（统考版）2023高考数学二轮专题复习 第三篇 关键能力为重（研重点 保大分）专题四 统计与概率 第1讲　统计、统计案例课件

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考点一　抽样方法——依特点，定方法
考点一　抽样方法——依特点，定方法1．简单随机抽样特点是从总体中逐个抽取．适用范围：总体中的个体较少．2．系统抽样特点是将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取．适用范围：总体中的个体数较多．3．分层抽样特点是将总体分成几层，分层进行抽取．适用范围：总体由差异明显的几部分组成．
例 1 (1)某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号001、002、…、699、700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第5个样本编号是(　　)3321183429 7864560732 5242064438 1223435677 35789056428442125331 3457860736 2530073285 2345788907 23689608043256780843 6789535577 3489948375 2253557832 4577892345A. 607 B．328C．253 D．007
解析：从表中第5行第6列开始向右读取数据，得到的数据中有两个超出范围，一个重复，抽取的5个样本编号分别是：253，313，457，007，328，所以得到的第5个样本编号是328.选B.
(2)[2022·江苏海安高三期末]某校高三年级的700名学生中，男生有385名，女生有315名．从中抽取一个容量为60的样本，则抽取男生和女生的人数分别为(　　)A．31　29 B．32　28C．33　27 D．34　26
对点训练1.[2022·江西二模]某工厂利用随机数表对生产的300个零件进行抽样测试，先将300个零件进行编号001，002，…，299，300.从中抽取30个样本，根据提供随机数表的第5行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第3个样本编号是(　　)844212 533134 578607 362530 073286 234578 890723 68960804325678 084367 895355 773489 948375 225355 783245 77892345A.072 　　B．134 　　C．007　 　D．253
解析：从表中第5行第6列开始向右读取数据，依次为：253(第1个)，313(大于300，不取)，457(大于300，不取)，860(大于300，不取)，736(大于300，不取)，253(与253重复，不取)，007(第2个)，328(大于300，不取)，623(大于300，不取)，457(大于300，不取)，889(大于300，不取)，072(第3个)．故得到的第3个样本编号是072.故选A.
2．某社区卫生室为了了解该社区居民的身体健康状况，对该社区1 100名男性居民和900名女性居民按性别采用等比例分层随机抽样的方法进行抽样调查，抽取了一个容量为100的样本，则应从男性居民中抽取的人数为(　　)A．45 B．50 C．55 D．60
考点二　用样本估计总体——读懂图表，明确数字
角度1 统计图表的应用——读图、识图、整合信息例 2 [2022·安徽省高三质检]2021年，全国居民人均可支配收入和消费支出均较上一年有所增长，结合如下统计图表，下列说法中错误的是(　　)A．2017～2021年全国居民人均可支配收入逐年递增B．2021年全国居民人均消费支出构成中教育文化娱乐占比低于交通通信占比C．2020年全国居民人均可支配收入较前一年下降D．2021年全国居民人均消费支出构成中食品烟酒和居住占比超过50%
解析：根据图1可知2017～2021年全国居民人均可支配收入逐年递增，故A正确，C错误；根据图2可知，2021年全国居民人均消费支出构成中教育文化娱乐占比为10.8%，交通通信占比为13.1%，故B正确；食品烟酒和居住占比分别为29.8%，23.4%，由29.8%＋23.4%＝53.2%＞50%，故D正确．
归纳总结从图表中挖掘信息(1)折线图，条形图破解此类题的关键：一是从总体上看折线的变化是总体升高还是下降，或是趋于平稳．二是看相邻点的变化：是陡还是缓，是升还是降．三是看最高点和最低点．(2)表格破解此类题只需过“双关”：一是看表关，即会观察频数分布表，读出相关的数据信息；二是定义关，即会利用众数、中位数的定义，求出样本中的众数、中位数，从而估计出总体中的相关数据．(3)“饼形图”将整体分成若干区域来表示所占的比例：即其圆心角的大小与360°的比值．
归纳总结(1)平均数反映了数据取值的平均水平；标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．标准差、方差越大，数据的离散程度越大，越不稳定；标准差、方差越小，数据的离散程度越小，越稳定．(2)用样本估计总体就是利用样本的数字特征来描述总体的数字特征．
对点训练1.[2022·全国乙卷(文)]分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长(单位：h)，得如下茎叶图：
则下列结论中错误的是(　　)A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8C．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4D．乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6
2．[2022·成都七中高三一模]新中国成立至今，我国一共进行了7次全国人口普查，历次普查得到的全国人口总数如图1所示，城镇人口比重如图2所示．
下列结论错误的有(　　)A．与前一次全国人口普查对比，第五次总人数增长量高于第四次总人数增长量B．对比这7次全国人口普查的结果，我国城镇人口数量逐次递增C．第三次全国人口普查城镇人口数量低于2亿D．第七次全国人口普查城镇人口数量超过第二次全国人口普查总人口数
解析：由柱状图知，与前一次全国人口普查对比，第五次总人数增长量为126 583－113 368＝13 215(万人)，第四次总人数增长量为113 368－100 818＝12 550(万人)，A正确；由折线图知，对比这7次全国人口普查结果，我国城镇人口数量逐次递增，B正确；由柱状图和折线图知，第三次全国人口普查城镇人口数约为100 818×20.91%>20 000(万人)，C不正确；由柱状图和折线图知，第七次全国人口普查城镇人口数约为141 178×63.89%>70 000(万人)，D正确．故选C.
考点三　回归分析的实际应用——准确计算，数据分析
例 4 [2022·衡水市第二中学一模]计算机和互联网的出现使得“千里眼”“顺风耳”变为现实．现在，5G的到来给人们的生活带来颠覆性的变革，某科技创新公司基于领先技术的支持，5G经济收入在近一个时期内逐月攀升，如图是该创新公司2021年1至7月份的5G经济收入(单位：千万)的折线图．
考点四　独立性检验的实际应用——阅读理解，统计推断
归纳总结独立性检验的解题步骤(1)根据样本数据列出2×2列联表．(2)计算K2的观测值k，查下表确定临界值k0.(3)如果k≥k0，就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过P(K2≥k0)；否则，就认为在犯错误的概率不超过P(K2≥k0)的前提下不能推断“X与Y有关系”，或者在样本数据中没有发现足够证据支持结论“X与Y有关系”．