2021-2022学年浙江省金华市六年级（上）期中数学试卷

2021-2022学年浙江省金华市六年级（上）期中数学试卷

一、填空题（16分）

1．（2分）圆心决定圆的　     　，半径决定圆的　     　．

2．（3分）圆的半径扩大3倍，直径扩大　   　倍，周长扩大　   　倍；面积扩大　   　倍．

3．（2分）圆的半径是10厘米则周长是 　       　厘米，面积是 　      　平方厘米。

4．（1分）一本书有28页，小明看了这本书的，小明看了 　   　页。

5．（1分）×+×＝×（+）运用了 　       　律。

6．（2分）38%读作　         　；百分之四十五写作　      　．

7．（1分）李伟投篮40下，投中8下，命中率是 　      　。

8．（2分）0.25＝　     　%＝2÷　   　

9．（1分）同样高的杆子离路灯越远影子越　   　．

10．（1分）合格箱数占抽查箱数的百分之几，这个百分数叫 　     　率。

二、选择题（10分）

11．（2分）把两个同样大小的半圆拼成一整个圆，下列说法正确的是（　　）

A．周长和面积都不相等 B．面积相等，周长减少 

C．面积相等，周长增加 D．周长和面积都相等

12．（2分）山羊只数的和绵羊只数的相等，山羊和绵羊只数比较（　　）

A．山羊多 B．绵羊多 C．一样多 D．无法比较

13．（2分）下面四个几何图形中，从左面看到是（　　）

A． B． 

C． D．

14．（2分）把20克糖放入80克水中，糖水的含糖率为（　　）

A．50% B．25% C．20% D．10%

15．（2分）在边长是8cm的正方形彩纸中剪半径是2cm的圆，最多可剪（　　）个。

A．5 B．8 C．4 D．6

三、计算（35分）

16．（8分）直接写得数

17．（18分）用递等式计算．（能简便的要简便算）

×÷          

（+）×48            

×+÷4

（﹣）÷         

+÷3                

15×（﹣）

18．（9分）解方程

四、求阴影部分的面积（4分）

19．（4分）求阴影部分的面积。

五、操作题（11分）

20．（6分）按照要求画出看到的图形．

21．（5分）画一个半径是2厘米的圆，并用字母标出圆心、半径、直径．

六、应用题（24分）

22．（4分）一块水稻试验田，今年产量是800千克，比去年产量提高，这块试验田去年的产量是多少千克？

23．（5分）校园里有一个直径8米的圆形花坛，在它的周围铺一条宽1米的小路。这条小路的面积是多少平方米？

24．（5分）亮亮第一天读了故事书的10%，第二天读了故事书的20%，两天一共读了102页，这本故事书一共有多少页？

25．（5分）六（2）班一次数学测试中，优秀的有15人，良好的有30人，及格的有4人，不及格的有1人，这个班的优秀率是多少？

26．（5分）一个直径6米的半圆形鱼池，计划在它的周围围一圈篱笆，请问篱笆至少多少米？

2021-2022学年浙江省金华市六年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（16分）

1．【分析】根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”进行解答即可．

【解答】解：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，

故答案为：位置，大小．

【点评】此题考查了圆的基础知识，注意对基础知识的积累和理解．

2．【分析】（1）（2）因为圆的直径d＝2r，圆的周长C＝2πr，由积的变化规律：当一个因数不变时，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍；知道半径扩大几倍，直径和周长就分别扩大几倍；

（3）因为S＝πr2，所以当圆的半径扩大3倍，面积扩大32倍，由此得出答案．

【解答】解：（1）因为圆的直径d＝2r，

所以圆的半径扩大3倍，它的直径扩大3倍，

（2）因为圆的周长C＝2πr，

所以圆的半径扩大3倍，它的周长扩大3倍，

（3）因为S＝πr2，

所以当圆的半径扩大3倍，面积扩大32＝9倍，

故答案为：3，3，9．

【点评】此题主要是利用圆的直径、周长与半径的关系及积的变化规律解决问题．

3．【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，面积公式S＝πr2，把数据代入公式解答。

【解答】解：2×3.14×10＝62.8（厘米）

3.14×102

＝3.14×100

＝314（平方厘米）

答：这个圆的周长是62.8厘米，面积是314平方厘米。

故答案为：62.8，314。

【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

4．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，小明看了这本书的，用总页数乘，即可求出小明看的页数。

【解答】解：28×＝7（页）

答：小明看了7页。

故答案为：7。

【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。

5．【分析】×+×是与的积，加上与的积，都有相同的因数，可以逆用乘法分配律简算。

【解答】解：×+×＝×（+）运用了乘法分配律。

故答案为：乘法分配。

【点评】一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数，即a×c+b×c＝（a+b）×c。

6．【分析】百分数的读法：与分数的读法相同，先读分母，再读分子；百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”；由此解决问题．

【解答】解：38%读作百分之三十八，

百分之四十五写作：45%；

故答案为：百分之三十八，45%．

【点评】此题考查百分数的读写法．

7．【分析】根据命中率＝投中的次数÷投篮的总次数×100%，据此解答即可。

【解答】解：8÷40×100%

＝0.2×100%

＝20%

答：命中率是20%。

故答案为：20%。

【点评】熟练掌握命中率公式，是解答此题的关键。

8．【分析】解答此题的突破口是0.25，把0.25化成分数并化简是；根据分数与除法的关系＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是2÷8；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%。

【解答】解：0.25＝25%＝2÷8

故答案为：25，8。

【点评】此题主要是考查除法、小数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

9．【分析】以路灯的光源为端点，过杆子的顶端作射线，射线与地面的交点到杆子的距离就是影子的长度，同样高的杆子离路灯越远影子越长．

【解答】解：如图

同样长的杆子在点B处的影子BB′要比在点A处的影子AA′长，即同样高的杆子离路灯越远影子越长．

故答案为：长．

【点评】此题不难，用自己的身体作杆长，晚上可到路灯下观察一下．

10．【分析】合格率指的是合格箱数占抽查箱数的百分之几，这个百分数叫合格率；由此解答即可。

【解答】解：合格箱数占抽查箱数的百分之几，这个百分数叫合格率。

故答案为：合格。

【点评】灵活掌握合格率的含义，是解答此题的关键。

二、选择题（10分）

11．【分析】根据半圆的周长、半圆面积的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，半圆的面积等于该圆面积的一半。由此可知，把两个同样大小的半圆拼成一整个圆，面积相等，周长减少。据此解答即可。

【解答】解：把两个同样大小的半圆拼成一整个圆，面积相等，周长减少。

故选：B。

【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆的周长、半圆面积的意义及应用。

12．【分析】根据题意可知，山羊只数×＝绵羊只数×，求出山羊只数是绵羊只数的几分之几，然后进一步解答即可。

【解答】解：山羊只数×＝绵羊只数×

山羊只数＝绵羊只数×＝绵羊只数×

答：绵羊只数多。

故选：B。

【点评】解答本题的关键是把单位“1”不同的两个数统一成单位“1”相同的数，然后进一步解答即可。

13．【分析】分别从左面观察所给几何体，找到符合题意的选项。

【解答】解：从左面看到的是的是。

故选：A。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

14．【分析】应正确理解含糖率，即糖的重量占糖水重量的百分之几，计算方法为：×100%；据此解答即可。

【解答】解：×100%＝20%

答：含糖率是20%。

故选：C。

【点评】解答此题应根据含糖率的计算方法进行计算，然后进行判断即可。

15．【分析】先求一条边内有几个圆的直径，求出每行可以剪几个圆，和可以剪几列，用行数乘列数即可求解。

【解答】解：如图：

每行可以放：

8÷（2×2）

＝8÷4

＝2（个）

最多可以剪：

2×2＝4（个）

答：最多能剪4个。

故选：C。

【点评】本题主要考查了图形的拼组，注意分辨直径和半径。

三、计算（35分）

16．【分析】（1）（8）整数乘分数：先约分再相乘，有括号先算括号里面的；

（2）根据分数乘分数的计算法则：分数的分子与分子相乘做积的分子，分母与分母相乘做积的分母，在运算过程中，能约分的要先约分；

（3）根据分数减法的计算方法：若是同分母分数，分母不变，分子相加；若是异分母分数，先通分，再根据同分母分数的计算方法进行计算；

（4）（6）根据分数加法的计算方法：同分母分数相加，分子进行相加得数作分子，分母不变；

（5）一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数，变成分数乘法，再利用分数乘法的计算法则来计算，注意：能约分的一定要约分，结果一定要是最简分数；

（7）根据小数减法的计算方法：把被减数和减数的小数点上下对齐；按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐，据此解答。

【解答】解：

故答案为：0.5，，，4，2，，0.64，28.8。

【点评】此题考查了学生对分数加减乘除的运算法则的掌握情况。

17．【分析】（1）根据乘法交换律进行简算；

（2）、（3）、（6）根据乘法分配律进行简算；

（4）先算小括号里面的减法，再算除法；

（5）先算除法，再算加法．

【解答】解：（1）×÷

＝÷×

＝×

＝；

（2）（+）×48

＝×48+×48

＝8+18

＝26；

（3）×+÷4

＝×+×

＝×（+）

＝×1

＝；

（4）（﹣）÷

＝÷

＝；

（5）+÷3

＝+

＝；

（6）15×（﹣）

＝15×﹣15×

＝12﹣5

＝7．

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．

18．【分析】等式的两边同时加上或减去、乘或除以一个不为0的数，等式依然成立，据此利用等式的基本性质进行解方程。

【解答】解：2x+30%x＝9.2

             2.3x＝9.2

      2.3x÷2.3＝9.2÷2.3

                 x＝4

      x﹣＝

x﹣+＝

      x＝

            x＝

x+x＝40

   x＝40

x＝40

     x＝35

【点评】本题考查了利用等式的基本性质解方程的方法。

四、求阴影部分的面积（4分）

19．【分析】由图示可知，阴影部分的面积等于上底6分米、下底10分米、高（6÷2）分米的梯形面积减去直径6分米的圆面积的一半，根据梯形面积公式S＝（a+b）h÷2和圆面积公式S＝πr2计算即可。

【解答】解：（6+10）×3÷2﹣×3.14×32

＝24﹣14.13

＝9.87（平方分米）

答：阴影部分的面积是9.87平方分米。

【点评】解答本题需准确分析阴影部分的组成，熟练掌握梯形面积和圆面积公式。

五、操作题（11分）

20．【分析】从不同方向观察所给的立体图形，从前面看，分两层，下层3个小正方形，上层2个小正方形靠右；从上面看，并排3个小正方形；从右面看，有一列，上下2个小正方形．据此解答．

【解答】解：如图：

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．

21．【分析】紧扣圆的画法步骤，即可解决问题．

【解答】解：根据题意，以O为圆心，以2厘米为半径，画圆如图所示：

【点评】此题考查了圆的画法．抓住圆的两大要素：圆心和半径．即可解决此类问题．

六、应用题（24分）

22．【分析】由题意可知：去年试验田的产量是单位“1”，则今年的产量相当于去年的（1+）；根据量率对应问题的解法列式计算，即可得出答案。

【解答】解：800÷（1+）

＝800×

＝750（千克）

答：这块试验田去年的产量是750千克。

【点评】本题属于分数复合应用题，解题的关键是确定单位“1”。

23．【分析】求小路的面积，实际上就是求圆环的面积，即用外圆的面积减内圆的面积即可；内圆的直径和外圆与内圆半径之差（即小路的宽）已知，即可分别求出内外圆的面积，问题得解。

【解答】解：8÷2＝4（米）

   4+1＝5（米）

3.14×（52﹣42）

＝3.14×9

＝28.26（平方米）

答：小路的面积是28.26平方米。

【点评】解答此题的关键是明白：求小路的面积，实际上就是求圆环的面积，即用外圆的面积减内圆的面积即可。

24．【分析】把这个本书的总页数看成单位“1”，第一天读了全书的10%，第二天读了全书的20%，两天一共读了全书的（10%+20%），它对应的数量是102页，根据分数除法的意义，用120页除以对应的分率，即可求出这本书的总页数。

【解答】解：102÷（10%+20%）

＝102÷30%

＝340（页）

答：这本故事书一共有340页。

【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量。

25．【分析】先把优秀、良好、及格、不及格的人数相加，求出这个班的总人数，然后用优秀的人数除以总人数乘上100%，即可求出优秀率．

【解答】解：15+30+4+1＝50（人）

15÷50×100%

＝0.3×100%

＝30%

答：这个班的优秀率是30%．

【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，由此进行计算即可．

26．【分析】根据题干分析可得：篱笆的长度就是求出这个直径为6米的半圆形池塘的周长，利用半圆的周长＝整圆的周长的一半+直径即可解答问题。

【解答】解：6×3.14÷2＝9.28（米）

  9.28+6＝15.28（米）

答；篱笆至少长15.28米。

【点评】此题主要考查半圆的周长公式的计算应用，熟记公式即可解答。