课题	4　平行线的判定定理	课时	1课时	上课时间
教学目标	1.初步了解证明的基本步骤和书写格式. 2.会根据基本事实“同位角相等,两直线平行”来证明“内错角相等,两直线平行”“同旁内角互补,两直线平行”,并能简单应用这些结论. 3.在证明过程中,发展初步的演绎推理能力.
教学重难点	重点:能综合运用平行线的判定和性质进行计算和证明. 难点:能综合运用平行线的判定和性质进行计算和证明.
教学活动设计					二次设计
课堂导入	情境导入通过教师装修房子的故事,激发学生的兴趣,调动学生学习的热情.
探索新知合作探究	自学指导 1.证明一个命题的正确性要按　　　、　　　、　　　的顺序和格式写出.其中“已知”是命题的　　　　,“求证”是命题的　　　　　;“证明”是由　　　　出发,根据已给出的定义、公理、已证明的定理,经过一步步的推论,最后证实　　　　　　的过程. 2.判定两条直线平行的方法有哪些? (1)　　　　　　　　　　　　　　　　(简述为　　　　); (2)　　　　　　　　　　　　　　　　(简述为　　　　); (3)　　　　　　　　　　　　　　　　(简述为　　　　). 合作探究　我们已把“两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行”作为基本事实,那么如何利用它和其他有关的基本事实,证明平行线的其他判定方法呢? [例1] 求证:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 已知:如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角,且∠1和∠2互补. 求证:a//b. 证明:因为∠3+∠2=180°(平角的定义), 所以∠3是∠2的补角(互补的定义). 因为∠1是∠2的补角(已知), 所以∠1=∠3(同角的补角相等). 所以a∥b(同位角相等,两直线平行). [例2] 求证:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 已知:如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且∠1=∠2. 求证:a∥b. 证明:因为∠1=∠2,∠3=∠1(对顶角相等),所以∠3=∠2(等量代换). 所以a∥b(同位角相等,两直线平行).

续表

探索新知合作探究	练一练　求证:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 要求:借助“同旁内角互补,两直线平行”这一基本事实证明. 几何的三种语言 1.同位角相等,两直线平行(公理) 因为∠1=∠2(已知),所以a∥b(同位角相等,两直线平行). 2.内错角相等,两直线平行(定理) 因为∠2=∠3(已知),所以a∥b(内错角相等,两直线平行). 3.同旁内角互补,两直线平行(定理) 因为∠2+∠4=180°(已知),所以a∥b(同旁内角互补,两直线平行). 教师指导 1.这节课主要探讨了平行线的判定定理的证明. (1)同位角相等,两直线平行;(2)同旁内角互补,两直线平行;(3)内错角相等,两直线平行. 2.由角的大小关系来证两直线平行的方法,再一次体现了“数”与“形”的关系;而应用这些公理、定理时,必须能在图形中准确地识别出有关的角. 3.注意:证明语言的规范化.推理过程要有依据.
当堂训练	1.如图所示,下列条件中能判断AB∥CD的是(　　) (A)∠1=∠2 (B)∠BAD=∠BCD (C)∠ABC=∠ADC,∠3=∠4 (D)∠BAD+∠ABC=180° 2.如图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是(　　) (A)同位角相等,两直线平行 (B)内错角相等,两直线平行 (C)同旁内角互补,两直线平行 (D)两直线平行,同位角相等第1题图第2题图 3.已知:如图,∠1+∠3=180°.求证:直线a∥b.
板书设计
平行线的判定定理同旁内角互补,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同位角相等,两直线平行
教学反思
平行线是众多平面图形与空间图形的基本构成要素之一,它主要借助角来研究两条直线之间的位置关系,在教学中,要紧紧围绕这些角(同位角、内错角、同旁内角)与平行线之间的关系展开.学生初学证明时,对于证明中的每一步的因果关系很茫然,有的学生尽管头脑中对每一步的前因后果都比较清楚,但写出来的证明过程前后没有因果关系,这需要教师在学生刚接触证明题时,再三强调这一点.对于初学者而言,为了更好地掌握推理方法,要保证推理有根有据,保证证明过程层次分明、条理清楚.