2023年安徽中考数学模拟试卷(含答案)

这是一份2023年安徽中考数学模拟试卷(含答案)，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

2023年安徽中考数学模拟试卷
一、单选题(共10题；共40分)
1．（4分）直角三角形中，两直角边长分别是12和5，则斜边上的中线长是（　　）
A．2.5 B．6 C．6.5 D．13
2．（4分）若圆锥的主视图是边长为 的等边三角形，则该圆锥俯视图的面积是（　　）
A． B． C． D．
3．（4分）如图，直线y＝﹣x＋m与y＝nx＋4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣3，则关于x的不等式﹣x＋m＞nx＋4n的解集为（　　）

A．x＜﹣3 B．x≤﹣3 C．x＞﹣3 D．x≥﹣3
4．（4分）已知-2x>4，则下列不等式一定成立的是(　　)
A．x2
5．（4分）如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O.若，则（　　）

A． B． C． D．
6．（4分）已知 ，且 ，则k的取值范围为（　　）
A． B．
C． D．
7．（4分）下列命题中，逆命题是真命题的是（　　）
A．对顶角相等 B．全等三角形的面积相等
C．两直线平行，内错角相等 D．如果，那么
8．（4分）如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（　　）

A．10 B．6 C．4 D．1
9．（4分）5个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（　　）

A． B． C． D．
10．（4分）如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE（∠ABC和∠AED是直角），连接BE，CD交于点P，CD与AE边交于点M，对于下列结论：①△BAE∽△CAD；②∠BPC＝45°；③MP•MD＝MA•ME；④2CB2＝CP•CM，其中正确的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(共4题；共20分)
11．（5分）要使分式 有意义，x的取值应满足　 　.
12．（5分）在一个不透明的口袋中装有3个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在30%左右，则口袋中白球可能有　 　个.
13．（5分）在中，平分交边于点，平分交边于点，若，，则　 　.
14．（5分）如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC＝60cm.沿AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长.如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1＝30cm，∠B1D1C1＝120°.

（1）（2分）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为　 　cm.
（2）（3分）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为　 　cm.
三、解答题(共4题；共32分)
15．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，以AB、BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．求证：四边形ADCE是矩形．

16．（8分）如图，线段AD上有两点E，B，且AE＝DB，分别以AB，DE为直角边在线段AD同侧作Rt△ABC和Rt△DEF，∠A＝∠D＝90°，BC＝EF．求证：∠AEG＝∠DBG．

17．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，求∠CHD的度数．

18．（8分）如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1＝∠2，试说明∠3＝∠E.

证明：∵AB⊥BF，CD⊥BF（已知），
∴∠ABD＝∠CDF＝ （　　），
∴ （　　）
∵∠1＝∠2（已知），
∴​​​​​​​ （　　）
∴​​​​​​​ ​​​​​​​ （　　）
∴∠3＝∠E（　　）
四、综合题(共5题；共58分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（3，c）三点，且a、b满足关系式：，．

（1）（3分）求a、b的值；
（2）（3分）求四边形AOBC的面积；
（3）（4分）是否存在点P（m，－m），使得△AOP的面积为四边形AOBC面积的2倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
20．（10分）随着全国疫情防控取得阶段性进展，各学校进一步做好疫情防控工作．为方便师生测体温，某校计划购买A、B两种额温枪．经调研得知：购买1个A型额温枪和2个B型额温枪共需800元，购买2个A型额温枪和3个B型额温枪共需1300元．
（1）（3分）求每个A型额温枪和B型额温枪各多少元；
（2）（3分）若该学校准备购买A、B两种型号的额温枪共50个（每种型号至少买一只）；要求总费用不超过12800元，则对购买A型号的额温枪在数量上有什么要求？说明理由．
（3）（4分）在（2）的条件下，若甲、乙两商店以同样价格出售这两种型号的额温枪，同时又各自推出不同的优惠方案：在甲店购买A型额温枪按原价90%收费，B型额温枪不优惠；在乙店购买A型额温枪不优惠，但购买B型额温枪按原价90%收费；则学校到哪家商店购买额温枪花费少？
21．（12分）窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其中上部是半圆形，下部是两个一样的长方形.已知长方形的长为xcm，宽为ycm.计算：（计算结果保留）

（1）（6分）该窗户的面积；
（2）（6分）窗户的外框的总长.
22．（12分）如图是一个管道的横截面，圆心到水面的距离是3，水面宽.

（1）（6分）求这个管道横截面的半径.
（2）（6分）求的度数.
23．（14分）抛物线y＝ax2+2x+c与x轴交于点A(﹣2，0)和点B，与y轴交于点C(0，6)，点D(m，0)是x轴上一点，过点D作直线DF⊥x轴，交直线BC于点E，交抛物线于点F．

（1）（3分）求抛物线的解析式；
（2）（5分）如图，连接BF，当tan∠FBC＝ 时，求出点E的坐标；
（3）（6分）当△CEF是等腰三角形时，请直接写出点F的坐标．

答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：由勾股定理得，斜边，
所以，斜边上的中线长．
故答案为：C．
【分析】根据勾股定理求出斜边长，然后根据直角三角形斜边上中线的性质，即可求出结果.
2．【答案】A
【解析】【解答】解：∵圆锥的主视图是边长为4的等边三角形，
∴圆锥俯视图圆的直径是4，
则该圆锥俯视图的面积是π×22=4π，
故答案为：A.
【分析】几何体的主视图反应的是几何体的宽和高，故可知圆锥俯视图圆的直径是4，进而根据圆的面积的计算方法即可算出答案.
3．【答案】A
【解析】【解答】解：当x＜-3时，﹣x＋m＞nx＋4n，
∴关于x的不等式﹣x＋m＞nx＋4n的解集为x＜-3．
故答案为：A．
【分析】结合函数图象，利用函数值大的图象在上方的原则求解即可。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：∵-2x＞4，
∴x＜-2.
故答案为：A
【分析】利用不等式的性质：在不等式的两边同时除以一个负数，不等号的方向改变，即可求出不等式的解集.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
故答案为：C.
【分析】根据学具的性质得∠AOB=∠COD=90°，进而根据∠BOC=∠AOC-∠AOB，∠BOD=∠COD-∠BOC，代入计算即可得出答案.
6．【答案】B
【解析】【解答】解：两个方程相减，得：x﹣y＝1﹣2k，
∵0＜x﹣y＜1，
∴0＜1﹣2k＜1，
解得0＜k＜ ，
故答案为：B.
【分析】将方程组中的两个方程相减可得x-y＝1-2k，然后根据0