2023.4朝阳区初三一模数学试题

这是一份2023.4朝阳区初三一模数学试题，共8页。试卷主要包含了 下面的三个问题中都有两个变量等内容，欢迎下载使用。
北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷        2023.4学校               班级               姓名               考号               考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名和考号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个．1.右图是某几何体的三视图，该几何体是（A）长方体       （B）三棱柱 （C）圆锥 （D）圆柱2.我国已建成世界上规模最大的社会保障体系、医疗卫生体系，基本养老保险覆盖1 040 000 000人左右，将1 040 000 000用科学记数法表示应为（A）×（B）×（C）×（D） ×3．如图，若数轴上的点A表示下列四个无理数中的一个，则这个无理数是 （A）                      （B）             （C）             （D）π如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC=60°，∠BOE=40°，则∠DOE的度数为（A）°                      （B）°             （C）°              （D）°  经过某路口的汽车，只能直行或右转若这两种可能性大小相同，则经过该路口的两辆汽车都直行的概率为（A）                            （B）               （C）                （D）．正六边形的外角和为（A）180°                      （B）360°              （C）540°             （D）720°7．某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢情况，从本校学生中随机抽取了200名进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图. 若该校有2000名学生，估计喜欢木工的人数为（A）64（B）380            （C）640          （D）720下面的三个问题中都有两个变量：    ①矩形的面积一定，一边长y与它的邻边x;②某村的耕地面积一定，该村人均耕地面积S与全村总人口n;③汽车的行驶速度一定，行驶路程s与行驶时间t.其中，两个变量之间的函数关系可以用形如的式子表示的是（A）①②            （B）①③       （C）②③        （D）①②③  二、填空题（共16分，每题2分）9．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是       ．10．分解因式：       ．11． 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数m的值为       ．12．方程的解为       ．．在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数的图象经过点和点，则      ．  ．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=6. 若△ABD的周长为13，则△ABC　　　　　　　　的周长为      ．    15．如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，连接BE并延长，交CD的延长线于点F. 若AB=2，BC=4，，则BF的长为      ．16. 一个33人的旅游团到一家酒店住宿，酒店的客房只剩下4间一人间和若干间三人间，住宿价格是一人间每晚100元，三人间每晚130元.（说明：男士只能与男士同住，女士只能与女士同住. 三人间客房可以不住满，但每间每晚仍需支付130元.）（1）若该旅游团一晚的住宿房费为1530元，则他们租住了     间一人间;（2）若该旅游团租住了3间一人间，且共有19名男士，则租住一晚的住宿房费最少为      元.      三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）17．计算：．  18．解不等式组：  19．已知，求代数式的值．    20. 下面是证明“等腰三角形的两个底角相等”的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明.已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C. 方法一证明：如图，作△ABC的中线AD.    方法二证明：如图，作△ABC的角平分线AD.      21. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，AE∥CF，连接AF，CE．（1）求证：四边形AECF为平行四边形；（2）若∠EAO+∠CFD=180°，求证：四边形AECF是矩形．         22.  在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点（0，1），（-2，2），与x轴交于点A.（1）求该一次函数的表达式及点A的坐标；（2）当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出m的取值范围.            23.  如图，AB是⊙O的弦，过点O作OC⊥AB，垂足为C，过点A作⊙O的切线，交OC的延长线于点D，连接OB.（1）求证：∠B=∠D；     （2）延长BO交⊙O于点E，连接AE，CE，若AD=，sinB=，求CE的长．            24．某校为了解读书月期间学生平均每天阅读时间，在该校七、八、九年级学生中各随机抽取了15名学生，获得了他们平均每天阅读时间（单位：min），并对数据进行了整理、描述，给出部分信息.a. 七、八年级学生平均每天阅读时间统计图：           b. 九年级学生平均每天阅读时间：      21   22   25   33   36   36   37   37   39   39   41   42   46   48   50c. 七、八、九年级学生平均每天阅读时间的平均数：年级七八九平均数26.435.236.8 根据以上信息，回答下列问题：（1）抽取的15名九年级学生平均每天阅读时间的中位数是    ；（2）求三个年级抽取的45名学生平均每天阅读时间的平均数；（3）若七、八、九年级抽取的学生平均每天阅读时间的方差分别为，，，则，，之间的大小关系为     .             25．一位滑雪者从某山坡滑下并滑完全程，滑行距离s（单位：m）与滑行时间t（单位：s）近似满足“一次函数”、“二次函数”或“反比例函数”关系中的一种. 测得一些数据如下：滑行时间t/s01234滑行距离s/m0261220 （1）s是t的        函数（填“一次”、“二次”或“反比例”）；（2）求s关于t的函数表达式；（3）已知第二位滑雪者也从坡顶滑下并滑完全程，且滑行距离与第一位滑雪者相同，滑行距离s（单位：m）与滑行时间t（单位：s）近似满足函数关系. 记第一位滑雪者滑完全程所用时间为t1，第二位滑雪者滑完全程所用时间为t2，则t1        t2（填“<”，“=”或“＞”）.     26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+（2m-6）x+1经过点.（1）求a的值；（2）求抛物线的对称轴（用含m的式子表示）；（3）点，，在抛物线上，若，求m的取值范围.              27. 如图，∠MON=α，点A在ON上，过点A作OM的平行线，与∠MON的平分线交于点B，点C在OB上（不与点O，B重合），连接AC，将线段AC绕点A顺时针旋转180°-α，得到线段AD，连接BD.（1）直接写出线段AO与AB之间的数量关系，并证明∠MOB=∠DBA；（2）连接DC并延长，分别交AB，OM于点E，F. 若α=60°，用等式表示线段EF与AC之间的数量关系，并证明.         28. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P，C，Q（点P与点C不重合），给出如下定义：若∠PCQ=90°，且，则称点Q为点P关于点C的“k-关联点”.已知点A（3，0），点B（0，），⊙O的半径为r.（1）①在点D（0，3），E（0，-1.5），F（3，3）中，是点A关于点O的“1-关联点”的为    ；②点B关于点O的“-关联点”的坐标为    ；（2）点P为线段AB上的任意一点，点C为线段OB上任意一点（不与点B重合）.①若⊙O上存在点P关于点O的“-关联点”，直接写出r的最大值及最小值；②当r=时，⊙O上不存在点P关于点C的“k-关联点”，直接写出k的取值范围：    .