2023年中考数学专题复习加强练习之几何图形初步与相交线、平行线附答案

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  2023年中考数学专题复习加强练习之几何图形初步与相交线、平行线附答案（考试时间：60分钟 卷面满分：100）姓名                班级                      成绩               一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．（2022·浙江金华）如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（       ）A． B．C． D．2．（2021·云南中考真题）如图，直线c与直线a、b都相交．若，，则（    ）A． B． C． D．3.如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，则∠DBC的度数是（　　）A．30° B．36° C．45° D．50°4．如图，从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（　　） A．0  B．1  C．2  D．35．（2022·湖北荆州）如图，直线，AB＝AC，∠BAC＝40°，则∠1＋∠2的度数是（       ）A．60° B．70° C．80° D．90°6．（2021·江苏扬州市·中考真题）如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（    ）A．2 B．3 C．4 D．57.如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,则∠D的度数是（   ）A. 24°     B. 59°     C. 60°     D. 69°8.如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（　　）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．（2021·湖南益阳）如图，与相交于点O，是的平分线，且恰好平分，则_______度．10．（2020·四川绵阳市·中考真题）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DF∥BC，∠ABC的平分线BE交DF于点G，GH⊥DF，点E恰好为DH的中点，若AE＝3，CD＝2，则GH＝______ .11.如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC=90°，∠B=30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F．若∠CAF=20°，则∠BED的度数为　   　度.12.如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE于点E，若∠A=42°，则∠D=　  　．三、解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）13．（2020·湖北武汉）如图，直线分别与直线，交于点，．平分，平分，且∥．求证：∥．       15. 如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．（1）求证：BO=DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1   时，求AE的长．
14．（2020·辽宁锦州市·中考真题）已知和都是等腰直角三角形，．   （1）如图1：连，求证：；（2）若将绕点O顺时针旋转，①如图2，当点N恰好在边上时，求证：；②当点在同一条直线上时，若，请直接写出线段的长．              参考答案：1.C  2.B  3.D  4.D  5.B  6.B  7.B  8.B  9.6010.211.8012.48°13.平分，平分，即．14.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，                       ∴∠OBE =∠ODF．      在△OBE与△ODF中，∵ ∴△OBE≌△ODF（AAS）．     ∴BO=DO． （2）解：∵EF⊥AB，AB ∥DC，∴∠GEA=∠GFD=90°．∵∠A=45°，∴∠G=∠A=45°．      ∴AE=GE                  ∵BD⊥AD，∴∠ADB=∠GDO=90°．∴∠GOD=∠G=45°．      ∴DG=DO∴OF=FG= 1             由（1）可知，OE= OF=1∴GE=OE+OF+FG=3∴AE=3                15.（1）证明：即，，即．和是等腰直角三角形，，（2）①证明：如图1，连接．，，即．和是等腰直角三角形，，，，．是等腰直角三角形，，．②或．温馨提示：如图2，当点N在线段上时，连接，设，在中，，；如图3，当点M在线段上时，连接，设，在中，解得：．