文科数学-2022年高考考前押题密卷(全国乙卷)(A4考试版)

这是一份文科数学-2022年高考考前押题密卷(全国乙卷)(A4考试版)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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2022 年高考考前押题密卷(全国乙卷)文科数学(考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分)
本试卷分选择题和非选择题两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．   回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第 I 卷 (选择题 共 60 分)一、选择题(本题共 12 个小题，每小题 5 分．满分 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若集合 A＝{x|x2－4<0}，B＝{x|lg x<0}，则 A∩B 等于( )A．(－2，1) B．(－2，2) C．(0，1) D．(0，2)已知命题 p：a＝－1，命题 q：复数 z＝ 1＋i 为纯虚数，则命题 p 是 q 的( )1＋ai
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．如图，将程序框图输出的 y 看成输入的 x 的函数，得到函数 y＝f(x)，则 y＝f(x)的图象(              )A．关于直线 x＝1 对称 B．关于直线 x＝－1 对称C．关于 y 轴对称 D．关于点(0，0)对称
 函数 f(x)＝xcos x－
1在(－π，π)上的图象大致为( )x
 
 某学校组建了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团，全校 3 000 名学生每人都参加且只参加其中

一个社团，校团委从这 3 000 名学生中随机选取部分学生进行调查，并将调查结果绘制了如下不完整的两个统计图： 则选取的学生中参加机器人社团的学生人数为( )A．50 B．75 C．100 D．125在一个袋子中装有分别标注 1，2，3，4，5 的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，同时从中随机摸取 2 个小球，则取出小球标注的数字之差的绝对值为 2 或 4 的概率是(              )
A． 110 已知 cos
B． 310 ＋cos(π＋α)＝ 2，则 tan α＋
C．25 1 等 于( )
D．14
tan α A．2 B．－2 C．1 3
 D．3
8．已知定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)＝－f(x＋2)，当 x∈(0，2]时，f(x)＝2x＋log2x，则 f(2 022)＝( )
A．5 B．12
C．2 D．－2
已知点 E，F 分别是正方体 ABCD－A1B1C1D1 的棱 AB，AA1 的中点，点 M，N 分别是线段 D1E 与 C1F上的点，则满足与平面 ABCD 平行的直线 MN 有( )
A．0 条 B．1 条 C．2 条 D．无数条已知函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)的部分图象如图所示，将函数 f(x)的图象上所有点的横
 坐标变为原来的
2 π，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移3 6
个单位长度，得到函数 g(x)的图象，则
下列关于函数 g(x)的说法正确的是( )
 
A．g(x)的最小正周期为π3 4π 
B．g(x)在区间
上单调递增
C．g(x)的图象关于直线 x＝
对称 D．g(x)的图象关于点9
中心对称


已知点 F ，F 分别是双曲线 C x2 y2 ＝1(a>0)的左、右焦点，点 M 是 C 右支上的一点．直线1 2 ： －a2 16－a2MF1 与 y 轴交于点 P，△MPF2 的内切圆在边 PF2 上的切点为 Q，若|PQ|＝2  3，则 C 的离心率为( )
A．5 33
B．3 C．3 32
D．2 33
定义在(0，＋∞)上的函数 f(x)满足 xf′(x)－1>0，f(4)＝2ln2，则不等式 f(ex)<x 的解集为( ) A．(0，2ln 2)              B．(－∞，2ln 2)              C．(2ln 2，＋∞)              D．(1，2ln 2)第 II 卷 (非选择题 共 90 分))二、填空题(本题共 4 个小题，每小题 5 分．满分 20 分)13．设向量 a＝(1，m)，b＝(2，1)，且 b·(2a＋b)＝7，则 m＝     ．
一个四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的体积为         ．
已知抛物线 y2＝4x 的焦点为 F，过点 F 的直线 l 交抛物线于 A，B 两点，延长 FB 交准线于点 C，若|BC|＝2|BF|，则|BF|的值是      ．|AF|克罗狄斯·托勒密(Ptolemy)所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：任意凸四   边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当对角互补时取等号，根据以上材   料，完成下题：如图，半圆 O 的直径为 2，A 为直径延长线上的一点，OA＝2，B 为半圆上一点，以AB 为一边作等边三角形 ABC，则当线段 OC 的长取最大值时，∠AOC＝              .三、解答题(本题共 6 个小题，满分 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第 17~21 题为必考题，每个试题考生都必须作答．第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答)（一）必考题：共 60 分。为促进新能源汽车的推广，某市逐渐加大充电基础设施的建设，该市统计了近五年新能源汽车充电站   的数量(单位：个)，得到如下表格：年份编号 x12345年份20172018201920202021新能源汽车充电站数量y/个37104147196226(1) 已知可用线性回归模型拟合 y 与 x 的关系，请用相关系数加以说明；(2) 求 y 关于 x 的线性回归方程，并预测 2025 年该市新能源汽车充电站的数量．参考数据：错误!i＝710，错误!iyi＝2 600，错误!≈149.8， 10≈3.16. 参考公式：相关系数 r＝错误!，
^ ^ ^线性回归方程y＝bx＋a中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ^ ^ y ^－b＝错误!，a＝ －b x ． 
如图，在四棱锥 P－ABCD 中，底面 ABCD 为菱形，平面 PAD⊥平面 ABCD，PA＝PD，点 E 为 AB 的中点．(1) 证明：AC⊥PE；(2) 若 PA＝AD＝2，∠BAD＝60°，求点 E 到平面 PAC 的距离．
已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，a1＝1，2Sn2
＋1＝2Sn＋an；正项等差数列{bn}的首项为 2，且 b1，b2－1，
b3 成等比数列． (1) 求{an}和{bn}的通项公式；(2) 若 cn＝an＋ 1 ，{cn}的前 n 项和 Tn 满足 Tn＋k＜0(n∈N*)，求实数 k 的取值范围．bnbn＋1在平面直角坐标系 xOy 中，过点 M(4，0)且斜率为 k 的直线交椭圆x2＋y2＝1 于 A，B 两点．4(1) 求 k 的取值范围；(2) 当 k≠0 时，若点 A 关于 x 轴为对称点为 P，直线 BP 交 x 轴于点 N，求证：|ON|为定值．已知函数 f(x)＝x2＋ax－a，其中 a∈R.ex(1) 当 a＝0 时，求曲线 y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2) 求证：若 f(x)有极值，则极大值必大于 0．（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修 4－4：坐标系与参数方程] 在极坐标系中，曲线 C 的方程为ρcos2θ＝asin θ(a＞0)，以极点为原点，极轴所在直线为 x 轴建立直角x＝2－ 2t，2
坐标系，直线 l 的参数方程为y＝－1＋
(t 为参数)，l 与 C 交于 M，N 两点．t2
(1) 写出曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程；
(2) 设点 P(2，－1)，若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求 a 的值．23．[选修 4－5：不等式选讲]已知 x，y，z 是正实数，且 3x＋y＋4z＝9．
 (1) 求
3 1 1＋ ＋x y z
的最小值 m；
(2) 若|x－1|＋a|x－8|≥m 恒成立，求正实数 a 的取值范围．