专题08 图形的变换-5年（2018-2022）中考1年模拟数学分项汇编（安徽专用）

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专题08 图形的变换 1．（2022·安徽·中考）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（       ）A． B．C． D．2．（2021·安徽·中考）几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）A． B． C． D．3．（2019·安徽·中考）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（        ）A． B． C． D．4．（2018·安徽·中考）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为(       )A． B． C． D．5．（2020·安徽·中考）下列几何体中，其主视图为三角形的是（ ）A． B． C． D．6．（2020·安徽·中考）如图，中， ，点在上，．若，则的长度为（   ）A． B． C． D．7．（2019·安徽·中考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G，若EF=EG，则CD的长为（        ）A．3.6 B．4 C．4.8 D．58．（2018·安徽·中考）矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为数___________.9．（2022·安徽·中考）如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，△BEF是以E为直角顶点的等腰直角三角形，EF，BF分别交CD于点M，N，过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G．连接DF，请完成下列问题：（1）________°；（2）若，，则________．10．（2020·安徽·中考）如图1，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段，线段在网格线上，画出线段关于线段所在直线对称的线段 (点分别为的对应点)；将线段，绕点，顺时针旋转得到线段，画出线段．11．（2018·安徽·中考）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点.（1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段（点A，B的对应点分别为）.画出线段;（2）将线段绕点逆时针旋转90°得到线段.画出线段;（3）以为顶点的四边形的面积是        个平方单位.12．（2019·安徽·中考）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB，（1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段CD;（2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且点E，F也为格点.（作出一个菱形即可）13．（2020·安徽·中考）如图，山顶上有一个信号塔，已知信号塔高米，在山脚下点处测得塔底的仰角，塔顶的仰角．求山高(点在同一条竖直线上)．(参考数据： )14．（2019·安徽·中考）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图1，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆.已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB长为6米，∠OAB=41.3°，若点C为运行轨道的最高点（C，O的连线垂直于AB），求点C到弦AB所在直线的距离.（参考数据：sin41.3°≈0.66，cos41.3°≈0.75，tan41.3°≈0.88）15．（2022·安徽·中考）如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东37°方向上，沿正东方向行走90米至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西53°方向上．求A，B两点间的距离．参考数据：，，．16．（2021·安徽·中考）学生到工厂劳动实践，学习制作机械零件．零件的截面如图阴影部分所示，已知四边形AEFD为矩形，点B、C分别在EF、DF上，，，，．求零件的截面面积．参考数据：，．17．（2019·安徽·中考）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P为△ABC内部一点，且∠APB=∠BPC=135°（1）求证：△PAB∽△PBC（2）求证：PA=2PC（3）若点P到三角形的边AB，BC，CA的距离分别为h1，h2，h3，求证h12=h2·h318．（2020·安徽·中考）如图1．已知四边形是矩形．点在的延长线上．与相交于点，与相交于点求证：；若，求的长；如图2，连接，求证：．一、单选题1．（2022·安徽芜湖·模拟预测）一个水平放置的几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（       ）A． B．C．  D．2．（2022·安徽亳州·二模）如图位置摆放的长方体，它的主视图是（　　）A． B．C． D．3．（2022·安徽滁州·二模）将两个立体图形按如图所示的方式放置，则所构成的组合体的主视图是（       ）A． B． C． D．4．（2022·安徽芜湖·二模）一个机械零件是如图所示的几何体，下面的图形不是它的三视图的是（       ）A． B． C． D．5．（2022·安徽·合肥38中模拟预测）如图所示的几何体是某圆柱体的一部分，切面是平面，则该几何体的俯视图为（       ）A． B． C． D．6．（2022·安徽铜陵·模拟预测）将一个含角的三角板绕它直角顶点C逆时针旋转一定角度后得到，设与交于点F，连接，若，则旋转角为（       ）A． B． C． D．7．（2022·安徽·宿州市第十一中学模拟预测）如图，等腰中，交于点D，则的值为（       ）A． B． C．3 D． 8．（2022·安徽省马鞍山市第七中学二模）如图，斜边和矩形ABCD边AD重合，AG、DG分别交BC于E、F，，，，则AB的长为（       ）A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.49．（2022·安徽蚌埠·二模）如图，在中，点D，E，F，G分别是线段BC，AB，BD，AD的中点，设四边形EFDG的面积为，则的面积为（       ）A．2S B．3S C．4S D．6S10．（2022·安徽·宣州市雁翅乡初级中学二模）如图，在中，，以为直径的交于点D，过C点作，在上取一点E，使，连接，对于下列结论：①；②；③；④为的切线，结论一定正确的是（       ）A．②③ B．②④ C．①② D．①③11．（2022·安徽合肥·二模）如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的动点(不与端点重合)，若四点运动过程中满足AE=CG、BF=DH，且AB=10、BC=5，则四边形EFGH周长的最小值等于（          ）A．10 B．10 C．5 D．512．（2022·安徽宣城·二模）如图，在网格中小正方形的边长均为1，△ABC的顶点都在格点上，则等于（       ）A． B． C． D．13．（2022·安徽芜湖·二模）如图，四边形的对角线平分，且，则的值为（       ）A． B． C． D．14．（2022·安徽宿州·一模）如图，在矩形中，，，点在上，点在上，且，连接，，则的最小值为（   ）A．25 B．24 C． D．1315．（2022·安徽·宿松县新安初级中学一模）如图，在△ABC中，∠A=60°，D为边BC的中点，E为边AC上一点，且AB+AE=CE，则的值为（　　）A． B． C． D．二、填空题16．（2022·安徽·合肥市西苑中学模拟预测）已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），AB＝4，那么AP＝____．17．（2022·安徽芜湖·一模）点A（﹣1，1）关于原点对称的点的坐标是_____．18．（2022·安徽·芜湖市第二十九中学一模）在直角三角形ABC中，若，则_______.19．（2022·安徽马鞍山·二模）如图，已知⊙上有三点，，，半径，，切线交延长线于点，则的周长为______．20．（2022·安徽·合肥市西苑中学模拟预测）如果两相似三角形的面积比是3：1，则它们的周长比是______．21．（2022·安徽黄山·一模）如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD＝4，cosB，则AC＝_____．22．（2022·安徽·萧县城北初级中学一模）在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若sinA=，cosB=，则△ABC的形状为______三角形.23．（2022·安徽·合肥市第四十二中学三模）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=6，点E在线段AC上，且AE=1，D 是线段BC上的一点，连接 DE，将四边形ABDE沿直线DE翻折，得到四边形 FGDE，当点G恰好落在线段AC上时．（1）EG：AC______；（2）AF______． 24．（2022·安徽合肥·二模）如图，在△ABC中，AB＝4，点P为AC边上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，将∠A、∠C分别沿PE、PF折叠，使点A、C分别落在边AB、BC上的点G、H处．（1）当∠B＝50°时，则∠GPH＝______．（2）当四边形BHPG为平行四边形时，则PE＋PF的值为______．25．（2022·安徽滁州·二模）如图，在正方形中，点，分别是，的中点，点是边上一个动点，连接，将四边形沿折叠，得到四边形．（1）若，，三点在同一条直线上，则的大小为______°；（2）若，则，两点的连线段的最小值为______． 三、解答题26．（2022·安徽淮南·二模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点为网格线的交点）．(1)将线段AB绕着点A逆时针旋转90°得到线段AP，请在图中画出线段AP；(2)将作适当平移，使得点C与点P重合，请在图中画出平移后的．27．（2022·安徽·合肥市第四十二中学三模）如图（1）、（2）分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座米，底座BC与支架AC所成的角，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮框D的距离米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角．(1)求支架AC的顶端A到地面的距离AB的高度．（精确到0.01米）(2)求篮框D到地面的距离．（精确到0.01米）（参考数据：，，，，）28．（2022·安徽·合肥市庐阳中学三模）2022年1月26日，合肥古逍遥津公园摩天轮“庐州之眼”正式开放，对外营业．该摩天轮高约90米（最高点到地面的距离），点是摩天轮的圆心，是其垂直于地面的直径，在地面的处测得摩天轮最高点的仰角为45°，测得圆心的仰角为28.3°，求摩天轮所在圆的半径．（结果精确到0.1米，参考数据：，，）29．（2022·安徽亳州·二模）为测量学校旗杆的高度，李昊同学分别从教学楼的二层B处和三层E处测得对旗杆AH顶的仰角分别是45°和25°，同时，李昊同学向学校老师打听到该教学楼每层高3米，求旗杆AH的高度．（参考数据；sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，结果精确到0.1米）30．（2022·安徽·合肥市第四十五中学三模）如图，⊙O是以△ABC的边AC为直径的外接圆，∠ACB＝54°，如图所示，D为⊙O上与点B关于AC的对称点，F为劣弧BC上的一点，DF交AC于N点，BD交AC于M点．(1)求∠DBC的度数；(2)若F为弧BC的中点，求．31．（2022·安徽合肥·二模）如图，已知是⊙O的直径，是⊙O的切线，连接与⊙O相交于点D，过B点作，垂足为E，连接．(1)当点E为的中点时，求证：；(2)当，时，求直径的长度．32．（2022·安徽·合肥寿春中学三模）如图，为的直径，为弧中点，于点，交于点，交于点，(1)求证：；(2)求证：．33．（2022·安徽·二模）已知：如图（1），在△ABC中，AB=BC=2CD，∠ABC=∠DCB=120°，AC交BD于点E．(1)如图1：作BM⊥CA于M，求证：△DCE≌△BME；(2)如图2：点F为BC中点，连接AF交BD于点G，当AB＝a时，求FG的长度（用含a的代数式表示）；(3)如图3：在（2）的条件下，将△ABG沿AG翻折得到△AKG，延长AK交BD于点H，若BH＝5，求CE的长．34．（2022·安徽滁州·二模）如图1，在等边中，，分别是边，上点，且，与相交于点，连接．(1)求证：；(2)若，求证：；(3)如图2，连接，若，求的值．35．（2022·安徽宣城·二模）某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：(1)如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，若DE⊥CF，求证：CF＝DE．(2)如图2，在矩形ABCD中，过点C作CE⊥BD交AD于点E，若，求的值．(3)如图3，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，E为AB上一点，连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，且AB＝5，AD＝3，CF＝7．求DE的长．36．（2022·安徽合肥·二模）如图1，为了探究某种类型矩形ABCD的性质，数学项目学习小组在BC边上取一点E，连接DE．经探究发现：当DE平分∠ADC时，将△ABE沿AE折叠至△AFE，点F恰好落在DE上．据此解决下列问题：(1)求证：△AFD≌△DCE；(2)如图2，延长CF交AE于点G，交AB于点H．①求证：AH·AF＝AG·CF ；            ②求GH∶DF的值．37．（2022·安徽六安·一模）如图1，在正方形ABCD中，E为AD边上一点，CO⊥BE交AB于F．EF交CB延长线于G．(1)当E为AD中点时，求证：BC＝2BG；(2)如图2，当BG＝BC时，求证：；(3)在（2）的条件下，连接OD，求tan∠EOD的值．