2022-2023学年人教版数学六年级下册小升初一轮复习（知识点清单+过关检测）：专题25 三角形和四边形（教师版·学生版）

专题25  三角形和四边形

1.三角形

三角形的意义：由三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫作三角形。

三角形的分类。

（1）按角来分。

（2）按边来分。

三角形的特性。

（1）三角形不容易变形，具有稳定性。

（2）三角形的内角和是180°。

（3）三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

[提示]一个三角形中至少有两个锐角；任何三角形都有3条高。

2.四边形分类。

3.四边形的周长和面积。

【例1】下列各图形中，三角形的个数各是多少？

1.下面图中各有多少个正方形？          2.数一数，下面图中各有多少个长方形？

[来源:学§科§网]

3.下图中有多少个平行四边形？

【例2】 一个木工师傅有两根长分别为8cm、15cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有7cm、20cm、30cm三根木条，他可以选择长为（　　）cm的木条。

1.选择。

（1）一个三角形三个内角的度数比是3:4:5，这个三角形是（　　）三角形。

A.锐角            B.钝角            C.直角          D.等腰

（2）已知三角形三边长为a，9，12，则三角形的周长可能为（　　）。

A.30              B.24              C.42            D.45

（3）一个三角形的最小角是44°，则这个三角形是（　　）。

A.锐角三角形      B.直角三角形      C.钝角三角形    D.不能确定

（4）三角形ABC中，∠∠∠C，则三角形ABC是（　　）三角形。

A.钝角            B.锐角            C.直角          D.都有可能

2.一个等腰三角形的两边长分别是10厘米和8厘米，这个三角形的周长是（　　）厘米。

3.一个等腰三角形中，有一个内角的度数是另一个内角度数的4倍，则这个等腰三角形的顶角是（　　）度。

【例3】计算下面平行线间各图形的面积，说一说你有什么发现。

1.计算下面图形的周长和面积。（单位:cm）

2.在下图的方格中分别画出面积是12平方厘米的三角形、平行四边形和梯形各1个。（每小格的边长为1厘米）

3.（1）如图，已知四边形ABCD是正方形，边长为5厘米，三角形ECF的面积比三角形ADF的面积大5平方厘米，则线段CE的长为（　　）厘米。

（2）如图，平行四边形被分为7部分，其中甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平方厘米，则丙的面积是（　　）平方厘米。

【例4】 右图是由两个完全一样的直角三角形叠在一起形成的，求阴影部分的面积。（单位:厘米）

1.如图，三角形ABC与三角形DBE都是等腰直角三角形，BC的长是8厘米，BE的长是4厘米，求阴影部分的面积。

2.如图，在边长为6厘米的正方形内有一个三角形DEF，AE＝3，BF＝2，求三角形DEF的面积。

3.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地（图中阴影部分），草地的面积是多少平方米？

【例5】 如图，BO＝2DO，阴影部分的面积是4平方厘米。梯形ABCD的面积是多少平方厘米？

1.如图，阴影部分面积是4平方厘米，OC＝2A0，求梯形的面积。

2.如图,正方形的边长是12cm,BE＝EF＝FD,CI＝H＝HG＝GD,AK＝KJ＝JC,求阴影部分的面积。

3.如图所示，把△ABC的三条边分别延长，使得AE＝BA，BF＝2BC，CG＝3AC，已知△ABC的面积为2平方厘米，求△EFG的面积。

满分：100分，时间：60分钟

基础达标（60分）

一、填空。（7~11题每空2分，其余每空1分，共23分）

1.一个三角形的三条边都是整厘米数，已知其中的两条边分别是5cm和8cm，那么第三条边最长是（　　）cm，最短是（　　）cm。

2.在一个等腰三角形中，有一个角是100°，另外两个角的度数是（　　）和（　　），它又是一个（　　）角三角形。

3.一个三角形的底增加，高缩短，则它的面积减少（　　）%。

4.用两个如右图的完全相同的三角形，可以拼出（　　）个不同的平行四边形，其中周长最长的平行四边形的周长是（　　）cm。

5.一个三角形的三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形中最大的角是（　　）度，如果按角分，这个三角形是（　　）三角形。

6.一个平行四边形的高是15分米，底比高少，这个平行四边形的面积是（　　）平方分米。

7.一块布长18.1米，宽1.6米，用这块布剪两条直角边分别为4分米和3分米的直角三角形小旗，最多能剪出（　　）面。

8.三角形的一条边长是6厘米，这条边上的高是8厘米，另一条长10厘米的边上的高是（　　）厘米。

9.一个长方形的宽是长的，如果宽增加10厘米，则长方形变成正方形。原来长方形的周长是（　　）厘米。

10.一个梯形有两个角是直角，且上、下底的和与较短的腰的长度都是10厘米，该梯形的面积是（　　）平方厘米。

11.一个直角三角形的三条边长的比是3:4:5，已知它的周长是36厘米，它的面积是（　　）平方厘米，斜边上的高是（　　）厘米。

二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（12分）

1.右图中长方形的面积和平行四边形的面积相比，结果是（　　）。

A.平行四边形的面积大        B.长方形的面积大

C.一样大                    D.不能确定

2.如图，一块三角形的玻璃碎成了甲、乙两小块，如果只许带其中一块玻璃到玻璃店配原样，只需要带（　　）。

A.甲            B.乙             C.甲乙都行

3.图中有（　　）个三角形。

A.9           B.12            C.13           D.14

4.如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a-b）等于（　　）。

A.9           B.8             C.7            D.6

5.在一个平面内把18根同样长的火柴棒首尾相接，围成一个等腰三角形，最多能围成（　　）种不同的等腰三角形。

A.3           B.4             C.5             D.6

6.有一些长方形，它们的长和宽为互质数，而这些长方形的面积都是48，这样的长方形的周长有可能是（　　）。

A.96          B.14            C.52            D.38

三、计算下面图形阴影部分的面积。（单位:厘米）（15分）

四、计算。（10分）

1.求如图所示平行四边形的周长。（单位:厘米）

2.如图，平行四边形的面积是24平方厘米，求阴影部分的面积。

能力创新（40分）

五、实际应用。（24分）

1.要在一块长80米、宽50米的长方形地里种黄瓜，如果每株黄瓜占边长是4分米的地，问:这块地里最多可以种多少株黄瓜？

2.爸爸用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如图），篱笆全长48米。如果每平方米收白菜10千克，这块地一共可以收白菜多少千克？

3.如图，长方形ABCD中，E，F，G分别是BC，CD，DA边上的中点，已知长方形ABCD的面积是30平方厘米，求阴影部分的面积。

[来源:学科网ZXXK]

六、填空。（16分）

1.一块长方形耕地如图所示，已知其中三块小长方形的面积分别是15平方米、16平方米、 20平方米，则阴影部分的面积是（　　）平方米。

2.如图，两个边长为12cm的正方形相互错开3cm，那么图中阴影平行四边形的面积为（　　）cm2。

3.如图，四边形ABCD是直角梯形，AD＝6厘米，DC＝4厘米，三角形DOC的面积是5平方厘米，则阴影部分的面积是（　　）平方厘米。

4.如图所示，△ABC的面积是36，D，E是三等分点，F是BC的中点，G是FC的中点，则阴影部分的面积是（　　）。

【附加题】

如图，在长方形内画了一些直线，已知靠边的三块的面积分别为13平方厘米、35平方厘米、 49平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？