湖南省长沙市岳麓区麓山外国语2023年小升初数学模拟试卷

这是一份湖南省长沙市岳麓区麓山外国语2023年小升初数学模拟试卷，共8页。试卷主要包含了填空题，计算，解方程，应用题等内容，欢迎下载使用。
 湖南省长沙市岳麓区麓山外国语2023年小升初数学模拟试卷一、填空题 (共14题；共58分)1．（2分）小明在计算918÷18时采用了简便方法：（918÷9）÷（18÷9）=102÷2=51，请说明小明这样做的理由：　             　.2．（2分）李刚投篮50次，投中48次，李刚投篮命中率为　                         　％．3．（4分） 千克增加25%后是　     　千克，　     　米减少 米后是 米．   4．（2分）如果一个圆锥体的底面半径扩大2倍，高缩小为原来的一半，它的体积是原来体积的　     　。5．（4分）饲养场有牛56头，羊有49只，牛和羊的只数比是　     　，羊的只数占牛只数的　     　%。6．（2分）姐妹二人共有34元，姐姐花自己全部钱的，妹妹花自己全部钱的，各买了一个相同的玩具，姐姐有　     　元。7．（4分）甲、乙两船同时从两港口相对开出，甲船每小时行50千米，乙船每小时行40千米，两船相遇时，甲船行了200千米。甲、乙两船经过　     　小时相遇，两港口相距　     　千米。8．（4分）已知a43b是一个四位数，而且是45的倍数，这个数是　     　或　     　9．（2分）把32个鸡蛋放进6个盒子里，总有一个盒子里至少放进 　     　个鸡蛋。10．（2分）疫情期间，医院要立刻收治一些病人，急需15名护士尽快到岗，护士长要尽快通知到每一个人，用打电话的方式，平均每分钟通知1个人，最少花　     　分钟就能通知到每一个人。11．（2分）小朋友们分苹果，若每人8个，则多出3个苹果；若每人9个苹果，则最后一个小朋友只能拿到5个苹果，这些苹果一共有　     　个。12．（24分）按规律填数：1，3，4，5，9，7，　     　，　     　。13．（2分） =　     　14．（2分）一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，每相邻两层圆木的数量都相差1，一共有25根。这堆圆木堆了　     　层。二、计算、求值(共2题；共6分)15．（3分）简算。16．（3分） ．三、解方程 (共2题；共6分)17．（3分） = 18．（3分） ： =x： 四、应用题(共6题；共30分)19．（3分）一个正方体（如下图），每个面上分别写着1，2，3，4，5，6。你能根据这个正方体不同的摆法，判断出对应的数字各是什么吗？20．（4分）一种商品随季节出售，如果按现价降低10%，每件仍可盈利200元；如果按现价降低20%，则每件亏损220元。这种商品每件的进价是多少元？21．（4分）用一根长180厘米的铁丝围成一个长方体框架，它的长、宽、高的比是4：3：2，这个长方体的体积是多少立方厘米？22．（4分）如图，长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是3厘米，求阴影部分的周长与面积各是多少？  23．（7分）一个长方体的表面积是67.92平方分米，底面积是19平方分米，底面周长是17.6分米，这个长方体的体积是多少？24．（8分）学校组织190名学生参加社会实践活动。租车公司有两种客车。请你帮老师策划一下，怎样租车较合算？（写出车的辆数，并算岀租金） 大巴净载45人，租金720元 中巴净载30人，租金570元
答案解析部分1．【答案】商的不变规律【解析】【解答】解： 小明在计算918÷18时采用了简便方法：（918÷9）÷（18÷9）=102÷2=51，请说明小明这样做的理由：商的不变规律。
故答案为：商的不变规律。【分析】商的不变规律：被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数，商不变，本题据此进行解答。2．【答案】解：48 ÷ 50 × 100%=96%【解析】【分析】：(投中的次数÷投篮的次数)×100％=投篮命中率3．【答案】1；【解析】【解答】×（1+25%）=×=1（千克）；（米）。
故答案为：1；.
【分析】增加前的质量×（1+25%）=增加后的质量；减少的长度+剩下的长度=原来的长度。4．【答案】2倍【解析】【解答】圆锥体的底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大4倍，又知高缩小为原来的一半，由此得此它的体积就扩大2倍.
故答案为：2倍.【分析】根据圆锥的体积公式，V=Sh÷3，圆锥体的底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大4倍，因为圆的半径扩大2倍圆的面积就扩大4倍，高缩小为原来的一半，由此得解.5．【答案】8：7；87.5【解析】【解答】解：56：49=8：7，所以牛和羊的只数比是8：7，49÷56=87.5%，所以羊的只数占牛只数的87.5%。
故答案为：8：7；87.5。【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
羊的只数占牛只数的百分之几=羊的只数÷牛的只数。6．【答案】16【解析】【解答】解：设姐姐有x元，x=×（34-x），解得x=16，所以姐姐有16元。
故答案为：16。
【分析】本题可以设姐姐有x元，妹妹有34-x元，题中存在的等量关系是：姐姐有的钱数×姐姐花了全部钱的几分之几=妹妹有的钱数×妹妹花了全部钱的几分之几，据此解得x的值即可。7．【答案】4；360【解析】【解答】解：200÷50=4（小时）
（50+40）×4
=90×4
=360（千米）
故答案为：4；360。【分析】甲船行的路程÷甲船的速度=甲船行的时间；甲船行的时间也是相遇时间；两船的速度和×相遇时间=两港口之间的距离。8．【答案】2430；6435【解析】【解答】解：b是5，4+3+5=12，12+6=18，这个数是6435；
b是0，4+3=7，7+2=9，这个数是2430。
故答案为：2430；6435
【分析】45=5×9，这个四位数一定是5的倍数还是9的倍数；个位数字是0或5的数是5的倍数；各个数位上数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。9．【答案】6【解析】【解答】解：32÷6=5（个）······2（个）
5＋1=6（个）。
故答案为：6。
【分析】抽屉原理，至少在同一抽屉里相同物体的个数=物体总个数÷抽屉的个数＋1。10．【答案】4【解析】【解答】 第一分钟通知到1个人；
第二分钟最多可通知到3个人；
第三分钟最多可通知到7个人；
第四分钟最多可通知到15个人。
故答案为：4。
【分析】根据题意可知，解题的关键是：接到通知的每个人继续通知下一个人，老师首先用1分钟通知第一个学生，第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生，接到通知的一共1+2=3个学生，第三分钟可以推出通知的一共3+4=7个学生，以此类推，第四分钟通知的一共7+8=15个学生，据此解答。11．【答案】68【解析】【解答】8和9的最小公倍数是72，72-（9-5）=72-4=68（个），所以这些苹果一共有68个。
故答案为：68。
【分析】先求出8和9的最小公倍数是72，苹果总个数=72-（每人9个- 最后一个小朋友分到苹果数）。12．【答案】16；9【解析】【解答】解：9＋7=16
7＋2=9。
故答案为：16；9。
【分析】规律是：奇数项依次加上3、5、7；偶数项依次加上2。13．【答案】【解析】【解答】解：=×（）=×（）=×（）==。
故答案为：。
【分析】根据裂项法：若能将每个分数都分解成两个分数之差，并且使中间的分数相互抵消，则能大大简化运算；本题先提出，根据=（n，d是自然数）；进行计算即可解答此题。14．【答案】5【解析】【解答】解：这堆圆木堆了25÷[（3+7）÷2]=5层。
故答案为：5。【分析】每相邻两层圆木的数量都相差1，所以最上面一层有3根，最下面一层有7根，加起来等于最中间那一层木头的两倍，而所以这堆圆木堆了的层数=这堆木头的总个数÷最中间的木头的个数。15．【答案】解： 【解析】【分析】把除法都转化成乘法，把看作，把看作，然后运用乘法分配律简便计算。16．【答案】解：（ ﹣ ）÷ + = ÷ + = + =1【解析】【分析】观察算式可知，算式中含有小括号，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，最后算加法，据此顺序解答.17．【答案】0.6【解析】【解答】=
       解：12x=2.4×3
             12x=7.2
       12x÷12=7.2÷12
                x=0.6
故答案为：0.6
【分析】在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此解答.18．【答案】解： x= × x= 【解析】【解答】：=x：
解：x=×
x=
x÷=÷
x=
故答案为：
【分析】在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此解答.19．【答案】解：根据第一个图形和第二个图形可得出1的对面是5，根据第二个图形和第三个图形可得出3的对面是6，所以2的对面是4。
答： 1的对面是5；3的对面是6；2的对面是4。【解析】【分析】观察第一个图形和第二个图形，以1进行观察，可得出与1相邻的面有数字4、6、3、2，即可得出1对应的是5；观察第二个图形和第三个图形，以3进行观察，可得出与3相邻面的数字有1、2、4、5，即3对应面的数字是6，进而可得出2对应的数字是4。20．【答案】解：设这种商品的现价是x元。
（1-10%）x-200=（1-20%）x+220
90%x-200=80%x+220
90%x-80%x=220+200
10%x=420
x=4200
（1-10%）x4200-200=3580（元）
答：这种商品每件的进价是3580元。【解析】【分析】现价看做单位1，如果按现价降低10%，售价是现价的90%，售价=现价×90%，这是每件仍可盈利200元，售价-200元=进价；如果按现价降低20%，售价是现价的80%，售价=现价×80%，这是每件亏损220元，售价+220元=进价，左右两边的式子都表示进价，所以它们相等；求出来现价后，代入左边式子或右边式子都可以求出来进价。21．【答案】解：（180÷4）÷（4+3+2）
=45÷9
=5（厘米） （4×5）×（3×5）×（2×5）
=20×15×10
=300×10
=3000（立方厘米）答：这个长方体的体积是3000立方厘米。【解析】【分析】这个长方体的体积=长×宽×高；其中，长、宽、高分别=铁丝的长÷4÷总份数×各自分别占的份数。22．【答案】解：（1）圆的周长：2×3.14×3=18.84（厘米），  圆的面积：3.14×32=28.26（平方厘米），长方形的长：28.26÷3=9.42（厘米），长方形的周长：（9.42+3）×2=24.84（厘米），则阴影部分的周长：24.84﹣3×2+18.84× ，=24.84﹣6+4.71，=18.84+4.71，=23.55（厘米）；·（2）阴影部分的面积：28.26×（1﹣ ），=28.26× ，=21.195（平方厘米）；答：阴影部分的周长和面积分别是23.55厘米和21.195平方厘米．【解析】【分析】（1）由图意可知：阴影部分的周长=长方形的周长﹣圆的半径×2+圆周长× ，圆的半径已知，从而可以求圆的周长，再据“长方形的面积和圆的面积相等”即可求出长方形的长，从而可求长方形的周长，进而求出阴影的周长；（2）阴影部分的面积=圆面积×（1﹣ ），将（1）中求出的数据代入此等式即可求解．  23．【答案】32.3立方分米【解析】【解答】(67.92－19×2)÷17.6
=(67.92-38)÷17.6
=29.92÷17.6
＝1.7（分米）
19×1.7＝32.3（立方分米）
答：这个长方体的体积是32.3立方分米.【分析】根据题意可知，用长方体的表面积-底面积×2=长方体的侧面积，然后用长方体的侧面积÷底面周长=长方体的高，最后用长方体的底面积×高=长方体的体积，据此列式解答.24．【答案】解：大巴平均每人租金：720÷45=16（元），中巴平均每人租金：570÷30=19（元）；
16＜19，所以尽可能多租大巴，用中巴作为补充。
方案一：租4大1小，4×45+1×30=180+30=210（人），210-190=20（人），座位剩余较多，浪费较大。
方案二：租3大2小，3×45+2×30=135+60=195（人），195-190=5（人），座位略有剩余；
此时租金：3×720+2×570=2160+1140=3300（元），最合算。
即共需租金3300元。【解析】【分析】大巴平均每人租金=总金额÷ 净载人数，中巴平均每人租金=总金额÷ 净载人数，比较后可得，能保证190有座的情况下，尽可能多租大巴，用中巴作为补充。
比较方案一和方案二，可得方案二最合算。
共需租金=大巴辆数×大巴每辆租金+中巴辆数×中巴每辆租金。