2018年北京市朝阳区初三一模数学试卷及答案

这是一份2018年北京市朝阳区初三一模数学试卷及答案，共16页。试卷主要包含了 赋予式子“ab”一个实际意义等内容，欢迎下载使用。

北京市朝阳区九年级综合练习（一）
数学试卷 2018.5
学校 班级 姓名 考号
考
生
须
知
1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共16分，每小题2分）
下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个．

1.如图，直线a∥b，则直线a，b之间距离是
（A）线段AB的长度
（B）线段CD的长度
（C）线段EF 的长度
（D）线段GH的长度

2.若代数式有意义，则实数x的取值范围是
（A）x=0 （B）x=1 （C）x≠0 （D）x≠1


3.若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是
（A）球
（B）圆柱
（C）圆锥
（D）三棱柱


4.已知 l1∥l2，一个含有30°角的三角尺按照如图所示位置摆放，则∠1+∠2的度数为
（A） 90°
（B）120°
（C）150°
（D）180°


5.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是



（A） （B） （C） （D）
6.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，


下列结论 ①a＜b；②|b|=|d| ；③a+c=a；④ad>0中，正确的有
（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个
7. “享受光影文化，感受城市魅力”，2018年4月15-22日第八届北京国际电影节顺利举办.下面的统计图反映了北京国际电影节﹒电影市场的有关情况．
第六届和第八届北京国际电影节﹒电影市场“项目创投”申报类型统计表
申报类型
届
悬疑惊悚犯罪
剧情
爱情
喜剧
科幻
奇幻
动作冒险
（含战争）
古装
武侠
动画
其他
第六届
8.70%
25.30%
17.80%
12.20%
13.00%
7.80%
0
3.80%
11.40%
第八届
21.33%
19.94%
18.70%
15.37%
10.66%
7.48%
4.02%
1.39%
1.11%

根据统计图提供的信息，下列推断合理的是
（A）两届相比较，所占比例最稳定的是动作冒险（含战争）类
（B）两届相比较，所占比例增长最多的是剧情类
（C）第八届悬疑惊悚犯罪类申报数量比第六届2倍还多
（D）在第六届中，所占比例居前三位的类型是悬疑惊悚犯罪类、剧情类和爱情类

8. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，AB=6，点P是AB边
上一动点（点P与点A不重合），以AP为边作正方形APDE，设
AP=x，正方形APDE与△ABC重合部分（阴影部分）的面积为y，
则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是












二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9. 赋予式子“ab”一个实际意义： ．
10.如果，那么代数式的值是 ．
11.足球、篮球、排球已经成为北京体育的三张名片，越来越受到广大市民的关注. 下表是
北京两支篮球队在2017-2018赛季CBA常规赛的比赛成绩：
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
北京首钢
38
25
13
63
北京北控
38
18
20
56
设胜一场积x分，负一场积y分，依题意，可列二元一次方程组为 ．
12. 如图，AB∥CD，AB=CD，S△ABO ：S△CDO= ．




13. 如图，点A，B，C在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB于点E，交⊙O于点D，则∠BAD= 度.








第13题图 第14题图

14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△O'A'B'可以看作是△OAB经过若干次图形的变化
（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△OAB得到△O'A'B'的过程： .

15.下列随机事件的概率：①投掷一枚均匀的骰子，朝上一面为偶数的概率；②同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率；③抛一枚图钉，“钉尖向下”的概率；④某作物的种子在一定条件下的发芽率.
既可以用列举法求得又可以用频率估计获得的是 （只填写序号）.

16.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.

已知：直线a和直线外一点P.
求作：直线a的垂线，使它经过P.
作法：如图，
（1）在直线a上取一点A, 连接PA；
（2）分别以点A和点P为圆心，大于AP的长为半径作弧，
两弧相交于B，C两点，连接BC交PA于点D；
（3）以点D为圆心，DP为半径作圆，交直线a于
点E，作直线PE.
所以直线PE就是所求作的垂线.


请回答：该尺规作图的依据是  ．

三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27题，每小题
7分，第28题8分）
17. 计算：2sin30°+

18. 解不等式组 ：


19. 如图，在△ACB中，AC=BC，AD为△ACB的高线，CE为△ACB的中线.
求证：∠DAB=∠ACE.





20. 已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若该方程有一个根是正数，求k的取值范围.

21. 如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C
作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD．
（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；
（2）若∠FDB=30°，∠ABC=45°，BC=，求DF的长．

22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数
的图象在第四象限交于点C，CD⊥x轴于点D，tan∠OAB＝2，OA＝2，OD＝1．
（1）求该反比例函数的表达式；
（2）点M是这个反比例函数图象上的点，过点M
作MN⊥y轴，垂足为点N，连接OM、AN，如果
S△ABN＝2S△OMN，直接写出点M的坐标.







23. 如图，在⊙O中，C，D分别为半径OB，弦AB的中点，连接CD并延长，交过点A的
切线于点E．
（1）求证：AE⊥CE．
（2）若AE=，sin∠ADE=，求⊙O半径的长．




24. 水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红柿秧苗各300株分别种植在甲、乙两个大棚. 对于市场最为关注的产量和产量的稳定性，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．

收集数据 从甲、乙两个大棚各收集了25株秧苗上的小西红柿的个数：
甲 26 32 40 51 44 74 44 63 73 74 81 54 62
41 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54 33
乙 27 35 46 55 48 36 47 68 82 48 57 66 75
27 36 57 57 66 58 61 71 38 47 46 71

整理、描述数据 按如下分组整理、描述这两组样本数据
个数
株数
x
大棚

25≤x