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    浙江省温州十校联合体2022-2023学年高一数学下学期期中联考试题(Word版附答案)
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    浙江省温州十校联合体2022-2023学年高一数学下学期期中联考试题(Word版附答案)

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    这是一份浙江省温州十校联合体2022-2023学年高一数学下学期期中联考试题(Word版附答案),共9页。试卷主要包含了考试结束后,只需上交答题纸,已知,,,则,下列各式的值为1的是等内容,欢迎下载使用。

    绝密考试结束前

    2022学年第二学期温州十校联合体期中联考

    高一年级数学学科试题

    考生须知:

    1.本卷共4页满分150分,考试时间120分钟。

    2.答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字

    3.所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效。

    4.考试结束后,只需上交答题纸。选择题部分

    一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

    1.△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若,则角B=()

    A.        B.        C.        D.

    2.复数的共轴复数是()

    A.        B.        C.        D.

    3.如图,△A'B'C'是斜二测画法画出的水平放置的△ABCA直观图,D'B'C'的中点,且A'D'y轴,B'C'x'A'D'=2B'C'=2,那么()

    A.        B.        C.        D.

    4.已知两个非零向量的夹角为,且,则()

    A.3       B.       C.2       D.


    5.羽毛球运动是一项全民喜爱的体育运动,标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上,测得每根羽毛在球托之外的长为8cm,球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧面,测得顶璃所围成圆的直径是6cm,底部所围成圆的直径是2cm,据此可估算球托之外羽毛球所在曲面的展开图的圆心角为()

    A.        B.        C.        D.

    6.将顶点在原点,始边为x轴非负半轴的锐角的终边绕原点逆时针转过后,交单位圆于点P(-y),则)的值为()

    A.        B.        C.        D.

    7.已知向量均为单位向量,且,向量满足,则的最大值为()

    A.        B.        C.        D.4

    8.已知,则()

    A.        B.        C.        D.

    二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分。共20分,在每小题的四个选项中,至少有两个是符合题目要求的,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2.

    9.设数,则下列关于复数的说法正确的是()

    A.        B.        C.        D.

    10.下列各式的值为1的是()

    A.        B.

    C.          D.

    11.已知直线b异面,则()

    A.存在无数个平面与b都平行              B.存在唯一的平面,使b都相交

    C.存在唯一的平面,使,且b      D.存在平面β使,且β

    12.设函数,已知[02π]有且仅有5个零点,下述四个结论中正确的是()

    A.(02π)有且仅有_{2}个最小值点        B.(02π)有且仅有3个最大值点

    C.(0)单调递增             D.的取值范围是

    非选择题部分

    三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20

    13.是平面内两个不共线的向量,且,若,则实数k=________.

    14.已知点A(1-1)B(21)C(00)D(43),则向量方向上的投影向量为__________.

    15.已知,复数,且,若,则的最小值为__________.

    16.△ABC中,若AC=3,则△ABC的周长的最大值为_________.

    四、解答题:本题共6小题,共70.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

    17.(本大题满分10)已知:复数,其中i为虚数单位.

    (1)z|z

    (2),求实数ab的值.

    18.(本大题满分12)已知函数.

    (1)最小正周期和对称轴;

    (2)时,求函数的最小值和最大值.

    19.(本大题满分12)如图,直三棱柱的体积为4△A1BC的面积为2.

    (1)求点A到面A1BC的距离

    (2)△ABC为等腰直角三角形,且AB=AC=AA1求三棱铁A-A1BC内切球的表面积

    20.(本大题满分12)△ABC的内角ABC的对边分别为,已知.

    (1)A

    (2),当的值最大时,求△ABC的面积。

    21.(本大题满分12)如图,我市有一条从正南方向OA通过市中心O后向北偏东OB方向的公路,现要修建一条地铁L,在OAOB上各设一站AB,地铁线在AB部分为直线段,现要求市中心OAB的距离为6km

    (1)OA=10km,求OB之间的距离

    (2)AB之间距离最小值.

    22.(本大题满分12)如图,在正六边形ABCDEF中,AB=2HDE上一点,且BEFH交于点G.

    (1)时,试用表示

    (2)的取值范围.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    2022学年第二学期温州十校联合体期中联考

    高一年级数学学科参考答案

    选择题

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    D

    C

    B

    B

    C

    A

    D

    A

    .多选题

    9

    10

    1l

    12

    AC

    BD

    CD

    BCD

    .填空题:

    13.±14.()15.16.

    .解答题:

    17.:(1).....................3

    .....................2

    (2)左边

    :,解得.....................5

    18.:

    .....................4

    ,对称轴为..................1

    (2)

    .....................2

    .....................2

    19.:(1)设点到面的距离为h

    .....................5

    (2)设内切球的半径为r,由体积关系可得:

    可得:.....................4

    所以.....................3

    20.:(1)由已知可得:

    ..................4

    (2)由正弦定理可知:

    其中..................3

    时,取得最大值,此时

    ..................1

    (写出一个就给分)

    ..................1

    ..................1

    ..................2

    21.:(1)由已知可得:

    .........2

    △OAB中,由正弦定理可得:

    可得:.....................3

    (2),则

    ..................3

    (写出前面部分就给3)

    ..................2

    时,有最大值为

    .....................2

    22.:(1)时,

    ....................4

    (2)

    .....................2

    .....................2

    .....................2.

    .....................2


     

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