2023年北京市中考各区数学一模试题分类汇编——小函数

北京市各区一模考试试题分类——小函数

（东城）21．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过点（-1,3）．

（1）求这个反比例函数的解析式；

（2）当时，对于x的每一个值，函数的值大于反比例函数的值，直接写出n的取值范围．

（西城）23．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象由函数的图象平移得到，且经过点(﹣2，1)．

（1）求这个一次函数的解析式：

（2）当x＞2时，对于x的每一个值，一次函数y＝ax＋b的值小于函数y＝x＋m的值，直接写出m的取值范围．

（海淀）22. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点（1，3），（2，2）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当时，对于的每一个值，一次函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围．

（朝阳）22.  在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点（0，1），（-2，2），与x轴交于点A.

（1）求该一次函数的表达式及点A的坐标；

（2）当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出m的取值范围.

（丰台）22. 在平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过点（2，0），（0，）.

（1）求这个函数的表达式；

（2）当时，对于x的每一个值，函数的值大于0，直接写出n的取值范围.

（石景山）22．在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点.

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当时，对于的每一个值，函数的值小于函数

的值，直接写出的取值范围.

（通州）22．如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与，轴交于，两点，正比例函数的图象与交于点．

（1）求的值及的表达式；

（2）一次函数的图象为，且，，不能围成三角形，直接写出所有满足条件的的值．

（门头沟）22．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（）的图象经过点A（，0），且与函数的图象交于点B（1，m）．

（1）求m的值及一次函数（）的表达式；

（2）当时，对于的每一个值，函数的值小于一次函数（）的值，直接写出n的取值范围．

（平谷）22.在平面直角坐标系中，函数的图象经过点.

（1）求该函数的解析式；

（2）当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，求的取值范围.

（房山）22．在平面直角坐标系xOy中，点A（1，a）在直线l1：上，直线

l2：y = x＋m过点B（2，3）.

（1）求a的值及直线l2的表达式；

（2）当x >－1时，对于x的每一个值，函数的值大于函数

y = x＋m的值，直接写出k的取值范围.

（顺义）22．在平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过点（1，1），（0，-1），且与x轴交于点A．

    （1）求该函数的解析式及点A的坐标；

    （2）当时，对于x的每一个值，函数的值小于函数的值，直接写出n的取值范围．

（大兴）22．在平面直角坐标系中，函数的图象经过点（1，1），（2，3）.

（1）求该函数的解析式；

（2）当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围．

（燕山）22．在平面直角坐标系中，一次函数()的图象由函数的图象平移得到，且经过点A(2，0)．

(1) 求该一次函数的解析式；

(2) 当时，对于的每一个值，函数的值小于一次函数()的值，直接写出的取值范围．

（延庆）22.在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由正比例函数y＝x的图象平移得到，且经过点（2，3）．

（1）求k，b的值；

（2）当x＜2时，对于x的每一个值，函数y=mx2(m≠0)的值小于一次函数y＝kx+b（k≠0）的值，直接写出m的取值范围．

（东城）21．解：（1）∵ 反比例函数的图象经过点（-1,3），

      ∴ ．

∴ ．

∴ 反比例函数的解析式为．  ……………………………3分

（2）n≥2 ．   .………………………………………………5分

（西城）23．解：（1）∵ 一次函数的图象由函数的图象平移得到，

            ∴ ，得到一次函数的解析式为．

            ∵一次函数的图象过点A（-2，1），

∴ ，得到．

            ∴一次函数的解析式为．············································3分

         （2）m≥1．·······················································5分

（海淀）22．（本题满分5分）

（1）解：∵ 一次函数的图象过点（1，3），（2，2），

∴   ………………………………………………………………2分

解得

∴ 这个一次函数的解析式为． …………………………………3分

（2）．  ……………………………………………………………………………5分

（朝阳）解：（1）∵一次函数的图象经过点（0，1），（-2，2），

∴

解得

∴该一次函数的表达式为

令，得

∴

（2）

（丰台）22.解：

（1）∵函数图象经过点（2,0），（0,-1），

∴解得

∴函数表达式为.    ……3分

（2）.                   ……5分

（石景山）22．解：（1）∵一次函数的图象由函数的图象平移得到，

∴.

∵一次函数的图象经过点，

∴.

∴.

∴这个一次函数的解析式为.        ………………………… 3分

       （2）.                              ………………………… 5分

（通州）解：（1）

把代入

∴m=-2      ……………………………………………………(1分)

把代入

∴        ………………………………………………(2分)

∴正比例函数解析式为：

（2）………………………………(5分)

（昌平）

（门头沟）解：（1）∵函数的图象经过点B（1，m），

∴ m=2． ……………………………………………………………………………1分

又∵一次函数（）的图象经过点A（，0），B（1，2），

∴ ， 解得

∴ 一次函数的表达式为．………………………………………………3分

（2）．………………………………………………………………………………5分

（平谷）22.∵一次函数的图象经过点（-1，0）和（0，1）

∴······················································1

∴······················································2

（2） 当直线y=x+1中x=-2时，y=-1··································3

当过点（-2,-1）时，n=3·····································4

            ····························································5

（房山）22.（1）解：∵点A（1，a）在直线y = kx + 3k（k >0）上，

         ∴a = k +3k =3           ………………………………1分

         即a值为3

         ∵直线y = x + m经过点B（2，3），

         ∴2+m=3，

         ∴m=1.                 ………………………………2分

         ∴直线的表达式为y = x + 1 .    ……………………3分

（2）k的取值范围为1≤k≤.     ………………………………5分

18. （顺义）解：（1）将点（1，1）（0，-1）代入y = kx+b，得

               解得       ………………………… 2分

所以该函数的解析式为：y = 2x-1．  ………………………………… 3分

令y = 0，2x-1= 0，解得x=，所以点A（，0）． ……………… 4分

（2）n ≤ ． ………………………………………………………… 5分

（大兴）22．（1）解：依据题意，得 …………………………………………………1分

                  解得 …………………………………………………………3分

∴该函数的解析式为．

（2）．…………………………………………………………………………………5分

（燕山）解：(1) ∵一次函数()的图象由函数的图象平移得到，

∴k＝2．

将点A(2，0)的坐标代入中，得，

解得，

∴该一次函数的解析式为．  …………………………………3分

(2) ．                   ……………………………………………5分

（延庆）解：（1） ∵一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由正比例函数y＝x的图象平移得到，

         ∴k=．

      ∵一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（2，3），

      ∴3=×2+b．

      ∴b=2．

（2）0.5≤m≤2.5．