2022-2023学年广西北大南宁附属实验学校九年级（下）第一次月考数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广西北大南宁附属实验学校九年级（下）第一次月考数学试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列四个数中，比−3小的数是( )
A. 0B. 1C. −1D. −5
2. 下列柱体俯视图是圆形的是( )
A. B. C. D.
3. 2022年“中央一号文件”提出要严守1800000000亩耕地红线，挖掘潜力，增加耕地．数据1800000000亩用科学记数法表示为( )
A. 1.8×108亩B. 1.8×109亩C. 1.8×1010亩D. 18×108亩
4. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为( )
A. 60°B. 65°C. 75°D. 85°
5. 使式子 1x+1有意义的x取值范围是( )
A. x>−1B. x≥−1C. xy2B. 若x1+x2y2
C. 若x1+x2>−1，则y1>y2D. 若x1+x2y2
二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）
13. 实数4的算术平方根为 ．
14. 分解因式：2m2−2= ．
15. 已知一扇形，半径为6，圆心角为120°，则所对的弧长为______．
16. 为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为______．
17. 我国古代天文学家和数学著作《周髀算经》中提到：一年有二十四个气节，每个气节是晷(guǐ)长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长所测量影子的长度)，二十四节气如图所示，从冬至到夏至晷长逐渐变小，从夏至到冬至晷长逐渐变大，相邻两个节气晷长减少或增加的量均相同，周而复始.若冬至的晷长为13.5尺，夏至的晷长为1.5尺，则立夏的晷长为______ 尺.
18. 如图，在正方形ABCD内有一点E，∠AEB=90°.以CE，DE为邻边作平行四边形CEDF，连结EF，若A，E，F三点共线，且△ADF的面积为10，则CF的长为______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题8.0分)
计算：23×(−12+1)÷(2−3)．
20. (本小题8.0分)
解方程：1x−1=32x+1．
21. (本小题8.0分)
已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F为对角线BD上的点，BE=DF．
(1)尺规作图：作∠BFC的平分线FH交BC于点H.(要求：不写作法，保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下，若∠AEB=110°，求∠CFH的度数．
22. (本小题8.0分)
某校为了了解七年级600名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100
乙班15名学生测试成绩中90≤x