2023.4丰台区初三一模数学答案

这是一份2023.4丰台区初三一模数学答案，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
丰台区2023年九年级学业水平考试综合练习（一）数学试卷参考答案一、    选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案DCCDABAC二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. x≠2    10.     11.      12. AC=BC；∠EAB=∠EBA （答案不唯一）13. ＜        14.      15.         16. ；40.
三、解答题（共68分，第17-20题，22，25，每题5分，第21，23-24，26题，每题6分，第27-28题，每题7分）
17.解：原式=3+-+1.      ……4分        =4-.            ……5分18. 解：解不等式①，得x＞1.      ……2分解不等式②，得x≤2.      ……4分∴原不等式组的解集为1＜x≤2. ….5分19.解：原式=          =.         ……3分∵，∴.           ∴原式=2-3=-1.           ……5分20.解：选择甲的方法；           证明：作∠BAC的平分线交BC于点D.       ∴∠BAD=∠CAD.       在△ABD与△ACD中,            ∴△ABD≌△ACD. （AAS）……4分      ∴AB=AC.                ……5分（其他方法相应给分）               （1）证明：∵DE⊥BC于点E, ∴∠DEC=90°.         ∵∠ACB=90°,∴∠DEC=∠ACB.        ∴AC∥DE.           ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BE.∴四边形ACED是平行四边形.∵∠DEC=90°，∴ACED是矩形.      ……3分（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，         ∴AD=BC.         ∵四边形ACED是矩形，         ∴AD=CE，AF=EF.     ……4分         ∴BC=CE=2.         ∵∠ACB=90°，         ∴AC垂直平分BE.         ∴AB=AE.         ∵∠ABC=60°，         ∴△ABE是等边三角形.         ∴∠BEF=60°.         ∵AF=EF,         ∴BF⊥AE.            ……5分         ∴∠BFE=90°.∴BF=BE•sin∠BEF=.       ……6分22.解：（1）∵函数图象经过点（2,0），（0,-1），∴解得∴函数表达式为.    ……3分（2）.                   ……5分23.解：（1）30；                ……1分（2）正确补全频数分布直方图；……2分（3）小；他的获奖年龄比中位数69岁小……4分（4）获奖年龄在60≤x<70范围内的人数最多，在90≤x<100范围内的人数最少. （答案不唯一）       ……6分24.（1）证明：连接OD .∵DE是⊙O的切线，∴∠ODE=90°……1分∵AO=DO，∴∠ODA=∠A，∴∠DOB=2∠A=∠ABC.∴DO∥CE.                 ……2分∴∠E=180°-∠ODE=90°.∴CE⊥DE.                ……3分（2）解：连接BD,CD.∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°.           ∴∠A+∠ABD=90°. ∵OD=OB，∴∠ODB=∠OBD. ∵∠ODE=∠ODB+∠BDE=90°，∴∠BDE=∠A.             ……4分∴tan∠BDE=tanA=. ∵BE=1，∠E=90°，∴DE=3. ∵∠C =∠A，∴tanC=tanA=.∴CE=9.                   ……5分∴CB=CE-BE=8.           ……6分解：（1）60m.                ……2分（2）令y=5，得，解得，.       ……3分∴可设计赛道的宽度为50-10=40m.∴最多可设计赛道4条.      ……5分26.解：（1）当a=2时，，顶点坐标为（2,-3）；      ……1分.                 ……2分 （2）①；                  ……3分      ②∵对于任意的4≤m≤6都满足y1＞y3＞y2，∴点A、B、C存在如下情况：情况1，如示意图，当时，可知，∴，解得.情况2，如示意图，当时可知，∴，∴，解得.综上所述，或.     ……6分（1）   ①证明：连接DE.    ∵四边形ABCD是正方形，    ∴AB=AD，∠BAD=90°.    ∵点E在对角线AC上，∴∠BAC=∠DAC=45°.∵AE=AE，∴△ABE≌△ADE. ∴BE=DE,∠ABE=∠ADE.   ∵EF=BE,∴DE=EF.∴∠F=∠ADE.∴∠F=∠ABE.             ……2分 ②AB=AF+AE;            ……3分 证明：过点E作EG⊥AE交AB于点G.∴ ∠AEG=90°.∵∠BAE=45°，∴ ∠AGE=∠BAE=45°.∴AG=AE,∠EGB=135°.∵∠FAE=∠FAB+∠BAE=135°,∴ ∠EGB=∠FAE.∵∠F=∠ABE,EF=EB,∴△AEF≌△GEB. ∴BG=AF.∴AB=BG+GA=AF+AE.  ……5分 （2）正确补全图形；     AB+AF=AE.            ……7分 28.解：（1），；            ……2分（2）①由题意得：⊙T的“中称点”在以O为圆心，3为半径的圆内，当直线y=x+m与此圆相切于点D时，直线与y轴交于点E（0,）；相切于点F时，直线与y轴交于点G（0,）.∵直线y=x+m上存在⊙T的“中称点”，∴.       ……5分     ②.        ……7分