2023年高考第三次模拟考试卷-物理（山东A卷）（全解全析）

这是一份2023年高考第三次模拟考试卷-物理（山东A卷）（全解全析），共27页。
2023年高考第三次模拟考试卷
物理试题全解全析
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。
2．选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3．请按照题号在各题目的答题区域内答题，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效；保持卡面清洁，不折叠、不破损。

第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．中国深海探测队利用蛟龙号深潜器执行任务时，在深潜器的外部携带一气缸，内有可看作理想气体的氧气。该气缸导热性良好，活塞与缸壁间无摩擦且活塞上表面与海水相接触。已知海水温度随深度增加而降低，则深潜器下潜过程中，关于气缸中的氧气，下列说法正确的是（　　）
A．氧气分子单位时间撞击缸壁单位面积的次数增加
B．氧气放出的热量等于其内能的减少量
C．每个氧气分子的动能均减小
D．氧气分子每次对缸壁的平均撞击力增大
【答案】A
【解析】ACD．海水温度随深度增加而降低，则深潜器下潜过程中，气缸中的氧气的温度降低，氧气分子的平均动能减小，但不是每个氧气分子的动能均减小；由于氧气分子的平均速率减小，可知氧气分子每次对缸壁的平均撞击力减小，随着深度增加，气缸中的氧气压强增大，根据理想气体压强微观意义可知，氧气分子单位时间撞击缸壁单位面积的次数增加，故A正确，CD错误；
B．根据理想气体状态方程

可知氧气的体积减小，外界对氧气做正功，由于温度降低，氧气的内能减小，根据热力学第一定律可知，气体对外放热，且氧气放出的热量大于其内能的减少量，故B错误。
故选A。
2．子与氢原子核（质子）构成的原子称为氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用．如图为氢原子的能级示意图，假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于能级的氢原子，氢原子吸收光子后，发出频率为和的光子，且频率依次减小，则E等于（    ）

A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根据题意可知，大量处于能级的氢原子吸收光子后，能发出6种频率的光子，可知大量氢原子吸收光子后，跃迁到能级，和的光子频率逐渐降低，结合图可知为跃迁到能级发出的光子，为跃迁到能级发出的光子，为跃迁到能级发出的光子，可知

故选D。
3．如图，真空中正四面体abed的四个顶点各固定一个点电荷，其中，，M、N、P、O分别为ab、be、bd、ac的中点。关于M、N、P、O四点的电场强度和电势，下列说法正确的是（　　）

A．O、P两点电场强度大小相等，电势相同
B．O、P两点电场强度大小不相等，电势不同
C．M、N两点电场强度大小相等，电势相同
D．M、N两点电场强度大小不相等，电势不同
【答案】C
【解析】AB．O在两等量正点电荷连线的中点, 根据对称性可知，两个正点电荷在O点的合场强为零，两等量负点电荷连线的垂直平分线过O点，根据等量负点电荷中垂线上的电场线特点，可知O处的合场强为两个负点电荷在此产生的合场强；同理P点的合场强等于两个等量正点点电荷在此产生的合场强，根据正四面体的特点可知，O、P两点电场强度大小相等；但是由于正负点电荷周围的电势不同，正电荷周围的电势为正，负电荷周围的电势为负，所以O点的电势低于P点的电势，AB错误；
CD．M点位于等量异种点电荷连线的中点，也位于等量异种电荷的中垂线上；同理，N点位于等量异种点电荷连线的中点，也位于等量异种电荷的中垂线上；根据异种电荷周围的电场特点可知M点和N点的电场强度大小相等，电势相等，C正确，D错误。
故选C。
4．将一块平板玻璃放置在另一块平板玻璃上，一端夹入两张纸片，从而在两玻璃间形成一个劈形空气薄膜，光从上方入射后，从上往下看到干涉条纹如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．若抽去一张纸片，条纹之间的距离变小
B．若把开始的紫光换成红光，条纹之间的距离变小
C．干涉条纹是两个玻璃板上表面的反射光叠加形成的
D．无论条纹是直线还是曲线，任意一条条纹所在的位置下面的空气薄膜的厚度相等
【答案】D
【解析】AC．光在空气膜的上下表面发生反射，然后两反射光发生干涉，形成干涉条纹。 设劈尖的角度为，第n条亮条纹对应空气膜厚度为，第n+1条亮条纹对应空气膜厚度为，则


设相邻亮条纹之间的距离为l，则

联立得

可见，当抽去一张纸片后，劈尖的角度减小，则条纹间距增大，即条纹变稀疏。故AC错误；
B．若把开始的紫光换成红光，则光的波长变大，由

知，条纹间距增大，故B错误；
D．劈尖干涉条纹的特点是，无论条纹是直线还是曲线，任意一条明条纹或暗条纹所在的位置下面的空气薄膜的厚度相等，任意相邻的明条纹或暗条纹对应的薄膜厚度差恒定，故D正确。
故选D。
5．材料的力学强度是材料众多性能中被人们极为看重的一种性能，目前已发现的高强度材料碳纳米管的抗拉强度是钢的100倍，密度是钢的，这使得人们有望在赤道上建造垂直于水平面的“太空电梯”。当航天员乘坐“太空电梯”时，地球引力对航天员产生的加速度a与r的关系用图乙中图线A表示，航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系用图线B表示，其中r为航天员到地心的距离，R为地球半径．关于相对地面静止在不同高度的航天员，下列说法正确的是（    ）

A．航天员在处的线速度等于第一宇宙速度
B．图中为地球同步卫星的轨道半径
C．随着r增大，航天员运动的线速度一直减小
D．随着r增大，航天员受到电梯舱的弹力减小
【答案】B
【解析】A．电梯舱内的航天员与地球一起同轴转动，当时电梯中的航天员受到万有引力和电梯的弹力，合力提供向心力

第一宇宙速度为只有万有引力提供向心力时，即上式中时匀速圆周运动的线速度，因此航天员在处的线速度小于第一宇宙速度，A错误；
B．由公式

可知，随着r增大，航天员受到电梯舱的弹力减小，当

此时电梯舱对航天员的弹力为零，只由万有引力提供向心力，，为同步卫星的轨道半径，B正确；
C．由于电梯舱内的航天员与地球一起同轴转动，由

随着r增大，线速度增大，C错误；
D．当时，随着r继续增大，需求的向心力更大，有

知反向增大，所以随着r从小于到大于逐渐增大的过程中，航天员受到电梯舱的弹力先减小为零后反向增大，D错误。
故选B。
6．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为，电源的输出电压，定值电阻，，滑动变阻器的最大阻值为，a、b为滑动变阻器的两个端点，所有电表均为理想电表。现将滑动变阻器滑片P置于a端，则（　　）

A．电流表示数为1.5A
B．电压表示数为15V
C．滑片P由a向b缓慢滑动，消耗的功率增大
D．滑片P由a向b缓慢滑动，变压器的输出功率减小
【答案】C
【解析】AB．题图的电路图可以等效为

设原线圈两端电压为，副线圈两端电压为，又因为理想变压器原副线圈的功率相等，有


整理有

电源的电压输出为，因为电流表和电压表测量的为有效值，电源的有限值为30V，电流表的示数为

原线圈两端电压的有效值为

电压表测量的是副线圈两端的电压，即

整理有

故AB错误；
C．当滑片P从a向b缓慢滑动过程中，其电阻的阻值减小，根据电流规律可知，其总电阻减小，结合之前的分析可知，其电流将增加，即流过电阻的电流变大，根据

可知，电阻不变，电流变大，所以功率变大，故C项正确；
D．由之前的分析，电路图等效为

当滑片在a端时，其等效电阻为

当滑片在b端时，其等效电阻为

可以将电阻与电源放在一起，等效成新电源，其副线圈输出功率变为新电源的输出功率，有电源的输出功率的规律可知，当等效电阻等于新电源的内阻时，即等效电阻为时，其输出功率最大，所以在滑片从a向b缓慢滑的过程中，其副线圈的输出功率先增大，后减小，故D项错误。
故D项错误。
故选C。
7．如图，两端开口的圆筒与水平地面成一定角度倾斜放置。是圆筒的中轴线，M、N是筒壁上的两个点，且。一个可视为质点的小球自M点正上方足够高处自由释放，由M点无碰撞进入圆筒后一直沿筒壁运动，a、b、c是小球运动轨迹与MN的交点。小球从M到a用时，从a到b用时，从b到c用时，小球经过a、b、c时对筒壁压力分别为、、，、、表示M、a、b、c相邻两点间的距离，不计一切摩擦。下列说法正确的是（    ）

A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】A．由题意可知，小球自M点正上方足够高处自由释放，由M点无碰撞进入圆筒后，其速度可分解为沿筒壁转动的速度和沿筒壁下滑的初速度，因圆筒倾斜放置，小球在圆筒中有沿筒壁向下的重力分力，因此小球在圆筒中做匀速圆周转动的同时又有沿筒壁向下做初速度不是零的匀加速直线运动，因转动周期相等，则有

A错误；
BC．小球在圆筒中做匀速圆周转动，转动速度大小相等，转动半径相同，由向心力公式可知，筒壁对小球的弹力大小相等，由牛顿第三定律可知，小球对筒壁的压力大小相等，因此则有

B正确，C错误；
D．因小球沿筒壁向下做初速度不是零的匀加速直线运动，由位移时间公式可知

D错误。
故选B。
8．电磁炮的原理如图所示，两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，导轨平面内具有垂直于导轨平面的匀强磁场，带有炮弹的金属框架垂直放在导轨上，且始终与导轨保持良好接触。已知磁场的磁感应强度大小为B，电源的内阻为r，两导轨间距为L，金属框架和炮弹的总质量为m，金属框架的电阻为R。通电后，炮弹随金属框架滑行距离s后获得的发射速度为v。不计空气阻力、金属框架与导轨间的摩擦和导轨电阻，不考虑金属框架切割磁感线产生的感应电动势，下列说法正确的是（　　）

A．匀强磁场的方向竖直向下
B．金属框架受到的安培力大小为
C．通过金属框架的电流为
D．电源的电动势为
【答案】D
【解析】A．炮弹受安培力向右，由左手定则可知，匀强磁场的方向竖直向上，选项A错误；
B．由动能定理

解得金属框架受到的安培力大小为

选项B错误；
C．根据安培力
F=BIL
可得通过金属框架的电流为

选项C错误；    
D．根据
E=I(R+r)
可知电源的电动势为

选项D正确。
故选D。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．光纤主要由折射率不同的纤芯与外套组成，在光纤中传输的信号是脉冲光信号。当一个光脉冲从光纤中输入，经过一段长度的光纤传输之后，其输出端的光脉冲会变宽，这种情况会降低信号传输质量。引起这一差别的主要原因之一是光通过光纤纤芯时路径长短的不同（如图），沿光纤轴线传输的光纤用时最短，在两种介质界面多次全反射的光线用时较长。为简化起见，我们研究一根长直光纤，设其内芯折射率为，外套折射率为。在入射端，光脉冲宽度（即光持续时间）为t，在接收端光脉冲宽度（即光持续时间）为，（　　）

A．外套材料的折射率变小，与t的差值不变
B．内芯材料的折射率越大，光脉冲将越不容易从外套“漏”出
C．入射光波长变短，与t的差值不变
D．光纤的直径变小，与t的差值不变
【答案】BD
【解析】B. 根据

可知内芯材料的折射率越大，全反射的临界角C越小，越容易发生全反射，则光脉冲将越不容易从外套“漏”出，故B正确；
ACD. 设光纤的长度为L，则光通过光纤轴线传输用时最短，光在光纤中的速度

则最短时间有

设光从左端面以入射，折射角为，在侧面发生全反射时的入射角和反射角为，如图所示：

如果就是光在光导纤维全反射的临界角C，则光在介质中的传播时间为最长，则


所以光通过光导纤维所用的最长时间为

故

所以外套材料的折射率变小，与t的差值变大，选用波长更短的光时，频率越大，折射半越大，越大，与t的差值变大，而的表达式与光纤的直径无关，AC错误，D正确。
故选BD。
10．一简谐横波沿x轴正方向传播，在零时刻，该波的波形图如图（a）所示，图中P、Q是介质中的两个质点。图（b）表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是（    ）

A．质点Q的振动图像与图（b）相同
B．在时刻，质点P的速率比质点Q的大
C．在时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大
D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示
【答案】AC
【解析】A．简谐机械波沿x轴正方向传播，质点Q在0时刻向上振动，故A正确；
B．在时刻，质点P在正向最大位移处，速度为零，而Q点速度最大，在平衡位置，故B错误；
C．在时刻，质点P的位移大小比质点Q的大，根据

可知，质点P的加速度的大小比质点Q的大，故C正确；
D．平衡位置在坐标原点的质点在零时刻振动方向向下，故D错误。
故选AC。
11．2022年令全世界瞩目的世界杯于12月18日在卡塔尔落下了帷幕，由巨星梅西率领的阿根廷队拿下了冠军，捧起了大力神杯。某运动员的弹跳性能较好，如图是其在日常训练弹跳性。7人制足球门高，宽，P点是地面球门线的中点，PQ垂直球门线且，该运动员在Q点正上方跳起将球以一定的初速度水平向右顶出，运动员跳起后的高度为，球视为质点，不计空气阻力及人的宽度，，，以下说法正确的是（　　）

A．球进入球门的最小时间为
B．球落在点的时间为
C．球进入球门的最小发球速度约为
D．球进入球门的最大发球速度约为
【答案】BD
【解析】A．根据题意可知，球做平抛运动，下落高度最小时，时间最短，由可得，最短时间为

故A错误；
B．由可得，球落在点的时间为

故B正确；
CD．根据题意，由和可知，球的初速度为

可知，当水平位移最小，下落高度最大时，初速度最小，则球从点进门时发球速度最小，最小发球速度为

当水平位移最大，下落高度最小时，初速度最大，则球从球门上角进入时初速度最大，此时水平位移为

下落高度为

则最大速度

故C错误，D正确。
故选BD。
12．如图所示，光滑圆弧形导轨的半径分别为、，点为两个圆弧的圆心，之间用导线连接电阻R。轻质金属棒通过铰链固定在O点，另一端连接质量为m、中心有孔的金属小球C，金属球套在导轨PQ上；金属棒初始位置水平，金属球、金属棒与导轨接触良好。在过圆心O的水平线下方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。已知重力加速度为g，金属棒粗细均匀，总电阻为，金属球与导轨电阻不计。现将金属球由静止释放，当其运动到O点正下方D点时，金属球的速度大小为v，则（　　）

A．金属球运动到D点时，金属棒OA两点间的感应电动势为零
B．金属球运动到D点时，电阻R两端的电压为
C．该过程中，通过电阻的电荷量为
D．该过程中，电阻上产生的焦耳热为
【答案】BC
【解析】A．当金属球运动到O点正下方时，金属棒OA段切割磁感线，感应电动势不为零，故A错误；
B．当金属球运动到O点正下方时，金属球的速度为，A点的速度为

金属棒AC段产生的电动势为

则电阻R两端的电压为

故B正确；
C．金属球滑动到O点正下方时，回路中的平均电动势为

回路中的平均电流为

此过程通过电阻的电荷量为

联立可得

故C正确；
D．金属球滑动到O点正下方时，根据能量守恒定律可知，回路中产生的总焦耳热为

电阻上产生的焦耳热为

故D错误。
故选BC。
第Ⅱ卷
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. （6分）为了验证动量守恒定律，小明同学利用实验室的器材设计制造了一套实验装置，如图所示。在水平轨道SP左侧安装有一弹簧盒，可将滑块沿轨道弹射出。实验中使用同种材料、大小相等且一个为空心，另一个为实心的两滑块A和B。实验操作步骤如下：

①用天平测得两滑块A、B质量分别为、；
②先不放滑块B，用滑块A沿轨道向左按压弹簧盒中弹簧至适当位置后松手，滑块A由静上弹出，A最终停止轨道上的点，测量并记录滑块A在水平轨道上滑行的段距离为；
③再把滑块B静置于O点，让滑块A仍从弹簧盒弹出，滑块A和滑块B碰撞后分别停在水平轨道上的点和点，测量并记录，；
④整理并处理实验数据，验证A、B碰撞过程中是否满足动量守恒定律。
（1）关于本实验，下列说法正确的是__________。
A．SO段轨道越光滑，其误差影响越小
B．滑块A空心，滑块B实心
C．滑块A每次必须从弹簧盒的同一位置由静止释放
D．两滑块与水平轨道OP段的动摩擦因数必须相等
（2）若两球碰撞前后的动量守恒，其表达式可表示为__________，若进一步研究该碰撞是否为弹性碰撞，还需要判断关系式__________是否成立。（选填下列选项的序号A、B、C或D）
A．    B．
C．    D．
【答案】 CD C A
【解析】（1）[1]AC．实验中不需要保证SO轨道是否光滑，只需要保证释放的滑块通过O点时速度一样，即保证在同一位置无初速释放即可，故A错误，C正确；
B．只有滑块A的质量大于滑块B的质量才能保证碰撞时不发生反弹，即碰撞后A的速度不发生变向，故B错误；
D．只有滑块A和滑块B与水平轨道OP的动摩擦因数相同时，才能消去，从而只需测量两滑块的质量及各自在水平轨道上的位移，就可以验证A、B系统在碰撞过程中是否满足动量守恒定律，故D正确。
（2）[2]当滑块A第一次从O点滑到点时，根据动能定理

解得

对滑块A第二次碰撞B后，对A、B后续滑行过程运用动能定理


解得


若两球碰撞前动量守恒，则满足

即需验证

等式C成立；
[3]需验证碰撞前后动能是否相同，即

解得

等式A成立。
14．（8分）随着锂电池的科技快速发展，各种款式的锂电池层出不穷，也给我们的生活带来了很大的方便。某中学物理实验兴趣小组因此想测量一款手机锂电池的电动势和内阻。查阅资料他们了解到该手机电池的电动势约为4V，内阻很小，约为1Ω，额定电流为1.5A。
（1）该小组将该款电池的正极和负极连接线小心剥开露出，将多用电表选择开关旋到10V直流电压挡，先进行机械调零，然后将红、黑表笔分别接触此电池的正、负极，电表刻度盘如图甲所示是，该读数为__________V。（保留两位有效数字）

（2）实验小组想进一步更精确的测出该锂电池的电动势和内阻，实验室提供的器材如下：

A．电压表V（量程为5V，内阻约为）
B．电流表A（量程为3A，内阻约为）
C．滑动变阻器（最大阻值为）
D．定值电阻
E．一个开关及导线若干
该小组设计了如图乙所示的实验电路，但在实际实验操作中发现，当移动滑动变阻器滑片从而调节其接入电路的阻值时，电压表示数变化不明显，且测试结果的误差较大，为了更准确地测量出此锂电池的电动势和内阻，需要重新设计实验电路；请你根据所提供的实验器材，在虚线框中画出你所设计的实验电路图，并准确标注各元件对应符号___________。
（3）按照新设计的实验电路图连好实物电路后，该小组通过调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，在坐标纸上描点如图丙所示，并根据描出的点作出了此锂电池的图像。
（4）根据作出的图像，可求得此款锂电池的电动势为__________V，内阻为__________。（结果均保留一位小数）
（5）根据本实验方案分析测量误差，该电池的电动势测量值比真实值__________（选填“偏小”“相等”或“偏大”），内阻的测量值与真实值相比__________（选填“偏小”相等”或“偏大”）。
【答案】 4.3 4.2 0.5 偏小 偏小
【解析】（1）[1]多用电表选择开关旋到10 V直流电压挡，最小刻度为0.2 V，故读数为4.3 V；
（2）[2]由于此锂电池的内阻比较小，若用原电路测量，则改变滑动变阻器接入电路的阻值时，内阻分压小，导致外电路电压表示数变化不明显，不利于测量，误差较大；新的电路设计，仍然需要选用定值电阻一方面起到保护电路的作用；另一方面，将定值电阻与电源先串联，并将电流表外接，则在改变滑动变阻器接入电路的阻值时，电压表、电流表的示数变化较为明显，测量误差也较小，得出的结果更为精确，如图所示

（4）[3][4]根据闭合电路欧姆定律有

得到

根据图像在纵轴上的截距可得

由图像的斜率大小可得

可得

（5）[5][6]该实验由于电压表分流，使电流表的示数I小于该款锂电池的输出电流，则有

而

显然，U越大，越大，它们的关系如图表示；实测的图线为AB，经过修正后的图线为，可看出实测的图线为AB在纵轴上的截距小于，即测量的电动势E小于真实值。

由上图线可知，实测的图线为AB的斜率绝对值小于修正后的图线为的斜率绝对值，因此测量的电源内阻r小于真实值。
15．（8分）如图所示，导热性能良好的汽缸由两部分组成，上端封闭下端开口，两部分汽缸的高度均为，其中上、下两汽缸的截面均为圆形，两截面的面积分别为S、，质量分别为m、的活塞M、N将理想气体甲、乙封闭在汽缸中。当环境的温度为且系统平衡时，两活塞均位于两汽缸的正中央位置；如果将环境的温度降低到（未知），活塞N刚好升到下汽缸的顶部，且与下汽缸顶无压力，该过程理想气体乙向外界放出的热量为Q。已知大气压强为，重力加速度为g，不计活塞与缸壁的摩擦。求：
（1）降温后的环境温度为多少？
（2）上述过程中，理想气体乙减少的内能为多少？

【答案】（1）；（2）
【解析】环境的温度为时，对活塞M、N分析可得


解得


环境的温度降低到时，活塞N刚好升到下汽缸的顶部且与下汽缸顶无压力，对M、N分析，同理可得


所以环境温度从降低到的过程中，汽缸内的两部分气体做等压变化。设活塞M上升距离为x，对理想气体甲


由盖吕—萨克定律有

对理想气体乙


由盖吕—萨克定律有

联立解得


（2）理想气体乙被压缩过程中，外界对气体乙做的功为

根据热力学第一定律可得，理想气体乙内能的减少量为

解得




16．（8分）2022年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台比赛中，中国队运动员谷爱凌力压世界排名第一的选手，最后一跳以向左偏轴转体1620°的动作完美逆转（如图1），获得个人首金。大跳台比赛比赛场地分为助滑区、起跳台、着陆坡和终点区域四个部分。图2是某技术公司对谷爱凌夺冠一跳的“高度-时间”分析。已知谷爱凌及身上的装置总质量为m=65kg。根据这些信息回答下述问题
（1）不考虑运动员转体的动作，将运动员看做质点。
a、设助滑出发区距地面高度为，运动员从静止出发，从起跳台起跳后能达到的最大高度距地面为，不计人体能量的消耗、不计一切摩擦，求运动员在最高点的速度大小v（用字母表示）；
b、请你根据图2中的信息，估算v大小；
c、运动员落到着陆坡时，垂直坡面方向的速度在极短时间内减为0，因此运动员要承受极大的冲击力。设运动员在最高点速度约为v=20m/s，落到着陆坡时的速度方向与水平成，着陆坡的倾角，雪板与坡面经大约的撞击时间后继续滑行。请根据以上条件估算运动员受到的冲击力。（保留1位有效数字）（可能会用到数据：，，，）（提示，先写表达式，再代数）。
（2）考虑运动员的转体动作。
a、若谷爱凌在空中腾空的时间约为3s，在空中转动的角速度几乎不变，求她在空中转动的角速度大小；
b、物体转动动能可以理解为各部分绕轴转动的动能之和。已知物体转动的惯性用物理量I来描述，它的名称为“转动惯量”，物体转动的快慢用角速度描述。请类比质点动能表达式，写出物体转动动能表达式；
c、若将谷爱凌在空中转动，理想化为一个半径约为0.20m的圆柱体的转动，已知圆柱体的转动惯量为（m为圆柱体质量，R为圆柱体半径），并假设谷爱凌在冲出跳台的瞬间（约0.02s）内获得足够的角速度，请问她瞬间转体爆发的功率大约多大？（保留1位有效数字）。

【答案】（1）a、 ；b、 ；c、（2）a、 ；b、；c、
【解析】（1）a、根据机械能守恒

解得

b、根据图像可得


解得

c、从最高点到斜坡的运动为平抛，则落到斜坡时

速度垂直斜坡的分量为

根据动量定量

解得

（2）a、角速度

b、转动动能

c、根据功能关系

解得

17．（14分）现有一对半圆柱体回旋加速器置于真空中，如图所示，其半径为R，高度为H，两金属盒半圆柱体间狭缝宽度为d，有垂直于盒面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场和垂直于盒面向下、电场强度大小为E的匀强电场，磁场仅存在于两盒内，而电场存在于整个装置，两盒间接有电压为U的交流电。加速器上表面圆心A处有一粒子发射器，现有一电荷量为、质量为m的粒子从A点飘入狭缝中，初速度可以视为零。不考虑相对论效应和重力作用，若粒子能从加速器下表面边缘离开，求：
（1）若U未知，粒子从A点到离开加速器下表面边缘所用时间t及动能；
（2）粒子在狹缝中被加速的次数n；
（3）若H未知，粒子在狭缝中被加速的时间与在磁场中运动的时间的比值。

【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】（1）粒子从A点到离开加速器下表面边缘的过程中，竖直方向在电场力作用下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有
，
解得

粒子从加速器下表面边缘出去时在水平方向上的速度取决于加速器金属盒的半径，由洛伦兹力提供向心力，有

竖直方向上的速度

则离开时的动能

（2）由（1）分析可知

解得

（3）设粒子在狭缝中被加速的时间为，在磁场运动的时间为，有
，
解得

粒子在磁场中运动的周期

已知粒子每经过一次狭缝，就会在磁场运动半个周期，则

则

18. （16分）如图为某同学设计的弹射装置，弹射装置由左端固定在墙上的轻弹簧和锁K构成，自然状态下弹簧右端处于О点。水平轨道AB与竖直四分之一圆弧轨道BC平滑连接，竖直四分之一圆弧轨道DG、竖直四分之一圆弧轨道和水平轨道HM均平滑连接，物块刚好经过进入，、C在同一水平线上，、、G、在同一水平线上，所有的轨道均绝缘，除水平轨道HM粗糙外，其余轨道均光滑；圆弧BC和圆弧DG半径均为R，HM长度为2R，N点为HM的中点，虚线框内存在着水平向右的匀强电场。现将一质量为3m不带电的绝缘小物块a压缩绝缘弹簧至A点并锁定。解除锁定，小物块a在BC轨道内上升的最大高度为。将小物块a重新锁定在A点后，把一质量为m，带电量为+q的一小物块b放置在轨道上的B点，解除锁定，小物块a与b发生弹性碰撞，小物块b经C点经过电场后并沿着水平方向进入圆弧轨道DG，经过D点时物块对轨道的作用力恰好为零。设小物块b在整个过程中带电量始终保持不变，空气阻力忽略不计，重力加速度为g。求：
（1）小物块b到达C时的速度大小；
（2）电场强度E的大小；
（3）小物块b经过点时对轨道的压力大小；
（4）设小物块b与右端竖直墙壁碰撞后以原速率返回，小物块最终停在N点，求小物块b与轨道之间的动摩擦因数。

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）或
【解析】（1）小物块a从释放后到最高点过程中，根据能量守恒有

第二次解除锁定后物块获得的最大速度为，由能量守恒有

物块a、b弹性碰撞，则有


联立解得

对小物块b从碰撞结束后到C点进行研究，根据动能定理有

可得

（2）小物块b经D时对轨道无压力，可得

解得

对小物块C点在电场运动分析可以得到

在水平方向上有

联立解得

（3）根据小物块b在电场中运动时可得

可得

小物块b从D到点根据动能定理可得

对小物块b在点时有

解得

根据牛顿第三定律可得物块b经过点时对轨道的压力大小为

（4）根据小物块b最终停在N点可知小物块没有脱离轨道，当小物块b与竖直墙壁碰撞后刚好到，可得

解得

所以

小物块最终停在N点，根据动能定理可得

解得

当时

当时

综上所述可得
或