2022-2023学年新疆乌鲁木齐市新市区集团校六年级（下）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年新疆乌鲁木齐市新市区集团校六年级（下）期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了填空，选择题，填空题，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年新疆乌鲁木齐市新市区集团校六年级（下）期中数学试卷
一、填空（每空1分，共24分）
1．（2分）“﹣2”读作 　 　，　 　既不是正数，也不是负数。
2．（2分）一个蓄水池的标注水位记为0m，如果用正数表示高出标准水位的高度，那么+0.3m表示 　 　；﹣0.5m表示 　 　。
3．（4分）＝　 　%＝12÷　 　＝　 　：25＝　 　成。
4．（1分）小王存了20000元到银行，定期5年，年利率4.23%，5年后取出这笔钱，利息是 　 　元。
5．（1分）张叔叔月工资7800元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。张叔叔应缴纳个人所得税多少元？
6．（3分）6500毫升＝　 　升＝　 　立方分米＝　 　立方厘米。
7．（2分）在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长是 　 　分米，圆的面积是 　 　平方分米。
8．（2分）一个圆柱的底面半径是1厘米，高是5厘米，它的侧面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。
9．（1分）把棱长6厘米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥体的体积是 　 　立方厘米．
10．（2分）把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，圆柱的体积被切去 　 　（填分数），留下部分是圆柱的 　 　（填分数）。
11．（2分）如果4a＝5b，那么a：b＝　 　．
12．（2分）大圆的直径是6厘米，小圆的半径是2厘米，大圆和小圆的周长之比是 　 　，大圆和小圆的面积之比是 　 　。
二、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）
13．（2分）下列比中，能与14：16组成比例的是（　　）
A．16：14 B．8：7 C．7：8
14．（2分）圆锥的体积为36立方厘米，和它等底等高的圆柱的体积是（　　）立方厘米。
A．72 B．108 C．12
15．（2分）甲数的等于乙数的，甲数和乙数比较（　　）
A．甲数大 B．乙数大
C．无法比较大小
16．（2分）一台录音机原价350元，现价打八折，现价比原价便宜（　　）元。
A．90 B．80 C．70
17．（2分）如果y＝8x，那么y和x（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
18．（2分）已知等底等高的圆柱和圆锥的体积相差30立方米，那么这个圆柱的体积是（　　）立方米。
A．10 B．45 C．90
三、填空题（共5小题，每小题1分，满分5分）
19．（1分）圆柱和圆锥都有无数条高． 　 　
20．（1分）时间一定，路程和速度成正比例．　 　．
21．（1分）圆柱和圆锥的体积比是3：1．　 　．
22．（1分）学校今年种植了102棵树苗，成活了100棵，这批树苗的成活率是100%．　 　．
23．（1分）比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数．　 　．
四、计算（共32分）
24．（6分）直接写出得数。
×＝
1﹣＝
（7+）×8＝
＝
6＝
0.1÷10%＝
25．（9分）计算下列各题，能简算的要简算。
87×
4+
6﹣
26．（9分）解比例。
3：8＝24：x
＝：

27．（8分）图形计算
（1）计算下面图形的表面积。

（2）计算下面图形的体积。

五、解决问题（第28～31题每题5分，第32题6分，共26分）
28．（5分）明明在新华书店用一张八折优惠卡购买了一本书，节省了5.6元，这本书的原价是多少元？现价是多少元？
29．（5分）育新小区1号楼的实际高度为35m，它的高度与模型高度的比是500：1．模型的高度是多少厘米？
30．（5分）在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米．每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）

31．（5分）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，前轮直径是10分米，前轮转动10周，压过的面积是多少平方分米？
32．（7分）如图，一个酒瓶里面深30cm，底面内直径10cm，瓶里酒深15cm，把瓶口塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。酒瓶的容积是多少毫升？


2022-2023学年新疆乌鲁木齐市新市区集团校六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（每空1分，共24分）
1．【分析】负数的读法：先把“﹣”读作负，后面的部分按照正数的读法读出即可；整数包括正整数、负整数和0，所以，0既不是正数也不是负数；据此解答。
【解答】解：﹣2读作负二；0既不是正数，也不是负数。
故答案为：负二，0。
【点评】本题考查了负数的意义，以及负数的读法。
2．【分析】根据负数的意义，水面高于标准水位记为“+”，则水面低于标准水位记为“﹣”，判断出+0.3m和﹣0.5m各表示什么即可。
【解答】解：+0.3m表示表示高于标准水位0.3m，﹣0.5表示低于标准水位0.5m。
故答案为：高于标准水位0.3m，低于标准水位0.5m。
【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：水面高于标准水位记为“+”，则水面低于标准水位记为“﹣”。
3．【分析】根据题意，首先把化成小数是0.6，化成百分数是60%，然后根据分数与除法的关系，＝3÷5，根据商不变性质，3÷5＝12÷20，根据比的基本性质，＝3：5＝15：25，把60%化成六成，据此解答即可。
【解答】解：＝60%＝12÷20＝15：25＝六成
故答案为：60；20；15；六。
【点评】本题考查了比与分数、除法之间的关系，利用商不变的规律、比的基本性质等知识解答即可。
4．【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，把数据代入计算解答即可。
【解答】解：20000×4.23%×5
＝846×5
＝4230（元）
答：利息是4230元。
故答案为：4230。
【点评】此题考查利息问题，考查了公式：利息＝本金×年利率×存期。
5．【分析】把7800元分成两部分，其中5000元不用缴税；高于5000元的部分按照3%缴税；把高于5000元的部分看成单位“1”，乘3%就是应缴的个人所得税。
【解答】解：（7800﹣5000）×3%
＝2800×3%
＝84（元）
答：张叔叔应缴纳个人所得税84元。
【点评】本题先理解缴税的办法，找出3%的单位“1”，进而根据数量关系求解。
6．【分析】把6500毫升化成升数，用6500除以进率1000，得6.5升，升和立方分米相同，把6.5立方分米化成立方厘米，用6.5乘进率1000。
【解答】解：6500÷1000＝6.5（升）
6.5升＝6.5立方分米
6.5×1000＝6500（立方厘米）
6500毫升＝6.5升＝6.5立方分米＝6500立方厘米。
故答案为：6.5，6.5，6500。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
7．【分析】根据题意可知，在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝2πr，或C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×4＝12.56（分米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
答：这个圆的周长是12.56分米，面积是12.56平方分米。
故答案为：12.56，12.56。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×1×5
＝6.28×5
＝31.4（平方厘米）
3.14×12×5
＝3.14×1×5
＝15.7（立方厘米）
答：它的侧面积是31.4平方厘米，体积是15.7立方厘米。
故答案为：31.4，15.7。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【分析】把一个正方体加工成一个最大的圆锥，关键弄清圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高也等于正方体的棱长，由此解答．
【解答】解：3.14×（6÷2）2×6÷3
＝3.14×9×6÷3
＝56.52（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米；
故答案为：56.52．
【点评】此题考查的目的是圆锥的体积计算，及应用此方法解决实际问题．
10．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，解答此题即可。
【解答】解：把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，圆柱的体积被切去，留下部分是圆柱的。
故答案为：；。
【点评】熟练掌握等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的倍数关系，是解答此题的关键。
11．【分析】比例的两内项之积等于其两外项之积．因此由等式4a＝5b可得比例：4：5＝b：a及a：b＝5：4．
【解答】解：根据比例的基本性质，由等式4a＝5b可得比例：4：5＝b：a及a：b＝5：4．
故答案为：5：4．
【点评】本题逆向考查了比例的基本性质．
12．【分析】设大圆的半径为R，小圆的半径为r，根据“圆的周长＝2πr”分别求出大圆和小圆的周长，进而求比即可；根据“圆的面积＝πr2”分别求出大圆的面积和小圆的面积，进而根据题意求比即可。
【解答】解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，
2πR：2πr
＝（2πR÷2π）：（2πr÷2π）
＝R：r
＝3：2
πR2：πr2
＝（πR2÷π）：（πr2÷π）
＝R2：r2
＝32：22
＝9：4
答：大圆周长和小圆周长的比是2：3，大圆和小圆的面积比是9：4。
故答案为：3：2，9：4。
【点评】解答此题应明确：两个圆的半径比，即周长的比，面积比是半径的平方的比。
二、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）
13．【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出14：16的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。
【解答】解：14：16＝
16：14＝，比值与14：16的比值不相等，不符合题意；
8：7＝，比值与14：16的比值不相等，不符合题意；
7：8＝，比值与14：16的比值相等，符合题意。
故选：C。
【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积等于能组成比例，不等于就不能组成比例。
14．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。
【解答】解：36×3＝108（立方厘米）
答：和它等底等高的圆柱的体积是108立方厘米。
故选：B。
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积之间关系的灵活应用。
15．【分析】设甲数的和乙数的都等于1，分别计算出甲数和乙数，再比较两数的大小即可。
【解答】解：设甲数的和乙数的都等于1。
甲数：1÷＝3
乙数：1÷＝
3＞，所以甲数＞乙数。
答：甲数和乙数比较，甲数大。
故选：A。
【点评】解答此类问题用赋值法比较简便。
16．【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1﹣80%），用原价乘这个分率即可求出现价比原价便宜多少元。
【解答】解：350×（1﹣80%）
＝350×20%
＝70（元）
答：现价比原价便宜 70元。
故选：C。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解。
17．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为y＝8x，所以y：x＝8（一定），是比值一定，所以y和x成正比例。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
18．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【解答】解：40÷（3﹣1）×3
＝30÷2×3
＝15×3
＝45（立方米）
答：这个圆柱的体积是45立方米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
三、填空题（共5小题，每小题1分，满分5分）
19．【分析】根据圆柱和圆锥的高的定义即可解决．
【解答】解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，所以圆柱可以做出无数条高线，
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，两点确定一条直线，所以圆锥的高只有一条，
所以圆柱和圆锥都有无数条高说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了圆柱的高和圆锥的高的定义的灵活应用．
20．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为：路程÷速度＝时间（一定），即商一定，所以路程和速度成正比例；
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
21．【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可以得出，等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为：3：1，由此即可进行判断．
【解答】解：等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为：3：1，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积的特点的应用．
22．【分析】成活率是指活的棵数占总棵数的百分之几，计算方法为：活的棵数÷树的总棵数×100%＝成活率，由此列式解答即可．
【解答】解：100÷102×100%
≈0.980×100%
＝98.0%
答：这批果树的成活率是98.0%．
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
23．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及两个内项互为倒数，即可进行判断．
【解答】解：根据比例的基本性质可知：
两个内项互为倒数即两个内项的积也是1，
那么两个外项的积是1，也就是两个外项也互为倒数；
所以如果一个比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用以及倒数的意义．
四、计算（共32分）
24．【分析】根据分数加减法、分数乘除法的计算方法，依次计算结果，其中第3题，根据乘法分配律进行简便计算。
【解答】解：
×＝
1﹣＝
（7+）×8＝63
＝
6＝
0.1÷10%＝1
【点评】完成此类题目要注意根据运算法则认真分析式中数据，然后快速准确得出答案。
25．【分析】①②运用乘法分配律进行计算即可。
③先计算乘法再计算减法。
【解答】解：①87×
＝（86+1）×
＝86×+1×
＝3
②4+
＝×+
＝（+）×
＝×
＝
③6﹣
＝6﹣
＝5
＝5
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
26．【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以3；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.7。
【解答】解：（1）3：8＝24：x
3x＝8×24
3x÷3＝8×24÷3
x＝64

（2）＝：
x＝
x＝
x＝

（3）
0.7x＝21×35
0.7x÷0.7＝21×35÷0.7
x＝1050
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
27．【分析】（1）根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【解答】解：（1）3.14×10×18+3.14×（10÷2）2×2
＝31.4×18+3.14×25×2
＝565.2+157
＝722.2（平方米）
答：这个圆柱的表面积是722.2平方米。
（2）×（6÷2）2×5+3.14×（6÷2）2×10
＝×3.14×9×5+3.14×9×10
＝47.1+282.6
＝329.7（立方厘米）
答：这个组合图形的体积是329.7立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的底面积公式、体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、解决问题（第28～31题每题5分，第32题6分，共26分）
28．【分析】八折表示现价是原价的80%，则节省的5.6元是原价的（1﹣80%），求原价，用除法计算，求现价用原价减去节省的钱数计算。
【解答】解：5.6÷（1﹣80%）
＝5.6÷0.2
＝28（元）
28﹣5.6＝22.4（元）
答：这本书原价是5.6元，现价是22.4元。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
29．【分析】根据实际高度与模型高的比是500：1，知道实际高度与模型高度的比值一定，所以实际高度与模型高度成正比例，由此列出比例解答即可．
【解答】解：设模型的高度是x厘米；
35m＝3500cm
3500：x＝500：1
500x＝3500×1
x＝7
答：模型的高度是7厘米．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可；注意单位的换算．
30．【分析】知道圆锥的底面直径可求底面积，又知道高，所以利用公式可以求圆锥的体积，然后乘以每立方米沙大约重的吨数，则可得这堆沙约重多少吨．
【解答】解：圆锥的体积：×[3.14×（4÷2）2]×1.5，
＝×1.5×12.56，
＝6.28（立方米），
这堆沙的吨数：1.7×6.28＝10.676（吨）≈11（吨）．
答：这堆沙约重11吨．
【点评】此题是关于圆锥的体积的应用题，可以用公式计算其体积，然后乘以单位体积的重量求出总重量，同时注意要求的得数保留．
31．【分析】压路机的前轮滚动一周压过的面积就是圆柱形前轮的侧面积，根据侧面积公式S侧＝πdh求出侧面积，再乘上10就是前轮转动10周压过的面积，据此解答即可。
【解答】解：1.5米＝15分米
3.14×10×15×10
＝471×10
＝4710（平方分米）
答：压过的面积是4710平方分米。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．【分析】由题可知酒瓶的容积等于酒的体积加上酒瓶倒置时空着的部分的体积；根据公式可知用酒瓶的底面积×（15厘米+倒置时空着的部分的高度）即可解答。
【解答】解：3.14×（）2×（30﹣25+15）
＝3.14×25×（5+15）
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
1570立方厘米＝1570毫升
答：酒瓶的容积是1570毫升。
【点评】本题主要考查圆柱体积公式的应用，明确圆柱的体积＝底面积×高是解答此题的关键。