江苏省扬州市江都区2022-2023学年五年级下学期数学期中阶段练习题

江苏扬州江都区2022-2023学年五年级下学期数学期中阶段练习题

一、计算题。（25分）

1．（10分）直接写出得数

0.6×0.8＝    3.5-2.6＝    －＝      2.4÷0.08＝      1-0.6＋0.4=

2.4×0.5＝    ＋＝     40÷160＝     0.5×0.18＝     5×0.6÷5×0.6＝

2．（15分）解方程。

①x÷2.8＝4

②3x－15＝21

③4x÷3＝16

④3x－2×0.3＝9

⑤5x－3.2x＝2.16

二、填空题。（25分）

3．（2分）学校气象小组需要预报下一周的气温变化情况，应选用　     　统计图。要统计五年级各班的人数应选用　     　统计图。

4．（2分）果园里有杏树a棵，桃树的棵数比杏树的4倍少10棵，桃树有　     　棵，比杏树多　     　棵。

5．（4分）在1、2、9、13、24、51、72这七个数中，奇数有　             　，质数有　     　，2和3的公倍数有　     　，将24分解质因数为　              　。

6．（4分）在横线上填入合适的质数。

15＝　     　＋　     　＝　     　×　     　     42＝　     　×　     　×　     　

7．（2分）12和16的公因数有　        　，50以内6和8的公倍数有　     　。

8．（2分）a和b是两个连续的奇数，a和b的最大公因数是　     　，a和b的最小公倍数是　     　。

9．（2分）有15支铅笔，平均分给3个同学。每支铅笔是铅笔总数的　     　，每人分得的铅笔是总数的　     　。

10．（2分）我们知道，等式和方程可以用两个大小圆圈，表示它们的关系（如下图），你知道在图形：①正方形 ②长方形 ③梯形 ④三角形 ⑤等边三角形中，还有哪些图形之间也具有这样的关系？请将图形的序号填在右下图形的括号内。

11．（3分）下图中，a这个数是　     　，b这个数是　     　，它们的最大公因数是　     　。

12．（2分）鞋的尺码通常用“码”或者“厘米”做单位，它们之间的换算关系用y=2x-10来表示（y表示码数，x表示厘米）。张老师穿42码的鞋，他穿的鞋长度为　     　厘米；李老师穿的鞋长25厘米，则李老师穿　     　码的鞋。

13．（1分）算式1＋3＋31＋375＋105＋46＋4的和是　     　数。（填奇或偶）

14．（1分）一个四位数，千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是最小的合数，十位上的数既是奇数又是合数，个位上的数既是偶数又是质数，这个数是　     　。

三、选择题。（10分）

15．（2分）下面的三个式子中，哪一个是方程？（　　）。

A．0.4x＋6 B．8x＝84 C．5＋9＝14 D．7＋a<56

16．（2分）如果a÷b=6（a、b为整数），那么a和b的最小公倍数是 （        ）。

A．a B．b C．6 D．ab

17．（2分）下面可以将学生分成人数相同（不可为1）的几个小组的班级是（　　）。

A．一班 B．二班

C．三班 D．三个班都不好分

18．（2分）著名的“歌德巴赫猜想”被喻为：“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面四个算式中，符合这个猜想的是（　　）。

A．13 = 2 ＋ 11 B．36 = 17＋ 19

C．4 = 1 + 3 D．20 = 5＋15

19．（2分）芳芳阅读一本书，已经看了一半多一些，已经看的部分可能是全书的（　　）。

A． B． C． D．

四、操作题。（3+5＝8分）

20．（3分）一张长方形纸长24厘米，宽18厘米，如果剪成大小相同的正方形（正方形边长是整厘米数），且没有剩余。正方形的边长最大是（　　）厘米。请在下图中分一分，画一画。

21．（5分）下面是李方和王刚400米赛跑情况的折线统计图。看图回答问题。

（1）（1.5分）跑完400米，李方用了　     　秒，王刚比李方少用了　     　秒。

（2）（1.5分）前200米，　     　跑得快些；后100米，　     　跑得快些。

（3）（2分）李方的平均速度是每秒　     　米。

五、解决实际问题 。（25分）

22．（5分）一台42寸液晶电视机的价钱是1.2万元，比4台电冰箱的总价还要贵0.08万元，一台电冰箱的价钱是多少元？（用方程解决问题）

23．（5分）南京到上海相距306千米，快车和慢车同时从这两地出发相向而行，1.5小时后两车在途中相遇，已知快车每小时行驶110千米，求慢车每小时行驶多少千米？（用方程解决问题）

24．（5分）一个三角形菜地面积是1.2公顷，已知它的底是300米。三角形菜地的高是多少米？（用方程解决问题）

25．（5分）学校体育室一共进了510根跳绳，分给五六年级。其中六年级5个班，平均每个班分得48根，剩下的分给五年级6个班，平均每个班分得多少根？（用方程解决问题）

26．（5分）果园里有桃树和梨树共3300棵，其中桃树的棵数是梨树棵数的2倍。果园里有桃树和梨树各有多少棵？（用方程解决问题）

六、探索应用。（5分）

27．（5分）有标着1­～100号关闭状态的照明灯，现有1～100号共100个小朋友依次去按照明灯的开关按钮。首先1号小朋友将是编号是1倍数的照明灯按钮都按了一次，此时所有灯都亮了。第二次由2号小朋友将编号是2倍数的照明灯按钮都按了一次，此时编号是2倍数的灯被按了两次，全部灭了。就这样，3号小朋友将编号是3倍数的照明灯按钮都按了一次，接着4号小朋友，5号……一直到100号小朋友将编号是100倍数灯的开关按钮按了一次。

（1）（2.5分）20号小朋友按了编号是20、40、60、80、100灯的按钮，编号是20号的照明灯被1、2、4、5、10、20号小朋友按了一次。25号小朋友按了编号为　                　灯的按钮；编号14号的灯按钮被　            　号小朋友按过。

（2）（2.5分）最终，编号9的灯被按了3次开关按钮，结果灯亮着。编号16的灯被按5次开关按钮，结果亮着。你知道被按了　     　次数开关按钮的灯结果是亮着的（填奇数或偶数）。你还知道有哪些编号的灯是亮着的？　     　、　     　（填两个）。

答案解析部分

1．【答案】0.6×0.8＝0.48    3.5-2.6＝    －＝      2.4÷0.08＝30      1-0.6＋0.4=0.8

2.4×0.5＝1.2    ＋＝    40÷160＝0.25    0.5×0.18＝0.09    5×0.6÷5×0.6＝0.36

【解析】【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。

2．【答案】解：①x÷2.8＝4
                   x=2.8×4
                   x=11.2

②3x－15＝21
            3x=21+15
            3x=36
              x=36÷3
              x=12

③4x÷3＝16
          4x=16×3
          4x=48
            x=48÷4
            x=12

④3x－2×0.3＝9
           3x-0.6=9
                 3x=9+0.6
                 3x=9.6
                   x=9.6÷3
                   x=3.2

⑤5x－3.2x＝2.16
            1.8x=2.16
                 x=2.16÷1.8
                 x=1.2

【解析】【分析】综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

3．【答案】折线；条形

【解析】【解答】解：学校气象小组需要预报下一周的气温变化情况，应选用折线统计图；
要统计五年级各班的人数应选用条形统计图。
故答案为：折线；条形。
【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势。

4．【答案】4a-10；3a-10

【解析】【解答】解：桃树有（4a-10）棵，比杏树多4a-10-a=3a-10（棵）。
故答案为：4a-10；3a-10。
【分析】桃树的棵数=杏树的棵数×4倍-10棵，桃树的棵数-杏树的棵数=桃树比杏树多的棵数。

5．【答案】1、9、13、51；2、13；24、72；24=2×2×2×3

【解析】【解答】解：在1、2、9、13、24、51、72这七个数中，
奇数有1、9、13、51；
质数有2、13；
2和3的公倍数有24、72；
将24分解质因数为24=2×2×2×3。
故答案为：1、9、13、51；2、13；24、72；24=2×2×2×3。
【分析】不能被2整除的数是奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数；把一个合数分解成若干个质数的乘积的形式，叫做分解质因数。

6．【答案】2；13；3；5；2；3；7

【解析】【解答】解：15=2+13=3×5；42=2×3×7。
故答案为：2；13；3；5；2；3；7。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

7．【答案】1、2、4；24、48

【解析】【解答】解：12的因数有1、2、3、4、6、12，
16的因数有1、2、4、8、16，
12和16的公因数有1、2、4；
6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48、54、......，
8的倍数有8、16、24、32、40、48、56、......，
50以内6和8的公倍数有24、48。
故答案为：1、2、4；24、48。
【分析】几个数它们公有的因数，叫做它们的公因数；几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。

8．【答案】1；ab

【解析】【解答】解：a和b是两个连续的奇数，a和b是互质数，
a和b的最大公因数是1，a和b的最小公倍数是ab。
故答案为：1；ab。
【分析】两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。

9．【答案】；

【解析】【解答】解：每支铅笔是铅笔总数的1÷15=，
每人分得的铅笔是总数的1÷3=。
故答案为：；。
【分析】1支÷总支数=每支铅笔是铅笔总数的几分之几，1人÷总人数=每人分得的铅笔是总数的几分之几。

10．【答案】解：
 

【解析】【分析】三角形按边分：有两条边相等的三角形是等腰三角形；有三条边相等的三角形是等边三角形；三边都不相等的三角形是不等边三角形；等边三角形一定是三角形，三角形不一定是等边三角形。

11．【答案】12；16；4

【解析】【解答】解：a这个数是12，b这个数是16，它们的最大公因数是4。
故答案为：12；16；4。
【分析】一个数的最大因数是它本身，据此可知a是12，b是16，据此解答。

12．【答案】26；40

【解析】【解答】解：当y=42时
42=2x-10
2x=42+10
2x=52
x=26
他穿的鞋长度为26厘米；
当x=25时
y=2×25-10=50-10=40（码）
李老师穿40码的鞋。
故答案为：26；40。
【分析】分别把y=42和x=25代入y=2x-10中，按解方程的方法求出值。

13．【答案】奇

【解析】【解答】解：算式1＋3＋31＋375＋105＋46＋4的和是奇数。
故答案为：奇。
【分析】偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，据此解答。

14．【答案】1492

【解析】【解答】解：既不是质数也不是合数的数是1；
最小的合数是4；
既是奇数又是合数的数是9；
偶数又是质数的数是2。
故答案为：1492。
【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

15．【答案】B

【解析】【解答】解：8x＝84 是方程。
故答案为：B。
【分析】含有未知数的等式叫做方程。

16．【答案】A

【解析】【解答】解：a÷b=6，a和b是倍数关系，那么a和b的最小公倍数是a。
故答案为：A。
【分析】两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

17．【答案】B

【解析】【解答】解：45=5×9，可以分成5个小组或9个小组。
故答案为：B。
【分析】班级人数是合数的，可以将学生分成人数相同的几个小组。

18．【答案】B

【解析】【解答】解：13不是偶数，A错误；1不是质数，C错误；15不是质数，D错误，
符合这个猜想的是36 = 17＋ 19 。
故答案为：B。
【分析】能被2整除的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

19．【答案】C

【解析】【解答】解：已经看的部分可能是全书的。
故答案为：C。
【分析】刚好一半；不到一半；大于一本书；是一半多一些。

20．【答案】解：24=4×6，18=3×6，
24和18的最大公因数是6，正方形的边长最大是6厘米，
 

【解析】【分析】24和18的最大公因数是正方形的最大边长。

21．【答案】（1）90；10

（2）李方；王刚

（3）4

【解析】【解答】解：（1）跑完400米，李方用了90秒，王刚用了80秒，王刚比李方少用了90-80=10（秒）；

（2）前200米，李方跑得快些；后100米，王刚跑得快些；
（3）李方的平均速度是每秒400÷90=4（米）。
故答案为：（1）90；10；（2）李方；王刚；（3）4。

【分析】（1）跑完400米，李方用的时间-王刚用的时间=王刚比李方少用的时间；

（2）折线在上面的，说明跑的快；
（3）路程÷时间=速度。

22．【答案】解：设一台电冰箱的价钱是x元。
4x+0.08=1.2
          4x=1.2-0.08
          4x=1.12
            x=1.12÷4
            x=0.28
答：一台电冰箱的价钱是0.28万元。

【解析】【分析】等量关系：一台电冰箱的价钱×4+0.08万元=1.2万元，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

23．【答案】解：设慢车每小时行驶x千米。
（110+x）×1.5=306
               110+x=306÷1.5
               110+x=204
                       x=204-110
                       x=94
答：慢车每小时行驶94千米。

【解析】【分析】等量关系：两车的速度和×行驶时间=南京到上海的距离，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

24．【答案】解：1.2公顷×10000=12000（平方米）
设三角形菜地的高是x米。
300x÷2=12000
     300x=12000×2
     300x=24000
           x=24000÷300
           x=80
答：三角形菜地的高是80米。

【解析】【分析】等量关系：三角形的底×高÷2=三角形面积，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

25．【答案】解：设五年级平均每个班分得x根。
5×48+6x=510
    240+6x=510
            6x=510-240
            6x=270
              x=270÷6
              x=45
答：平均每个班分得45根。

【解析】【分析】等量关系：六年级分的根数+五年级分的根数=510根，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

26．【答案】解：设果园里有梨树x棵，桃树2x棵。
x+2x=3300
     3x=3300
       x=3300÷3
       x=1100
1100×2=2200（棵）
答：果园里有梨树1100棵，桃树2200棵。

【解析】【分析】等量关系：梨树棵数+桃树的棵数=3300棵，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

27．【答案】（1）25、50、75、100；1、2、7、14

（2）奇数；1号；4号

【解析】【解答】解：（1）25号小朋友按了编号为25、50、75、100灯的按钮；编号14号的灯按钮被1、2、7、14号小朋友按过；
（2）被按了奇数次数开关按钮的灯结果是亮着的。编号1号、4号的灯是亮着的。

故答案为：（1）25、50、75、100；1、2、7、14；（2）奇数；1号、4号。

【分析】（1）25号小朋友按的编号都是100以内25的倍数；编号14号的灯按钮被是14的因数的编号小朋友按过；

（2）第一问：3是奇数，5也是奇数，被按了奇数次数开关按钮的灯结果是亮着的；
第二问，还知道有哪些编号的灯是亮着的，简单的说，由于最开始灯是灭的，那么只有经过奇数次改变开关状态的灯是亮的，相对应的数学解释就是灯的编号有奇数个不同的约数，

显而易见，只有平方数满足这种情况，
例如：1的约数为1

4的约数为1、2、4

9的约数为1、3、9

……

所以最后亮的灯编号为1、4、9、16、25、36、49、64、81、100......。