2023数学年小升初专项训练模块题集：02整数、小数的乘除巧算

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乘法中常用的几个重要式子
2×5=10；4×25=100；8×125=1000；4×75=300；4×125=500；
2．乘法的几个重要法则
（1）去括号和添括号原则
在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”号变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变．
（2）带符号“搬家”
在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号．不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变．
（3）乘法交换律 a×b=b×a
（4）乘法结合律 a×（b×c）=（a×b）×c
（5）乘法分配律 a×（b+c）=a×b+a×c；a×（b﹣c）=a×b﹣a×c
（6）逆用乘法分配律 a×b+a×c=a×（b+c）；a×b﹣a×c=a×（b﹣c）
3．除法的几个重要法则
（1）商不变性质
被除数和除数乘以（或除以）同一个非零的数，商不变，即
a÷b=（a×n）÷（b×n） （n≠0）
a÷b=（a÷m）÷（b÷m） （m≠0）
（2）当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数；反之也成立（也可称为除法分配律）．如：
（a±b）÷c=a÷c±b÷c； a÷c±b÷c=（a±b）÷c．
第一关 交换、结合、分配等运算律
【知识点】
（1）乘法交换律 a×b=b×a
（2）乘法结合律 a×（b×c）=（a×b）×c
（3）乘法分配律 a×（b+c）=a×b+a×c；a×（b﹣c）=a×b﹣a×c
（4）逆用乘法分配律 a×b+a×c=a×（b+c）；a×b﹣a×c=a×（b﹣c）
（5）当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数；反之也成立（也可称为除法分配律）．如：
（a±b）÷c=a÷c±b÷c； a÷c±b÷c=（a±b）÷c．
计算：8×13×125
【答案】13000
计算：5×13×31×73×137
【答案】20152015
计算：78787878×88888888÷1010101÷22222222
【答案】312
计算：12345×99+12345×999﹣12345×98
【答案】12345000
计算：101×2012×121÷1111÷503
【答案】44
计算：25×259÷（37÷8）
【答案】1400
计算：669×670×671﹣668×670×672
【答案】2010
计算：2008×2006+2007×2005﹣2007×2006﹣2008×2005
【答案】1
计算：10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）
【答案】0.25
计算：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）
【答案】2.5
计算：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）÷（6÷7）÷（7÷8）÷（8÷9）
【答案】4.5
计算：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷…÷（99÷100）
【答案】50
计算：1×（2×3）÷（3×4）×（4×5）÷（5×6）×…×（2008×2009）÷（2009×2010）
【答案】
计算：（3÷2）×（4÷3）×（5÷4）×…×（2012÷2011）×（2013÷2012）
【答案】
第二关 拆数
【知识点】
计算：1.25×31.3×24
【答案】93.9
计算：0.5×12.5×2.5×128
【答案】2000
计算：937×125×25×64×5
【答案】937000000
计算：360×72+36×280
【答案】36000
计算：251×4+（753﹣251）×2
【答案】2008
计算：314×31.4+628×68.6+68.6×686
【答案】100000
计算：1.25×17.6+36÷0.8+2.64×12.5
【答案】100
计算：1000001×999999
【答案】999999999999
计算：25×17+78×72+175
【答案】6216
计算：99999×26+33333×22
【答案】3333300
计算：1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375
【答案】1000
计算：5×128×25×125×2012
【答案】4024000000
计算：1×2×3×4×5×6×7﹣（1+2×1×2+3×1×2×3+…+6×1×2×3×4×5×6）
【答案】1
计算：13×1549277
【答案】20140601
计算：1234×900914
【答案】111727876
计算：641×6700417
【答案】4294967297
计算：143×21×4×37×2
【答案】888888
计算：3333×6666
【答案】22217778
计算：9999×4444÷6666
【答案】6666
计算：2013×20142014﹣2014×20132013
【答案】0
计算：2006×2007200720072007﹣2007×2006200620062006[来源:Z*xx*k.Cm]
【答案】0
计算：2018×201720172017﹣2017×201820182018
【答案】0
计算：（1999个3和1999个3相乘）
【答案】
第三关 找规律
【知识点】
先观察前面三个算式，从中找出规律，并根据找出的规律，直接在横线上填上适当的数．
（1）123456789×9=1111111101，
（2）123456789×18=2222222202，
（3）123456789×27=3333333303，
（4）123456789×72=_______________，
（5）123456789×63=_______________，
（6）6666666606÷54=_______________，
（7）9999999909÷81=_______________，
（8）5555555505÷123456789=_______________．
【答案】（4）8888888808；（5）7777777707；（6）123456789；（7）123456789；（8）45
计算：12345679×28
【答案】345679012
计算：123456789×36×5
【答案】22222222020
先观察前面三个算式，从中找出规律，并根据找出的规律，直接在横线上填上适当的数．
（1）11×99=1089，
（2）111×999=110889，
（3）1111×9999=11108889，
（4）=_______________，
【答案】（4）
根据10÷5=2、100÷25=4、1000÷125=8、10000÷625=16那么10000000000÷15625是多少？
【答案】1024
如果
2.2×5.4=11.88
2.22×50.4=111.888
2.222×500.4=1111.8888
…
猜想：2.222222×500000.4=_______________
【答案】1111111.8888888
计算：
【答案】
计算：666666.6666×333.3333333
【答案】2222222221.7777777778
第四关 其它
【知识点】
1×2×3×4×5…×21÷343的千位上的数字是多少？
【答案】0
1×1+2×2+3×3+…+2005×2005+2006×2006的个位数字是多少？
【答案】1
从1949至1997所有自然数之积的尾部有多少个连续的零？
【答案】12
1×2×3×4×5×…×97×98×99×100积的末尾有多少个0？
【答案】24
两个2012位数 和 的乘积里有多少个数字是偶数
【答案】2013