内物体的动量变化与时间内动量变化相等B.时间内物体的平均速率与时间内的平均速率不等C.时物体的速度为零，外力在时间内对物体的冲量为零D.时间内物体的位移为零，外力对物体的做功为零[变式1]物体在恒定的合力作用下做直线运动，在时间内速度由0增大到，在时间 内速度由增大到。设在内做的功是，冲量是；在内做的功是，冲量是.那么(    )A.，                      B.，   C.，                      D.，      [例2]如图所示，、两小物块通过平行于斜面的轻细线相连，均静止于斜面上，以平行于斜面向上的恒力拉，使、同时由静止起以加速度沿斜面向上运动，经时间细线突然被拉断，再经时间，上滑到最高点，已知、的质量分别为、，细线断后拉的恒力不变，求到达最高点时的速度      [变式1]如图所示，质量为的木板放在水平面上，木板与水平面间的动店摩擦因数为0.24，木板右端放着质量为的小物块(视为质点)，它们均处于静止状态，木板突然受到水平向右的的瞬时冲量作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能为。小物块的动能为，重力加速度取，求：(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度的大小；(2)木板的长度        2.动量守恒定律2.1 动量守恒定律的内容如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。动量守恒的数学表达式为：2.2 动量守恒定律成立的条件(1)系统不受外力作用时，系统动量守恒；(2)系统所受外力之和为零时，系统动量守恒；(3)系统所受合外力虽然不为零，但系统的内力远大于外力时，如碰撞爆炸等现象，系统的动量可看成近似守恒；(4)系统总的来看不符合以上三条中的任意一条，则系统的总动量不守恒但是，若系统在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在该方向上动量守恒[例1]如图所示，、两物体质量之比，原来静止在平板小车上，、间锁定一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则(   )A.若、所受的摩擦力大小相等，、组成的系统动量守恒B.若、所受的摩擦力大小相等，、、组成的系统动量守恒C.若、与平板车上表面间的动摩擦因数相同，、组成的系统动量守恒D.若、与平板车上表面间的动摩擦因数相同，、、组成的系统动量守恒[变式1]把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，下列说法正确的是(   )A.枪和子弹组成的系统动量守恒B.枪和车组成的系统动量守恒C.枪、子弹和车三者组成的系统因为子弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可忽略不计，故系统动量近似守恒D.枪、子弹和车三者组成的系统动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，且这两个外力的合力为零   [变式2]如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直挡板上，一质量为的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一质量也为的小物块从槽上高处开始下滑，下列说法正确的是(    )A.在下滑过程中，物块和槽组成的系统机械能守恒B.在下滑过程中，物块和槽组成的系统动量守恒C.在压缩弹簧的过程中，物块和弹簧组成的系统动量守恒D.被弹簧反弹后，物块能回到槽上高处[变式3]下列四幅图所反映的物理过程中，动量守恒的是(    )[例2]如图所示，一人站在静止于冰面的小车上，人与车的总质量，当遇到一个质量、速度、水平向右滑行的木箱后，人立即以相对于冰面的速度水平向左将木箱推出(不计冰面阻力，人和车相对静止)。求小车获得的速度.     [变式1]如图所示，传送带以的水平速度把质量的行李包运送到原来静止在光滑地面上、质量的小车上，若行李包与小车上表面间的动摩擦因数，设小车足够长，则行李包从滑上小车至在小车上滑到最远处所经历的时间是多少？(重力加速度取)    [变式2]如图所示，带有半径为的光滑圆弧的小车的质量为，置于光滑水平面上，一质量为的小球从圆弧的最顶端由静止释放，则球离开小车时，球和车的速度分别为多少？(重力加速度为)    [变式3]如图所示，在光滑水平面上，有一质量为的薄板和质量为的物块都以的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长.取，试问：(1)当薄板的速度为时，物块的运动情况如何？(2)当物块对地向左运动最远时，薄板速度为多大？(3)若物块和薄板间的动摩擦因数，则要使物块不至于从薄板左端滑出，薄板至少多长？   [变式4]如图所示，光滑水平面上有一质量为的滑块，滑块的左侧是一光滑的圆弧，圆弧半径为，质量为的小球以速度向右运动冲上滑块已知，取，若小球恰好到达圆弧的上端，求：(1)小球的初速度是多少？(2)滑块获得的最大速度是多少？   3.碰撞3.1 碰撞3.1.1 碰撞的含义碰撞是一种物理现象，是指相对运动的物体相遇时产生相互作用，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化的过程。3.1.2碰撞的特点(1)碰撞相互作用时间很短，相互作用力很大，满足，故碰撞过程动量守恒(2)碰撞过程速度可在短暂时间内发生改变，但物体没有位移，即位移为0(3)碰撞后系统总动能不会增加.3.1.3.碰撞的分类(1)按碰撞过程中动能的损失情况，可将碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞(2)被碰撞前后物体的运动方向是否沿同一条直线，可将碰撞分为正碰和斜碰[例1]在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等的速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是(   )A.若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开B.若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行C.若两球质量不等，碰后以某一相等速率互相分开D.若两球质量不等，碰后以某一相等速率同向而行 3.2 弹性碰撞和非弹性碰撞3.2.1 弹性碰撞3.2.1.1 弹性碰撞的概念     如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞3.2.1.2 弹性碰撞的规律     设质量分别为、的两小球，在同一光滑水平轨道上运动，速度分别为，，发生弹性碰撞后两球速度分别为、，由动量守恒定律和机械能守恒定律有：，联立得[注]当，且，则，称为交换速度[例1]一粒子与一质量数为的原子核发生弹性正碰.若碰前原子核静止，则粒子碰撞前与碰撞后的速率之比为(    )A.           B.          C.         D.[变式1]小球和的质量分别为和。且。在某高度处将和先后从静止程放。小球与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与程放处距离为的地方恰好与正在下落的小球发生正碰。设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短。求小球、碰撞后上升的最大高度。    [变式2]质量为，速度为的小球与质量为速度为 的小球发生正碰，以下表示小球发生弹性碰撞的一组速度是(    )A.，         B.，C.，           D.，[变式3]如图，质量分别为、的两个弹性小球、静止在地面上方，球距地面的高度，球在球的正上方。先将球释放，经过一酸时间后再将球释放，当球下落时，刚好与球在地面上方的点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间球的速度恰为零。已知，重力加速度大小，忽路空气阻力及碰撞中的动能损失，求：(1)球第一次到达地面时的速度。(2)点距地面的高度。     3.2.2 非弹性碰撞3.2.2.1 非弹性碰撞的概念   如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞3.2.2.2 非弹性碰撞的特点(1)碰撞过程中发生形变后又不能完全恢复原状(2)碰撞后，有一定的动能损失(3)碰撞前后动量守恒3.2.2.3 公式动能的损失：3.2.2.4 完全非弹性碰撞    碰撞后两物体合二为一，具有共同的速度，这种碰撞动能损失最大。公式为：动能的损失： [例1]如图所示，一轻质弹簧两端连着物体和，放在光滑的水平面上，物体被水平速度为的子弹击中，子弹嵌在其中，已知物体的质量是的质量的，子弹的质量是的质量的求：(1)物体获得的最大速度；(2)弹簧压缩量最大时物体的速度.     [变式1]如图所示，相距足够远、完全相同的质量均为的两块木块静止放置在光滑水平面上，质量为的子弹(可视为质点)以初速度水平向右射入木块，穿出第一块木块时的速度为，已知木块的长度为，设子弹在木块中所受的阻力恒定.试求：(1)子弹穿出第一块木块后，第一块木块的速度大小以及子弹在木块中所受阻力大小；(2)子弹在第二块木块中与该木块发生相对运动的时间.       [例2]如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为的物块、、. 的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计).设以速度朝运动，压缩弹簧；当、速度相等时，与恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动.假设和碰撞过程时间极短.求从开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，(1)整个系统损失的机械能；(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能.    [变式1]如图所示三个小球的质量都为，、两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，球以速度沿、两球球心的连线向球运动，碰后、两球粘在一起问：(1)、两球刚粘合在一起时的速度是多大？(2)弹簧压缩至最短时三个小球的速度是多大？(3)弹簧最大的弹性势能是多大？      3.3 碰撞的合理性碰撞分析碰撞问题有三个原则：(1)动量守恒，即(2)动能不增加，即(3)速度要符合情境：碰撞前应有，碰撞后应有[例1]在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度射向它们，如图所示。设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是(   ) A.                    B.C.                    D.[变式1]动量分别为和的小球、沿光滑平面上的同一条直线同向运动，追上并发生碰撞后若已知碰撞后的动量减小了，而方向不变那么、质量之比的可能范围是什么？        [变式2]甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是，，甲追上乙并发生碰撞，碰撞后乙球的动量变为，则两球质量与的关系可能是(    )A.                       B. C.                      D.    4.反冲运动  火箭4.1 反冲运动    根据动量守恒定律，原来静止的系统在内力的作用下分分裂为两个部分， 当其中一部分向某个方向运动时，另一部分向相反方向运动，这叫做反冲运动。根据动量守恒定律有[例1]一人静止于光滑的水平冰面上，现欲向前运动，下列可行的方法是(    )A.向后踢腿                       B.手臂向后甩C.在冰面上滚动                   D.向后水平抛出随身物品[变式1]静止的实验火箭，总质量为，当它以对地速度喷出质量为的高温气体后，火箭的速度为(    )A.        B.         C.        D.[变式2]如图所示，自动火炮连同炮弹的总质量为，当炮管水平，火炮车在水平路面上以的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为的炮弹后，自动火炮的速度变为，仍向右行驶，则炮弹相对炮筒的发射速度为(    ) A.                        B.C.                       D.4.2 人船模型[例1]如图所示，质量的木船长，质量的人站立在船头，它们静止在平静的水面上，不计水的阻力，如图所示，现在人要走到船尾取一样东西，则人从船头走到船尾过程中，船相对静水后退的距离为多大？   [变式1]如图所示，静止在水面上的船，船身长为，质量为，船头紧靠码头，船头上有一固定木板伸出船身，现有一质量为的人从船尾走向码头，要使该人能安全上岸，则木板伸出船身部分长度至少应为(    )(水对船及码头对木板的阻力均不计)A.                       B.         C.                    D. [变式2]如图所示，一个倾角为的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为，顶端高度为.今有一质量为的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是(    )        A.                         B.        C.                  D.4.3 变质量的反冲运动问题分析[例1]一火箭的喷气发动机每次喷出的气体，气体喷出时的速度，开始时火箭静止.设火箭质量，发动机每秒喷气20次.(1)第三次喷出气体后，火箭的速度为多大？(2)运动后，火箭的速度为多大？