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【小升初真题卷】山东省枣庄市2021年青岛版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）
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这是一份【小升初真题卷】山东省枣庄市2021年青岛版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版），文件包含小升初真题卷山东省枣庄市2021年青岛版小升初考试数学试卷解析版docx、小升初真题卷山东省枣庄市2021年青岛版小升初考试数学试卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
2021年山东省枣庄市小升初数学试卷
一、认真思考，谨慎填空。
1. 估计2020年世界人口将达到8101300000，横线上的数读作（ ），改写成用亿作单位的数是（ ）人。
【1题答案】
【答案】 ①. 八十一亿零一百三十万 ②. 81.013亿
【解析】
【分析】大数的读法：1.从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；2. 读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；3. 每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
改写时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字。如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字。
【详解】8101300000读作：八十一亿零一百三十万；8101300000＝81.013亿
【点睛】关键是掌握大数读法和改写，改写后的整数与原数相等，用等号连接。
2. 90米＝（ ）千米 0.6立方米＝（ ）立方分米＝（ ）毫升
3吨40千克＝（ ）吨 9.6时＝（ ）时（ ）分
【2题答案】
【答案】 ①. 0.09 ②. 600 ③. 600000 ④. 3.04 ⑤. 9 ⑥. 36
【解析】
【分析】根据1千米＝1000米，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米＝1000毫升，1吨＝1000千克，1时＝60分，进行换算即可。
【详解】90÷1000＝0.09（千米）；0.6×1000＝600（立方分米），600×1000＝600000（毫升）；
40÷1000＝0.04（吨），3吨40千克＝3.04吨；0.6×60＝36（分），9.6时＝9时36分
【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
3. 的分数单位是（ ），加上（ ）个这样的分数单位后正好是最小的合数。
【3题答案】
【答案】 ①. ②. 12
【解析】
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，最小的合数是4，将4化成分母是5的假分数，求出两个分子的差，就是需要加上的分数单位的个数。
【详解】4＝，20－8＝12（个）
的分数单位是，加上12个这样的分数单位后正好是最小的合数。
【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。
4. 800克大豆榨油96克，大豆与油的质量比是（ ），比值是（ ）。
【4题答案】
【答案】 ①. 25∶3 ②.
【解析】
【分析】根据比的意义，写出大豆与油的质量比，求出比值即可。
【详解】800∶96＝25∶3＝
【点睛】两数相除又叫两个数的比，求比值直接用前项÷后项。
5. 如图，阴影部分的面积占整个图形的（ ）。
【5题答案】
【答案】
【解析】
【分析】把每个小正方形的边长看作1，分别计算出整个图形和阴影部分的面积，用阴影部分的面积÷整个图形的面积即可。
【详解】1×4＝4
1×1÷2＋1×1÷2
＝0.5＋0.5
＝1
1÷4＝
【点睛】此题考查了三角形的面积计算以及分数的意义，先求出三角形的面积是解题关键。
6. 如果从箱中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大。李明又往箱中放了全部球的数量的白球，他如果再从箱中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最小。
【6题答案】
【答案】 ①. 黑 ②. 红
【解析】
【分析】比较各种球的数量，数量越多摸到的可能性越大；球的总数量×＋白球数量，求出现在白球数量，再比较各种球数量即可。
【详解】8＞7＞5，摸到黑球的可能性大；
（8＋7＋5）×＋5
＝20×＋5
＝5＋5
＝10（个）
10＞8＞7，李明又往箱中放了全部球的数量的白球，他如果再从箱中任意摸出一个球，摸到红球的可能性最小。
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。
7. 把一根n米长的绳子连续对折四次后，每一小段绳子长（ ）米。
【7题答案】
【答案】
【解析】
【分析】对折两次后，绳子平均分成了22段，即4段；对折三次后，绳子平均分成了23段，对折四次后，绳子平均分成了24段即16段，每一小段绳子长几米，用n÷16即可。
【详解】n÷16＝（米）
每一小段绳子长米。
【点睛】理清对折4次平均分成16段是解题的关键。
8. 一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是2∶1，如果在这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。最多能剪出（ ）个半径为1厘米的圆片。
【8题答案】
【答案】 ①. 50.24 ②. 32
【解析】
【分析】先求出一组长和宽的和，除以总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽；以长方形的宽为直径剪下的圆最大，根据圆的面积＝πr²，求出圆的面积；半径1厘米，即直径2厘米，用长方形面积÷边长2厘米的正方形面积＝剪出的圆片数量。
【详解】48÷2÷（2＋1）
＝24÷3
＝8（厘米）
8×2＝16（厘米）
3.14×（8÷2）²
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
16×8÷（2×2）
＝128÷4
＝32（个）
【点睛】关键是熟悉长方形和圆的特征，理解比的意义。
9. 用一根80厘米的铁丝焊接成一个长方体，其长、宽、高的比是5∶3∶2，长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。
【9题答案】
【答案】 ①. 248平方厘米 ②. 240立方厘米
【解析】
【分析】铁丝长度÷4，先求出一组长宽高的和，根据长宽高的比，长宽高共5＋3＋2份，先求出一份数，一份数分别乘长宽高的对应份数，求出长宽高，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】80÷4÷（5＋3＋2）
＝20÷10
＝2（厘米）
2×5＝10（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
（10×6＋10×4＋6×4）×2
＝（60＋40＋24）×2
＝124×2
＝248（平方厘米）
10×6×4
＝60×4
＝240（立方厘米）
【点睛】关键是理解比的意义，掌握长方体表面积和体积公式。
10. 一个正方体棱长是6厘米，把它削成一个最大圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
【10题答案】
【答案】 ①. 169.56 ②. 56.52
【解析】
【分析】由题意可知：把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，即可求出圆柱的体积，又因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，进而求出圆锥的体积。
【详解】圆柱的体积：3.14×（）2×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米），
圆锥的体积：169.56×＝56.52（立方厘米）
【点睛】此题解答关键是理解把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。
11. 王英看一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，全书共有600页，她第二天比第一天少看（ ）页。
【11题答案】
【答案】24
【解析】
【分析】找准数量关系，分别算出第二天和第一天看的数量，再用第一天看的数量减去第二天看的数量，即可计算解答。
【详解】第一天：600×＝60（页）
第二天：（600－60）×
＝540×
＝36（页）
60－36＝24（页）
【点睛】找准数量关系，掌握求一个数的几分之几的计算方法，是解决此题的关键。
12. 从下图鸡蛋各部分质量统计图中我们可以知道，如果一个鸡蛋中蛋黄重16克，那么这个鸡蛋中的蛋壳重（ ）克。
【12题答案】
【答案】
【解析】
【分析】从扇形统计图可以看出来，一个鸡蛋中蛋黄的质量占32%，已知蛋黄重16克，已知部分求整体，蛋壳的质量占15%。根据一个数乘分数的意义用乘法解答即可。
【详解】16÷32%×15%
＝50×15%
＝7.5（克）
【点睛】本题考查扇形统计图、百分数有关的计算，注意已知部分求整体用除法，已知整体求部分用乘法。
13. 有两个圆，它们的面积之差是2平方厘米，已知小圆周长是大圆周长的90%，小圆的面积是（ ）平方厘米。
【13题答案】
【答案】
【解析】
【分析】小圆周长是大圆周长的90%，则小圆的半径是大圆半径的90%，确定小圆与大圆半径比，再根据半径比平方以后的比是面积比，确定两圆面积比，面积差÷对应份数，求出一份数，再乘小圆面积对应份数即可。
【详解】根据小圆的半径是大圆半径的90%，小圆半径∶大圆半径＝9∶10，小圆面积∶大圆面积＝9²∶10²＝81∶100。
2÷（100－81）×81
＝2÷19×81
＝（平方厘米）
【点睛】关键是理解比的意义，掌握圆的面积公式。
二、仔细推敲，正确判断。（正确的画“√”，错的画“×”）
14. 通过放大10倍的放大镜看一个5度的角，这个角是50度。（ ）
【14题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】放大镜不能放大角度，用放大镜看一个角，角的度数没有变化，据此分析。
【详解】通过放大10倍的放大镜看一个5度的角，这个角还是5度，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
15. 把一个长方形的框架拉成平行四边形，面积变小了。（ ）
【15题答案】
【答案】√
【解析】
【分析】由图可知，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高，表示出长方形和平行四边形的面积，并比较大小即可。
【详解】
长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高
长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高
则长×宽＞底×高，长方形的面积＞平行四边形的面积，所以把一个长方形的框架拉成平行四边形，面积变小了。
故答案为：√
【点睛】画图分析长方形的宽和平行四边形高的大小关系是解答题目的关键。
16. 条形统计图能清楚地表示数量的增减变化。（ ）
【16题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；
扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系。
【详解】根据折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；
可知：条形统计图可以看出数量的增减变化，说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查了统计图的特点。
17. 5吨增加它的后再减少1吨，结果大于5吨。（ ）
【17题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】将5吨看作单位“1”，5吨×增加后对应分率－1吨，求出结果，与5吨比较即可。
【详解】5×（1＋）－1
＝5×－1
＝6－1
＝5（吨）
故答案为：×
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
18. 甲乙分别完成同一项工作，乙要5小时，甲要6小时，甲乙的工效比是6∶5。（ ）
【18题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】根据比的意义写出甲乙时间比，时间比反过来是效率比，据此分析。
【详解】甲乙分别完成同一项工作，乙要5小时，甲要6小时，甲乙的工效比是5∶6。
故答案为：×。
【点睛】两数相除又叫两个数的比，同一项工作时间越长效率越低。
三、反复比较，细心选择。（把正确答案的序号填在括号里）
19. 在1988年、1998年、2000年、2018年、2028年中，闰年有（ ）个。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【19题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。
【详解】在1988年、1998年、2000年、2018年、2028年中，闰年有1988年、2000年、2028年，共3个。
故答案为：A
【点睛】2月有28天的是平年，有29天的是闰年。平年全年有365天，闰年全年有366天。
20. 与结果相等的算式是（ ）。
A B. C. D.
【20题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据商不变的性质，，将各选项除数统一成25，比较即可。
详解】A． ，与题干算式不相等；
B． ，与题干算式不相等；
C． ，与题干算式相等；
D． ，与题干算式不相等。
故答案为：C
【点睛】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
21. 下图中三角形的面积（ ）平行四边形的面积。
A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定
【21题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】从图中可以看到三角形和平行四边形的高是相同的，所以在计算中可以忽略，然后分别求出三角形和平行四边形的面积，最后比较即可。
【详解】设三角形和平行四边形的高为a。
三角形的面积：5a
平行四边形的面积：4a
故答案为：A
【点睛】本题考查三角形和平行四边形的面积公式，注意观察图形找到高是相等的是关键。
22. 下列现象中不是旋转的是（ ）。
A. 电梯的上下移动 B. 电风扇的快速转动 C. 翻开书中的每一页纸
【22题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
【详解】A．电梯的上下移动，属于平移；
B．电风扇的快速转动，是旋转；
C．翻开书中的每一页纸，是旋转。
故答案为：A
【点睛】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移。
23. 有四个不同的整数，它们的平均数是13.75，三个大数的平均数是15，三个小数的平均数是12，如果第二大的数是奇数，那么它是（ ）。
A. 11 B. 13 C. 15 D. 17
【23题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】先求出四个不同的整数的和、三个大数的和、三个小数的和，从而得到最小数、最大数和中间两数和，根据第二个大的数是奇数即可求解。
【详解】13.75×4＝55
最小数：13.75×4－15×3
＝55－45
＝10
最大数：13.75×4－12×3
＝55－36
＝19
中间两数和为15×3－19
＝45－19
＝26
第二个大的数是奇数，也就是26＝15＋11
所以它是15
故答案为：C
【点睛】此题考查了平均数的含义及利用平均数求其中一个数的方法。
四、注意审题，细心计算。
24. 直接写出得数。
【24题答案】
【答案】4.6；24；32；6；
40；；30；；
【解析】
【详解】略
25. 计算（能简算的要简算）。
【25题答案】
【答案】1.25；56；125
60；；
【解析】
【分析】，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用交换结合律进行简算，括号前边是减号，添上括号要变号；
，先同时算出小括号里的，再计算；
，先算加法，再算乘法，最后算除法。
【详解】
26. 解方程。
【26题答案】
【答案】；；
【解析】
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时－3.5，再同时÷0.2即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×3即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解：
解：
解：
五、动脑动手，认真操作。
27. 红星小学对学生的平均身高记录如下（单位：cm）
性别
2013年
2014年
2015年
2016年
2017年
男生
125
130
136
142
150
女生
128
135
140
145
154
请你根据表中的数据完成下面的统计图。
（1）2015年，男、女生身高相差（ ）厘米。
（2）根据统计图说一说男、女生身高的变化情况。
【27题答案】
【答案】作图见详解
（1）4
（2）男生、女生随着年龄的增加身高呈上升趋势，女生身高整体比男生高。（答案不唯一）
【解析】
【分析】折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来；写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。
（1）用2015年女生身高－男生身高即可；
（2）答案不唯一，折线往上表示上升趋势，据此分析。
【详解】
（1）140－136＝4（厘米）
（2）男生、女生随着年龄的增加身高呈上升趋势，女生身高整体比男生高。
【点睛】复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。
28. 求出下面圆柱体的表面积和边长为4厘米的正方形中阴影的面积。
【28题答案】
【答案】351.68平方厘米；2.28平方厘米
【解析】
【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高；如图，将阴影部分面积进行旋转，阴影部分的面积＝（圆的面积－三角形面积）÷2。
【详解】3.14×（8÷2）²×2＋3.14×8×10
＝3.14×16×2＋251.2
＝100.48＋251.2
＝351.68（平方厘米）
3.14×（4÷2）²－4×4÷2
＝3.14×4－8
＝12.56－8
＝4.56（平方厘米）
4.56÷2＝2.28（平方厘米）
七、运用如识，解决问题。
29. 王叔叔买回一瓶消毒液，瓶子上有效样的使用说明（见下图）。他要对桌面进行消毒，要兑制6020克消毒水，需要倒出多少克消毒液？
消毒清洗对象 消毒液：水
衣物、物体表面 1∶300
瓜果、厨房用品 1∶500
【29题答案】
【答案】20克
【解析】
【分析】桌面属于物体表面，用1∶300进行配制消毒水，总份数1＋300，用消毒水÷总份数，求出一份数即可。
【详解】6020÷（1＋300）
＝6020÷301
＝20（克）
答：需要倒出20克消毒液。
【点睛】关键是理解比意义，将比的前后项看成份数比较好理解。
30. 张红从甲地到乙地，前5分钟行了800米，照这样的速度，她又走了15分钟才到达乙地。甲、乙两地相距多少米？（用比例方法解答）
【30题答案】
【答案】3200米
【解析】
【分析】设甲、乙两地相距x米，根据路程÷时间＝速度（一定），列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设甲、乙两地相距x米。
x∶（5＋15）＝800∶5
x∶20＝800∶5
5x÷5＝16000÷5
x＝3200
答：甲、乙两地相距3200米。
【点睛】关键是确定比例关系，商一定是正比例关系。
31. 有两个空的玻璃容器，李亮先把圆锥形容器注满水，再把圆柱形容器注满水，圆柱形容器里的水比圆锥形容器里的水多多少立方厘米？（容器的厚度忽略不计）
【31题答案】
【答案】31.4立方厘米
【解析】
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，分别求出两个容器容积，用圆柱形容器容积－圆锥形容器容积即可。
【详解】3.14×（4÷2）²×10－3.14×（6÷2）²×10÷3
＝3.14×4×10－3.14×9×10÷3
＝125.6－94.2
＝31.4（立方厘米）
答：圆柱形容器里的水比圆锥形容器里的水多31.4立方厘米。
【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式。
32. 实验小学六年级有学生300人，报名参加冬季越野比赛的占，其中女生是男生的。参加越野比赛的男生有多少人？
【32题答案】
【答案】144人
【解析】
【分析】报名参加冬季越野比赛的占300人的，那么参加冬季越野比赛的人数为：300×＝180人。其中女生是男生的，把男生人数看作单位“1”，男女生人数的分率和为：1＋，（1＋）所对应的数量为180人，用180÷（1＋）求出单位“1”的量即男生人数。
【详解】300×÷（1＋）
＝300×÷
＝144（人）
答：参加越野比赛的男生有144人。
【点睛】根据：已知单位“1”的量用乘法先求出参赛的人数；再根据：求单位“1”的量用除法，求出男生人数。
33. 六年级同学分组参加课外兴趣小组，科技类6人一组，艺术类4人一组，正好分成了13组，科技类课外兴趣小组人数比艺术类多28人。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？
【33题答案】
【答案】科技类48人，艺术类20人
【解析】
【分析】设科技类x组，艺术类13－x组，根据科技类人数－艺术类人数＝28人，列出方程求出科技类组数，再求出科技类人数，科技类人数－28＝艺术类人数。
【详解】解：设科技类x组，艺术类13－x组。
6x－4×（13－x）＝28
6x－52＋4x＝28
10x÷10＝80÷10
x＝8
8×6＝48（人）
48－28＝20（人）
答：参加科技类的学生有48人，艺术类的学生有20人。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。
34. 运河家电卖某种型号的电视机，按25%利润定价，然后按照九折卖出，每台可获利润375元。这种型号的电视机每台成本多少元？
【34题答案】
【答案】3000元
【解析】
【分析】设这种型号的电视机每台成本x元，定价占成本价的1＋25%，成本价×定价对应百分率＝定价，根据定价×折扣－成本价＝利润，列出方程解答即可。
【详解】解：设这种型号的电视机每台成本x元。
（1＋25%）x×90%－x＝375
1.25x×0.9－x＝375
1.125x－x＝375
0.125x÷0.125＝375÷0.125
x＝3000
答：这种型号的电视机每台成本3000元。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
2021年山东省枣庄市小升初数学试卷
一、认真思考，谨慎填空。
1. 估计2020年世界人口将达到8101300000，横线上的数读作（ ），改写成用亿作单位的数是（ ）人。
【1题答案】
【答案】 ①. 八十一亿零一百三十万 ②. 81.013亿
【解析】
【分析】大数的读法：1.从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；2. 读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；3. 每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
改写时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字。如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字。
【详解】8101300000读作：八十一亿零一百三十万；8101300000＝81.013亿
【点睛】关键是掌握大数读法和改写，改写后的整数与原数相等，用等号连接。
2. 90米＝（ ）千米 0.6立方米＝（ ）立方分米＝（ ）毫升
3吨40千克＝（ ）吨 9.6时＝（ ）时（ ）分
【2题答案】
【答案】 ①. 0.09 ②. 600 ③. 600000 ④. 3.04 ⑤. 9 ⑥. 36
【解析】
【分析】根据1千米＝1000米，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米＝1000毫升，1吨＝1000千克，1时＝60分，进行换算即可。
【详解】90÷1000＝0.09（千米）；0.6×1000＝600（立方分米），600×1000＝600000（毫升）；
40÷1000＝0.04（吨），3吨40千克＝3.04吨；0.6×60＝36（分），9.6时＝9时36分
【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
3. 的分数单位是（ ），加上（ ）个这样的分数单位后正好是最小的合数。
【3题答案】
【答案】 ①. ②. 12
【解析】
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，最小的合数是4，将4化成分母是5的假分数，求出两个分子的差，就是需要加上的分数单位的个数。
【详解】4＝，20－8＝12（个）
的分数单位是，加上12个这样的分数单位后正好是最小的合数。
【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。
4. 800克大豆榨油96克，大豆与油的质量比是（ ），比值是（ ）。
【4题答案】
【答案】 ①. 25∶3 ②.
【解析】
【分析】根据比的意义，写出大豆与油的质量比，求出比值即可。
【详解】800∶96＝25∶3＝
【点睛】两数相除又叫两个数的比，求比值直接用前项÷后项。
5. 如图，阴影部分的面积占整个图形的（ ）。
【5题答案】
【答案】
【解析】
【分析】把每个小正方形的边长看作1，分别计算出整个图形和阴影部分的面积，用阴影部分的面积÷整个图形的面积即可。
【详解】1×4＝4
1×1÷2＋1×1÷2
＝0.5＋0.5
＝1
1÷4＝
【点睛】此题考查了三角形的面积计算以及分数的意义，先求出三角形的面积是解题关键。
6. 如果从箱中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大。李明又往箱中放了全部球的数量的白球，他如果再从箱中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最小。
【6题答案】
【答案】 ①. 黑 ②. 红
【解析】
【分析】比较各种球的数量，数量越多摸到的可能性越大；球的总数量×＋白球数量，求出现在白球数量，再比较各种球数量即可。
【详解】8＞7＞5，摸到黑球的可能性大；
（8＋7＋5）×＋5
＝20×＋5
＝5＋5
＝10（个）
10＞8＞7，李明又往箱中放了全部球的数量的白球，他如果再从箱中任意摸出一个球，摸到红球的可能性最小。
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。
7. 把一根n米长的绳子连续对折四次后，每一小段绳子长（ ）米。
【7题答案】
【答案】
【解析】
【分析】对折两次后，绳子平均分成了22段，即4段；对折三次后，绳子平均分成了23段，对折四次后，绳子平均分成了24段即16段，每一小段绳子长几米，用n÷16即可。
【详解】n÷16＝（米）
每一小段绳子长米。
【点睛】理清对折4次平均分成16段是解题的关键。
8. 一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是2∶1，如果在这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。最多能剪出（ ）个半径为1厘米的圆片。
【8题答案】
【答案】 ①. 50.24 ②. 32
【解析】
【分析】先求出一组长和宽的和，除以总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽；以长方形的宽为直径剪下的圆最大，根据圆的面积＝πr²，求出圆的面积；半径1厘米，即直径2厘米，用长方形面积÷边长2厘米的正方形面积＝剪出的圆片数量。
【详解】48÷2÷（2＋1）
＝24÷3
＝8（厘米）
8×2＝16（厘米）
3.14×（8÷2）²
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
16×8÷（2×2）
＝128÷4
＝32（个）
【点睛】关键是熟悉长方形和圆的特征，理解比的意义。
9. 用一根80厘米的铁丝焊接成一个长方体，其长、宽、高的比是5∶3∶2，长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。
【9题答案】
【答案】 ①. 248平方厘米 ②. 240立方厘米
【解析】
【分析】铁丝长度÷4，先求出一组长宽高的和，根据长宽高的比，长宽高共5＋3＋2份，先求出一份数，一份数分别乘长宽高的对应份数，求出长宽高，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】80÷4÷（5＋3＋2）
＝20÷10
＝2（厘米）
2×5＝10（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
（10×6＋10×4＋6×4）×2
＝（60＋40＋24）×2
＝124×2
＝248（平方厘米）
10×6×4
＝60×4
＝240（立方厘米）
【点睛】关键是理解比的意义，掌握长方体表面积和体积公式。
10. 一个正方体棱长是6厘米，把它削成一个最大圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
【10题答案】
【答案】 ①. 169.56 ②. 56.52
【解析】
【分析】由题意可知：把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，即可求出圆柱的体积，又因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，进而求出圆锥的体积。
【详解】圆柱的体积：3.14×（）2×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米），
圆锥的体积：169.56×＝56.52（立方厘米）
【点睛】此题解答关键是理解把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。
11. 王英看一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，全书共有600页，她第二天比第一天少看（ ）页。
【11题答案】
【答案】24
【解析】
【分析】找准数量关系，分别算出第二天和第一天看的数量，再用第一天看的数量减去第二天看的数量，即可计算解答。
【详解】第一天：600×＝60（页）
第二天：（600－60）×
＝540×
＝36（页）
60－36＝24（页）
【点睛】找准数量关系，掌握求一个数的几分之几的计算方法，是解决此题的关键。
12. 从下图鸡蛋各部分质量统计图中我们可以知道，如果一个鸡蛋中蛋黄重16克，那么这个鸡蛋中的蛋壳重（ ）克。
【12题答案】
【答案】
【解析】
【分析】从扇形统计图可以看出来，一个鸡蛋中蛋黄的质量占32%，已知蛋黄重16克，已知部分求整体，蛋壳的质量占15%。根据一个数乘分数的意义用乘法解答即可。
【详解】16÷32%×15%
＝50×15%
＝7.5（克）
【点睛】本题考查扇形统计图、百分数有关的计算，注意已知部分求整体用除法，已知整体求部分用乘法。
13. 有两个圆，它们的面积之差是2平方厘米，已知小圆周长是大圆周长的90%，小圆的面积是（ ）平方厘米。
【13题答案】
【答案】
【解析】
【分析】小圆周长是大圆周长的90%，则小圆的半径是大圆半径的90%，确定小圆与大圆半径比，再根据半径比平方以后的比是面积比，确定两圆面积比，面积差÷对应份数，求出一份数，再乘小圆面积对应份数即可。
【详解】根据小圆的半径是大圆半径的90%，小圆半径∶大圆半径＝9∶10，小圆面积∶大圆面积＝9²∶10²＝81∶100。
2÷（100－81）×81
＝2÷19×81
＝（平方厘米）
【点睛】关键是理解比的意义，掌握圆的面积公式。
二、仔细推敲，正确判断。（正确的画“√”，错的画“×”）
14. 通过放大10倍的放大镜看一个5度的角，这个角是50度。（ ）
【14题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】放大镜不能放大角度，用放大镜看一个角，角的度数没有变化，据此分析。
【详解】通过放大10倍的放大镜看一个5度的角，这个角还是5度，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
15. 把一个长方形的框架拉成平行四边形，面积变小了。（ ）
【15题答案】
【答案】√
【解析】
【分析】由图可知，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高，表示出长方形和平行四边形的面积，并比较大小即可。
【详解】
长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高
长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高
则长×宽＞底×高，长方形的面积＞平行四边形的面积，所以把一个长方形的框架拉成平行四边形，面积变小了。
故答案为：√
【点睛】画图分析长方形的宽和平行四边形高的大小关系是解答题目的关键。
16. 条形统计图能清楚地表示数量的增减变化。（ ）
【16题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；
扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系。
【详解】根据折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；
可知：条形统计图可以看出数量的增减变化，说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查了统计图的特点。
17. 5吨增加它的后再减少1吨，结果大于5吨。（ ）
【17题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】将5吨看作单位“1”，5吨×增加后对应分率－1吨，求出结果，与5吨比较即可。
【详解】5×（1＋）－1
＝5×－1
＝6－1
＝5（吨）
故答案为：×
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
18. 甲乙分别完成同一项工作，乙要5小时，甲要6小时，甲乙的工效比是6∶5。（ ）
【18题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】根据比的意义写出甲乙时间比，时间比反过来是效率比，据此分析。
【详解】甲乙分别完成同一项工作，乙要5小时，甲要6小时，甲乙的工效比是5∶6。
故答案为：×。
【点睛】两数相除又叫两个数的比，同一项工作时间越长效率越低。
三、反复比较，细心选择。（把正确答案的序号填在括号里）
19. 在1988年、1998年、2000年、2018年、2028年中，闰年有（ ）个。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【19题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。
【详解】在1988年、1998年、2000年、2018年、2028年中，闰年有1988年、2000年、2028年，共3个。
故答案为：A
【点睛】2月有28天的是平年，有29天的是闰年。平年全年有365天，闰年全年有366天。
20. 与结果相等的算式是（ ）。
A B. C. D.
【20题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据商不变的性质，，将各选项除数统一成25，比较即可。
详解】A． ，与题干算式不相等；
B． ，与题干算式不相等；
C． ，与题干算式相等；
D． ，与题干算式不相等。
故答案为：C
【点睛】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
21. 下图中三角形的面积（ ）平行四边形的面积。
A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定
【21题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】从图中可以看到三角形和平行四边形的高是相同的，所以在计算中可以忽略，然后分别求出三角形和平行四边形的面积，最后比较即可。
【详解】设三角形和平行四边形的高为a。
三角形的面积：5a
平行四边形的面积：4a
故答案为：A
【点睛】本题考查三角形和平行四边形的面积公式，注意观察图形找到高是相等的是关键。
22. 下列现象中不是旋转的是（ ）。
A. 电梯的上下移动 B. 电风扇的快速转动 C. 翻开书中的每一页纸
【22题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
【详解】A．电梯的上下移动，属于平移；
B．电风扇的快速转动，是旋转；
C．翻开书中的每一页纸，是旋转。
故答案为：A
【点睛】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移。
23. 有四个不同的整数，它们的平均数是13.75，三个大数的平均数是15，三个小数的平均数是12，如果第二大的数是奇数，那么它是（ ）。
A. 11 B. 13 C. 15 D. 17
【23题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】先求出四个不同的整数的和、三个大数的和、三个小数的和，从而得到最小数、最大数和中间两数和，根据第二个大的数是奇数即可求解。
【详解】13.75×4＝55
最小数：13.75×4－15×3
＝55－45
＝10
最大数：13.75×4－12×3
＝55－36
＝19
中间两数和为15×3－19
＝45－19
＝26
第二个大的数是奇数，也就是26＝15＋11
所以它是15
故答案为：C
【点睛】此题考查了平均数的含义及利用平均数求其中一个数的方法。
四、注意审题，细心计算。
24. 直接写出得数。
【24题答案】
【答案】4.6；24；32；6；
40；；30；；
【解析】
【详解】略
25. 计算（能简算的要简算）。
【25题答案】
【答案】1.25；56；125
60；；
【解析】
【分析】，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用交换结合律进行简算，括号前边是减号，添上括号要变号；
，先同时算出小括号里的，再计算；
，先算加法，再算乘法，最后算除法。
【详解】
26. 解方程。
【26题答案】
【答案】；；
【解析】
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时－3.5，再同时÷0.2即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×3即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解：
解：
解：
五、动脑动手，认真操作。
27. 红星小学对学生的平均身高记录如下（单位：cm）
性别
2013年
2014年
2015年
2016年
2017年
男生
125
130
136
142
150
女生
128
135
140
145
154
请你根据表中的数据完成下面的统计图。
（1）2015年，男、女生身高相差（ ）厘米。
（2）根据统计图说一说男、女生身高的变化情况。
【27题答案】
【答案】作图见详解
（1）4
（2）男生、女生随着年龄的增加身高呈上升趋势，女生身高整体比男生高。（答案不唯一）
【解析】
【分析】折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来；写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。
（1）用2015年女生身高－男生身高即可；
（2）答案不唯一，折线往上表示上升趋势，据此分析。
【详解】
（1）140－136＝4（厘米）
（2）男生、女生随着年龄的增加身高呈上升趋势，女生身高整体比男生高。
【点睛】复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。
28. 求出下面圆柱体的表面积和边长为4厘米的正方形中阴影的面积。
【28题答案】
【答案】351.68平方厘米；2.28平方厘米
【解析】
【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高；如图，将阴影部分面积进行旋转，阴影部分的面积＝（圆的面积－三角形面积）÷2。
【详解】3.14×（8÷2）²×2＋3.14×8×10
＝3.14×16×2＋251.2
＝100.48＋251.2
＝351.68（平方厘米）
3.14×（4÷2）²－4×4÷2
＝3.14×4－8
＝12.56－8
＝4.56（平方厘米）
4.56÷2＝2.28（平方厘米）
七、运用如识，解决问题。
29. 王叔叔买回一瓶消毒液，瓶子上有效样的使用说明（见下图）。他要对桌面进行消毒，要兑制6020克消毒水，需要倒出多少克消毒液？
消毒清洗对象 消毒液：水
衣物、物体表面 1∶300
瓜果、厨房用品 1∶500
【29题答案】
【答案】20克
【解析】
【分析】桌面属于物体表面，用1∶300进行配制消毒水，总份数1＋300，用消毒水÷总份数，求出一份数即可。
【详解】6020÷（1＋300）
＝6020÷301
＝20（克）
答：需要倒出20克消毒液。
【点睛】关键是理解比意义，将比的前后项看成份数比较好理解。
30. 张红从甲地到乙地，前5分钟行了800米，照这样的速度，她又走了15分钟才到达乙地。甲、乙两地相距多少米？（用比例方法解答）
【30题答案】
【答案】3200米
【解析】
【分析】设甲、乙两地相距x米，根据路程÷时间＝速度（一定），列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设甲、乙两地相距x米。
x∶（5＋15）＝800∶5
x∶20＝800∶5
5x÷5＝16000÷5
x＝3200
答：甲、乙两地相距3200米。
【点睛】关键是确定比例关系，商一定是正比例关系。
31. 有两个空的玻璃容器，李亮先把圆锥形容器注满水，再把圆柱形容器注满水，圆柱形容器里的水比圆锥形容器里的水多多少立方厘米？（容器的厚度忽略不计）
【31题答案】
【答案】31.4立方厘米
【解析】
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，分别求出两个容器容积，用圆柱形容器容积－圆锥形容器容积即可。
【详解】3.14×（4÷2）²×10－3.14×（6÷2）²×10÷3
＝3.14×4×10－3.14×9×10÷3
＝125.6－94.2
＝31.4（立方厘米）
答：圆柱形容器里的水比圆锥形容器里的水多31.4立方厘米。
【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式。
32. 实验小学六年级有学生300人，报名参加冬季越野比赛的占，其中女生是男生的。参加越野比赛的男生有多少人？
【32题答案】
【答案】144人
【解析】
【分析】报名参加冬季越野比赛的占300人的，那么参加冬季越野比赛的人数为：300×＝180人。其中女生是男生的，把男生人数看作单位“1”，男女生人数的分率和为：1＋，（1＋）所对应的数量为180人，用180÷（1＋）求出单位“1”的量即男生人数。
【详解】300×÷（1＋）
＝300×÷
＝144（人）
答：参加越野比赛的男生有144人。
【点睛】根据：已知单位“1”的量用乘法先求出参赛的人数；再根据：求单位“1”的量用除法，求出男生人数。
33. 六年级同学分组参加课外兴趣小组，科技类6人一组，艺术类4人一组，正好分成了13组，科技类课外兴趣小组人数比艺术类多28人。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？
【33题答案】
【答案】科技类48人，艺术类20人
【解析】
【分析】设科技类x组，艺术类13－x组，根据科技类人数－艺术类人数＝28人，列出方程求出科技类组数，再求出科技类人数，科技类人数－28＝艺术类人数。
【详解】解：设科技类x组，艺术类13－x组。
6x－4×（13－x）＝28
6x－52＋4x＝28
10x÷10＝80÷10
x＝8
8×6＝48（人）
48－28＝20（人）
答：参加科技类的学生有48人，艺术类的学生有20人。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。
34. 运河家电卖某种型号的电视机，按25%利润定价，然后按照九折卖出，每台可获利润375元。这种型号的电视机每台成本多少元？
【34题答案】
【答案】3000元
【解析】
【分析】设这种型号的电视机每台成本x元，定价占成本价的1＋25%，成本价×定价对应百分率＝定价，根据定价×折扣－成本价＝利润，列出方程解答即可。
【详解】解：设这种型号的电视机每台成本x元。
（1＋25%）x×90%－x＝375
1.25x×0.9－x＝375
1.125x－x＝375
0.125x÷0.125＝375÷0.125
x＝3000
答：这种型号的电视机每台成本3000元。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
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