初中数学浙教版七年级上册6.5 角与角的度量精品课件ppt

6.5 角与角的度量

一．选择题

1．钟表上12时15分时，时针和分针的夹角是　　

A． B． C． D．

2．小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是　　

A．左转 B．右转 C．右转 D．左转

3．当分针指向12，时针这时恰好与分针成的角，此时是　　

A．9点钟 B．10点钟 

C．4点钟或8点钟 D．2点钟或10点钟

4．上午8点整时，钟表表面的时针与分针的夹角是　　

A． B． C． D．

5．如图所示，下列说法正确的是　　

A．就是 B．可以用表示 

C．和是同一个角 D．和不是同一个角

二．填空题

6．钟表上显示的时间是，此时时针与分针的夹角是　　．

7． 　　度　　分　　秒．

8． 　　　　　　；　　．

9．如图，点在直线上，．则的度数是　　．

10．（2019秋•溧水区期末）已知，，则　　．（填“”“”或“”号）

11．钟面上7点30分时，时针与分针的夹角的度数是　　．

12． 　　　　．

三．解答题

13．计算：

（1）

（2）．

（3）

（4）

14．如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知，，，点为的中点，回答下列问题：

（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？

（2）由图可知，公园在小明家东偏南方向处．请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．

15．（1）钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角的度数是多少？

（2）若时针由2点30分走到2点55分，问分针转过多大的角度？

16．数形结合

（1）如图已知线段，点在上，，是的中点，那么线段的长为多少？

（2）如图所示，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，若，则射线的方向是北偏东多少度？

17．某一野外探险队由基地处向北偏东方向前进了40千米到达点，然后又向北偏西方向前进了30千米到达点处工作．

（1）请在图中画出行走路线图．厘米表示10千米）

（2）通过度量，请你算出点离基地的距离．（精确到1千米）

（3）若基地要派一指导员赶往点，要求在2小时内赶到，问指导员应以不低于多大的平均速度前进才能按时到达？

18．如图，处在处北偏西方向，处在处北偏东方向，处在处南偏东方向，求的度数．

参考答案

一．选择题

1．【解答】解：时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，

钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时，分针在数字3上．

钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，

时15分钟时分针与时针的夹角．

故选：．

2．【解答】解：如图：

．

由北偏西转向北偏东，需要向右转．

故选：．

3．【解答】解：钟表上每一个大个之间的夹角是，

当分针指向12，时针这时恰好与分针成的角时，距分针成的角时针应该有两种情况，即距时针2个格，

只有2点钟或10点钟时符合要求．

故选：．

4．【解答】解：如图，上午8点整时，钟表表面的时针与分针的夹角是

故选：．

5．【解答】解：、错误．理由在图中，不能明确表示哪一个角，必须由三个字母表示，本选项不符合题意．

、可以用表示，正确，本选项符合题意．

、和不是同一个角，本选项不符合题意．

、和是同一个角，本选项不符合题意，

故选：．

二．填空题

6．【解答】解：时，时针与分针相距5.5份，

夹角为，

故选：．

7．【解答】解：，

，

所以．

故答案为：35，28，48．

8．【解答】解：，

；

，，

，

故答案为：35，9，0；12.26．

9．【解答】解：点在直线上，且，

，

故答案为：．

10．【解答】解：，

，

，

故答案为：．

11．【解答】解：7点30分时，时针与分针的夹角的度数是，

故答案为：

12．【解答】解：，

故答案为：22，12．

三．解答题

13．【解答】解：（1）原式；

（2）原式；

（3）原式；

（4）原式．

14．【解答】解：（1）因为点为的中点，

所以，

因为，

所以可得出距小明家距离相同的是学校和公园；

（2）由图可知，学校在小明家东偏北方向处，商场在小明家西偏北方向处，停车场在东偏南方向处．

15．【解答】解：（1）2点15分时分针指向数字3，而时针从数字2开始转动的角度为，

所以钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角的度数为；

（2）分针转过的角度为．

16．【解答】解：（1），是的中点，

，

，

，

答：线段的长度为．

（2）如图，由题意得，，，

，

，

答：射线的方向是北偏东72.1度．

17．【解答】解：（1）如图所示：

（2）连接，度量出厘米，即点离基地的实际距离为50千米；

（3）（千米时）．

答：指导员的平均速度应不低于25千米时．

18．【解答】解：由题意得，，，，

，，

．